青島版四年級下冊數學全冊教學課件青島版四年級下冊一泰山古樹——計算器同學們喜歡爬山嗎？有沒有聽過五岳之一的泰山？泰山有很多的古樹和石刻。新課導入泰山古樹數量統計表1089114616405273449166250棵數靈巖寺天燭峰南天門中天門紅門虎山岱廟地點泰山石刻數量統計表神通寺4004480258576215157塊（處）數靈巖寺岱陰岱西岱頂登山東路岱麓岱廟地點100想從圖中，你知道了哪些數學信息？你能提出什么問題？紅門：3449棵中天門：527棵南天門：1640棵岱廟：250棵靈巖寺：10891棵……紅門、中天門和南天門一共有多少棵古樹？3449+527+1640=_____（棵）我列豎式計算，算起來太麻煩了。用計算器算，又對又快。合作探究你認識計算器嗎？1.說一說，你對計算器有哪些認識。2.計算器的外部特征、基本構造和基本功能都有哪些？3.計算器主要鍵的作用和操作方法是什么？小組探究的問題鍵盤功能鍵數字鍵運算符號鍵認識計算器液晶顯示屏開機鍵用計算器計算的步驟：按+鍵。按527鍵。按+鍵。依次按1640鍵。按=鍵顯示結果。開機按ON/OFF鍵。如果要清屏按C鍵，要關機按ON/OFF鍵。依次按3449鍵。3449+527+1640=_____（棵）5616

與同伴說說你用計算器計算的過程與步驟。答：紅門、中天山和南天門一共有5616棵古樹。靈巖寺古樹的數量是岱廟的幾倍？10891÷250=_______

43.564

用計算器計算，速度快，正確率高。3449+527+1640=（棵）5616

10891÷250=

43.564

通過用計算器計算上面兩道題，你認為用計算器計算的優點有哪些？你會用計算器計算3000–128×6

嗎？算式里有乘法和減法，應該先算乘法。不同級運算的兩步計算題，應先算高一級的運算，再算低一級的運算。

128×6=7683000–768=2232

3000–128×6=2232有些科學計算器會自動先乘除后加減。559+241=721–324=59×84=3123÷9=729+362–826=667+234×12=5846–(1428+519)=(1645–865)×29=39749561.用計算器計算。8003472653475389922620自主練習用計算器計算下面各題，你能發現什么？9999×11=9999×12=9999×13=9999×14=109989119988129987139986得數的前兩位數比乘數少1。得數的個位數與乘數的和是20。得數的中間部分都是998。不用計算器，求出9999×19的結果。9999×19=189981試一試1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=11211232112345432113000000000432111111111×11111111=先用計算器計算，再說說你有什么發現？乘數有2個1，得數正中間的數就是2。乘數有3個1，得數正中間的數就是3。乘數有4個1，得數正中間的數就是4。兩邊數字對稱…2.多選幾個數試試，你發現了什么？選擇的非零自然數是多少，最后的結果就等于多少。×878－765×2+2000－470÷175688870246259125181451814048任選一個非零的自然數自主練習3.下面是三個小區8月份的用電情況。45024634341316344.用計算器算一算，看看紅色方框中9個數的和與方框中心的那個數有什么關系？紅色方框中9個數的和是中心的那個數的9倍。按上面的方法任意框9個數，都有這種關系嗎？試一試。(14+36+15+35+16+34+24+26+25)÷25=225÷25=91234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(17+39+18+38+19+37+27+29+28)÷28=252÷28=9(12+34+13+33+14+32+22+24+23)÷23=207÷23=91.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。自主練習（選自教材P5-P6）8003974956347265768389934751662262045024634341316347351280608262312112321123454321111111111×111111111=13000000000654321李校長一共花了35091元發現最后的結果和選的非零自然數相等發現紅色方框中9個數的和是方框中心的那個數的9倍同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊用字母表示數二節能減排——用字母表示數新課導入一個節水水龍頭每分鐘可節水10毫升。出門關閉電器開關可節省電費。從圖中，你知道了哪些數學信息？想根據這些信息，你能提出什么問題？一個節水水龍頭每分鐘可節水10毫升。出門關閉電器開關可節省電費。節水水龍頭2分鐘節水多少毫升？3分鐘、4分鐘……時間（分鐘）

2節水量（毫升）

2×10=20

3

3×10=30

4

4×10=40你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節水量嗎？合作探究每分鐘節水10ml節水量:10×□□分鐘10ml10ml10ml10ml……10ml（□個）用□表示流水的時間每分鐘節水10ml節水量:10×△△分鐘10ml10ml10ml10ml……10ml（

△個）用△表示流水的時間每分鐘節水10ml節水量:10×aa分鐘10ml10ml10ml10ml……10ml（

a個）用a表示流水的時間每分鐘節水10ml節水量:10×xx分鐘10ml10ml10ml10ml……10ml（x個）用x表示流水的時間在數學中，我們經常用字母表示數。通常用字母t表示時間，

t分鐘的節水量表示為10×t。小結1.看圖填空（m－200）n÷3自主練習

2.大客車每小時行a千米，小汽車每小時比大客車多行20千米。（1）a＋20表示：________________。（2）大客車2小時行的千米數：__________。（3）小汽車5小時行的千米數：_____________。小汽車的速度a×2(a＋20)×53.正確寫出算式。x×6－3(m–6)÷n5÷a＋c(a＋b)×54.你能說出每個式子所表示的意思嗎？①m－n②m＋n③m×4④m＋n×2①m－n：表示1筐香蕉比1筐蘋果重多少千克。②m＋n：表示1筐香蕉和1筐蘋果一共重多少千克。③m×4：表示4筐這樣的香蕉一共重多少千克。④m＋n×2：表示1筐香蕉和2筐蘋果一共重多少千克。5.數青蛙……____只青蛙____張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通…跳下水。aa×2a×4

a（a只）漲知識最早使用字母表示數的人是法國數學家韋達。韋達一生致力于對數學的研究，作出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數學家。自從韋達系統使用字母表示數后，引出了大量的數學發現，解決了很多古代的復雜問題。最早系統使用字母表示數的人1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊求含有字母的式子的值如果小明家原來每年的電費是m元。節約用電后每年可節省150元電費。從圖中，你知道了哪些數學信息？新課導入想小明家原來每年的電費是m元，現在每年節省電費150元。節約用電后每年的電費是多少元？合作探究當m=900時，現在每年的電費是多少元？m

–150=900–150=750答：現在每年的電費是750元。750就是當m=900時，m–150這個式子的值。m–150叫作含有字母的式子。

（1）李芳有m元錢，買書用去了58元，還剩_______元。當m=100時，李芳還剩____元。（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重______千克。當y=150時，每袋大米重____千克。1.填空（m－58）42y÷625自主練習（1）如果栽種時的樹徑為5厘米，x(x≤10)年后這棵樹的樹徑是多少厘米？5＋3×x（厘米）5＋3×x=5＋3×6=23（厘米）答：當x=6時，這棵樹的數徑是23厘米。2.速生楊的樹徑每年大約增長3厘米。（2）當x=6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？3.（1）找規律。（）根小棒3（）根小棒3×26（）根小棒3×39……m個（）根小棒3×m3×m4.（2）巧用規律。……m個①當m=12時，你能快速地算出一共有多少根小棒嗎？3×m=3×12=36（根）

②當m=111時，你還能快速地算出一共有多少根小棒嗎？3×m=3×111=333（根）

③m都可以取哪些數？m可以取大于等于1的任意整數。4.（2）巧用規律。……m個4.（2）巧用規律。……m個想一想，在解決上述問題的過程中，不變的量是誰？變化的量是誰？不變的量是每個三角形所用的小棒數（即3），變化的量是三角形的個數和所用小棒的總根數。（2）如果m=5，一共能排多少列？5.學校組織體操表演賽，隊列要求必須排成方陣。四年一班共有40名同學，每m個同學排成一列。40÷m（列）（1）一共能排多少列？40÷m=40÷5=8（列）答：一共能排8列。5.學校組織體操表演賽，隊列要求必須排成方陣。四年一班共有40名同學，每m個同學排成一列。（3）m都可以取哪些數？為什么？既然是方陣，m的取值一是要能整除40，二是至少排成2列，所以m可以是2、4、5、8、10、20。1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊用含有字母的式子表示數量關系和計算公式新課導入目前，節能減排、“低碳”環保已成為社會發展的新趨勢，電動汽車做為新能源汽車，與傳統汽車相比，具有清潔、節能、高效、經濟等優勢。從圖中，你知道了哪些數學信息？根據這些信息，你能提出什么問題？想電動汽車每小時行60千米已經行駛了多少千米？行駛了2小時。題問速度×時間=路程60×2=120（千米）合作探究怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關系？通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示時間。我知道:速度×時間=路程s=v×t

用含有字母的式子表示數量關系真方便.由速度=路程÷時間速度×時間=路程S=v×t

可知t=s÷v

可知v=s÷t

由時間=路程÷速度通過剛才的學習，我們知道s=v×t。已知s和v，怎樣求t？已知s和t，又怎樣求v呢？如果t=3，電動汽車行駛了多少千米？你能把t=3代入求路程的數量關系式中，并求出它的結果嗎？試一試。答：電動汽車3小時行駛了180千米。

s=v×t=180（千米）=60×3答：電動汽車5小時行駛了300千米。s=v×t=300（千米）=60×5（1）如果t=5，電動汽車行駛了多少千米？試一試答：需要行4小時。t=s÷v=4（小時）=240÷60（2）如果電動汽車行駛240千米，需要幾小時？答：電動車的速度是每小時55千米。v=s÷t=55（千米/時）=440÷8（3）如果電動汽車8小時行駛440千米，它的速度是多少？v=s÷t=55=440÷8

s=v×t=300=60×5t=s÷v=4=240÷60①比較以上3道題目的解題過程，你發現了什么？②說說三個字母s、v、t的合理取值范圍，并說明理由。小結如果用C表示周長，用S表示面積，你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？C=a×

4S=a×a正方形的周長=邊長×4正方形的面積=邊長×邊長ɑɑɑɑa×4和4×a通常可以寫成4·

a或4a；

a×a可以寫成a

·

a或a

2你能用字母表示出長方形周長和面積的計算公式嗎？ɑɑC=（a+b）×

2S=ɑ×b

當字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“·”表示。如a×b，可以表示為ab或者a·b。

當數與字母相乘時，乘號也可以省略不寫，但一般不用“·”表示。如2×a，可以表示為2a，這里數字要寫在字母前面，如2a不要寫成a2。

當兩個相同的字母相乘時，可以省略乘號，寫成這個字母的平方。如a×a，可以寫成a·a，也可以寫成a2，讀作“a的平方”，表示兩個a相乘。0102031.

（1）這條裙子現價

元。（2）原來買3條裙子需要

元。（3）現在買2條裙子需要

元。（x－50）3x

2(x－50)

自主練習2.已知每千克蘋果a元，填寫下表2ɑ5ɑ8ɑ15ɑɑx如果用c表示總價，ɑ表示單價，x表示數量，那么c=_____

ɑx3.連一連。4.根據路程、速度、時間三者的關系，填寫下表。60xx÷6180÷bvt1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。自主練習（選自教材P9-P11）a+3b×4（x-2）歲（m-200）n÷3（m-6）（m+6）（a×3+2）m×3m×18m×x（m-58）42y÷625（1）（5+3×x）厘米（2）23厘米（154-x）小汽車每小時的千米數a×2(a+20)×52×a2×b2×a-2×b或2×(a-b)①1筐蘋果比1筐香蕉輕多少千克或1筐香蕉比1筐蘋果重多少千克。②1筐香蕉和1筐蘋果一共重多少千克。③4筐香蕉一共重多少千克。④1筐香蕉和2筐蘋果一共重多少千克。x×6-3（m-6）÷n5÷a+ca×2（7-5×a）（1）甲：a×31袋

乙：b×31袋（2）(a-b)×7袋或a×7-b×7袋同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。自主練習（選自教材P13-P15）（1）鋼筆的單價：（x+2）元書包的單價：5x元

練習本的單價：（x-5）元（2）5（x+2）元（3）（50-5x）元（4）鋼筆的單價：x+2=9+2=11元

書包的單價：5x=5×9=45元

練習本的單價：x-5=9-5=4元2a5a8a15aaxaxc=xy5a250ab15x-503x2×(x-50)60xx÷6180÷bvt同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊加法結合律和交換律三快樂農場——運算律新課導入從圖中，你知道了哪些數學信息？想校園綠化，要購進多少棵樹苗和花苗。你能提出什么問題？一共購進了多少棵樹苗？（56+72）=128+28=156（棵）再求三種樹苗一共有多少棵。先算冬青和柳樹一共有多少棵。+28合作探究（72+28）56+=56+100=156（棵）再求三種樹一共有多少棵。先求柳樹和楊樹一共有多少棵。56+（72+28）（56+72）+28

56+（72+28）（56+72）+28=你能把剛才這兩道算式寫成一個等式嗎？=156（棵）=128+28=56+100=156（棵）一共購進了多少棵花苗？80+（88+112）（80+88）+112

80+（88+112）（80+88）+112=你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？=280（棵）=168+112=80+200=280（棵）80+（88+112）（80+88）+112=56+（72+28）（56+72）+28=下面兩組算式，你發現了什么？三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這是不是一個規律呢？能舉例驗證一下嗎？觀察+7523+（5+75）+1036137++217+7+29（29+21）23+5137+64（64+1036）==(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c)571237123710310357你會用字母表示嗎？三個數相加，先把前兩個數相加，再與第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再與第一個數相加，和不變。這個規律就是加法結合律。=39+34○34+391210+790○790+1210加法運算中還有其他的規律嗎？（可用計算器計算）﹦﹦﹦363673734680468020002000﹦34+2○2+343470+1210○1210+3470兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這個規律就是加法交換律。ɑ+b

﹦b+ɑ你會用字母表示嗎？1.下列算式運用哪些運算律。85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=（75+25）+48加法交換律加法結合律加法結合律加法交換律和結合律25+48加法交換律加法結合律自主練習2.比一比，看一看。

（1）

8

7

6

1

5

0

+1

5

0

+8

7

6

運用了加法（

）律。交換

（2）7+9

=（6+1）+9

=6+（1+9）

運用了加法（

）律。結合（3）6+7+4

=

7+（6+4）=17

運用了加法

（

）律。交換、結合驗算采用“湊十法”計算，可以使計算簡便。3.在括號里填上合適的數。1212+25=25+38+73=+160+（40+132）=（+）+13298+73+27=

+（73+）73381604098274.先計算，再用加法交換律進行驗算。78+354=驗算：354+78432790284+50643278+354790506+284驗算：284+506=4327901.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊應用加法運算律進行簡便計算三快樂農場——運算律從圖中，你知道了哪些數學信息？來游玩的男生有176人，女生有95人。來游玩的教師有24人。你能提出什么問題？新課導入想一共有多少人游玩？176+95+24=271+24=295（人）答：一共有295人游玩。同級運算從左到右合作探究=176+24+95=200+95=295（人）176+95+24答：一共有295人游玩。在計算時，運用了什么運算律？它的作用是什么？運用加法交換律和結合律，可以使計算簡便。想＝1234+（700+300）＝300+381234+700+300＝1234+1000＝2234287+38+13＝（287+13）+38＝338用簡便方法計算下面各題，并說說運用了什么運算律？加法結合律加法交換律和結合律加法運算律還可以用來驗算，你能對上面的兩道題進行驗算嗎？試試看！試一試1.方特夢幻王國第一天賣出1344張門票，第二天上午賣出887張，下午賣出113張。這兩天一共賣出多少張門票?1344+887+113＝1344+(887+113)＝1344+1000＝2344（張）答：這兩天一共賣出2344張門票。自主練習＝（132+68）+54＝200+100+36132+（68+54）＝200+54＝254147+89+53+11+36＝（147+53）+（89+11）+36＝3362.用簡便方法計算下面各題，并說說運用了什么運算律？加法結合律加法交換律和結合律350+195+105+850＝（350+850）+（195+105）＝1200+300＝150026+（89+74）＝（26+74）+89＝100+89＝189加法交換律和結合律加法交換律和結合律3.下面是某地區近幾年校舍改造經費投入情況。三年共投入多少萬元？346+768+1654=（346+1654）+768=2000+768=2768（萬元）答：三年共投入2768萬元。4.（1）陽光、文山、黎明小學共有多少人報名?

答：陽光、文山、黎明小學一共有314人報名。

132+114+68

＝200+114

＝314（人）

＝132+68+114

（2）文山、黎明、長虹小學共有多少人報名?

答：文山、黎明、長虹小學一共有368人報名。114+168+86

＝200+168

＝368（人）

＝114+86+168

5.算一算，填一填。20====202020100100200200（1）你發現了什么規律？一個數連續減去兩個數，等于這個數減去兩個數的和。用字母表示：ɑb–c=ɑ–(b+c)432-123-77356-147-100-53（2）用剛才發現的規律計算下面各題。317-49-11-40=432-（123+77）=432-200=232=317-（49+11+40）=317-100=217=356-（147+53+100）=356-300=56369-142-58=369-（142+58）=369-200=1696.五一期間參觀人數統計表第三天參觀的有多少人?1259－688－312＝1259－(688＋312)＝1259－1000＝259（人）答：第三天參觀的有259人。1259－(688＋312)＝1259－1000＝259（人）答：第三天參觀的有259人。7.如果依據運算律進行簡便計算，卡片上的數可以是幾？149＋58＋2512421511425142249258349358449458=23＋89＋2112771111771177189123289223389323=217＋83＋=64＋36＋75=125＋300＋20809010400高斯10歲時，小學老師出了一道算術難題：“計算1＋2＋3+4+5…＋100＝？”。就在大家束手無策的時候，高斯卻在幾秒鐘內給出了答案。同學們都非常納悶。你知道高斯是怎樣算的嗎?1+2+3+4+……+99+100=（1+99）+（2+98）+......(49+51)+100+50=100×50+50=5050漲知識1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊乘法結合律交換律三快樂農場——運算律從圖中，你知道了哪些數學信息？你能提出什么問題？新課導入想一共購進了多少千克花土？購進花土20袋，每袋25包，每包4千克。（4×25）=100×20=2000（千克）再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20合作探究（25×20）4×=4×500=2000（千克）再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。比較兩種解答方法，你發現了什么？

4×（25×20）=4×500=2000（千克）你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？

（4×25）×20=100×20=2000（千克）（4×25）×20=

4×（25×20）一共購進了多少千克花肥？5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10=你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？=400（千克）=40×10=5×80=400（千克）觀察下面兩組算式，你發現了什么？三個數相乘,可以先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘再乘第一個數，結果相等。這是不是一個規律呢？5×（8×10）（5×8）×10=2×（25×20）（2×25）×20=觀察×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）===802300230069069080能舉例驗證一下嗎？三個數相乘，先把前兩個數相乘，再與第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再與第一個數相乘，積不變。這個規律就是乘法結合律。(ɑ

·b)·c

＝

ɑ·(b·c)你會用字母表示嗎？小結乘法運算中還有其他規律嗎？加法有交換律：ɑ×b=b×ɑɑ

+b=b+ɑ乘法有交換律嗎？

ɑ·b=b·ɑ兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。這個規律叫作乘法交換律。9×88×923×77×23600×1515×600===727216116190009000你會用字母表示嗎？（3）125×(7×8)＝（125×8）×71.說一說，下面各題分別運用了什么運算律？乘法結合律（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6乘法結合律乘法交換律和結合律自主練習2.在□里填上合適的數或字母。b4312254473.網絡連接4.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（1）7×18×5○7×（18×5）（2）125×（15×28）○（125×15）×38（3）234×56○56×234（4）105×10×99○105×9×99＝﹥＝﹤5.先計算，再用乘法交換律進行驗算。36×14=210×45=14436×1436504428414×36504驗算：105210×45849450504945045×21045909450驗算：1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊運用乘法交換律、結合律進行簡便計算三快樂農場——運算律從圖中，你知道了哪些數學信息？根據這些信息，你能提出什么問題？想新課導入這個圖書室一共有多少本書？125×6×8=750×8=6000（本）答：這個圖書室一共有6000本書。同級運算從左到右合作探究=125×8×6=1000×6=6000（本）答：這個圖書室一共有6000本書。125×6×8在計算時，運用了什么運算律？它的作用是什么？運用乘法交換律和結合律，可以進行簡便計算。想試一試一套《十萬個為什么》是12本，每本25元，王老師買了4套，一共花了多少元？=25×4×12=100×12=1200（元）答：一共花了1200元。25×12×4=12×（25×4）=12×100=1200（元）答：一共花了1200元。12×25×4乘法交換律和結合律乘法結合律1.將下列各組的三個數填在□中，使計算簡便。5021725811自主練習2.怎樣簡便就怎樣算。4×51×2523×5×2=23×(5×2)=23×10=230=4×25×51=100×51=51006×17×52×13×5×3=(6×5)×17=30×17=510=(2×5)×(13×3)=10×39=3903.怎樣計算簡便呢？125×2425×32×125（125×）（

×25）（25×

）

（×125）3×

412×258×34

×8=1000×3=3000=100×1000=100000=3×100=3004.25×5×2=25×（5×2）=25×10=250（千米）答：這輛車每天行駛250千米。5.算一算，想一想。（1）你有發現了什么規律？用字母表示：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個除數的積。380÷5÷2200÷4÷5（2）用剛才發現的規律計算下面各題。270÷45=380÷（5×2）=380÷10=38=200÷（4×5）=200÷20=10=270÷9÷5=30÷5=6420÷（7×5）540÷45÷2800÷（20×8）=540÷（45×2）=540÷90=6=5=800÷8÷20=100÷20=420÷7÷5=60÷5=126.比一比誰算得快？523720

7.學校計劃把球場鋪上草皮，為此專門收集了下面一些信息。（1）如果讓你來選擇，你打算鋪哪一種草皮呢？為什么？選馬尼拉草：雖然價格貴，但美觀、耐踩、存活期長。選普通草的：雖然不太美觀、不耐踩、存活期不長，但價格便宜不少。（2）如果鋪你所選的草皮，需要花多少錢呢？選馬尼拉草：70×40×15=70×(15×40)=70×600=42000（元）70×40×6=（40×70）×6=2800×6=16800（元）答：選馬尼拉草需要花42000元。答：選普通草需要花16800元。選普通草：1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊乘法分配律（1）三快樂農場——運算律從圖中，你知道了哪些數學信息？芍藥每行12顆。牡丹每行8顆。你能提出什么問題？新課導入想先分別求出芍藥和牡丹的棵數。8×9

12×9=+72+（棵）180108=再求一共有多少棵花。解答一合作探究芍藥和牡丹一共多少棵？芍藥和牡丹一共多少棵？先求每行有多少棵花再求9行一共有多少棵花（12+8）=180（棵）=20×9×9解答二比較兩種解答方法，你發現了什么？（12+8）×9=20×9=180（棵）你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？（12＋8）×9=12×9+8×9=108+72=180（棵）

12×9＋8×9芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？（15+10）×815×8+10×8你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？=200（平方米）=120+80=25×8=200（平方米）

15×8＋10×8（15＋10）×8=觀察下面兩組算式，你發現了什么？兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這是不是一個規律呢？觀察15×8＋10×8（15＋10）×8=12×9＋8×9（12＋8）×9=探索活動要求3.如果數據較大，計算時可以使用計算器。2.為確保結論的可靠性，舉例驗證時，較大數、較小數及特殊數（如1、0等）的例子都要有。1.在驗證卡的橫線上寫出兩組算式。

能舉例驗證一下嗎？通過驗證，你得出了什么結論？兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這個規律叫作乘法分配律。小結()乘法分配律能用字母表示嗎？=你知道為什么可以這樣表示嗎？ɑ

cb

·ɑ

·

cb

·

c++（12＋8）×9=12×9＋8×9（15＋10）×8=15×8＋10×8想溫故知新10323×12=□(盞）210

①236×3+7×236=（+）×②（125+60）×=125×8+60×81.想一想，做一做。823637自主練習（1）這列火車最多能乘坐多少乘客？（2）你還能提出什么問題？2.102×12＋98×12＝1224＋1176＝2400（人）（102＋98）×12＝200×12＝2400（人）回顧猜想這個規律成立嗎？驗證舉例說明結論（ɑ+b）c=ɑc+bc乘法分配律（12+8）×9=12×9+8×9（15+10）×8=15×8+10×8（4+2）×3=4×3+2×3觀察(4+2)×3=4×3+2×3(4+2+5+……)×3與4×3+2×3+5×3+……相等嗎？

(4–2)×3與4×3–2×3相等嗎？(4+2)×3=4×3+2×31.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊乘法分配律（2）三快樂農場——運算律85元45元32元我想買102件背心。你能提出什么問題？想新課導入從圖中，你知道了哪些數學信息？買背心一共要付多少元？32×102=（元）口算：合起來一共是3264元。2件是64元，100件是3200元，3264合作探究

102×32306

204326432×102=（元）326432×102=32×100+32×2=32×（）+1002=3264（元）=3200+64這樣寫的依據是什么？32×102=（元）3264試一試用簡便方法計算：135×6+65×612×105=12×100+12×5=12×(100+5)=1260=1200=(135+65)×6=200×6=1200+60在什么情況下運用乘法分配律可以使計算簡便？想1.算一算，比一比。(1)21×17＋21×13(17＋13)×21=357＋273=630(2)24×8＋16×8(24＋16)×8=192＋128=320=30×21=630=40×8=320自主練習2.怎樣簡便怎樣算。56×67+56×33(25+11)×40=56×(67+33)=25×40+11×40=56×100=5600=1000+440=1440264×8+8×3685×199+85=85×(199+1)=8×(264+36)=8×300=2400=85×200=1700012×（8–5）○12×8–12×515×7–5×7○（15–5）×718×9–8×9○（18–8）×9（40–4）×25○40×25–4×25====從上面的算式中，你有什么發現？3.填一填，想一想，算一算。小結兩個數的差與一個數相乘，可以用這個數分別去乘相減的兩個數，再把積相減。你能用字母表示出這個規律嗎？-=(ɑ

b)×cɑ×cb×c-(ɑ

b)×c=-ɑ×cb×c-用上面的規律計算下面各題。164×9－64×9

(80–8）×25=80×25–8×25=(164－64)×9=100×9=900=2000–200=18004.

（1）一共花了多少錢？20×（8+5）＝20×13＝260（角）＝26（元）答：一共花了26元錢。20×（8－5）（2）買2B鉛筆比買HB鉛筆多花了多少錢？＝20×3＝60（角）＝6（元）答：買2B鉛筆比買HB鉛筆多花了6元錢。1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。自主練習（選自教材P19-P21）127338160409827加法結合律加法交換律加法結合律加法交換律=432=790=36043278+354驗算：354+78432790284+506790506+284驗算：360147+213360213+147驗算：2971633178345=2234=336=254=354=1500=359346+768+1654=(346+1654)+768=2768(萬元)答:三年共投入2768萬元。(1)132+114+168=(132+168)+114=414(人)答：陽光、文山、黎明小學一共有314人報名。(2)114+168+86=(114+86)+168=368(人)答：文山、黎明、長虹小學一共有368人報名。(3)陽光小學的報名人數比文山小學的報名人數多多少人？====規律：一個數連續減去另兩個數，等于從這個數里減去另兩個數的和。用字母表示為a-b-c=a-(b+c)=232=169=111=150=217=56(1)215+578+185=215+185+578=400+578=978(m2)答：三種農作物總種植面積是978m2。(2)578-(215+185)=578-400=178(m2)答：花生的種植面積比玉米與大豆的面積和多178m2。1259-(688+312)=259(人)答：第三天參觀的有259人。813-600=213813-213=600c-a=bc-b=a74+26=100或26+74=100100-74=2677或11175或87551或94292108同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。自主練習（選自教材P24-P26）12254b4347=504=945014436×1436504驗算：428414×36504105210×45849450驗算：45×210459094505021725811=230=510=5100=390=3000=300125×6×8=(125×8)×6=6000(本)答：一共有6000本書。25×(5×2)=250(千米)答：這輛車每天行駛250千米。780÷13=60780÷60=13c÷a=bc÷b=a乘法和除法之間的關系:除法是乘法的逆運算,它們是互逆關系。=15=15=14=14=75=75=9=9一個數連續除以另兩個數(0除外)，等于這個數除以另兩個數的乘積。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)=38=10=6=6=5=12523720選擇①：鋪馬尼拉草。因為它既美觀、耐踩,存活時間又長。選擇②：鋪普通草。因為它較美觀，而且價格便宜不少。①鋪馬尼拉草：70×40×15=42000(元)答:如果鋪馬尼拉草，需要花42000元。②鋪普通草：70×40×6=16800(元)答:如果鋪普通草，需要16800元。2000同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。自主練習（選自教材P29-P31）559b923637m15347√×√=630=630=320=320=5600=1440=2400=17000京滬高速公路全長約多少千米？(32+18)×12=600(人)答：共有600人。(9+11)×120=2400(米)答：這條隧道長2400米。====發現的規律：兩個數的差乘一個數，可以用這兩個數分別乘這個數,再把所得的積相減。用字母表示為a(b-c)=ab-ac=50×20-50×3=850=(164-64)×9=900=80×25-8×25=1800(1)20×8+20×5=260(角)答：他們一共花了26元錢。(2)20×8-20×5=60(角)答：買2B鉛筆比買HB鉛筆多花了6元錢。3453120171=13×(100+1)=13×100+13×1=1300+13=1313=(100-1)×15=100×15-1×15=1500-15=1485=25×(100+4)=25×100+25×4=2500+100=2600(1)(102+98)×12=2400(名)答：這列火車最多能乘坐2400名乘客。(2)這列火車坐滿時，上層車廂比下層車廂多乘多少名乘客？2×12×5=2×5×12=120(萬元)答：該廣場5年共需綠化養護費120萬元。①366+476+524=366+(476+524)=1366(平方米)

答：三個工程隊每個月一共要綠化1366平方米。②(476+524)×3=3000(平方米)

答：志遠隊和鵬飛隊三個月一共要綠化3000平方米。③環宇隊和鵬飛隊三個月一共要綠化多少平方米？（答案不唯一）同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊三角形的認識、特性及分類（1）四巧手小工匠——認識多邊形新課導入從圖中，你知道了哪些數學信息？想為什么要做成三角形的？自行車架是三角形的。書架的支架是三角形的。為什么做成三角形的？書架、自行車架，籃球架及塔吊上的支架等，為什么設計成三角形的？三角形有什么特點呢？合作探究小組活動要求2.動手拉一拉，看看有什么發現？

1.打開學具袋，用里面的材料拼插出我們學過的平面圖形。四邊形五邊形三角形三角形具有穩定性生活中有哪些用到三角形穩定性的例子？頂點頂點頂點邊邊邊角角角你認識三角形嗎？由三條線段圍成的圖形叫作三角形。什么樣的圖形是三角形？思考底高頂點從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底。你能畫出下面三角形底邊上的高嗎？頂點底高頂點底高你能畫出下面三角形底邊上的高嗎？直角三角形頂點底高底高頂點1.哪種籬笆更牢固，為什么？

三角形的籬笆更牢固，因為三角形具有穩定性。自主練習（1）三角形有（）條邊，（）個頂點，（）個角。2.填空。（2）由三條線段（）的圖形叫作三角形。（3）由三角形的一個頂點到它對邊作一條垂線，（）和（）之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作（）。333圍成頂點垂足底3.凳子太搖晃了，怎樣加固它呢？在凳子腿上斜著釘一根木條，形成一個三角形，凳子就穩當了。因為三角形具有穩定性。4.分別畫出下面三角形底邊上的高。∟∟∟1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊三角形的認識、特性及分類（2）四巧手小工匠——認識多邊形生活中的三角形種類很多新課導入你能把三角形分類嗎？①

②

③④⑤⑥⑦1.按什么標準來分？2.哪幾個三角形是一類，它們都有什么特點？思考合作探究有直角的沒有直角的①

②③④⑤⑥⑦按角分類有一個角是直角直角三角形三個角都是銳角銳角三角形有一個角是鈍角鈍角三角形①

②③④⑤⑥⑦三角形三角形按角分類：銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分類三條邊都相等三條邊不都相等①

②③④⑤⑥⑦兩條邊相等等腰三角形三條邊相等等邊三角形（正三角形）三條邊都不相等①

②③④⑤⑥⑦底角腰腰底邊頂角底角等腰三角形兩條腰相等，兩個底角也相等。等腰三角形等邊三角形三條邊相等，三個角也相等。等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形三角形按邊分類：三角形等腰三角形等邊三角形（2）有2個銳角的三角形一定是銳角三角形。（）自主練習（3）一個三角形中最大的一個角是89度，這個三角形可能是鈍角三角形。（）1.判斷。

（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（）√××（4）直角三角形也有3條高。（）（5）等腰三角形一定是銳角三角形。（）√×2.你能在點子圖上畫出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形嗎？3.猜一猜：被笑臉遮住的可能是什么三角形?

1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊三角形的三邊關系四巧手小工匠——認識多邊形新課導入怎么圍不成三角形呢？有4根小棒，長度分別是2cm、3cm、5cm和6cm。任意的三根小棒，能圍成一個三角形嗎合作探究從圖中，你知道了哪些數學信息？想任意的三根小棒，能圍成一個三角形嗎？我的3根小棒能擺成一個三角形。我的3根小棒怎么擺不成呢？三角形的3條邊之間有什么關系呢？1.從4根小棒中，任意選取3根，試著圍成三角形。2.將探究的結果記錄在下表中。探索活動要求：以小組為單位，根據前面圍三角形的情況討論交流，找出三角形三條邊之間的關系。6cm2cm5cm6cm3cm5cm6cm2cm3cm5cm2cm3cm小結三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。你能用字母表示出三角形三邊之間的關系嗎？ɑ+b>cb+c>ɑɑ+c>bbɑc自主練習1.每組中的三根小棒能圍成三角形嗎？√√××怎樣能較快地判斷出三條線段能否圍成三角形？只要較短的兩條邊的和，大于第三條邊就能圍成三角形。想根據三角形的三條邊的長度關系：2.再拿一根幾分米（取整分米）長的木條就可以釘成三角形？ɑ+8﹥12所以，第三條邊的長度要大于4，小于20。8+12﹥ɑ答：再拿一根長大于4dm，小于20dm的木條就可以釘成三角形。2cm、8cm、8cm3.哪組小棒能圍成等腰三角形,連一連。能圍成等腰三角形不能圍成等腰三角形2cm、2cm、3cm3cm、3cm、7cm4cm、7cm、4cm3cm、5cm、6cm4.明明要為他的小狗建一座房子，房頂框架是三角形，其中一根木條長5分米，另一根木條長3分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數）5，3，75，3，65，3，55，3，45，3，31.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊三角形的內角和四巧手小工匠——認識多邊形⌒⌒⌒30°65°？要求？是多少度，需要知道三角形3個內角的和是多少度。新課導入從圖中，你知道了哪些數學信息？想三角形3個內角的和是多少度？123∠1+∠2+∠3三角形的內角和=三角形“內角和”的含義：合作探究（1）每人選擇一種三角形，量一量每個內角的度數。（2）求出三角形的內角和。（3）填好記錄單。小組合作要求（3）小組集體總結驗證過程，并選兩名代表，準備在全班交流。（1）小組長做好分工，每種三角形都要進行驗證，填好記錄單。（2）驗證結束后，小組內交流驗證的結果和發現。驗證提示折拼銳角三角形鈍角三角形直角三角形思考：拼和折這兩種方法有什么相同之處？轉化180°平角銳角三角形的內角和是180°鈍角三角形的內角和是180°

直角三角形的內角和是180°三角形的內角和是180°。帕斯卡（1623-1662），法國數學家、物理學家，近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了“任何三角形的內角和都是180°”，而他當時只有12歲。漲知識1.想一想，算一算。40°115°50°思考：如何計算三角形中未知角的度數？自主練習2.判斷下面說法是否正確。我的兩個銳角之和大于90°我的兩個銳角之和等于90°把我分成兩個三角形，每個三角形的內角和是90°×√（1）（2）（3）（）（）（）×思考：一個三角形最多有幾個鈍角？最多有幾個直角？3.一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？180°–

70°–70°=40°180°–(70°+70°)=40°答：它的頂角是40°。70°70°?4.埃及金字塔的四個側面的形狀都是等腰三角形，每個等腰三角形的頂角約是52°。金字塔每個側面的底角大約是多少度？（180°－52°）÷2=64°答：金字塔每個側面的底角大約是64°。??52°5.根據三角形內角和是180°，你能推算出平行四邊形和梯形的內角和分別是多少度嗎？×2=360°180°×2=360°180°1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。青島版四年級下冊平行四邊形的認識四巧手小工匠——認識多邊形你能提出什么問題衣架是什么形狀的，它有哪些特征？新課導入衣架是什么形狀的，它有哪些特征？衣架是平行四邊形的。生活中哪里還有平行四邊形？想合作探究生活中隨處可以見到平行四邊形。平行四邊形有什么特征？回顧探索長方形特征時，我們是從哪兩個方面進行研究的？探索平行四邊形的特征時，我們應從哪兩個方面進行研究呢？遷移1.利用手中的學具，從邊與角入手研究。2.以小組為單位，將研究結果整理在記錄表中。探索活動要求平行四邊形特征的探究這組對邊平行邊的特征這組對邊也平行邊的特征兩組對邊分別平行邊的特征13cm13cm這組對邊相等邊的特征9.5cm9.5cm這組對邊也相等邊的特征兩組對邊分別相等邊的特征115°115°這兩個對角相等邊的特征65°65°這兩個對角也相等邊的特征對角分別相等邊的特征兩組對邊互相平行且相等。有4個角，對角相等。平行四邊形的特征兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。小結什么是平行四邊形的高？怎樣畫呢？聯想什么是三角形的高？怎樣畫呢？頂點底高底高hɑ從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，叫作平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。試一試平行四邊形有多少條高？他們之間有什么關系？有無數條，同一底上的高都相等。ɑ平行四邊形底ɑ和底b上的高分別是哪一條？試一試ɑbh2h1底ɑ上的高是h2

；底b上的高是h1。1.下圖中共有幾個平行四邊形？4個自主練習2.畫出下面平行四邊形底邊上的高。底底底