實(shí)數(shù)運(yùn)算

終備公坎

(1)乘方：幾個(gè)相同因數(shù)的積；負(fù)數(shù)的偶(奇)次方為正(負(fù))

(2)零次幕:a°=1(a^O)

(3)負(fù)指數(shù)幕：ap=—(aWO,p為整數(shù))

ap

(4)平方根、算術(shù)平方根：若x2=a(a20)，則x=±J￡.其中A是算術(shù)平方根.

(6)立方根：若x3=a，則

⑺絕對(duì)值化簡(jiǎn)運(yùn)算性質(zhì)：同=[“卜一同」"一‘‘°*

[-aa<0.[b-aa<b.

(8)三角函數(shù)特殊值：

cos30°=^-？-；tan30°=^-：

sin300=

23

返

sin45°=2cos45°=返;tan45°=l；

2

返

sin60°=2cos60°=—；tan60°=*\/3.

(9)二次根式的運(yùn)算法則與性質(zhì):

積的算術(shù)平方根性質(zhì)：Va*b=Va*Vb(a20,b》0)

二次根式的乘法法則：(a20,bNO)

商的算術(shù)平方根的性質(zhì):(a20,b>0)

二次根式的除法法則:(aNO,b>0)

我刷上救

1.（2023?北京）計(jì)算：4sin60o+（1r1+|-2|-V12.

2.（2023?西寧）計(jì)算：-14+|1-V2|-（^-3.14）°.

3.（2023?濟(jì)南）計(jì)算：|-6|+§尸+（乃+l）°-tan60。.

4.（2023?廣元）計(jì)算:^-+1V2-21+2023°-（-1）1.

5.（2023?婁底）計(jì)算：（^--2023）°+|l-V3|+V8-tan60°.

6.（2023?湖州）計(jì)算：4-（V2）2X3.

7.（2023?鹽城）計(jì)算：（|r'+4cos60o-（5-^）°.

8.（2023?上海）計(jì)算：我+—^-（-K2+|V5-3|.

2+V53

9.（2023?西藏）計(jì)算：（-）-2+2sin450-（V2-1）°^^27.

10.（2023?內(nèi)蒙古）計(jì)算：|我一2|+（萬(wàn)一2023）°+（-g）-2-2cos60°.

11.（2023?湘西州）計(jì)算：（^■+2023）°+2sin45o-（-）-1+|V2-2|.

12.（2023?青海）計(jì)算：V12+2-'+2023°-sin30°.

13.（2023?益陽(yáng)）計(jì)算：|6-1|-（一6）2-12x（-；）.

14.（2023?宿遷）計(jì)算：|^3—11+（%—3）°—tan60°.

計(jì)算：2cos30。+（-；尸+|6一2|+（2舊）°+也.

15.（2023?德陽(yáng)）

16.（2023?大慶）計(jì)算：|l-V2|-2cos45°+

計(jì)算：（萬(wàn)一）。（）（；

17.（2023?沈陽(yáng)）2023+,-22+12-4sin30°.

18.（2023?寧夏）計(jì)算：（-2）2x2-1-（73-1）+tan45°.

19.（2023?長(zhǎng)沙）計(jì)算：|-V2|+（-2023）0-2sin450-

20.（2023?常德）計(jì)算:-8^600+|20-73|.

21.（2023?通遼）計(jì)算：（|r2+tan45°-7（-10）2-

22.（2023?深圳）計(jì)算：（l+"）0+2-|—3|+2sin45°.

23.（2023?張家界）計(jì)算：|-V3|-（4-^）°-2sin60°+

24.（2023?濟(jì)寧）計(jì)算：V12-2cos30°+1V3-2|+TX.

25.（2023?福建）計(jì)算：V9-2°+|-l|.

26.（2023?郴州）計(jì)算：（1）-1-V3tan30°+（^--2023）°+1-21.

27.（2023?岳陽(yáng)）計(jì)算：22-tan60°+|V3-l|-（3-^）°?

28.（2023?陜西）計(jì)算：V5x（-Vw）-（1）-1+|-23|.

計(jì)算：（2（）

29.（2023?十堰）|l-V2|+1r-^--2023°.

30.（2023?邵陽(yáng)）計(jì)算：tan450+（-）-'+I-21.

31.（2023?內(nèi)江）

32.（2023?樂(lè)山）計(jì)算：|-2|+2023°-V4.

33.（2023?衡陽(yáng)）計(jì)算：|-3|+V4+（-2）xl.

34.（2023?株洲）計(jì)算：74-2023°+2cos60°.

35.（2023?金華）計(jì)算：（-2023）°+4-25皿30。+|-5].

36.（2023?臺(tái)州）計(jì)算：22+|-3|-V25.

37.（2023?蘇州）計(jì)算：|-2|-V4+32.

38.（2023?連云港）計(jì)算|一4|+（萬(wàn)一行）°一（；尸.

39.（2023?懷化）計(jì)算：-?+（sin45°-l）°-（-1）.

40.（2023?遂寧）計(jì)算：2$也30。-我+（2-7）°+（-1）2°23.

41.（2023?云南）計(jì)算：|-”+（-2）2-（萬(wàn)-1）°+（—）_-tan45。.

（一萬(wàn)）°一（）-2

42.（2023?眉山）計(jì)算:27311-61+3tan30°+-1.

43.（2023?廣安）計(jì)算：-12024+（-3_）0-2COS60O+|V^-3|.

44.（2023?麗水）計(jì)算：||+（-2023）0+2~.

45.（2023?自貢）計(jì)算：|-3|-（V7+l）°-22.

46.（2023?瀘州）計(jì)算：3-1+（V2-1）°+2sin30°

實(shí)數(shù)運(yùn)算

終備公坎

(1)乘方：幾個(gè)相同因數(shù)的積；負(fù)數(shù)的偶(奇)次方為正(負(fù))

(2)零次幕:a°=1(a^O)

(3)負(fù)指數(shù)幕：ap=—(aWO,p為整數(shù))

ap

(4)平方根、算術(shù)平方根：若x2=a(a20)，則x=±J￡.其中A是算術(shù)平方根.

(6)立方根：若x3=a，則

⑺絕對(duì)值化簡(jiǎn)運(yùn)算性質(zhì)：同=[“卜一同」"一‘‘°*

[-aa<0.[b-aa<b.

(8)三角函數(shù)特殊值：

cos30°=^-？-；tan30°=^-：

sin300=

23

返

sin45°=2cos45°=返;tan45°=l；

2

返

sin60°=2cos60°=—；tan60°=*\/3.

(9)二次根式的運(yùn)算法則與性質(zhì):

積的算術(shù)平方根性質(zhì)：Va*b=Va*Vb(a20,b》0)

二次根式的乘法法則：(a20,bNO)

商的算術(shù)平方根的性質(zhì):(a20,b>0)

二次根式的除法法則:(aNO,b>0)

-a刷+也

1.（2023?北京）計(jì)算：4sin60o+（1r1+|-2|-V12.

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)計(jì)算.

【解答】解：原式=4x1+3+2-26

2

=273+3+2-273

=5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、

二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?西寧）計(jì)算：-14+|1-A/2|-（^-3.14）°.

【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)塞的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=一1+（亞-1）-1

=-1+72-1-1

=y/2—3.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

3.（2023?濟(jì)南）計(jì)算：|-V3|+（1）-1+（^+1）°-tan60°.

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、零指數(shù)幕和特殊角的三角函數(shù)值對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再合并即

可.

【解答】解：|-6|+（；尸+（萬(wàn)+1）°-tan60。

=V3+2+l-V3

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，能夠靈活使用各種運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.（2023?廣元）計(jì)算：1V2-21+2023°-（-1）1.

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)塞的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：=—+2-V2+1+1

3

—V2+2-y/2+1+1

=4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

5.（2023?婁底）計(jì)算：（萬(wàn)一2023）°+|1--tan60°.

【分析】利用零指數(shù)哥，絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的運(yùn)算法則，特殊銳角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=1+6-1+26,-乖I=.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.（2023?湖州）計(jì)算：4-（V2）2X3.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=4-2x3

=4-6

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.（2023?鹽城）計(jì)算：（|r1+4cos60°-（5-^-）0.

【分析】先算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)塞，特殊角的三角函數(shù)值，再算乘法，最后算加減即可.

【解答】解：由題意，原式=2+4x^-l

2

=2+2-1

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

8.（2023?上海）計(jì)算:我

【分析】根據(jù)立方根定義，二次根式的化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

#-2

【解答】解:原式=2+-9+3-V5

(V5+2)(V5-2)

=2+75-2-9+3-75

=—6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

9.（2023?西藏）計(jì)算：4）一2+2$皿45。一（正一1）°一啦7.

【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，特殊銳角的三角函數(shù)值，零指數(shù)幕，立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=4+2x^-—1-3

2

=4+72-1-3

=V2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

10.（2023?內(nèi)蒙古）計(jì)算：|說(shuō)一2|+（）-2023）°+（-Jr?-2cos60°.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可.

【解答】解：原式=2后-2+1+4-2」

2

=272-2+1+4-1

=272+2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)累和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值

是解題的關(guān)鍵.

11.（2023?湘西州）計(jì)算：（萬(wàn)+2023）°+2$?45。一（；尸+|-2|.

【分析】先計(jì)算零次幕，特殊角的正弦值，負(fù)指數(shù)嘉，求解絕對(duì)值，再合并即可.

【解答】解：［71+2023）°+2sin45°-（1）-1+|72-21

=l+2x—-2+2-V2

2

=1+-y/2,—2+2—

=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)也是重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握，同時(shí)考查了

特殊角的三角函數(shù)值，零次塞的含義，熟練掌握零次幕，特殊角的正弦值以及負(fù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

12.（2023?青海）計(jì)算：712+2^+2023°-sin30°.

【分析】先計(jì)算特殊角三角形函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和化簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即

可.

【解答】解：原式=2道+，+1一!=2百+1

22

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的混合計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，化簡(jiǎn)二次根式，負(fù)整數(shù)

指數(shù)幕，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

13.（2023?益陽(yáng)）計(jì)算：|6-1|一（-6）2-12x（-.

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值、乘方和有理數(shù)的乘法對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并即可.

【解答】解：原式=6-1-3+4

=V3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解運(yùn)算順序，并能進(jìn)行正確地計(jì)算.

14.（2023?宿遷）計(jì)算：|百-1|+（乃-3）°-tan60。.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)累的性質(zhì)特殊銳角三角函數(shù)的值進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=6-1+1-6，

=0.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)幕的性質(zhì)，特殊銳角三

角函數(shù)的值

15.（2023?德陽(yáng)）計(jì)算：2cos30。+（-；尸+|百一2|+（2仁）°+囪.

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)求值即可.

【解答】解：原式=2x"-2+2-有+1+3=4.

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)算，解題的

關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.

16.（2023?大慶）計(jì)算：|1-2cos45°+（；尸.

【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：|l-V^-2cos45°+（g）T

=V2-l-2x—+2

2

=V2-l-V2+2

=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題是關(guān)

鍵.

17.（2023?沈陽(yáng)）計(jì)算：（兀-2023）。+[㈠丫+（導(dǎo)-4sin30。.

【分析】根據(jù)零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、二次根式、特殊三角函數(shù)值的性質(zhì)計(jì)算即可.

【解答】解：原式=1+2+9-2

=10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，零指數(shù)幕、負(fù)整指數(shù)幕、二次根式、特殊三角函數(shù)值的性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

18.(2023?寧夏)計(jì)算：(-2)Jx2-1-(73-1)+tan45°.

【分析】本題涉及實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分

別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

【解答】解：原式=4X,-G+1+1

2

=4—V3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、特殊角的三角函數(shù)值，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)事、

特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵.

19.(2023?長(zhǎng)沙)計(jì)算：|-V2|+(-2023)°-2sin45°-(1)-1.

【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)累的運(yùn)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出

各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=拒+1-2x正一2

2

=V2+l-V2-2

=-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值、零指數(shù)幕的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)募的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值，熟知

各個(gè)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.

20.(2023?常德)計(jì)算：l-(g)_后出60。+|2°-6|.

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，特殊銳角的三角函數(shù)值，零指數(shù)幕，絕對(duì)值性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=1-2xg+|l-百|(zhì)

=l-V3+[-(l-V3)]

=1-V3-(1-V3)

=l-V3-l+x/3

=0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

21.（2023?通遼）計(jì)算：（1）-2+tan450-“-10丫.

【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)事的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答

案.

【解答】解：原式=9+1-10

=0.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

22.（2023?深圳）計(jì)算：（l+;r）°+2-|-3|+2sin45°.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：（1+萬(wàn)）°+2-|-31+2sin45。

=l+2-3+2x—

2

=0+、歷

=y［2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)幕的知識(shí)、絕對(duì)值的知識(shí)、銳角三角函數(shù)的知識(shí)，難度不大.

23.（2023?張家界）計(jì)算：|-V3|-（4-^）0-2sin60°+（1）^.

【分析】本題涉及零指數(shù)暴、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)5個(gè)知識(shí)點(diǎn).在

計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

［解答］解：|-V3|-（4-乃）°-2sin60°+，尸

=V3-l-2x—+5

2

=V3-l-V3+5

=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是

熟練掌握零指數(shù)嘉、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算.

24.（2023?濟(jì)寧）計(jì)算：V12-2cos30°+173-21+2-1.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：V12-2cos30o+|V3-2|+2-,

=2>/3-2x—+2-V3+-

22

=273-73+2-73+-

2

_5

-2,

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算的知識(shí)、銳角三角函數(shù)的知識(shí)、絕對(duì)值的知識(shí)、負(fù)指數(shù)的知識(shí)，難度

不大.

25.（2023?福建）計(jì)算：V9-2°+|-l|.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，零指數(shù)幕，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=3-1+1

=2+1

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

26.（2023?郴州）計(jì)算：（I）-1-V3tan30°+（^--2023）°+1-21.

【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的性質(zhì)分別化簡(jiǎn),

進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=2-6X^+1+2

3

=2-1+1+2

=4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

27.（2023?岳陽(yáng)）計(jì)算：22-tan60°+|V3-l|-（3-^）°.

【分析】先化簡(jiǎn)特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)嘉，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【解答】解：22-tan60°+|V3-l|-（3-^）°.

=4-V3+V3-1-1

=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

28.（2023?陜西）計(jì)算：百x（-麗）-（；尸+|-2^].

【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出

答案.

【解答】解：原式=-50-7+|-8|

=-572-7+8

=-572+1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

29.（2023?十堰）計(jì)算：|l-V2|+（1y2-（^--2023）°.

【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=0-1+4-1

=72+2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

30.（2023?邵陽(yáng)）計(jì)算：tan45o+（g）—+|-2].

【分析】分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)

數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=1+2+2

=5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及到特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性

質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

31.（2023?內(nèi)江）計(jì)算：（-1嚴(yán)23+（；）-2+3tan30°-（3-乃

【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)嘉的性質(zhì)、

絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=-l+4+3x置一1+2一6

3

=-1+4+73-1+2-73

=4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

32.（2023?樂(lè)山）計(jì)算：|-2|+2023"-".

【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)塞的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=2+1-2

=1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

33.(2023?衡陽(yáng))計(jì)算：|-3|+VZ+(-2)xl.

【分析】利用絕對(duì)值的意義，算術(shù)平方根的意義和有理數(shù)的乘法法則化簡(jiǎn)運(yùn)算即可.

【解答】解：原式=3+2+(-2)

=3+2-2

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，算術(shù)平方根的意義和有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握

上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

34.(2023?株洲)計(jì)算：74-2023°+2cos60°.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，零指數(shù)幕的運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)果.

【解答】解：原式=2-l+2x」

2

=1+1

=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的意義，零指數(shù)幕的運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握以上知識(shí)

點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

35.(2023?金華)計(jì)算：(-2023)°+V4-2sin300+1-5|.

【分析】先計(jì)算零次基、化簡(jiǎn)二次根式，再代入特殊值的函數(shù)值算乘法并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后算加減得結(jié)論.

［解答］解：(-2023)°+V4-2sin30°+|-5|

=l+2-2x-+5

2

=1+2-1+5

=7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零次幕、絕對(duì)值的意義，二次根式的性質(zhì)及特殊角的函數(shù)值等

知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

36.(2023?臺(tái)州)計(jì)算：22+|-3|-V25.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：22+|-3|-V25

=4+3-7?

=4+3—5

=7—5

=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

37.（2023?蘇州）計(jì)算：|一2|-4+3'.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=2-2+9

=0+9

=9.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

38.（2023?連云港）計(jì)算|-4|+（〃-亞）°-（；尸.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，零次累和負(fù)整數(shù)指數(shù)累進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=4+1-2

=5-2

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

39.（2023?懷化）計(jì)算：|-2|+（；尸-次+（sin45o-l）°-（-1）.

【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)塞的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，

進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=2+3-3+1+1

=4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

40.（2023?遂寧）計(jì)算：2sin30。一酶+（2-%）°+（-1）2023.

【分析】第一項(xiàng)用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)立方根的定義計(jì)算，第三項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)幕運(yùn)算法

則計(jì)算，第四項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算，從而得出計(jì)算結(jié)果.