2016-2017學年第一學期高一年級數學導學案編號:12使用時間:2016年12月2日第三章直線與方程知識點總結一、知識點總結1、直線的傾斜角的概念:。特別地,當直線l與x軸平行或重合時,規定α=?.2、傾斜角α的取值范圍:.當直線l與x軸垂直時,α=?.3、直線的斜率:叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母表示,也就是k=。(1)直線l與x軸平行或重合時,α=?,k=;?當直線l與x軸垂直時,α=?,k.(3)當k>0時，α是角;當k<0時，α是角;當k時，α是直角。(4)一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直線的斜率公式:給定兩點,且,則直線的斜率:k=。PxyPxy(,),(,)xx,PP11122212125、對于兩條直線ll,其斜率分別為kk,，有ll//,。121212注意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論并不成立(6、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數;反之，如果它們。的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，即7、直線的點斜式方程:。8、直線的斜截式方程:。9、直線的兩點式方程:。10、直線的截距式方程:。11、直線的一般式方程:。2016-2017學年第一學期高一年級數學導學案編號:12使用時間:2016年12月2日12、兩直線交點坐標13、判斷兩條直線的位置關系方法:14、點到直線的距離公式點到直線的距離為。P(x,y)l:Ax，By，C,00015、兩平行線間的距離公式:已知兩條平行線直線和的一般式方程為:，:，lllAx，By，C,0lAx，By，C,0121122則與的距離為。ll1216、線段中點的坐標公式。二、習題精煉一、選擇題1(下列直線中與直線x,2y，1,0平行的一條是()(A(2x,y，1,0B(2x,4y，2,0C(2x，4y，1,0D(2x,4y，1,0132(已知兩點A(2，m)與點B(m，1)之間的距離等于，則實數m,()(A(,1B(4C(,1或4D(,4或13(過點M(,2，a)和N(a，4)的直線的斜率為1，則實數a的值為()(A(1B(2C(1或4D(1或20，BC,0，那么直線Ax―By―C,0不經過的象限是()(4(如果AB,A(第一象限B(第二象限C(第三象限D(第四象限5(已知等邊?ABC的兩個頂點A(0，0)，B(4，0)，且第三個頂點在第四象限，則BC邊所在的直線方程是()(33A(y,,xB(y,,(x,4)33C(y,(x,4)D(y,(x，4)2016-2017學年第一學期高一年級數學導學案編號:12使用時間:2016年12月2日26(直線l:mx,my,1,0經過點P(2，1)，則傾斜角與直線l的傾斜角互為補角的一條直線方程是()(A(x―y―1,0B(2x―y―3,0C(x，y,3,0D(x，2y,4,07(點P(1，2)關于x軸和y軸的對稱的點依次是()(A((2，1)，(,1，,2)B((,1，2)，(1，,2)C((1，,2)，(,1，2)D((,1，,2)，(2，1)8(已知兩條平行直線l:3x，4y，5,0，l:6x，by，c,0間的距離為3，則b，c,()(12A(,12B(48C(36D(,12或489(過點P(1，2)，且與原點距離最大的直線方程是()(A(x，2y,5,0B(2x，y,4,0C(x，3y,7,0D(3x，y,5,010(a，b滿足a，2b,1，則直線ax，3y，b,0必過定點()(11111111,,,,,,,,,,,,,,,A(B(C(D(,,,,,,,,26622662,,,,,,,,二、填空題11(已知直線AB與直線AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，則實數a的值是____________(12(已知直線x,2y，2k,0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1，則實數k的取值范圍是____________(13(已知點(a，2)(a,0)到直線x,y，3,0的距離為1，則a的值為________(14(已知直線ax，y，a，2,0恒經過一個定點，則過這一定點和原點的直線方程是____________________(2215(已知實數x，y滿足5x，12y,60，則的最小值等于____________(x，y2016-2017學年第一學期高一年級數學導學案編號:12使用時間:2016年12月2日三、解答題