運動和力的關系章末綜合檢測（提升卷）

（考試時間：75分鐘試卷滿分：100分）

第I卷選擇題（46分）

一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的。）

1.（24-25高三上?江西南昌?月考）下列說法正確的是（）

A.牛頓第一定律說明力是維持物體運動的原因

B.若作用在運動物體上的力消失，則因為慣性，物體的加速度要隔一段時間才會消失

C.火車內靜坐的乘客看到車內桌上的一個蘋果在沒有任何人碰的情況下突然朝自己滾來，在他看來，

蘋果的突然運動不能用牛頓第二定律解釋

D.根據牛頓第三定律，一本靜止于水平桌面上的書受到的重力和支持力一定大小相等，方向相反，作

用在同一直線上

【答案】C

【解析】A.牛頓第一定律說明了力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持物體運動的原因，故A錯誤;

B.作用在運動物體上的力消失，物體的加速度隨之消失，故B錯誤；

C.蘋果的突然運動是因為要保持原來的運動狀態，用慣性來解釋，不能用牛頓第二定律解釋，故C正確；

D.根據力的平衡可知，靜止于水平桌面上的書受到的重力和支持力是一對平衡力，二者一定大小相等，方

向相反，作用在同一直線上，故D錯誤。

故選C。

2.（23-24高一上?湖北荊州?期末）如圖所示，小球A、B的質量相等，A球光滑，B球與斜面間的動摩擦

因數〃=0.5tan6,中間用一根彈簧連接，彈簧的質量不計，斜面足夠長，傾角為夕，將A、B和彈簧組成

的系統放到斜面上，并讓彈簧處于原長時由靜止釋放，彈簧軸線平行于斜面，重力加速度為g。下列說法正

確的是（）

0

A.剛開始釋放瞬間，A、B兩球的加速度大小均為gsin6>

B.剛開始釋放瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為gsin。、0.5gsin

C.A球的加速度為零時，B球的加速度大小為0.5gsin0

D.A、B球的加速度第一次相等時，彈簧第一次最短

【答案】B

【解析】AB.設小球A、B的質量為加，剛開始釋放瞬間，對A,根據牛頓第二定律

mgsin0=maA

解得

aA=gsin3

剛開始釋放瞬間，對B,根據牛頓第二定律

mgsin0-pmgcos0=maB

解得

aB=0.5gsin6）

故A錯誤，B正確；

C.A球的加速度為零時，對A,根據牛頓第二定律

4-mgsin0=O

此時對B,根據牛頓第二定律

F彈+mgsin0-/jmgcos0=ma'B

B球的加速度大小為

或=1.5gsin0

故C錯誤；

D.A、B球的速度第一次相等時，彈簧第一次最短，故D錯誤。

故選B。

3.（23-24高一上?云南德宏?期末）如圖所示，物塊。、b、c質量關系為2以0=%=見，。和6、6和c之

間用完全相同的輕彈簧斯和S?相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點。，整個系統處于靜止狀態，Sj和S?

相對于原長的伸長量分別記為你和42,現將細線剪斷，將物塊。的加速度大小記為將物塊b的加速度

大小記為。2,重力加速度大小為g,在剪斷的瞬間（）

o

，〃夕/,

m

A.%=gB.電=gC.A，i—2A/2D.A，i=A"

【答案】C

【解析】CD.物塊6、c受力平衡，設質量為冽，分別有

kkl[=k\l2+mg

k\l2=mg

可得

△4=2A/2

故C正確，D錯誤；

AB.將細線剪斷的瞬間，由于彈簧的彈力不能突變，所以6、c受力不變，仍然平衡，加速度為零，即

〃2=0

對。分析，由牛頓第二定律得

7A7mm

□4+58=5%

解得

%=5g

故AB錯誤。

故選C。

4.（22-23高一上?廣東廣州?期末）小球在液體中運動時會受到液體的摩擦阻力，這種阻力稱為粘滯力。

如果液體的粘滯性較大，小球的半徑較小，則小球受到的粘滯力/=6叼T式中〃稱為液體的粘滯系數，r

為小球半徑，v為小球運動的速度。若采用國際單位制中的基本單位來表示〃的單位，則其單位為（）

A.MB.反

mm-s

C.二ND.〃為常數，沒有單位

m-s

【答案】B

【解析】粘滯力

f—67trjrv

可得

則〃的單位

N_kg-m/s2_kg

m-m/sm2/sm-s

故選B。

5.（23-24高一上?江蘇鎮江?月考）如圖所示，在傾角為30。的光滑斜面上，有質量分別為1kg和3kg的A、

B兩物塊用輕繩連接，現用沿斜面的力尸=40N使兩物塊一起向上加速運動，則輕繩的拉力為（g取

10m/s2）（）

【答案】C

【解析】以A、B為整體，根據牛頓第二定律可得

F-（z?A+俏B）gsin30°=（加人+mB）a

以B為對象，根據牛頓第二定律可得

T-mBgsin30°=mBa

聯立解得輕繩的拉力為

T=——§—尸=30N

加A+為

故選C。

6.（23-24高一下?湖北宜昌?期中）如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率匕沿順時針方向轉動，傳送帶

的傾角為37。。一煤塊以初速度%從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的V—圖像如圖

乙所示，煤塊到傳送帶頂端時速度恰好為零，sin370=0.6,cos370=0.8og取lOm/s?,貝!1（）

A.煤塊在傳送帶上的劃痕為8米

B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5

C.摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反

D.傳送帶轉動的速率越大，物塊到達傳送帶頂端時的速度就會越大

【答案】A

【解析】A.由圖乙可知，Is時，煤塊的運動發生突變，可知傳送帶的速度為8m/s,之后傳送帶繼續做減

速運動，在1s前煤塊相對于傳送帶向上運動，此過程的相對位移為

(16-8)xl

------------m=4m

2

1s后煤塊相對于傳送帶向下運動，此過程的相對位移為

(3-l)x8

——--m=8m

2

可知，煤塊在傳送帶上的劃痕為8米，故A正確;

B.在0?Is內，物塊的速度大于傳送帶速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向下，根據牛頓第二定律有

mgsin37°+〃加gcos37°=maA

根據圖乙可得

在1-2s內傳送帶的速度大于物塊的速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向上，根據牛頓第二定律有

mgsin37°-jumgcos37°=ma2

根據圖乙可得

2

a8-0m/s2=4m/s

23-1

聯立解得

〃=0.25

故B錯誤;

C.結合上述可知，在0?Is內，物塊的速度大于傳送帶速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向下，在l-2s

內傳送帶的速度大于物塊的速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向上，故C錯誤；

D.結合上述可知，當傳送帶的速度大于16m/s后，物塊在傳送帶上一直做加速度大小為4的減速運動，無

論傳送帶的速度為多大，物塊到達傳送帶頂端時的速度都相等，故D錯誤。

故選A。

7.（23-24高一上?云南昭通?月考）如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系x。，該平面內有NM、BM、

CM三條光滑固定軌道，其中/、C兩點處于同一個圓上，C是圓上任意一點，4M分別為此圓與y軸、x

軸的切點，2點在y軸上且N8MO=60。，。，為圓心?，F將a、b、c三個小球分別從/、B、C點同時由靜

止釋放，它們將沿軌道運動到M點，所用時間分別為:八匕、左，則（）

A.tA=tc<tBB.tA=tc>tB

C.tA=tc=teD.由于C點的位置不確定，故無法比較時間大小關系

【答案】A

【解析】設圓的半徑為尺，根據幾何知識可知

OA=OM=R

由勾股定理得

AM=yjo^+OM2=CR

則

ZAMO=45°

由牛頓第二定律得

mgsin450=maA

由勻變速直線運動位移一時間公式有

V27?=—at；

得小球沿4M運動的時間為

根據幾何知識可知

BM=2OM=2R

由牛頓第二定律得

Mgsm600=maB

小球沿BM運動的時間：

設C”與X軸正向的夾角為6,由幾何關系可知

CM=2Rsin0

由牛頓第二定律得

mgsin0=maC

小球沿CW運動的時間為：

則〃、友、左大小關系是：〃=壇＜勿。

故選Ao

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。全部選對的得6分，選對但不全的得3分,

有選錯的得0分。）

8.（22-23高一上?遼寧沈陽?期末）如圖所示，質量為1kg的物塊G放在一個靜止的木箱內，G和木箱水

平底面之間的動摩擦因數為0.2,G與一根輕彈簧相連，彈簧處于壓縮狀態彈力大小為1.5N,G和木箱相對

靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取lOm/s。。則以下可以使物塊G與木箱發生相對滑動

的是（）

G|JWWW\Ar

A.木箱水平向左加速運動，且加速度等于3m/s2

B.木箱水平向右減速運動，且加速度等于4.5m/s2

C.木箱處于失重狀態，且加速度等于3m/s2

D.木箱處于超重狀態，且加速度等于3.5m/s2

【答案】BC

【解析】AB.木箱水平向左加速運動或水平向右減速運動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力

/max="加g-0.2xlxl0N=2N

彈簧處于壓縮狀態，彈簧的水平彈力大小為L5N,則物塊相對木箱不滑動，最大加速度為

2

ax='+=>5+2m/s。=3.5m/s

m1

故A錯誤，B正確；

C.木箱處于失重狀態，加速度等于3m/s2時，物塊對木箱的壓力

然=m(g-a)=lx(10-3)N=7N

則最大靜摩擦力

Z?axi=^=0.2x7N=1.4N

則

O尸

故C正確；

D.木箱處于超重狀態，且加速度等于3.5m/s2時，物塊對木箱的壓力

7^=m(g+a)=lx(10+3.5)N=13.5N

則最大靜摩擦力

以2=〃-0?2X13.5N=2.7N

則

F<fz

物塊不能相對木箱滑動，故D錯誤。

故選BCo

9.(23-24高一上?山東日照?期末)如圖所示，光滑水平面上放置°、b、c、d四個木塊，其中a、b的質量

為〃1,c、d的質量為2〃z,a、6間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的動摩擦因數均為〃，認為最大靜摩擦

力大小等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g?，F用水平向右的拉力廠拉著木塊d,使四個木塊一起向右做

勻加速直線運動，要使四個木塊始終保持相對靜止，則()

/////////////////////////////

A.四個木塊一起運動的最大加速度為

B.水平向右的拉力廠最大為3〃sg

C.輕繩上的拉力最大為〃機g

D.木塊c受到的摩擦力最大為g〃加g

【答案】AD

【解析】如圖所示

工L

F

6

/////////////////////////////

設左側C對4木塊間的摩擦力為力，。對C木塊間的摩擦力為，，右側d對，木塊間摩擦力為人，右側d對

6木塊間摩擦力為力'；對左側下面的大木塊有

工’=2ma

對左側小木塊有

T-fx=ma

對右側小木塊有

f2-T=ma

對右側大木塊有

F_=Ima

聯立可知

F=6ma

四個物體加速度相同，由以上式子可知力一定大于工'；故人應首先達到最大靜摩擦力，由于兩個接觸面的

最大靜摩擦力最大值為〃加g，則

fi=4"總

聯立解得，四個木塊一起運動的最大加速度為

1

水平向右的拉力廠最大為

F=6ma=i.Sjumg

輕繩上的拉力最大為

T=-/jmg

木塊c受到的摩擦力最大為

f；=2ma=2加x—〃g=—//mg

故選AD。

10.（24-25高一上?湖北武漢?月考）如圖（°）,在光滑水平面上放一木板A,在A上正中間放置物塊B。

片0時刻起。對A施加水平方向上的力，A和B由靜止開始運動。取水平向右為正方向，B相對于A的速

度用VBA=VB-VA表示，其中以和股分別為A和B相對水平面的速度。在0?2s時間內，物塊B的速度如

和相對速度VBN隨時間，變化的關系如圖（6）所示。運動過程中B始終未脫離A。則下列說法中正確的是

v/(m-s'I)

B

A.0?2s時間內，B相對水平面的位移為3.5m

B.0?2s時間內，A相對水平面的位移為3m

C.A的長度至少為6m

D.1.5s后A、B物體的運動方向相反

【答案】AC

【解析】A.由圖可知，物塊B在0~L5s的加速度

a?.="%=—m/s2=2.0m/s2

B1Nt1.0

故1.5s末B的速度

所以0~2s時間內，B相對水平面的位移

xB=1[(1.5x3)+(3+2)xO.5]m=3.5m

A正確；

BC.根據圖像可知，O~lsAB的相對加速度

22

aBA1=""BAI--_-m/s=-4m/s

BA1&1

此階段A的加速度

“BAI=aBl-aAl

解得

2

aA1=aB1-aBA1=6m/s

Is末A的速度

VAI=…血)=6m/s

同理，1?1.5sAB的相對加速度

AVBA2。-(一4)

~-111/S-Olli/S

BA2納0.5

“BA2=而1—“A2

解得

2

aA2=aB1-aBA2=-6m/s

1.5s末A的速度

%=%+%32)=3卷

此時AB共速，A的位移為

xA1=；x6xl+g(6+3)x0.5(m)=5.25m

B的位移為

xB1=；x3xl.5m=2.25m

所以板的長度至少為

|￡=xA1-xB1=3m

￡=6m1.5?2.0s,B的力口速度為

22

aB2=A%=2__-m/s=-2m/s

B2

加30.5

AB的相對加速度

2

aBA3=A"BA3_21nzs2=4m/s

BA3M0.5

此時A的加速度

2

aA3=aB2-aBA3=-6m/s

所以2s末A速度為

%=%+/?（的）=°

所以這段時間內A的位移

xA2=；x3x0.5m=0.75m

0~2s時間內，A相對水平面的位移為

XA=XA1+XA2=6m

故B錯誤，C正確；

D.根據上述分析可知，1.5s后，AB均做減速運動，二者運動方向相同，D錯誤。

故選AC。

第II卷非選擇題（54分）

三、實驗題（本題共2小題，每空2分，共20分。）

11.（22-23高一上?江蘇揚州?期中）用如圖所示的裝置探究加速度與質量的關系，把右端帶有滑輪的長木

板放在實驗桌上，小車的左端連接穿過打點計時器的紙帶，右端連接細線，細線繞過定滑輪掛有托盤和祛

碼，通過墊塊調節木板左端高度平衡摩擦力。

（1）下列實驗操作中正確的有.

A.先釋放小車后接通電源B.調整定滑輪使細線與長木板平行

C.平衡摩擦力時必須移去紙帶D.平衡摩擦力時必須移去托盤和祛碼

（2）改進后再次實驗，選取紙帶的一段進行測量，如圖所示，測得長度如下。已知打點計時器打點周期為

T,則小車的加速度的表達式是“=；（用題中字母表示）

（3）實驗中保持小車質量不變，改變祛碼的質量，進行實驗。根據數據作出圖像。一尸圖像，由圖像可得

出的結論是;（文字表述，全面準確）

⑷設小車質量為跖托盤和祛碼質量為如重力加速度g。為某小組在實驗中作出圖像，圖像斜

率的物理意義是;若圖像縱截距為6,貝"==（結果用所給物理量表示）

【答案】（1）BD（2）今會（3）在小車質量不變時，加速度與合外力成正比（4）/

【解析】（1）A.為了避免紙帶上出現大量的空白段落，實驗時應先接通電源后釋放小車，故A錯誤;

B.為了使細線的拉力等于小車所受外力的合力，實驗中應需要調整定滑輪使細線與長木板平行，故B正確;

C.平衡摩擦力時需要通過打出的點跡分布是否均勻來判斷實驗是否達到要求，一次實驗中需要紙帶，故C

錯誤;

D.平衡摩擦力是平衡小車所受重力沿斜面的分力，所以必須移去托盤和祛碼，故D正確。

故選BDo

（2）根據逐差法可知，車的加速度的表達式是

x2-x1-X1x2-2X]

-25Ti

（3）根據圖像可知，點跡在誤差允許的范圍之內，點跡位于同一條直線上，且經過坐標原點，可知，根據

數據作出圖像a—尸圖像，由圖像可得出的結論是在小車質量不變時，加速度與合外力成正比。

（4）[1]⑵將小車與托盤和祛碼整體進行分析，根據牛頓第二定律有

mg=（A/+加）Q

平衡摩擦力后，整體的合力

F=mg

變形有

111

—=M1—

aFg

可知，實驗中作出工-4圖像，圖像斜率的物理意義是指小車的質量”，圖像縱截距

a卜

b=-

g

12.（23-24高二下?山東青島?期末）智能手機內置有加速度傳感器，可以實時顯示手機運動的加速度。某

實驗小組利用智能手機來探究加速度與合外力的關系，實驗裝置如圖甲所示，已知當地重力加速度為g。實

驗步驟如下：

①將輕彈簧上端固定在鐵架臺的支架上，下端與手機相連接，手機下端通過細繩懸掛鉤碼并記錄鉤碼的質

量為m；

②開始時保持手機和鉤碼處于靜止狀態，并打開手機的加速度傳感器功能；

③剪斷懸掛鉤碼的細繩，手機加速度傳感器記錄手機加速度。隨時間t的變化并擬合繪制出aT圖像，如

圖乙所示。

請回答下面問題：

（1）剪斷細繩瞬間手機的加速度對應圖乙中的（選填“4”五或點加速度；

（2）剪斷細繩瞬間手機受到的合力大小廠等于（用測得物理量的符號表示）；

（3）改變所懸掛鉤碼的質量，重復步驟②、③，測得多組（。,尸）數據并繪制。-尸圖像，如圖丙所示，由

圖像可以得出的結論是：、

（4）該小組同學要根據繪制的a-尸圖像進一步測量手機的質量，他們對該圖像分析得知，圖線的斜率為

k,則手機的質量為；

（5）從乙圖可以觀察到，即使整個實驗裝置看起來處于靜止狀態，手機依然顯示有微小的加速度擾動，為

了減少該擾動造成的影響，下列做法可行的是（選填選項代號）。

A.使用質量較大的鉤碼組B.將彈簧更換為不可伸長的細線

C.將彈簧更換為勁度系數較大的彈簧D.讓鉤碼組的質量遠小于手機的質量

【答案】（1）/（2）mg（3）當手機的質量一定時，手機的加速度與手機所受合外力成正比（4）

-（5）AC

k

【解析】（1）前面的數據波動是保持平衡時的輕微擾動，后續的數據波動是因為手機在做（近似）簡諧運

動，故第一個峰值即為我們要的繩子被剪斷時的瞬時加速度，故選"4'點；

（2）剪斷細繩瞬間，彈簧的彈力大小不變，手機受到的合力大小廠等于鉤碼的重力大?。粍t

F=mg

（3）由丙圖知，圖像為過原點的一條直線，根據圖像可以得到的結論，當手機的質量一定時，手機的加速

度與手機所受合外力成正比。

（4）繩子剪斷前，設彈力為尸，手機質量為對手機有平衡知

F-mg-Mg=0

繩子剪斷后，對手機由牛頓第二定律有

F—Mg=Ma

綜上可得

mgg

a=--=--m

MM

解得

M=^-

k

（5）A.使用質量更大的祛碼組，整體的慣性將增加，其狀態將越難改變，擾動將越小，因此該方案可行,

故A正確；

B.將彈簧更換為不可伸長的細線，在掛上和去掉小桶和祛碼時，手機自身總是能達到平衡態，因此該方法

不可行，故B錯誤；

C.勁度系數越大，彈簧越不容易發生形變，則擾動越小，因此該方法可行，故C正確；

D.讓鉤碼的質量遠遠小于手機的質量，并不能減小其擾動，甚至會增加其擾動，且當托起小桶和祛碼時,

手機所受合外力將過小，對實驗數據的處理將變得更困難，因此該方案不可行，故D錯誤。

故選ACo

四、計算題（本題共3小題，共34分。）

13.（9分）（23-24高一下?浙江?期中）一輛貨車運載著規格相同、質量均為加的圓柱形光滑空油桶。在

車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一只桶C,自由地擺放在桶A、B之間,

沒有用繩索固定，重力加速度為g,如圖所示。求：

（1）當卡車勻速行駛時，油桶B和油桶C之間的彈力；

（2）為保證行車安全，卡車剎車時的最大加速度；

（3）大霧天，卡車以巧=54km/〃的速度行駛時突然發現前方％=20m處有電動自行車在以匕=18km/h的

速度勻速同向行駛，卡車司機經過加=0.3s反應后緊急剎車，若騎車人對危險毫無察覺，請通過計算判斷卡

車能否避免發生事故。（g取lOm/s?）

【解析】（1）對C受力分析，如圖

由平衡條件得

N]Cos30°=—mg

（2）當N/=。時，加速度最大，如圖

N2

c

有

tan60"mg

ma

得

（3）在反應時間內，兩車相互靠近

X[=(v(-v2)AZ=3m

若卡車以最大加速度剎車，速度減到5m/s前未相撞，則兩車相互靠近

(Vj-v)2(15-5)2

2=5gm

2a2a

則

x+x2=(3+5右)m<20m

能避免交通事故。

14.（9分）（23-24高一上?四川攀枝花?期末）如圖甲所示，木板放在水平地面上，質量加=2kg的小物塊

（可視為質點）放在木板的右端，兩者均靜止?，F用水平向右的尸作用在木板上，通過傳感器測出木板的

加速度。與外力尸的變化關系如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求:

（1）小物塊與木板間的動摩擦因數〃;

（2）木板的質量M；

（3）乙圖中圖像與橫軸的交點坐標。

【答案】(1)0.4；(2)2kg；(3)(2,0)

【解析】（1）根據圖乙可知，在外力等于18N時，木板加速度隨時間變化的關系發生了突變，表明外力小

于18N時，小物塊與木板保持相對靜止，當外力等于18N時，小物塊所受木板的摩擦力達到最大靜摩擦力，

此時對小物塊分析有

jumg=max

其中

2

ax=4m/s

解得

〃=0.4

（2）當外力大于18N時，小物塊與木板發生相對運動，對木板進行分析有

F-/umg-+m^g=Ma

變形有

F〃加g+〃'（M+加）g

a=-----------------------------

MM

結合圖乙有

1_4,

—=--------kg

M18-10

解得

M=2kg

（3）結合上述，將坐標（10,0）代入上述函數式，解得

“=0.05

乙圖中圖像與橫軸的交點坐標位置表示木板在作用下恰好發生運動，即外力等于地面對木板的最大靜摩擦

力，則有

F0=^'（M+m）g

解得

4=2N

即乙圖中圖像與橫軸的交點坐標為（2,0）。

15.（16分）（23-24高一上?廣西桂林?期末）如圖所示，以v=4m/s的速度順時針勻速轉動的水平傳送帶,

左端與粗糙傾斜軌道在8點平滑對接，右端與放在粗糙水平地面上的長木板D上表面等高，且緊密靠近（間

隙可以忽略不計），相同長木板E與D接觸但不粘連，每塊木板長￡=1.2m、質量M=0.2kg。質量冽=0.1kg

的小物塊（可以看做質點）從傾斜軌道上高〃=3m處的/點由靜止開始下滑，經過傳送帶后滑上木板D。

物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數4=0.3,物塊與傳送帶和木板之間的動摩擦因數均為〃2=。-5,木板D、E

與地面間的動摩擦因數〃3=01。傾斜軌道與水平面的夾角。=37。，傳送帶之間的距離d=8