PAGEPAGE1試驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1．(2024·山東濟(jì)寧一中期中)為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球，按下述步驟做了試驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)．②按圖示安裝好試驗(yàn)器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端．③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下，登記小球在斜面上的落點(diǎn)位置．④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別登記小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置．⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)登記小球在斜面上的落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF.依據(jù)該同學(xué)的試驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：(1)在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的________點(diǎn)，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的________點(diǎn)．(2)若碰撞過(guò)程中，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，不計(jì)空氣阻力，則下列表達(dá)式中正確的有________．A．m1LF＝m1LD＋m2LEB．m1Leq\o\al(2,E)＝m1Leq\o\al(2,D)＋m2Leq\o\al(2,F)C．m1LE＝m1LD＋m2LFD．LE＝LF－LD【答案】(1)ED(2)C【解析】(1)小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的E點(diǎn)，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)．(2)設(shè)斜面傾角為θ，小球落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，小球從B點(diǎn)拋出時(shí)速度為v，則豎直方向有Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有Lcosθ＝vt，解得v＝eq\f(Lcosθ,t)＝eq\f(Lcosθ,\r(\f(2Lsinθ,g)))＝eq\f(cosθ,\r(\f(2sinθ,g)))eq\r(L)，所以v∝eq\r(L).由題意分析得，只要滿意m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒；若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒(méi)有損失，則要滿意關(guān)系式：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正確．2．（2024·遼寧省沈陽(yáng)一中期末）氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，起先時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖甲所示)，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz，由圖可知：(1)A、B離開(kāi)彈簧后，應(yīng)當(dāng)做____________運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，依據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是_______________________．(2)若不計(jì)此失誤，分開(kāi)后，A的動(dòng)量大小為_(kāi)_______kg·m/s，B的動(dòng)量的大小為_(kāi)_______kg·m/s.本試驗(yàn)中得出“在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是________________________________________________________________．【答案】(1)勻速直線A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔(2)0.0180.018A、B兩滑塊作用前后總動(dòng)量不變，均為0【解析】(1)A、B離開(kāi)彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在離開(kāi)彈簧前A、B均做加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔都應(yīng)當(dāng)比后面勻速時(shí)相鄰間隔的長(zhǎng)度小．(2)周期T＝eq\f(1,f)＝0.1s，v＝eq\f(x,T)，由題圖知A、B勻速時(shí)速度大小分別為vA＝0.09m/s，vB＝0.06m/s，分開(kāi)后A、B的動(dòng)量大小均為p＝0.018kg·m/s，方向相反，滿意動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的總動(dòng)量為0.3.（2024·湖南省岳陽(yáng)一中期中）用如圖所示的裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的試驗(yàn)．(1)先測(cè)出可視為質(zhì)點(diǎn)的兩滑塊A、B的質(zhì)量m、M及滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.(2)用細(xì)線將滑塊A、B連接，使A、B間的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，滑塊B恰好緊靠桌邊．(3)剪斷細(xì)線，測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x1，滑塊A沿水平桌面滑行距離為x2(未滑出桌面)．為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，寫出還需測(cè)量的物理量及表示它們的字母：；假如動(dòng)量守恒，須要滿意的關(guān)系式為．【答案】桌面離地的高度hMx1eq\r(\f(1,2h))＝meq\r(2μx2)【解析】彈開(kāi)后B做平拋運(yùn)動(dòng)，為求其彈開(kāi)后的速度(即平拋運(yùn)動(dòng)的初速度)，必需測(cè)量下落高度h.h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，x1＝v1t1解得v1＝x1eq\r(\f(g,2h))彈開(kāi)后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得μmgx2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)解得v2＝eq\r(2μgx2)若動(dòng)量守恒，則需滿意Mv1－mv2＝0即須要滿意的關(guān)系式為Mx1eq\r(\f(1,2h))＝meq\r(2μx2).4．（2024·山西省大同一中期末）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)：在小車M的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車M使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車N相碰并粘合成一體，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的裝置如圖甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平衡摩擦力．(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)．A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選段來(lái)計(jì)算M碰前的速度，應(yīng)選段來(lái)計(jì)算M和N碰后的共同速度．(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已測(cè)得小車M的質(zhì)量m1＝0.4kg，小車N的質(zhì)量為m2＝0.2kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量為kg·m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量為kg·m/s.【答案】(1)BCDE(2)0.4200.417【解析】(1)從紙帶上打點(diǎn)的狀況看，BC段對(duì)應(yīng)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，且小車有較大速度，因此BC段能較精確地描述小車M在碰撞前的運(yùn)動(dòng)狀況，應(yīng)選用BC段計(jì)算小車M碰前的速度．從CD段打點(diǎn)的狀況看，小車的運(yùn)動(dòng)狀況還沒(méi)穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計(jì)算M和N碰后的共同速度．(2)小車M在碰撞前的速度v0＝eq\f(BC,5T)＝eq\f(10.50×10－2,5×0.02)m/s＝1.050m/s小車N在碰撞前靜止，則碰撞前總動(dòng)量p0＝m1v0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后M、N的共同速度v＝eq\f(DE,5T)＝eq\f(6.95×10－2,5×0.02)m/s＝0.695m/s碰撞后A、B的總動(dòng)量p＝(m1＋m2)v＝(0.4＋0.2)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.5．(2024·北京牛欄山一中期中)某試驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的試驗(yàn)．入射球與被碰球半徑相同．(1)試驗(yàn)裝置如下圖所示．先不放B球，使A球斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，使A球仍從C處?kù)o止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重錘所指的位置，M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡．未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)為記錄紙上的點(diǎn)．(2)試驗(yàn)中可以將表達(dá)式m1v1＝m1v1′＋m2v2′轉(zhuǎn)化為m1s1＝m1s1′＋m2s2′來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，其中s1、s1′、s2′為小球平拋的水平位移．可以進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化的依據(jù)是．(請(qǐng)選擇一個(gè)最合適的答案)A．小球飛出后的加速度相同B．小球飛出后，水平方向的速度相同C．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移與時(shí)間成正比D．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閺耐桓叨绕綊仯\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與初速度成正比(3)完成試驗(yàn)后，試驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了如下圖所示的變更：(Ⅰ)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)印紙，并將木板豎直立于靠近槽口處，使小球A從斜槽軌道上某固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；(Ⅱ)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球A從原固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；(Ⅲ)把半徑相同的小球B靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點(diǎn)由靜止起先滾下，與小球B相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡M和N；(Ⅳ)用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到M、P、N三點(diǎn)的距離分別為y1，y2，y3.請(qǐng)你寫出用干脆測(cè)量的物理量來(lái)驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式：.(小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2)【答案】(1)P(2)D(3)m1eq\r(\f(1,y2))＝m1eq\r(\f(1,y3))＋m2eq\r(\f(1,y1))【解析】①A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，B小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)是未放B球時(shí)A的落地點(diǎn)，所以未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)是記錄紙上的P點(diǎn)．②小球碰撞前后都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向位移相等，由h＝eq\f(1,2)gt2即t＝eq\r(\f(2h,g))可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有v＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2h))，因此可以用水平位移代替速度，故D正確．③同理，未放小球B時(shí)A球打在P點(diǎn)，放了B球之后A球打在N點(diǎn)，B球打在M點(diǎn)，由y＝eq\f(1,2)gt2和v＝eq\f(x,t)可得，v＝xeq\r(\f(g,2y))，所以vP＝xeq\r(\f(g,2y2))，vM＝xeq\r(\f(g,2y1))，vN＝xeq\r(\f(g,2y3))，由動(dòng)量守恒定律有m1vP＝m1vN＋m2vM可得m1xeq\r(\f(g,2y2))＝m1xeq\r(\f(g,2y3))＋m2xeq\r(\f(g,2y1))，化簡(jiǎn)得到m1eq\r(\f(1,y2))＝m1eq\r(\f(1,y3))＋m2eq\r(\f(1,y1))6.（2024·遼寧省朝陽(yáng)一中期末）(1)利用氣墊導(dǎo)軌通過(guò)閃光照相進(jìn)行“探究碰撞中的不變量”這一試驗(yàn)．試驗(yàn)要求探討兩滑塊碰撞時(shí)動(dòng)能損失很小和很大等各種狀況，若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大應(yīng)選下圖中的(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞動(dòng)能損失最小則應(yīng)選下圖中的(填“甲”或“乙”)．(甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥)(2)某次試驗(yàn)時(shí)碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖丙所示，已知相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為T，在這4次閃光的過(guò)程中，A、B兩滑塊均在0～80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x＝10cm處．若A、B兩滑塊的碰撞時(shí)間及閃光持續(xù)的時(shí)間極短，均可忽視不計(jì)，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的時(shí)刻，A、B兩滑塊質(zhì)量比mA∶mB＝.【答案】(1)乙甲(2)2.5T2∶3【解析】(1)若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大，則需兩物體碰撞后結(jié)合在一起，故應(yīng)選圖中的乙；若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最小，則應(yīng)使兩物體發(fā)生完全彈性碰撞，即選圖中的甲．(2)由圖可知，第1次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x＝10cm處，其次次A在x＝30cm處，第三次A在x＝50cm處，碰撞在x＝60cm處，從第三次閃光到碰撞的時(shí)間為eq\f(T,2)，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的2.5T時(shí)刻．設(shè)碰前A的速度為v，則碰后A的速度為eq\f(v,2)，B的速度為v，依據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mAv＝－mA·eq\f(v,2)＋mB·v，解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(2,3).7.（2024·河南省平頂山一中期中）某同學(xué)用如圖3所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)“探究碰撞過(guò)程中的不變量”，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，試驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止起先滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止起先滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。圖3(1)安裝器材時(shí)要留意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿________方向。(2)某次試驗(yàn)中，得出小球落點(diǎn)狀況如圖4所示(單位是cm)，P′、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點(diǎn)的平均位置(把落點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心)，若入射小球和被碰小球質(zhì)量之比為m1∶m2＝4∶1。圖4則兩球碰撞前的總動(dòng)量為_(kāi)_________(用m1表示)，碰撞后的總動(dòng)量為_(kāi)_________(用m1表示)在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量________。【答案】(1)水平(2)0.256m10.255m1守恒【解析】(1)為保證小球滾落后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端的切線要沿水平方向。(2)碰撞前：p＝m1·OP′＝0.256m1碰撞后：p′＝m1·OM＋m2·ON＝0.155m1＋0.4m2＝0.255m1由以上計(jì)算可知，在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。8．（2024·江蘇省鹽城一中期末）如圖所示，用“碰撞試驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即探討兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．(1)試驗(yàn)中，干脆測(cè)定小球碰撞前后的速度是不簡(jiǎn)單的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題．A．小球起先釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，試驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是．(填選項(xiàng)前的符號(hào))A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1起先釋放的高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后落地點(diǎn)的平均位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON(3)經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示．碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝∶11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2′，則p1′∶p2′＝11∶.試驗(yàn)結(jié)果表明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值eq\f(p1,p1′＋p2′)為(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．【答案】(1)C(2)ADE(3)142.91.01【解析】(1)小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球拋出的高度相同，故它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，水平位移x＝v0t，即水平位移與初速度成正比，故試驗(yàn)中不須要測(cè)量時(shí)間，也就不須要測(cè)量桌面的高度H，只須要測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程，C正確．(2)小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球拋出點(diǎn)的高度相同，故它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，由水平位移x＝v0t，知v0＝eq\f(\x\to(OP),t)，v1＝eq\f(\x\to(OM),t)，v2＝eq\f(\x\to(ON),t)，由動(dòng)量守恒定律知m1v0＝m1v1＋m2v2，將速度表達(dá)式代入得m1eq\f(\x\to(OP),t)＝m1eq\f(\x\to(OM),t)＋m2eq\f(\x\to(ON),t)，即m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)，故要完成的必要步驟是ADE.(3)碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′，由題意知p1＝m1v0＝m1eq\f(\x\to(OP),t)，p1′＝m1v1＝m1eq\f(\x\to(OM),t)，故p1∶p1′＝eq\x\to(OP)∶eq\x\to(OM)＝44.80∶35.20＝14∶11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2′，p2′＝m2v2＝m2eq\f(\x\to(ON),t)，故p1′∶p2′＝m1OM]∶m2eq\x\to(ON)＝11∶2.9，碰撞前、后總動(dòng)量的比值eq\f(p1,p1′＋p2′)＝eq\f(m1\x\to(OP),m1\x\to(OM)＋m2\x\to(ON))＝1.01.9．（2024·浙江省金華一中期中）如圖所示是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的試驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱。試驗(yàn)時(shí)，調(diào)整懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒。現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的豎直距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的豎直距離為b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c。此外：(1)還須要測(cè)量的量是____________、__________和_______________。(2)依據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該試驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)_________________________。(忽視小球的大小)【答案】(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面離水平地面的高度H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))【解析】(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必需知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變更，依據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變更；依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變更，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量m2和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動(dòng)量變更。(2)依據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的表達(dá)式2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))。10.(2024·山東濟(jì)寧一中期中)為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下試驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)。②依據(jù)如圖所示安裝好試驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下，登記小球在斜面上的落點(diǎn)位置。④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下，使它們發(fā)生碰撞，登記小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置。⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離，圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)登記的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。(1)小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的__________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的__________點(diǎn)。(2)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿意關(guān)系式______________________________，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量守恒。(3)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿意關(guān)系式________________________，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。【答案】(1)DF(2)m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)(3)m1LE＝m1LD＋m2LF【解析】設(shè)斜面BC的傾角為θ，小球從斜面頂端平拋落到斜面上，兩者距離為L(zhǎng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)問(wèn)可知，Lcosθ＝vt，Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，可得v＝Lcosθeq\r(\f(g,2Lsinθ))＝cosθeq\r(\f(gL,2sinθ))，由于θ、g都是恒量，所以v∝eq\r(L)，v2∝L，所以動(dòng)量守恒的表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為m1LE＝m1LD＋m2LF。11.（2024·湖北省宜昌一中模擬）某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球(mA>mB)的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．試驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止起先滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，甲乙留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止起先滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取________cm.(2)在以下選項(xiàng)中，本次試驗(yàn)必需進(jìn)行測(cè)量的有________(填選項(xiàng)號(hào))．A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球及B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測(cè)量A球或B球的直徑D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E．測(cè)量水平槽面相對(duì)于O點(diǎn)的高度(3)試驗(yàn)中，關(guān)于入射球在斜槽上釋放點(diǎn)的凹凸對(duì)試驗(yàn)影響的說(shuō)法中正確的是()A．釋放點(diǎn)越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B．釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測(cè)量越精確C．釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動(dòng)量之差越小，誤差越小D．釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅壍缹?duì)被碰小球的阻力越小【答案】(1)65.7(65.5～65.9均可)(2)ABD(3)C【解析】(1)用一盡可能小的圓把小球落點(diǎn)圈在里面，可知圓心的位置是65.7cm，這也是小球落點(diǎn)的平均位置．(2)本試驗(yàn)中要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，三個(gè)落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x1、x2、x3，所以應(yīng)選A、B、D．(3)入射球的釋放點(diǎn)越高，入射球碰前速度越大，相碰時(shí)內(nèi)力越大，阻力的影響相對(duì)越小，可以較好的滿意動(dòng)量守恒的條件，也有利于減小測(cè)量水平位移時(shí)的相對(duì)誤差，從而使試驗(yàn)的誤差越小，選項(xiàng)C正確．12.(2024·黑龍江哈爾濱三中模擬)下圖為一彈簧彈射裝置，在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧，彈簧壓縮并鎖定，在金屬管兩端各放置一個(gè)金屬小球1和2(兩球直徑略小于管徑且與彈簧不固連)．現(xiàn)解除彈簧鎖定，兩個(gè)小球同時(shí)沿同始終線向相反方向彈射．然后按下述步驟進(jìn)行試驗(yàn)．①用天平測(cè)出兩球質(zhì)量m1、m2；②用刻度尺測(cè)出兩管口離地面的高度h；③記錄兩球在水平地面上的落點(diǎn)P、Q.回答下列問(wèn)題：(1)要測(cè)定彈射裝置在彈射時(shí)所具有的彈性勢(shì)能，還需測(cè)量的物理量有________.(已知重力加速度g)A．彈簧的壓縮量ΔxB．兩球落點(diǎn)P、Q到對(duì)應(yīng)管口M、N的水平距離x1、x2C．小球直徑D．兩球從管口彈出到落地的時(shí)間t1、t2(2)依據(jù)測(cè)量結(jié)果，可得彈性勢(shì)能的表達(dá)式為EP＝________.(3)由上述測(cè)得的物理量來(lái)表示，假如滿意關(guān)系式________，就說(shuō)明彈射過(guò)程中兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．【答案】(1)B(2)eq\f(m1gx\o\al(2,1),4h)＋eq\f(m2gx\o\al(2,2),4h)(3)m1x1＝m2x2【解析】(1)依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢(shì)能等于兩球得到的動(dòng)能之和，而要求解動(dòng)能必需還要知道兩球彈射的初速度v0，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知v0＝eq\f(x,\r(\f(2h,g)))，故還須要測(cè)出兩球落點(diǎn)P、Q到對(duì)應(yīng)管口M、N的水平距離x1、x2；(2)小球被彈開(kāi)時(shí)獲得的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(mgx2,4h)，故彈性勢(shì)能的表達(dá)式為EP＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(m1gx\o\al(2,1),4h)＋eq\f(m2gx\o\al(2,2),4h)；(3)假如滿意關(guān)系式m1v1＝m2v2，即m1x1＝m2x2，那么就說(shuō)明彈射過(guò)程中兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．13.(2024·河北石家莊一模)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該裝置由水平長(zhǎng)木板及固定在長(zhǎng)木板一端的硬幣放射器組成，硬幣放射器包括支架、彈片及彈片釋放裝置．釋放彈片可將硬幣以某一初速度彈出．已知一元硬幣和五角硬幣與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)相同．主要試驗(yàn)步驟如下：①將一元硬幣置于放射槽口，釋放彈片將硬幣放射出去，硬幣沿著長(zhǎng)木板中心線運(yùn)動(dòng)，在長(zhǎng)木板中心線的適當(dāng)位置取一點(diǎn)O，測(cè)出硬幣停止滑動(dòng)時(shí)硬幣右側(cè)到O點(diǎn)的距離．再?gòu)耐晃恢冕尫艔椘瑢⒂矌欧派涑鋈ィ貜?fù)多次，取該距離的平均值記為x1，如圖乙所示；②將五角硬幣放在長(zhǎng)木板上，使其左側(cè)位于O點(diǎn)，并使其直徑與中心線重合．按步驟①?gòu)耐晃恢冕尫艔椘匦聫椛湟辉矌牛箖捎矌艑?duì)心正碰，重復(fù)多次，分別測(cè)出兩硬幣碰后停止滑行時(shí)與O點(diǎn)距離的平均值x2和x3，如圖丙所示．(1)為完成該試驗(yàn)，除長(zhǎng)木板，硬幣放射器，一元及五角硬幣，刻度尺外，還需___________________．(2)試驗(yàn)中還需測(cè)量的物理量有________，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為_(kāi)___________(用測(cè)量物理量對(duì)應(yīng)的字母表示)．【答案】(1)天平(2)一元硬幣與五角硬幣的質(zhì)量m1、m2m1eq\r(x1)＝m1eq\r(x2)＋m2eq\r(x3)【解析】(1)動(dòng)量為質(zhì)量與速度的乘積，因此本試驗(yàn)須要測(cè)量硬幣的質(zhì)量，即還須要的試驗(yàn)器材為天平．(2)在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律時(shí)，須要測(cè)量一元硬幣的質(zhì)量m1以及五角硬幣的質(zhì)量m2；由牛頓其次定律可知兩枚硬幣的加速度均為a＝μg，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax可得，碰前一元硬幣的速度為v1＝eq\r(2μgx1)，碰后一元硬幣和五角硬幣的速度分別為v2＝eq\r(2μgx2)、v3＝eq\r(2μgx3)，若滿意m1v1＝m1v2＋m2v3，即m1eq\r(x1)＝m1eq\r(x2)＋m2eq\r(x3)，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．14．（2024·安徽省六安中學(xué)模擬）如圖所示是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的試驗(yàn)裝置．彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方桌子的邊沿有一豎直立柱．試驗(yàn)時(shí)，調(diào)整懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞．碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1,2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒．現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a，B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：(1)還須要測(cè)量的量是____________、____________和____________.(2)依據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該試驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)___________.(忽視小球的大小)【答案】(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面高H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))【解析】(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必需知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變更，依據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變更；依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變更，因此測(cè)量出彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H就能求出彈性球2的動(dòng)量變更．(2)依據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程為2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))15．(2024·河北唐山一中模擬)氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，起先時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接，如圖甲所示，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz，由圖可知：甲乙(1)A，B離開(kāi)彈簧后，應(yīng)當(dāng)做________運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，依據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符的地方是____________________________.(2)若不計(jì)此失誤，分開(kāi)后，A的動(dòng)量大小為_(kāi)_______kg·m/s，B的動(dòng)量有大小為_(kāi)_______kg·m/s，本試驗(yàn)中得出“在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是_______________________________________________________．【答案】(1)勻速直線A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔(2)0.0180.018A、B兩滑塊作用前后總動(dòng)量相等，均為0【解析】(1)A、B離開(kāi)彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在離開(kāi)彈簧前A、B均做加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔應(yīng)當(dāng)比后面勻速時(shí)相鄰間隔的長(zhǎng)度小．(2)周期T＝eq\f(1,f)＝0.1s，v＝eq\f(x,t)，由題圖知A、B勻速時(shí)速度分別為vA＝0.09m/s，vB＝0.06m/s，分開(kāi)后A、B的動(dòng)量大小均為p＝0.018kg·m/s，方向相反，滿意動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的總動(dòng)量為0.16.（2024·河北衡水中學(xué)模擬）如圖所示，用“碰撞試驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即探討兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。(1)試驗(yàn)中，干脆測(cè)定小球碰撞前后的速度是不簡(jiǎn)單的，但是，可以通過(guò)僅測(cè)量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題。A．小球起先釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。試驗(yàn)時(shí)，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是__________。(填選項(xiàng)前的符號(hào))A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1起先釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_(kāi)_____________________[用(2)中測(cè)量的量表示]。【答案】(1)C(2)ADE(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP【解析】(1)小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由H＝eq\f(1,2)gt2知t＝eq\r(\f(2H,g))，即小球的下落時(shí)間肯定，則初速度v＝eq\f(x,t)可用平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來(lái)表示，選項(xiàng)C正確。(2)本試驗(yàn)要驗(yàn)證的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON，而要確定水平射程，應(yīng)先分別確定兩個(gè)小球落地的平均落點(diǎn)，沒(méi)有必要測(cè)量小球m1起先釋放的高度h和拋出點(diǎn)距地面的高度H。故應(yīng)完成的步驟是ADE。(3)若動(dòng)量守恒，應(yīng)有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1單獨(dú)下落離開(kāi)軌道時(shí)的速度，v1、v2是兩球碰后m1、m2離開(kāi)軌道時(shí)的速度)，又v＝eq\f(x,t)，則有m1·eq\f(OM,t)＋m2·eq\f(ON,t)＝m1·eq\f(OP,t)，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。17.（2024·江西省鷹潭一中模擬）某同學(xué)現(xiàn)用如圖5甲所示的氣墊導(dǎo)軌和光電門裝置來(lái)“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，在氣墊導(dǎo)軌右端固定一彈簧，滑塊b的右端有強(qiáng)粘性的膠水。圖中滑塊a和擋光片的總質(zhì)量為m1＝0.620kg，滑塊b的質(zhì)量為m2＝0.410kg，試驗(yàn)步驟如下：①按圖安裝好試驗(yàn)器材后，接通氣源，先將滑塊a置于氣墊導(dǎo)軌上，然后調(diào)整底腳螺絲，直到輕推滑塊后，滑塊上的擋光片通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間________；②將滑塊b置于兩光電門之間，將滑塊a置于光電門1的右端，然后將滑塊a水平壓縮彈簧，滑塊a在彈簧的作用下向左彈射出去，通過(guò)光電門1后接著向左滑動(dòng)并與滑塊b發(fā)生碰撞；③兩滑塊碰撞后粘合在一起向左運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)光電門2；④試驗(yàn)后，分別記錄下滑塊a擋光片通過(guò)光電門1的時(shí)間t1，兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)擋光片通過(guò)光電門2的時(shí)間t2。圖5(1)完成試驗(yàn)步驟①中所缺少的內(nèi)容。(2)試驗(yàn)前用一游標(biāo)卡尺測(cè)得擋光片的寬度d如圖乙所示，則d＝________cm。(3)設(shè)擋光片通過(guò)光電門的時(shí)間為Δt，則滑塊通過(guò)光電門的速度可表示為v＝________(用d、Δt表示)。(4)試驗(yàn)中測(cè)得滑塊a經(jīng)過(guò)光電門1的速度為v1＝2.00m/s，兩滑塊經(jīng)過(guò)光電門2的速度為v2＝1.20m/s，將兩滑塊和擋光片看成一個(gè)系統(tǒng)，則系統(tǒng)在兩滑塊相互作用前、后的總動(dòng)量分別為p1＝________kg·m/s，p2＝________kg·m/s(結(jié)果均保留3位小數(shù))。【答案】(1)相等(2)1.550(3)eq\f(d,Δt)(4)1.2401.236【解析】(1)在步驟①中氣墊導(dǎo)軌安裝時(shí)應(yīng)保持水平狀態(tài)，滑塊在軌道上應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故滑塊上的擋光片通過(guò)兩光電門的時(shí)間相等。(2)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×10mm＝0.50mm，所以擋光片的寬度為d＝15mm＋0.50mm＝15.50mm＝1.550cm。(3)由于擋光片的寬度比較小，故擋光片通過(guò)光電門的時(shí)間比較短，因此可將擋光片通過(guò)光電門的平均速度看成滑塊通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，故滑塊通過(guò)光電門的速度可表示為v＝eq\f(d,Δt)。(4)兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量為p1＝m1v1＝0.620×2.00kg·m/s＝1.240kg·m/s。兩滑塊相互作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量為p2＝(m1＋m2)v2＝(0.620＋0.410)×1.20kg·m/s＝1.236kg·m/s。18.（2024·山東省菏澤一中模擬）一同學(xué)采納如圖所示的試驗(yàn)裝置，設(shè)計(jì)了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置中的斜面和水平面之間用很短的平滑曲面連接，物塊通過(guò)平滑曲面時(shí)速度大小不變。試驗(yàn)步驟主要包括：①選取兩塊表面粗糙程度相同的物塊A、B。②將兩個(gè)粘扣分別釘?shù)絻晌飰K的側(cè)面上，使兩物塊相碰時(shí)能粘合在一起。③讓物塊A從斜面上某一位置O處由靜止起先滑下，登記物塊A在水平面上停下的位置P(多次滑下以精確確定位置P)，如圖b所示。④在靠近斜面底端處放物塊B，并使帶有粘扣的一側(cè)朝左，標(biāo)出此時(shí)B所處位置M，如圖c所示，讓物塊A從同一位置O處由靜止起先滑下，A、B碰撞后粘合在一起，標(biāo)出停止時(shí)兩物塊的位置N，如圖c所示。⑤用刻度尺測(cè)MP、MN的長(zhǎng)度s1和s2，用天平測(cè)出A、B的質(zhì)量mA、mB。(1)只要mA、mB、s1、s2之間滿意關(guān)系式____________________，就可以認(rèn)為碰撞瞬間A、B系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。(2)為了增大碰前物塊A的速度，可實(shí)行的措施有：①__________________；②_________________。【答案】(1)mAeq\r(s1)＝(mA＋mB)eq\r(s2)(2)①增加物塊A起先下滑時(shí)的高度②讓碰撞點(diǎn)盡量接近斜面底端【解析】(1)設(shè)碰前物塊A的速度大小為v1，碰后瞬間物塊A、B的共同速度為v2，對(duì)未放物塊B時(shí)物塊A從M運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程，由動(dòng)能定理得－μmAg·s1＝－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(2μgs1)，對(duì)碰撞后A、B一起從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得－μ(mA＋mB)gs2＝－eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\r(2μgs2)，碰撞瞬間若滿意動(dòng)量守恒，則應(yīng)有mAv1＝(mA＋mB)v2，即mAeq\r(2μgs1)＝(mA＋mB)eq\r(2μgs2)，解得mAeq\r(s1)＝(mA＋mB)eq\r(s2)。即只要mA、mB、s1、s2之間滿意關(guān)系式mAeq\r(s1)＝(mA＋mB)eq\r(s2)，碰撞瞬間A、B系統(tǒng)的總動(dòng)量就保持不變。(2)為了增大碰前物塊A的速度，可實(shí)行的措施有：①增加物塊A起先下滑時(shí)的高度；②讓碰撞點(diǎn)盡量接近斜面底端。19．(2024·安徽蚌埠一中三模)如圖所示為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的試驗(yàn)裝置，兩個(gè)帶有等寬遮光條的滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，在A、B間鎖定一壓縮的輕彈簧，將其置于氣墊導(dǎo)軌上。已知A到C與B到D的距離相等，遮光條的寬度為d。接通充氣開(kāi)關(guān)，解除彈簧的鎖定，彈簧將兩滑塊沿相反方向彈開(kāi)，光電門C、D記錄下兩遮光條通過(guò)的時(shí)間分別為t1和t2。(1)本試驗(yàn)須要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，調(diào)整方案是_________________________________________________________________________________________________。(2)調(diào)整導(dǎo)軌水平后進(jìn)行試驗(yàn)，若關(guān)系式__________成立，則說(shuō)明該試驗(yàn)動(dòng)量守恒。(3)某次試驗(yàn)未接通充氣開(kāi)關(guān)，鎖定時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度不變，光電門C、D記錄下兩遮光條通過(guò)的時(shí)間分別為t3和t4，兩滑塊與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，若要測(cè)出該動(dòng)摩擦因數(shù)，還須要測(cè)量的量是______________________。【答案】(1)接通充氣開(kāi)關(guān)，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊能靜止在導(dǎo)軌上或使滑塊經(jīng)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等(2)eq\f(mA,t1)＝eq\f(mB,t2)(3)兩滑塊到光電門的距離【解析】(1)接通充氣開(kāi)關(guān)，假如滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上靜止或滑塊經(jīng)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)。(2)兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈開(kāi)前動(dòng)量