第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程人教版-數(shù)學-七年級上冊第2課時

銷售問題

助力教學僅限個人使用，學習目標1.理解商品銷售中的進價、售價、標價、折扣、利潤、利潤率等數(shù)量之間的關(guān)系；【重點】2.根據(jù)“實際售價＝進價＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實際問題．【難點】

助力教學僅限個人使用，新課導入下列這些圖片都很常見，會出現(xiàn)在超市、商場等各種打折的場合，如何購物最劃算是我們生活中常見的問題，這節(jié)課我們繼續(xù)探究一元一次方程中的銷售問題.

助力教學僅限個人使用，新知探究知識點

銷售問題13.

某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價15%，降價后每件零售價是

元.4.某件商品降價20%以后，每件售價為

a元，則該商品每件的原價應(yīng)為

元.1.

商品原價300元，七折出售，售價是

元.5.

某圖書按定價的六折出售，若售價是15元，則原定售價是

元.

2.

商品進價是120元，售價是150元，則利潤是

元，

利潤率是_____.

2103025％0.85a1.25a25

助力教學僅限個人使用，新知探究歸納總結(jié)理解藍色字體表示的量，這些量之間有什么關(guān)系？

助力教學僅限個人使用，新知探究

歸納總結(jié)有些實際問題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程，下面我們進一步探究幾個這樣的問題.

助力教學僅限個人使用，新知探究探究

銷售中的盈虧：一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?分析:有同學可能認為，一件盈利25%，另一件虧損25%，合起來是不盈不虧；實際上，是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時共花了多少元.如果總售價大于總進價就盈利，總售價小于總進價就虧損，相等就不盈不虧.

助力教學僅限個人使用，新知探究銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價與總成本

(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系總售價(120元)＞總成本總售價(120元)＜總成本總售價(120元)

＝總成本

盈利

虧損不盈不虧

助力教學僅限個人使用，新知探究假設(shè)一件商品的進價是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤是40×25%元，如果賣出后虧損25%，那么商品利潤是40×(-25%)元.設(shè)盈利的衣服的進價是x元，虧損的衣服的進價是y元.售價進價利潤利潤率盈虧60﹢25%盈利60﹣25%虧損0.25x﹣0.25yxy

助力教學僅限個人使用，新知探究②

設(shè)虧損25%的衣服進價是

y元，依題意，得

y－0.25y＝60.解得y＝80.①

設(shè)盈利25%的衣服進價是x元，依題意，得

x＋0.25x＝60.

解得

x＝48.解：兩件衣服的總進價是48+80=128(元)，而兩件衣服的總售價是60+60=120(元)，總售價小于總進價，由此可知賣這兩件衣服共虧損8元.與你先前估計的一致嗎？對此你有什么新的認識？

助力教學僅限個人使用，新知探究例1某商品的零售價是900元，為適應(yīng)競爭，商店按零售價打9折(即原價的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進價．解：設(shè)該商品的進價為每件x元，依題意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：該商品的進價為每件

700

元．

助力教學僅限個人使用，新知探究練習

某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.請通過計算說明這次交易中的盈虧情況.②

設(shè)虧損25%的衣服進價是

y元，依題意，得

y－0.2y＝64.解得y＝80.①

設(shè)盈利的計算器進價是x元，依題意，得

x＋0.6x＝64.解得x＝40.解：兩個計算器的總進價是40+80=120(元)，而兩個計算器的總售價是64+64=128(元)，總售價大于總進價，由此可知這次交易共盈利8元.

助力教學僅限個人使用，課堂小結(jié)實際問題銷售中的盈虧問題利潤＝____價－____價利潤率＝________×100%銷售進價

助力教學僅限個人使用，課堂訓練1.某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，設(shè)該商品每件的進價為

x

元，根據(jù)題意可列出的一元一次方程為(A)A.12×0.8－x＝2 B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2 D.12－x＝2×0.8

助力教學僅限個人使用，課堂訓練2.兩件商品都賣

120

元，其中一件贏利

25%，另一件虧本

20%，則兩件商品賣出后（）A．贏利

16

元

B．虧本

16

元C．贏利

6

元

D．虧本

6

元3.某種商品因換季準備打折出售，若按原定價的七五折出售，將賠

25

元；而按原定價的九折出售，將賺

20

元，則這種商品的原價是（）A．500

元B．400

元

C．300

元D．200

元DC

助力教學僅限個人使用，課堂訓練4.某平臺有一套科技叢書，每套叢書進價為

120

元，原售價為

180

元.該平臺為拓展銷路，準備通過直播間打折銷售.如果要確保

20%

的利潤率，那么直播間應(yīng)該對原售價打幾折出售?解：設(shè)直播間應(yīng)該對原售價打

x

折出售.解得

x＝8.

答：直播間應(yīng)該對原售價打8折出售.

助力教學僅限個人使用，課堂訓練5.隨著科技的發(fā)展，人工智能已經(jīng)席卷多個行業(yè)．某商場銷售甲、乙兩種不同型號的智能掃地機器人，甲型號智能掃地機器人每臺的實際售價比進價高20%，乙型號智能掃地機器人每臺的實際售價比進價高30%，甲型號智能掃地機器人每臺的進價比乙型號智能掃地機器人每臺的進價高100元，甲型號智能掃地機器人每臺的實際售價比乙型號智能掃地機器人每臺的實際售價高70元．分別求甲型號智能掃地機器人和乙型號智能掃地機器人每臺的進價．

助力教學僅限個人使用，課堂訓練解：設(shè)乙型號智能掃地機器人每臺的進價為x元，則甲型號智能掃地機器人每臺的進價為（x+100）元，依題意，得得（1+20%）（x+100）-（1+30%）x=70，解得：x=500．所以x+100=500+100=600．答：甲型號智能掃地機器人每臺的進價為600元，乙型號智能掃地機器人每臺的進價為500元．

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推