專題07整式的乘法

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今第一層鞏固提升練（8大題型）

目錄

題型一同底數幕的乘法1

題型二幕的乘方2

題型三積的乘方2

題型四同底數癌的除法3

題型五單項式乘單項式4

題型六單項式乘多項式4

題型七多項式乘多項式5

題型八整式的除法5

臺第二層能力提升練

臼第三層拓展突破練

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題型一同底數幕的乘法

*技巧積累與運用

同底數幕乘法的特點

1.相同：各因式中幕的底數必須相同.

2.不變：相乘時，底數不能發生變化.

3.求和：各因式中累的指數和作為結果幕的指數.

1.已知""=4,a"=3,則屋""的值是（）

A.7B.12C.64D.81

2.電子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作為單位，其中1GB=21°MB,1MB=21OKB.

1KB=21OB,某視頻文件的大小約為1GB,1GB等于（）

A.210KBB.220KBC.4X10'°KBD.2X1O3OB

3.計算：

試卷第1頁，共8頁

(2)(m-w)-(?7-m)3-(n-zn)4.

4.已知3"=2,3"=6,3'=8.

⑴求2a+6-c的值；

(2)求4"x2"、2。的值.

題型二寨的乘方

*技巧積累與運用

1.某的乘方法則的運用

(1)事的乘方法則既可以正用，也可以逆用.逆用為：=(a"『(m,n都是正整數).

(2)幕的乘方法則的推廣：［(a")"『=am""(m,n,p都是正整數).

2.同底數幕乘法與易的乘方的比較

公式運算的種類計算結果

底數指數

同底數嘉乘法乘法不變相加

am?an=Q"”

棄的乘方乘方不變相乘

(ara)"=ara,

5.計算：()

A.-x4B.x4C.-2xD.-2x4

!n

6.已知俄i—_乙O，na=3,屐=5,則a2f的值是()

126…?-

A.—B.-C.1D.2

55

7.計算

(1)已知》2〃=3,求(/J的值；

(2)已知2x+5尸3=0,求”32，’的值.

8.計算：2(a。)4_q(a2y/.

題型三積的乘方

*技巧積累與運用

積的乘方與幕的乘方的比較

底數的形式運算法則

枳的乘方枳的形式枳的每個閃式分別乘方，再把所得的墓和乘

某的乘方事的形式底數不變，指數相乘

試卷第2頁，共8頁

9.計算的結果是()

127

A.—a*2b2B.——a2b2C.—abD.-a2b2

4442

1-

A.—B.—2C.-22022D

2-I

11.計算

(l)3x2j^-2xy3；

(2)3a2-a4+(-2a3)2.

12.已知：xn=2,y"=3.

(1)求3)3〃的值；

(2)若一〃+1.煌+1=108,求酬的值.

題型四同底數塞的除法

☆技巧積累與運用

同底數嘉除法的特點

1.底數：被除式和除式中的底數相同，且不為0.

2.法則：底數不變，指數相減.

3.逆用：當指數是差的形式時，可考慮法則的逆運用，

即：am-n=am^an.

13.已知3a—26=2,求的值是（）

A.9B.8C.6D.5

14.若6=3,6,=4,則6%的值為（）

33

A.-B.—C.-13D.-5

816

15.計算

⑴5Q2.（3Q3）2

（2）12q73c.

16.已知l（F=20,10〃=4；

（1）當=10。時，求［的值；

試卷第3頁，共8頁

（2）求26m+8"的值.

題型五單項式乘單項式

*技巧積累與運用

單項式乘單項式的注意事項

I.單項式乘單項式的結果仍是單項式.

2.只在一個單項式里出現的字母，計算時不要漏乘.

3.單項式乘單項式的法則對于三個及三個以上的單項式相乘仍適用.

17.下列計算正確的是（）

A.3a3-2a2=6a6B.2x2-3x2=6x4C.3x2,4x2=12x2D.5y3,3y5=8j/8

18.已知單項式6dy與-///的積為加則〃的值為（）

A.12B.9C.6D.3

19.計算：（-3個丫.》2,+2X2僅孫丫,；了

20.計算：

（2）5a6.1-[a/.

題型六單項式乘多項式

*技巧積累與運用

單項式乘多項式法則的“解讀”

1.符號：多項式的每一項都包含它前面的符號.

2.漏乘：單項式必須和多項式的每一項相乘，不能漏乘多項式中的任何一項，特別是常數項.

3.順序：對于含有乘方、乘法、加減法的混合運算，還要注意運算順序，運算中如有同類項，要先合并

同類項.

4.結果：積的結果是多項式，在合并同類項之前，積的項數與所乘多項式的項數相同

21.計算（-32―（2/-5工-1）的結果是（）

A.-6x~-15/-3xB.-6x+15x?+3x

C.-6X3+15X2D.-6X3+15X2-1

22.數學課上，老師講了單項式乘以多項式.放學回到家，小明拿出課堂筆記復習，發現一

道題：-3個（7y-5x-l）=-21盯2+15/〉+.,■的地方被鋼筆水弄污了，你認為?內應填

試卷第4頁，共8頁

寫()

A.3盯B.-3xyC.-1D.1

23.若(尤2+狽+1)(-61)的展開式中不含，項，求°的值.

題型七多項式乘多項式

*技巧積累與運用

多項式乘多項式法則的“解讀”

(1)項數：多項式乘多項式的結果合并前的項數為兩個多項式的項數之積，要防止漏項.

(2)符號：多項式乘多項式的積項數較多，一定要注意符號，多項式的每一項都包括它前面的符號.

(3)結果：多項式乘多項式的結果仍是多項式，一定要合并同類項

24.在展開多項式(一+X-3乂/一2苫+24中，常數項為-30,則a等于()

A.3B.4C.5D.6

25.若/一辦_1可以因式分解為(x-2)(x+b),那么a-b的值為()

A.-1B.1C.-2D.2

26.先化簡再求值：(x+2y)(2x+y)-(3x-y)(x+2y),其中x=3,V=

題型八整式的除法

☆技巧積累與運用

I.單項式除以單項式的要點

(1)要分清被除式與除式的系數.

(2)要找準兩式含有的相同字母.

(3)要觀察是否有只在被除式中存在的字母.

2.多項式除以單項式法則的“解讀”

(I)實質：多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式.

(2)項數：多項式是幾項，所得的商即為幾項.

(3)符號：弄清多項式中每一項的符號，相除時不能出現符號錯誤.

(4)順序：注意運算順序.

27.如果一個單項式與-3必的積為則這個單項式為()

4

1199

A.—a2cB.—acC.—a2cD.—ac

4444

28.“舊城改造”中，計劃在市內一塊長方形空地上種植草皮，以美化環境，已知長方形空地

的面積為(3湖+6)平方米，寬為6米，則這塊空地的長為()

A.3a米B.(3a+l)米C.(3a+2b)米D.(3"2+262)米

試卷第5頁，共8頁

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一、單選題

31.下列運算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.as—a2=a6

C.(a?)=a，D.a6-^-a2=a3

z^\2023z_\2024

jX-j的結果等于()

D.27/

34.若優=2,優=5,則/+'=()

A.10B.3C.7D.12

35.已知(工2+〃氏+〃)12-2》-3)的乘積中不含丁與》2的項，貝ij加，"的值為()

A.m=2,n=7B.m=2,n=-3C.m=3,n=7D.m=3,n=4

36.觀察如圖所示的兩個多項式相乘的運算過程，根據你發現的規律，若

(x+a)(x+6)=x2-7x+12,則a,6的值可能分別是()

「--------r|----------；

r-，I______J.

:::1rL1rLi

(X|+2|)(X|+5|)=X2|+7|X|+7O](Xp|)(x|+5|)=x2[+3|xPio]

IIIIII

IIIII1

J-―一r——JI/一—...—一j1

：：L________J

A.-3,-4B.-3,4C.3,-4D.3,4

二、填空題

37.已知無+?-3=0,則3嘰3＞的值為____.

19

38.計算：-xy2-(-6x)=.

試卷第6頁，共8頁

39.若(x+a)(x-2)的計算結果中不含x的一次項，則。的值是.

40.計算：口)―//+卜卜&了卜.

三、解答題

41.計算：

⑴(-x)3+(3x)2；

(2)(16.4+4/-2a~)+2a).

42.在計算(2x+a)(x+6)時，甲錯把?？闯闪?“，得到結果是：2/-10x+12；乙由于漏

抄了第一個多項式中x的系數，得到結果：x2+x-12.

⑴求出a,6的值；

⑵在(1)的條件下，計算(2x+a)(x+6)的結果.

43.計算：

(l)jC-X5+(-2X3)2+(一)3

(2)(^-3)(x+4)+x(l-x)

44.計算

⑴如果(x+%)(x-3)的乘積中不含x的一次項，求機的值；

(2)己知丁=3,x"=2,求，"+2"的值.

45.(1)已知2。=旭,3"=",試用含加，〃的代數式表示54",72。；

(2)已知2。=見26=〃，試用含加，"的代數式表示83“+2J

(3)已知2020*=a,2020,=6,2020』,試將2020融。/2。吁版8z用°,兒c來表示.

46.如圖，數學老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌遮住了一個多項式.

3232

7xy-28X4J?+7x*V-2lxy.

(1)求被手掌遮住的多項式；

(2)當x=2,了=1時，求被手掌遮住的多項式的值.

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試卷第7頁，共8頁

一、單選題

47.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,則加+片()

A.1B.-2C.-1D.2

48.設(產、"+2)?(一/)=x'V，則(一的值為()

A.—B.—C.1D.—

822

二、填空題

49.(如+2乂/-3x+6)的展開式中不含f項和常數項，則°+6=；

50.已知27"x9"=81且。22b,則8a+46的最小值為.

三、解答題

51.如圖，哈市某小區有一塊長為(2“+36)米，寬為(2“-36)米的長方形地塊，角上有四個

邊長為6米的小正方形空地，開發商計劃將陰影部分進行綠化.

I6I

T

I2a-3b

H-----2a+3b----*1

(1)用含有“、b的式子表示綠化的總面積(結果寫成最簡形式).

(2)若a=10,b=2,綠化成本為50元/平方米，則完成綠化共需要多少元錢?

52.若(—x+3q)的積中不含x與f項.

(1)求2，4的值；

(2)求代數式(-)2+/。2%2。23的值.

53.解答下列問題：

(1)若3x+4y-3=0,求27匚8P的值；

⑵己知"為正整數，且針=4,求(F丫-2(一『的值；

⑶若％=5枕-3,>=4-25",用含％的代數式表示歹.

試卷第8頁，共8頁

1.B

【分析】此題主要考查了同底數幕的乘法，解題的關鍵是掌握同底數塞的乘法法則：同底數

暴相乘，底數不變，指數相加.根據同底數嘉的乘法可得/+"=""?/,再將4"=4,a"=3

代入求值即可.

【詳解】解：=4,優=3,

■-am+"=am-a"=4x3=12,

故選：B.

2.B

【分析】科學記數法的表示形式為axlO"的形式，其中〃為整數.確定”的值時,

要看把原數變成。時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數

絕對值210時，"是正整數；當原數的絕對值<1時，"是負整數.此題考查科學記數法的表

示方法，同底數幕相乘法則.科學記數法的表示形式為axl(T的形式，其中19al<10,"為

整數，表示時關鍵要正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】解：由題意得：168=卜2限21°(1<6)=2|°+|°(1<3)=22°(1<3)=23°(B),

故選：B.

3.(l)m6

(2)-(n-m)8

【分析】本題主要考查了同底數塞的乘法，熟練掌握運算法則，是解題的關鍵.

(1)根據同底數累的乘法運算進行計算；

(2)根據同底數幕的乘法運算進行計算即可求解.

【詳解】(1)解：(一"?)?(-比『?(一加丫

=m6;

(2)解：(加一〃)?(幾一加I加J

=一(〃一加)?(〃一加丫.(〃一/J

=一(〃一加J.

答案第1頁，共20頁

4.⑴2Q+6-C=1

⑵4

【分析】本題主要考查同底數塞的乘除法的運算及逆運算，掌握同底數塞的運算法則是解題

的關鍵.

(1)根據3。=2,3〃=6,3。=8,可得出32。.3”+3。=4、6+8=3,再根據同底數幕的乘除法即可得

出答案；

(2)將4"x2"：2。轉化為2?"x2":2。再得到22"+"。，最后將2a+6-c=l代入,即可得

出答案.

【詳解】(1)--y=2,

二(3")2=4,即3?0=4,

?4=6,30=8,

.?/m。=4x6+8=3,

.22a+b-c_3

:2。+6—c=1；

(2)由(1)知2a+6-c=l,

???4flx26+1H-2e的值

=(2?)"x2"：2c

=22"X2"+IT2°

_^2a+b+\—c

=25

=22

=4.

5.B

【分析】本題考查了幕的乘方運算，熟練掌握幕的乘方的運算法則是解題的關鍵；

根據嘉的乘方運算運算法則得(-/丫=(_1)2義卜2丫，計算即可；

【詳解】解:(-X2)2=(-1)2X(X2)2=X4.

故選：B.

6.A

答案第2頁，共20頁

【分析】本題考查了同底數累的乘除法、幕的乘方，熟練掌握同底數塞的乘除法和累的乘方

的計算法則是解題的關鍵.利用同底數塞乘除法的逆運算，將〃變形為/叫優士"，

再代入數據計算即可.

【詳解】解：=2,

2mm2

■-a=^a^=2=4,

又：a"=3,ap=5,

19

...a2m+n-p=〃2叫〃〃+/=4X3+5=±.

5

故選：A.

7.(1)729

⑵8

【分析】(1)逆用幕的乘方法則變形求解.

(2)利用同底數乘法的逆運算解答.

此題考查了逆用哥的乘方，同底數乘法的逆運算，解題的關鍵是：熟練掌握相關運算法則.

【詳解】(1)解：(X3W)4=X12W=(X2W)6=36=729,

(2)解：???2x+5歹一3=0,

??.2%+5歹=3.

8.0

【分析】本題主要考查了累的乘方，同底數基的乘法，合并同類項，熟練掌握運算法則是解

題的關鍵.

根據塞的乘方，底數不變，指數相乘；同底數塞相乘，底數不變，指數相加進行計算即可.

【詳解】解：原式=2/-Q3.Q.4Q

=2Q8-Q8_Q8

=0.

9.A

【分析】本題主要考查了積的乘方，直接利用積的乘方運算法則得出即可.

【詳解】解：［--ab\=-a2b2,

答案第3頁，共20頁

故選：A.

10.A

(1、2024

【分析】本題考查了積的乘方逆用，先把原式變形為仁x(-2)2023,再逆用積的乘方法則

計算即可.

【詳解】解：x(-2)2023

=1x(-2)]

~~2'

故選A.

11.(l)6x3/

(2)7?6

【分析】本題主要考查了同底數幕的乘法運算.

(1)按照同底數幕的乘法運算法則計算即可.

(2)先計算同底數塞的乘法以及積的乘方運算，然后再合并同類項即可.

【詳解】(1)解：3x2y-2xy3

=6x2+lyM

=6x3y4

(2)解：3a2—+(一2/)2

=3a6+4a6

=7a6

答案第4頁，共20頁

12.(1)216

(2)3

【分析】本題考查積的乘方，同底數暴的乘法的逆用，熟練掌握相關運算法則，是解題的關

鍵：

(1)利用積的乘方，逆用同底數幕的乘法進行計算即可；

(2)逆用積的乘方和同底數幕的乘法進行計算即可.

【詳解】(1)解：???x"=2,/=3,

(孫戶=x3"-y3n=(x")3.(/)3=23-33=(2x3)3=63=216；

(2)x2n+'-y2l,+'=)2-x■)2-y=22x32-^=108,

:.xy=3.

13.A

【分析】本題考查幕的乘方，同底數幕的除法，根據塞的乘方法則和同底數幕的除法法則,

進行計算即可.

【詳解】解：3。-22=2,

27°+9〃=G3)"=33a^3M=3"-2,=32=9；

故選A.

14.B

【分析】本題考查了同底數基除法的逆用、募的乘方的逆用，熟練掌握運算法則是解題關

鍵.根據同底數暴除法的逆用、塞的乘方的逆用可得6,斗=6,+(6＞代入計算即可得.

【詳解】解：?.6=36=4

..⑹%=6匕6??

=3+⑹丫

=3-42

_3

一記‘

故選：B.

15.⑴45a8

(2)-4a2

答案第5頁，共20頁

【分析】本題考查同底數累的除法、同底數累的乘法、積的乘方，

(1)先根據積的乘方的運算法則計算，再根據同底數幕的乘法法則計算即可;

(2)根據同底數暴的除法法則進行計算即可.

【詳解】⑴解：原式=5/?9a6

=45a8;

(2)解：原式=一41.

16.(1)2

⑵64

【分析】本題考查了同底數累的除法及其逆用、塞的乘方及其逆用，熟練掌握運算法則、正

確計算是解題的關鍵.

(1)逆用同底數幕相除法則計算即可；

(2)根據同底數幕的除法及其逆用、幕的乘方及其逆用，推出2加-〃=2,把26":8"轉化

為(23)2"”,計算即可.

【詳解】(1)解：：IO?"=400,10*=4,

...102，“-”=1。2，“+10”=400+4=100=1()2,

又Li=10。，

,a=2；

(2)解:?1-102M=400,10"=4,

.??IO?…=102,"+10"=400+4=100=1()2,

???2m—n=2,

=26加一

_26加-3〃

_23(2竹〃)

=(/2\)2m—n

=82

=64.

17.B

答案第6頁，共20頁

【分析】本題考查了單項式的乘法，單項式與單項式的乘法法則是，把它們的系數相乘，字

母部分的同底數的幕分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的

一個因式.

【詳解】解：A.3a3.2/=6。5,故不正確;

B.2x2-3x2=6x4,正確；

C.3x2-4x2=12x4,故不正確；

D.5y3-3y5=15ys,故不正確；

故選B.

18.C

【分析】本題考查了單項式乘單項式法則：把它們的系數、相同字母的哥分別相乘，其余字

母連同它的指數不變，作為積的因式，據此即可求出答案.

【詳解】解”]|門2）=蛆箏，

—9x3+ny3=mx9y3,

m--9,3+n-9,

n=6,

故選:C.

19.-19x5/

【分析】本題考查了整式四則混合運算，熟練掌握整式四則混合運算法則是解題的關鍵：先

計算乘方，再計算乘除，最后計算加減，有括號時，先算括號里的，去括號時，先去小括號，

再去中括號，最后去大括號.

先計算乘方，再計算乘法，最后合并同類項即可.

【詳解】解：（―3孫）3.2夕+2%2（2孫）3：》

2233

二一27/j?.xy+2x?Sxy.；y

=-21x5y4+Sx5y4

=-19x5y4.

20.（1）-2m8n7

答案第7頁，共20頁

105,93

(2)§。bc

【分析】本題考查了整式的乘法運算，解題的關鍵是掌握相應的運算法則.

(1)利用積的乘方，累的乘方和單項式乘單項式乘法則進行計算即可；

(2)利用積的乘方，幕的乘方和單項式乘單項式乘法則，先算乘方，再算乘法.

【詳解】(1)解：原式=-8//xl■小2/

4

=-2m、7；

⑵解：原式=5%,：加)卜口366c3J

=^5x-1x-^-^x^a-a-a3-Z>6)-c3

=—aW.

9

21.B

【分析】本題主要考查了單項式乘以多項式.熟練掌握單項式乘以多項式的法則是解題的關

鍵.

根據單項式乘以多項式的法則求解即可.

【詳解】解:(-3x”2/-5x-l)

=2x2?(-3x)-5x-(-3x)-1?(-3x)

——6丁+15工2+3x.

故選B.

22.A

【分析】本題考查的是單項式乘多項式，熟知單項式與多項式相乘就是用單項式去乘多項式

的每一項，再把所得積相加是解答此題的關鍵.

根據題意列出算式-3x“7y-5x-l)-(-2hj2+15x2y),然后化簡求解即可.

【詳解】解：-3xy(ly-5x-1)=-2Ixy2+15x2y+■

■=一3孫(7y-5x-l)-(一21中2+15%2y)

=-21xy2+15x2y+3xy+21xy2-15X2J^

=3盯.

故選：A.

答案第8頁，共20頁

23.a=0

【分析】直接利用單項式乘多項式運算法則化簡，進而得出一項的系數為0,即可得出答案.

【詳解］解:(x2+ar+1)?(―6x3)=—6x5—6ax4—6x3

???展開式中不含一項，

..—6。—0,

解得：a=0.

【點睛】此題主要考查了單項式乘多項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.

24.C

【分析】此題主要考查了多項式乘以多項式.首先利用多項式乘以多項式的法則得出常數項,

進而得出a的值.

【詳解】解：(x2+x-3)(x2-2x+2a)

=—+2alx?+—2%2+2ax—3x?+6x—6a

=—/+(2a—5)+(2a+6)x—6a,

.??常數項為-30,

-6a=-30,

解得a=5,

故選：C.

25.B

【分析】本題考查因式分解，將(x-2)(x+6)展開，利用對應項相同，求出的值，即可.

【詳解】解：由題意，得：x2-ax-l=(x-2^x+b)=x2+(b-2)x-2b,

：.a=2—b,2b=1,

13

:?b7=—,ci=一,

22

731?

：.a-b=------=1；

22

故選B.

26.—x2+4j/，—8

【分析】本題考查整式運算中的化簡求值，先進行多項式乘以多項式的計算，再合并同類項,

進行化簡，再代值計算即可.

答案第9頁，共20頁

【詳解】解：&^,=2x2+xy+4xy+2y2-(3x2+6xy-xy-2y2^

=2x2+xy+4xy+2y2-3x2-5xy+2y2

=-x2+4)2.

當x=3,時，原式=—32+4X［；［=-9+1=-8.

27.B

【分析】已知兩個因式的積與其中一個因式，求另一個因式，用除法.根據單項式的除法法

則計算即可得出結果.

本題考查了單項式的除法法則.單項式與單項式相除，把他們的系數分別相除，相同字母的

事分別相除，對于只在被除式里出現的字母，連同他的指數不變，作為商的一個因式.

31

【詳解】解：:一~-ci2bc-^^—3ab^=—ac,

474

這個單項式是!四.

4

故選B.

28.B

【分析】本題考查了整式的除法運算，直接利用整式的除法運算法則計算即可得出答案，掌

握整式的除法運算法則是解題關鍵.

【詳解】解：（3ab+b）:b=3ab+b+b；b=3a+l,

.?.這塊空地的長為（3。+1）米，

故選：B.

29.2

【分析】本題考查了整式的混合運算，掌握相關運算法則是解題關鍵.

先根據單項式乘以多項式進行計算，再計算單項式除以單項式即可求解.

【詳解】解：［_xy（3x-2）-y^x2-2x^x2y

=（3x2y-2xy-x2y+2xy^+x2y

=2x2y^x2y

=2.

答案第10頁，共20頁

o3

30.--ab2+—b

85

【分析】此題考查了多項式與單項式的除法，解題的關鍵是掌握以上運算法則.

根據多項式與單項式的除法法則計算即可.

【詳解】26cH

9,3,

=——ab2+—b.

85

31.C

【分析】本題考查了同底數累乘除法，合并同類項，累的乘方，掌握相關運算法則是解題關

鍵.根據同底數幕乘法、合并同類項、塞的乘方、同底數事除法逐一計算即可.

【詳解】解：A、a2-a3=a5,原計算錯誤，不符合題意；

B、/和/不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；

C、（/丫=/,原計算正確，符合題意；

D、原計算錯誤，不符合題意；

故選：C.

32.A

【分析】本題主要考查積的乘方的逆用，熟練掌握積的乘方是解題的關鍵；由題意得

3

故選：A.

33.C

【分析】本題考查了積的乘方與哥的乘方，熟練掌握運算法則是解題關鍵.根據積的乘方與

暴的乘方法則計算即可得.

答案第11頁，共20頁

【詳解】解：(-3/『=-27/,

故選：C.

34.A

【分析】此題考查了同底數幕乘法的逆運算，熟記同底數塞乘法的計算法則是解題的關

鍵.根據同底數塞乘法法則的逆運算解答.

【詳解】解：“工=2,加=5,

=優"=2*5=10,

故選：A.

35.A

【分析】本題考查了多項式乘以多項式，根據多項式乘以多項式的運算法則得出

(J+加x+-2x-3)=x4+(m-2)x3-(3+2m-n^x2-(3m+2n^x-3n,再結合題意得出

機-2=0,3+2加-〃=0,求解即可得出答案，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵.

【詳解】解：?.?(J+加1+幾)(12一2%一3)=%4+(m_2)/_(3+2加一〃)12_(3機+2〃)、一3〃，

l.(x2+mx+?)(x2-2x-3)的乘積中不含d與f的項，

??.加一2=0,3+2m-n=0,

???加=2,〃=7,

故選：A.

36.A

【分析】本題主要考查完了多項式乘多項式的法則的運用，多項式與多項式相乘，根據題意，

即可得出。+6=-7,ab=12,進而得到。，6的值可能分別是-3,-4.

【詳解】解：根據題意，知："b=-7,ab=12f

:?a,b的值可能分別是-3,-4,

故選：A.

37.27

【分析】本題考查了同底數幕的乘法，由x+y-3=0得了+歹=3,然后根據同底數塞的乘法

把3”?變形后代入計算即可.

【詳解】解—+”3=0,

???x+歹=3,

答案第12頁，共20頁

：.y.y=y+y=21.

故答案為：27.

38.12xV

【分析】本題考查了整式的運算，根據積的乘方法則、單項式乘以單項式法則計算即可.

【詳解】解：原式

=12x3y2,

故答案為：12/y.

39.2

【分析】本題考查了多項式與多項式的乘法；首先將(x+a)(x-2)展開，然后根據題意得到

。-2=0求解即可.

【詳解】解：(x+a)(x-2)

=x2-2x+ax-2a

=x~+(a—2)x-2a

???計算結果不含x的一次項

?,?a-2=0

解得。=2.

故答案為：2.

40.4x?y-2x+l

【分析】本題考查了多項式與單項式的除法，多項式除以單項式用多形式的每一項分別與單

項式相除.根據多項式與單項式的除法法則計算即可.

【詳解】解：(2//一/了+；刈+［刈)

=2xV+［"_/尸［"+卜+］；"

=4x2y-2x+l,

故答案為：4x2y-2x+l.

41.(1)8-

答案第13頁，共20頁

、/21

(2)4aci――

【分析】本題考查了積的乘方，整式的混合運算，理解整式混合運算法則和積的乘方的運算

法則是解答關鍵.

(1)先根據積的乘方的運算法則計算，再利用整式加減法運算法則求解；

(2)先利用積的乘方的計算法則計算，再利用整式除法運算法則求解.

【詳解】(1)解：(-X)3+(3X)2?X

=-x3+9x2*x

=-x3+9x3

=8x3;

(2)(16/+4/-2/)+(_2。)2

=(16/+4/一2〃2/4〃2

=16Q4+4Q2+4/+4Q2-2a2-^-4a2

=4,a2+a—1

2

42.(l)a=4,6=-3

(2)2X2-2X-12

【分析】本題考查了多項式乘多項式，二元一次方程組，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式

的法則.

(1)根據題意列出算式，再根據多項式乘多項式的法則計算，得出關于。，6的方程組即可

求解；

(2)根據多項式乘多項式的法則計算即可.

【詳解】(1)解：根據題意可得(2x-a)(x+6)=2x?+(26-。)無一。6=2x?-10x+12,

(x+a)(x+b)=x2+(<7+b)x+ab=x2+x-12,

j2b-a=-10

'[a+b=\'

[a=4

解得：入2，

[b=-3

q=4,6=—3.

答案第14頁，共20頁

(2)解：由(1)得。=4,b=—3,

(2x+a)(x+b)

=(2x+4)(x-3)

—2x?—6x+4x—12

=2X2-2X-12.

43.(1)6/

(2)2x-12

【分析】本題考查了整式的混合運算，塞的混合運算，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵.

(1)先計算同底數幕的乘法、嘉的乘方，再合并同類項即可得解；

(2)先計算多項式乘以多項式、單項式乘以多項式，再合并同類項即可得解.

【詳解】(1)解：X-X5+(-2X3)2+(X2)3

s

=X+4x6+%6

=6尤6;

(2)解：(x-3)(x+4)+x(l-x)

=x2+4x—3x—12+x—x2

=2x-12.

44.(1)3

(2)108

【分析】本題考查了整式的運算，解題的關鍵是：

(1)先計算(x+M(x-3),再根據其乘積不含工的一次項，即可得出關于加的等式，解出

冽即可；

(2)逆用同底數塞乘法法則、嘉的乘方法則計算即可.

【詳解】(1)解：???(%+加)(x—3)=%?—3X+MX—3加=—+(加—3)x—3機的乘積中不含x的一

次項，

m-3=0,

???加=3；

(2)解：???x加=3,x〃=2,

,.,X3m+2n

答案第15頁，共20頁

=33X22

=27x4

=108.

45.

201672018

（1）54a=mn3;72°=m3n2;（2）83a+26=m9n6;（3）20202016x+2018^2068z=-~——

c2068

【分析】本題考查了同底數幕的乘除法，塞的乘方，積的乘方，熟練掌握同底數幕的乘法,

暴的乘方法則是解答本題的關鍵.

（1）根據幕的乘方和積的乘方法則變形即可；

（2）先根據幕的乘方法則變形，再根據同底數幕的乘法法則變形即可求解；

（3）先根據同底數幕的乘除法法則變形，再根據事的乘方法則變形即可求解.

【詳解】（1）■.-2a=m,r=n,

???54"=（2x33）a=2a-（3a）3=mn3；

32

72"=R3x3?）"=（2"丫.（3。丫=m?.

（2）-T=m,2b=n,

：.83a+2A=（23）3a+2A=29a+6b=（T）'Q"y=mV.

（3）-■?2020'=a,2020'=b,2020==c,

/\2016/\2018

,cmM。原+2。曲-2068Zr2020刈6,.20202。的,（2020、）.（2020、）/。叫用“'

“-2020206fc（2020:戶c20681

46.（l）4x+xy-3；

（2）7.

【分析】本題考查了多形式除以單項式，求代數式的值，熟練掌握運算法則是解答本題的關

鍵.

（1）用28//+7/-2Id/除以7//即可；

（2）把x=2,>=1代入（1）的結果計算即可.

【詳解】（1）解：設被手掌遮住的多項式為力,

答案第16頁，共20頁

32

則A=(28xV+7"_2l/y217xy

=4x+xy-3,

???被手掌遮住的多項式為4x+v-3；

(2)解：當x=2,歹=1時，

4x+xy—3=4x2+2xl—3=8+2—3=7,

???被手掌遮住的多項式的值為7.

47.C

【分析】依據多項式乘以多項式的法則，進行計算，再進行比較即可得到答案.

【詳解】解：(x+2)(x-1)=x2+x-2=x2+mx+n,

m=\,〃=-2,

所以m+n=1-2=-1.

故選C

48.A

【分析】本題主要考查了單項式乘單項式、一元一次方程的應用等知識點，熟練掌握同底數

幕的乘法法則是解題關鍵.

先根據單項式乘單項式法則列出關于加、〃的方程，進而求得加、"的值，最后代入計算即

可.

【詳解】M：???(xm-1JB+2)?(x5my2)=x"-1+5m-ya+2+2=x6?-1-yn+4=^y7,

6m-1=5,H+4=7,角犁得：加=1,〃=3,

故選：A.

2

49.-

3

【分析】本題主要考查了無關型問題.熟練掌握多項式相乘法則合并同類項法則，代數式求

值，是解題的關鍵.

用多項式乘多項式法則展開，合并同類項，根據不含f項和常數項，令d項系數和常數項

都為0,解方程求出〃、6