第06講：勻變速直線運動的速度與時間的關系

-：知識精講歸納

考點一、勻變速直線運動

1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動.

2。一f圖象：勻變速直線運動的。一f圖象是一條傾斜的直線.

3.分類：

(1)勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加(2)勻減速直線運動:速度隨時間均勻減小.

考點二、速度與時間的關系式

1.速度公式：v—vo-\-at.

2.意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度。等于物體在開始時刻的速度。o加上在整個過程中速度

的變化量久.

技巧考點歸納：

1.勻變速直線運動的特點

(1)加速度。恒定不變；(2)o—f圖象是一條傾斜直線.

2.v—t圖象與物體的運動

(1)勻速直線運動的v-t圖象是一條平行于時間軸的直線

(2)勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜直線，直線的斜率表示加速度.

(3)非勻變速直線運動的。一t圖象是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的加速度.

圖甲中，在相等的時間。內A02＞A01，加速度增大；圖乙中，在相等的時間。內公。2＜八。1，加速度減小.

2.速度與時間關系的理解

1.公式"只適用于勻變速直線運動.

2.公式的矢量性：公式。=。。+加中的。0、。、a均為矢量，應用公式解題時，首先應選取正方向.

一般以內的方向為正方向，若為勻加速直線運動，40；若為勻減速直線運動，。＜0.若。＞0,說明。與

方向相同，若。＜0,說明。與如方向相反.

3.兩種特殊情況:

（1）當。0=0時，v—at.

即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比.

（2）當a=0時，v—vo.

即加速度為零的運動是勻速直線運動.

二：考點題型歸納

題型一：勻變速直線運動的定義理解

1.（2022秋?高一單元測試）關于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）

A.勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化

B.勻減速直線運動就是加速度為負值的運動

C.勻加速直線運動的速度一定與時間成正比

D.速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動

2.（2022秋?高一單元測試）下列關于勻變速直線運動的說法中正確的是（）

A.勻加速直線運動的加速度是不斷增大的

B.做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的

C.相同時間內加速度的變化相同且不為零

D.任意時刻速度的變化率相同

3.（2022秋?上海浦東新?高一?？计谥校╆P于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）

A.vT圖像一定是過原點的傾斜直線

B.速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動

C.加速度大小不變的運動是勻變速直線運動

D.速度一定隨時間均勻變化

題型二：速度與時間的關系式

4.（2023春?廣東汕尾?高一華中師范大學海豐附屬學校校考開學考試）某質點做直線運動，速度隨時間的變

化的關系式為v=2f+4（m/s）,則對這個質點運動情況的描述，下列說法正確的是（）

A.初速度大小為2m/sB.加速度大小為4m/s2

C.在3s末的瞬時速度大小為10m/sD.在3s末的瞬時速度大小為6m/s

5.（2023秋?廣東?高一校聯考期末）一輛小汽車做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為4m/s2。下

列關于小汽車的運動說法正確的是（)

A.任何1s的末速度都比該秒的初速度大4m/s

B.任何1s的初速度都比該秒的末速度大4m/s

C.第2s末的速度是第Is末的速度的4倍

D,速度方向始終和加速度方向相反

6.（2023秋?黑龍江大慶?高一鐵人中學?？计谀╅L為20m的載重卡車在平直公路上正常行駛，速率為

108km/h,要通過前方一長為100m的隧道,當卡車的任一部分處于隧道內時，卡車速率都不允許超過72km/h。

己知卡車加速和減速時加速度的大小分別為lm/s2和2m/s2,則卡車從減速開始至回到正常行駛速率所用時

間至少為（）

A.6sB.15sC.16sD.21s

題型三：速度公式在剎車問題中的應用

7.（2022秋.河南洛陽.高一洛寧縣第一高級中學校聯考階段練習）純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，

具有較好的發展前景。某型號的電動汽車在一次剎車測試中，初速度為20m/s,經過4s汽車停止運動。若

將該過程視為勻減速直線運動，可以分析出汽車在剎車2s后速度為（）

A.5m/sB.10m/s

C.15m/sD.16m/s

8.（2021秋?高一課時練習）汽車以45km/h的初速度勻速行駛。

（1）若汽車以0.6m/s2的加速度加速，則10s后速度能達到多少？

（2）若汽車剎車以0.6m/s2的加速度減速，則10s后速度能達到多少？

（3）若汽車剎車以3m/s2的加速度減速，則10s后速度為多少？

9.（2022.全國?高一假期作業）一輛公共汽車由靜止出發做勻加速直線運動，加速度大小為3m/s。4s后改

做勻速直線運動，快到下一站時關閉發動機以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運動。

（1）求汽車勻速運動時的速度大小？

（2）求汽車在關閉發動機后到停止時所用的時間？

題型四：勻變速直線運動的v-t圖象

10.（2023秋?云南怒江?高一校考期末）一物體做直線運動的VT圖像如圖所示，則（）

A.第1s末物體的加速度為2m/s2

B.第2s末物體的速度方向發生改變

C.第3s末物體的速度為零，此時加速度也為零

D.前6s內物體的位移為12m

11.（2023秋?吉林遼源?高一校聯考期末）一個沿直線運動的物體的v—r圖像如圖所示，則下列分析錯誤的

A.0~3s內，物體運動的加速度逐漸減小

B.3~6s內表示物體靜止

C.0~3s內與6~9s內運動的方向相同

D.6~12s內物體做的是勻變速直線運動

12.（2023秋?安徽六安?高一六安一中?？计谀┘?、乙兩物體同時同地沿同一方向做直線運動的速度一時

間圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A.乙先向前運動2s,隨后向后運動B.4s末時甲、乙相遇

C.在0~6s內，兩物體相距最遠的時刻是1s末D.兩物體兩次相遇的時刻是2s末和6s末

題型五:速度公式的實際應用

13.(2023秋?高一單元測試)卡車原來用10m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因為道口出現紅燈，司機

從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即放開剎車,

并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速度的過程用了12so求：

(1)減速與加速過程中的加速度；

(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度。

14.(2021秋?高一課時練習)如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過2點后進入水平

面，最后停在C點?，F每隔0.2s通過傳感器測量物體的運動速率v,下表給出了部分測量數據，設物體在

A8段和8c段的運動都是勻變速直線運動，且經過8點前后速率不變，求：

t(s)0.00.20.40.61.41.6

v(m/s)0.00.01.02.01.10.7

(1)物體在4B段和BC段的加速度㈤和。2；

(2)物體運動到8點時的速率VB；

(3)當Z=0.8s時物體的速率。

15.(2023秋?河北石家莊?高一?？茧A段練習)圖甲是一個彩虹滑道，其結構簡圖如圖乙所示。該滑道由傾

斜軌道和水平軌道組成，其中A3與8c軌道在3點處平滑連接。人坐在像輪胎一樣的圓形橡皮艇上

從A點以加速度%由靜止勻加速滑下，20s后的速度大小為20m/s,40s后到達5點；之后又以加速度的沿

水平軌道做減速運動，經20s后恰好停止運動。求:

（1）%和電的大?。?/p>

（2）橡皮艇到達B點后再過6s的速度大小。

甲乙

三：課堂過關精練

一、單選題

16.（2023秋?河南鄭州?高一統考期末）一輛玩具賽車在賽場上沿平直軌道行駛，賽車的XT圖像如圖所示,

其中無表示賽車相對于出發點的位移。下列說法正確的是（）

A.賽車2s~4s內駛離出發點B.賽車在4s末的速度大小為Om/s

C.賽車在0~6s內的位移為60mD.賽車在0~6s內的路程為60m

17.（2023秋?遼寧錦州?高一統考期末）中國高鐵運營里程占世界高鐵運營總里程的三分之二以上，位居全

球第一、高鐵在平直鐵軌上做勻減速直線運動時，從某時刻開始，第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s,

以高鐵運動的方向為正方向，則高鐵的加速度為（）

A.1.3m/s2B.-1.3m/s2C.0.65m/s2D.-0.65m/s2

18.（2023春?黑龍江哈爾濱?高一哈九中?？奸_學考試）一質點做勻加速直線運動，其速度表達式為

v=（5+4，）m/s,則此質點運動的加速度。及4s末的速度分別為（）

A.3m/s2；21m/sB.4mzs\21m/sC.5m/s2；22m/sD.4m/s2；22m/s

19.（2023秋?云南昆明?高一統考期末）一質點從。點出發沿直線運動，它離開。點后的速度v隨時間f變

化的函數關系式為v=3y（m/s）。則該質點（）

A.在r=2.0s時的速度大小為12m/s

B.做勻變速直線運動

C.它的初速度大小為3m

D.做勻速直線運動

20.（2023秋?河北邯鄲?高一統考期末）ETC是高速公路上不停車由子收費系統的簡稱，汽車在平直公路上

正常行駛，速率為％,汽車通過ETC通道時，需要汽車車頭在距收費站中心線前方L處減速至速率不大于v

（v<%）后勻速運動，當車頭到達收費站中心線后，再勻加速至%行駛，如圖所示，已知汽車加速和減速

過程中加速度的大小分別為。和2“，則汽車從開始減速至回到正常行駛速率%所用的最短時間為（）

收費站中心線

LL」

----------

II

|囂行駛IETC通道

I_——I

I

A.7+3B.7+二C,3（%一憶D,3（%T）+一

2aaav2avav

21.（2023秋?內蒙古通遼?高一校聯考期末）甲、乙兩物體在同一水平面上做勻變速直線運動，甲做加速運

動，經過1s速度由5mzs增加到10m/s；乙做減速運動，經過4s速度由20mzs減小到0,則（）

A.甲的加速度大B.甲，乙的加速度一樣大

C.乙的加速度大D.甲，乙的加速度大小無法比較

22.（2023秋?黑龍江哈爾濱?高一哈爾濱三中?？计谀┮惠v長度可忽略不計客車在平直軌道上正常行駛，

速率為30m/s,要通過前方一長為400m的隧道，當客車處于隧道內時，客車速率不允許超過八v<30m/s）。

己知客車加速和減速時加速度的大小均為2m/s2,客車從減速開始至回到正常行駛速率所用時間至少為

30s,則客車在隧道內的最大速度”為（）

A.10m/sB.15m/sC.20m/sD.25m/s

23.（2023秋?廣東汕頭?高一?？计谀┤鐖D所示，物體在豎直方向的運動分三段，第1s?2s為第I段，第

3s~4s為第H段，第5s為第III段，以向上為正方向，則下列說法中正確的是（）

A.第1s內物體加速度向下B.第I段與第III段平均速度相等

C.第II段物體靜止D.第I段和第III段的加速度方向相反，速度方向也相反

24.（2022秋?廣東惠州.高一惠州市惠陽高級中學實驗學校校考期中）一只足球以10m/s的速度沿正東方向

運動，運動員飛起一腳，足球以20m/s的速度向正西方向飛去，運動員與足球的作用時間為0.1s,求足球獲

得的加速度的大小和方向。

（1）踢球時足球的平均加速度；

（2）足球被踢出后沿草地作勻減速直線運動，加速度大小為2.0m/s2,足球在草地上運動了多長時間？

25.（2022秋?河南開封?高一統考期中）一物體做直線運動，其0~10s內的VT圖像如圖所示。設向南為運

動的正方向，求：

（1）物體在0~3s內的加速度；

（2）物體在3~5s內的位移；

（3）物體在7~9s內與9~10s內的加速度大小之比。

四：高分突破精練

一、單選題

26.（2023春?廣東廣州?高一統考開學考試）在跳水比賽中，某運動員（可看作質點）的速度與時間關系圖

像如圖，選豎直向下為正方向，是其向上起跳瞬間，則（）

A.力時刻該運動員開始進入水中

B.這時刻該運動員開始進入水中

C.打時刻該運動員已浮出水面

D.0時刻該運動員速度方向和加速度方向均發生變化

27.（2023秋?廣東清遠?高一統考期末）一艘快艇在海面上由靜止出發，先沿著海面做勻加速直線運動，緊接

著做勻減速直線運動直至再次靜止，如果快艇加速時的加速度大小是減速時的加速度大小的L5倍，快艇運

動的總時間為15s,那么該快艇加速過程所用的時間為（）

A.5sB.9s

C.6sD.10s

28.（2023秋?廣東茂名?高一統考期末）一輛汽車在平直公路上，從靜止開始先做勻加速運動，達到某一速

度后立即做勻減速運動，直到停止。下表記錄了汽車運動過程中幾個時刻的瞬時速度，下列說法中正確的

有（）

時刻/S02.04.06.08.0

速度/nrs"08.016.014.06.0

A.勻加速階段汽車加速度的大小為4m/s2

B.勻減速階段汽車加速度的大小為lm/s2

C.最大速度的大小為16m/s

D.最大速度的大小為18m/s

29.（2023春?云南普洱?高一?？茧A段練習）一個質量為根的物體沿直線運動，V—圖像如圖所示，下列說

法正確的是（）

A.0~2s與2~3s物體運動方向相反B.1~2s與2~3s物體加速度方向相反

C.0~2s物體的位移是4mD.0~3s物體的位移是4m

30.（2021秋.高一單元測試）物體沿一條東西方向的水平線做直線運動，取向東為運動的正方向，其速度

—時間圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

12

6

0

-6

A.在1s末，物體的速度為8m/s

B.0~2s內，物體的加速度為6m/s2

C.6~7s內，物體做速度方向向西的加速運動

D.10~12s內，物體做速度方向向東的加速運動

31.（2022秋?山東青島?高一?？茧A段練習）如圖甲所示是某同學利用飲料瓶制作的“水火箭”，其發射原理

是通過打氣使瓶內空氣壓力增大，當瓶口與橡皮塞脫離時，瓶內水向后噴出，水火箭獲得推力向上射出。

圖乙是某次豎直發射時測繪的水火箭速度V與時間r的圖像，其中歷時刻為水火箭起飛時刻，忽略空氣阻力。

關于“水火箭”的運動，下列說法正確的是（）

A.在力時刻加速度最小

B.在這時刻改變運動方向

C.在辦時刻速度方向向下

D.在h時刻的位置高于t2時刻

二、多選題

32.（2023秋?遼寧鞍山?高一統考期末）物體以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，那么（）

A.在任意的1秒內，物體的末速度一定是初速度的2倍

B.在任意的1秒內，物體的末速度一定比初速度大2m/s

C.第”秒末的速度一定比第（〃-1）秒初的速度大4m/s

D.第"秒初的速度一定比第（〃-1）秒末的速度大2m/s

33.（2023秋?廣東湛江?高一統考期末）四輛小車從同一地點向同一方向運動的情況分別如圖所示，下列說

法正確的是（）

A.甲車做直線運動，乙車做曲線運動

B.這四輛車均從靜止開始運動

C.在。時間內，丙、丁兩車在時刻4相距最遠

D.在。~4時間內，乙車的速度一直減小

34.（2023秋?廣東廣州?高一統考期末）如圖所示是甲、乙兩輛汽車在公路上行駛時的一段速度時間圖像,

下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩車運動方向一定相反

B.甲車的加速度大于乙車

C.甲、乙兩車的加速度方向相反

D.開始4s內甲車的速度一直小于乙車

35.（2023春?陜西西安?高一?？奸_學考試）一物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s,第2s

末的速度是9m/s,則下列結論正確的是（）

A.物體零時刻的速度是3m/s

B.物體的加速度是3m/s2

C.物體在任何1s內的速度變化都是3m/s

D.物體每Is初的速度比前Is末的速度大3m/s

36.（2023秋?湖南郴州?高一校聯考期末）如圖是質點加在水平面運動的v-f圖像，設水平向右為正方向。

在。~6時間內，下列說法錯誤的是（)

A.質點一直向右運動

B.質點在。~4這段時間的速度變化量為匕

C.質點在6時刻離出發點最遠

D.質點在。這段時間內的最大位移為零

37.（2023?高一課時練習）一個物體以%=8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為Zm/sz,沖

上最高點之后，又以相同的加速度返回，則（）

A.1s末的速度大小為6m/sB.3s末的速度為零

C.2s內的位移大小是12mD.5s內的位移大小是15m

38.（2021秋?河北秦皇島?高一校考階段練習）如圖為某運動物體的速度一時間圖像，下列說法中正確的是

A.物體在0?2s內的加速度是2.5m/s2,2?4s內加速度為零，4?6s內加速度是一lOm/s?

B.物體在。?5s內始終向同一方向運動

C.物體在4.5s時的速度為5m/s

D.物體以某初速開始運動，在0?2s內加速運動，2?4s內勻速運動，4?6s內減速運動

三、解答題

39.（2022秋?河南南陽?高一校聯考階段練習）現在整個國家的物流還是以貨運汽車運輸為主，它是關系國

計民生的一個重要的物流運輸工具?，F有一貨車（可視為質點）將快遞公司的貨物從某地輸送到指定位置,

當貨車以25m/s正常駛在平直公路上時，前方有一長為900m的隧道，要求貨車在隧道內的速率不允許超過

18m/So已知貨車加速和減速時加速度的大小均為2m/s2,則貨車從減速開始至回到正常行駛速率所用時

間至少為多少？

40.（2022秋?云南?高