學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州銅仁數據職業學院

《質量管理統計學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某市場調查公司為研究消費者對某新產品的接受程度，隨機抽取了500名消費者進行調查。結果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產品的消費者比例的置信區間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）2、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。若要預測未來一年的股票收益率，以下哪種統計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析3、在進行方差齊性檢驗時，如果檢驗結果表明方差不齊，應該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗B.使用非參數檢驗C.對數據進行變換D.以上都可以4、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小，應該選擇哪種分布來計算檢驗統計量？（）A.正態分布B.t分布C.F分布D.卡方分布5、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度6、為了研究股票價格的波動特征，計算了其日收益率的自相關系數。如果自相關系數在短期內較大，長期趨近于0，說明股票價格具有以下哪種特征？（）A.隨機游走B.均值回歸C.動量效應D.以上都不是7、對兩個變量進行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定8、在進行假設檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結果產生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設B.更難拒絕原假設C.對檢驗結果沒有影響D.以上都不對9、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復時間為15天，標準差為3天；服用安慰劑組的平均康復時間為20天，標準差為4天。請問兩組康復時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對10、對于一個包含分類變量和連續變量的數據集，想要分析分類變量對連續變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以11、某公司為了了解員工對新福利政策的滿意度，對1000名員工進行問卷調查。問卷采用5級評分制（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。在進行數據統計分析時，應首先考慮使用以下哪種描述性統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.標準差12、已知某時間序列數據的一階自相關系數為0.6。現對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定13、為檢驗某種新的生產工藝是否能提高產品質量，抽取了采用新工藝和原工藝生產的產品進行對比。這屬于（）A.單側檢驗B.雙側檢驗C.配對檢驗D.以上都不是14、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為5cm，標準差為0.1cm。現從生產的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對15、某市場調查公司對消費者的購物偏好進行調查，隨機抽取了500名消費者，其中300人表示更傾向于線上購物，200人傾向于線下購物。若要估計全體消費者中傾向于線上購物的比例的95%置信區間，應采用哪種方法？（）A.正態近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在研究兩個變量之間的非線性關系時，可以采用哪些統計方法？比較這些方法的優缺點，并以實際數據為例進行說明。2、（本題5分）闡述方差分析的基本思想，并以一個具體的實驗設計為例，說明如何通過方差分析來判斷不同處理組之間是否存在顯著差異。3、（本題5分）對于一個存在多重共線性的回歸模型，如何診斷多重共線性的存在？有哪些解決多重共線性的方法？4、（本題5分）在進行時間序列分析時，如何對數據進行平穩性檢驗？闡述常用的平穩性檢驗方法及其原理。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某學校對300名學生的身高進行測量，男生150人，平均身高175cm，標準差為5cm；女生150人，平均身高165cm，標準差為4cm。請計算全體學生的平均身高和身高的標準差，并比較男女生身高的差異。2、（本題5分）某班級學生的體重數據如下（單位：千克）：45、50、55、60、65、70、75、80。計算該班級學生體重的均值、中位數和標準差，并分析學生體重的分布特征。3、（本題5分）為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了300位居民進行調查。其中，選擇公共交通出行的有150人，選擇私家車出行的有100人，選擇步行或自行車出行的有50人。求選擇不同出行方式的居民比例，并構建95%置信區間。4、（本題5分）某地區對500戶居民的用電量進行調查，用電量在100-200度的有150戶，200-300度的有200戶，300-400度的有100戶，400度以上的有50戶。已知該地區居民用電量的總體均值為250度。請計算樣本均值和樣本標準差，并檢驗樣本是否來自總體均值為250度的分布。5、（本題5分）為研究不同年齡段人群對某種產品的需求差異，將人群分為三個年齡段進行調查。第一個年齡段有150人，平均需求為20單位；第二個年齡段有200人，平均需求為30單位；第三個年齡段有180人，平均需求為25單位。求不同年齡段人群平均需求之差的90%置信區間。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某母嬰用品電商記錄了不同商品的銷售數據、用戶購買周期和品牌忠誠度等，分析如何通過統計分析優化商品推薦和營銷策略。2、（本題10分）某手機制造商推出了多款新機型，想了解不同機型在不同地區的市場占有率和消費者滿意度。收集