高二數學考試卷注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內容：人教B版選擇性必修第一冊第一章至第二章第6節占，第二章第7節至選擇性必修第二冊第四章第1節占.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.某體育用品店有5種不同價格的籃球，4種不同價格的排球，若從中選購1個籃球和1個排球，則不同的選購方法有（）A.9種 B.20種 C.625種 D.1024種2.現有2臺機床，已知每臺機床不需要照看的概率均為0.9，且互不影響，則2臺機床都不需要照看的概率為（）A.0.81 B.0.9 C.0.1 D.0.093.已知拋物線的頂點為原點，對稱軸是軸，與直線相交所得線段的長為12，則的標準方程為（）A. B. C. D.4.將2個相同的紅球和2個相同的黑球放入兩個不同的盒子中，每個盒子中至少放1個球，則不同的放法有（）A.5種 B.6種 C.7種 D.8種5.甲、乙，丙3人各自從這3個景點中隨機選1個去旅游，設事件“3個人都沒去A景點”，事件“甲獨自去一個景點”，則（）A. B. C. D.6.如圖，給編號為的區域涂色，要求每個區域涂一種顏色，相鄰兩個區域所涂顏色不能相同，中心對稱的兩個區域（如區域1與區域4）所涂顏色相同．若有5種不同顏色的顏料可供選擇，則不同的涂色方案有（）A.60種 B.80種 C.100種 D.125種7.已知拋物線的焦點為，點，是拋物線上的一個動點，則的最小值為（）A. B. C. D.8.已知，直線與圓交于兩點，則的最小值為（）A.5 B.6 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，則（）A.B.C.D.展開式中所有項二項式系數的和為10.如圖，在棱長為1的正方體中，為線段的中點，為線段的中點，則（）A.四點共面B.在平面上的投影向量為C.點到直線的距離為D.點到平面的距離為11.已知分別為橢圓的左、右頂點，為的上頂點，為坐標原點，為上一點，且位于第二象限，過點作軸，垂足為，直線分別與軸交于點，則下列結論正確的是（）A.若是的中點，則B.若是的中點，則是的中點C.D.若是的中點，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12已知，，則與______．（填“獨立”或“不獨立”）13.的展開式中，各項系數的最大值是______．14.某中學正在籌備100周年校慶晚會，原計劃共7個節目，并已排好節目單，為了使晚會節目更豐富，節目組準備增加3個節目，若保持原計劃中的7個節目的先后順序不變，則這10個節目的不同排法有______種．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.甲、乙、丙、丁、戊五名同學站成一排拍照．（1）甲、乙兩人不相鄰站法共有多少種？（2）甲不站排頭或排尾，且甲、乙兩人相鄰的站法共有多少種？16.如圖，在四棱錐中，底面滿足，，底面，且，．（1）證明：平面平面．（2）求平面與平面所成角的余弦值．17.已知圓心在軸上移動圓經過點，且與軸、軸分別交于，兩個動點（點可以重合），記點的軌跡為．（1）求的方程；（2）已知，，過點直線與交于兩點，直線與的另一個交點分別為，若直線的斜率為2，求直線的斜率．18.甲、乙2名同學最近100次的投籃情況如下：甲乙投中5060未投中5040用頻率估計概率，解答下列問題．（1）若從甲、乙2人中隨機選擇1人投籃1次，求投中的概率．（2）設甲、乙進行投籃比賽，約定甲、乙輪流投籃，第一次由甲先投．規定：若其中一人比另一個人多投中2次，則停止比賽（例如：甲第一次投中，乙第一次未投中，甲第二次投中，則停止比賽，乙不再投第二次），投中次數多的贏得比賽；若甲、乙都投完了5次，則也停止比賽，投中次數多的獲勝，次數相同則平局．甲、乙每次投中與否相互獨立．①求甲投了第3次后停止比賽的概率；②求乙投了第4次后停止比賽的概率．19.已知雙曲線的左，右頂點分別為，，左焦點為，O為坐