拋體運(yùn)動(dòng)第5.1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，會(huì)確定曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，知道曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。2.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。3.理解物體所受合力、運(yùn)動(dòng)軌跡和速度方向之間的關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向切割機(jī)砂輪切割鋼管，打磨下來的熾熱微粒沿什么方向飛出？轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)從傘邊緣飛離的雨滴，沿什么方向飛出？如何確定做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某一點(diǎn)的速度方向？1.速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的方向。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：速度是矢量，既有大小，又有。曲線運(yùn)動(dòng)中速度的是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)?！舅伎肌?.過山車的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，它的速度方向是否變化？2.速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)嗎？3.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度可能為零嗎？例1高臺(tái)跳水比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中做出各種動(dòng)作，最后沿豎直方向進(jìn)入水中。若此過程中運(yùn)動(dòng)員頭部連續(xù)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖中虛線所示，a、b、c、d為運(yùn)動(dòng)軌跡上的四個(gè)點(diǎn)。關(guān)于運(yùn)動(dòng)員頭部經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度方向，下列說法正確的是()A.a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)的速度方向均豎直向下B.a、c兩個(gè)點(diǎn)的速度方向豎直向下C.b、d兩個(gè)點(diǎn)的速度方向豎直向下D.c點(diǎn)的速度方向豎直向上訓(xùn)練1如圖所示，虛線為某質(zhì)點(diǎn)從a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡，則質(zhì)點(diǎn)在軌跡上c點(diǎn)的速度方向?yàn)椋ǎ〢．① B．② C．③ D．④訓(xùn)練2跳水運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)難度很大又極具觀賞性的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，虛線描述的是一位跳水運(yùn)動(dòng)員高臺(tái)跳水時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向以速度v入水。虛線中頭部的速度方向與入水時(shí)速度v的方向相同的位置是（）A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1.圖甲為拋出的石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁體作用下的部分運(yùn)動(dòng)軌跡。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出物體在A、B、C、D四點(diǎn)的受力方向和速度方向(不計(jì)空氣阻力與摩擦阻力)。2.試由甲、乙兩種情景總結(jié)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。3.通過甲、乙兩圖分析軌跡、速度方向與合力方向之間的關(guān)系。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件力的角度當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)加速度角度當(dāng)物體加速度的方向與速度方向時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)【思考】1.做曲線運(yùn)動(dòng)物體所受合力一定是變化的嗎？2.根據(jù)合力方向與速度方向的夾角關(guān)系判斷物體的速度如何變化？例2(2024·臨夏市高一期末)如圖所示，弧AB是某花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員入場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，該運(yùn)動(dòng)員在位置a、b、c、d時(shí)速度方向和合力方向的標(biāo)注均正確的是()A.位置a B.位置bC.位置c D.位置d訓(xùn)練1運(yùn)動(dòng)員將排球擊出后，排球在空中劃出一段優(yōu)美的弧線，如圖中虛線所示。則排球在P點(diǎn)處受到的合外力方向可能正確的是（）A． B．C． D．訓(xùn)練2我國(guó)新能源汽車產(chǎn)業(yè)集群化發(fā)展趨勢(shì)愈加鮮明，2024年9月24日邁入新的發(fā)展階段。某品牌電動(dòng)汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小，下圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)加速度a的方向正確的是（）A． B．C． D．(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度不共線。(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡的凹側(cè)，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。例3如圖為質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大B.質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中速率一直在減小C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大D.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°訓(xùn)練1如圖所示，一個(gè)勻速向右運(yùn)動(dòng)的物體，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)受到一個(gè)側(cè)向的作用力F，之后的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為（

）A．① B．② C．③ D．④訓(xùn)練2如圖所示，虛線是一質(zhì)點(diǎn)從A到C運(yùn)動(dòng)的軌跡，B點(diǎn)時(shí)所受外力的方向是（）A．① B．② C．③ D．④(1)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小和方向均不變，可以由特殊點(diǎn)來確定速度方向和加速度的方向。(2)由速度和加速度方向之間的夾角來判斷速度如何變化。例4(多選)(2024·鹽城市高一月考)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在四個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，且速度方向與F3方向相同，下列說法正確的是()A.若只撤去F1，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.若只撤去F3，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.若只撤去F2，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.若只撤去F4，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練1一質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)時(shí)，受到x軸負(fù)方向的恒力作用，它的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是（）A．B．C． D．訓(xùn)練2蕩秋千是中學(xué)生喜愛的體育活動(dòng)之一，如圖所示，小強(qiáng)正在蕩秋千。小強(qiáng)蕩秋千時(shí)，其加速度（）A．一定不等于零 B．一定等于零C．一定不變 D．可能不變總結(jié)提升F合(a)與v的方向關(guān)系軌跡特點(diǎn)合力(加)速度)特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)力的作用效果F合(a)與v共線直線運(yùn)動(dòng)F合(a)＝0勻速直線運(yùn)動(dòng)力只改變速度的大小，不改變速度的方向(注：減速運(yùn)動(dòng)中，v＝0后可能反向)F合(a)≠0F合(a)恒定勻變速直線運(yùn)動(dòng)F合(a)變化非勻變速直線運(yùn)動(dòng)F合(a)與v不共線曲線運(yùn)動(dòng)F合(a)恒定勻變速曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)θ＝90°時(shí)，F(xiàn)只改變速度的方向，不改變速度的大??；當(dāng)θ≠90°時(shí)，F(xiàn)既改變速度的大小，又改變速度的方向F合(a)變化非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)練習(xí)1.(曲線運(yùn)動(dòng)的理解)下列說法正確的是()A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定發(fā)生變化B.速度方向發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C.速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)D.加速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)2.(曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向)(2024·北京西城區(qū)高一期中)如圖所示，虛線為飛機(jī)在某一平面內(nèi)飛行的一段軌跡，P是軌跡上的一點(diǎn)。某班同學(xué)在該平面內(nèi)共畫出了四條有向線段甲、乙、丙、丁用來表示飛機(jī)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的方向，其中正確的是()A.甲 B.乙C.丙 D.丁3.(曲線運(yùn)動(dòng)的條件)(2023·遼寧卷，1)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()4.(判斷軌跡彎曲的方向)一物體由靜止開始自由下落，下落的同時(shí)受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的()5.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說法正確的是（）A．大小一定減小 B．大小一定增加C．方向一定不變 D．方向一定改變6．如圖為一圓規(guī)在水平紙面上畫出的曲線，筆尖經(jīng)過以下位置時(shí)速度方向跟經(jīng)過位置P時(shí)可能相同的是（）A．1 B．2 C．3 D．47.(多選)將一個(gè)質(zhì)量為的小物體以速度v0向上拋出，在拋出的瞬間，突然在水平方向刮起一陣橫風(fēng)，設(shè)水平風(fēng)力恒定，一段時(shí)間后小物體落到水平面上，已知小物塊落到水平面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°。關(guān)于小物體的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A．小物體落地時(shí)的速度為 B．小物體在水平方向的位移為C．小物體從拋出到落地時(shí)所用時(shí)間為 D．小物體的加速度為對(duì)點(diǎn)題組練題組一曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1.(2024·陜西西安高一期末)在航展上，殲擊機(jī)進(jìn)行了空中表演，其運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線。殲擊機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A.殲擊機(jī)的速度可能不變B.殲擊機(jī)所受合力大小一定不變C.殲擊機(jī)所受合力方向與它的速度方向可能在一條直線上D.殲擊機(jī)在曲線運(yùn)動(dòng)過程中所受合力一定指向曲線凹側(cè)2.如圖所示為水平桌面上的一條彎曲軌道，鋼球從軌道的M端沿軌道做曲線運(yùn)動(dòng)，它從N端離開軌道后的運(yùn)動(dòng)軌跡是()A.a B.bC.c D.d3.在冬奧會(huì)閉幕式上，輪滑演員在舞臺(tái)上滑出漂亮的曲線軌跡(如圖所示)。在此過程中輪滑演員的()A.速度始終保持不變B.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)始終保持不變C.速度方向沿曲線上各點(diǎn)的切線方向D.所受合力方向始終與速度方向一致題組二物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件4.(2024·湖北天門高一期末)一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)向時(shí)，為防止側(cè)滑，沿曲線減速行駛。關(guān)于汽車的速度v方向及所受合力F的方向，下列哪幅圖是可能正確的()5.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下，在xOy平面上從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的軌跡如圖所示，且在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是()A.沿＋x方向 B.沿－x方向C.沿＋y方向 D.沿－y方向6.為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流暢環(huán)境，我們可以借助絲帶和點(diǎn)燃的煙線輔助觀察，如圖甲所示。在某次實(shí)驗(yàn)中獲得一重力可忽略不計(jì)的煙塵顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖乙所示，下列說法正確的是()A.煙塵顆粒速度始終不變B.煙塵顆粒一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.煙塵顆粒在P點(diǎn)處的加速度方向可能水平向左D.煙塵顆粒在Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下7.無動(dòng)力翼裝飛行是一種專業(yè)的極限滑翔運(yùn)動(dòng)。某翼裝飛行者在某次飛行過程中，在同一豎直面內(nèi)從A到B滑出了一段圓弧，如圖所示。關(guān)于該段運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.飛行者速度始終不變B.飛行者所受合外力始終不為零C.在A處，空氣對(duì)飛行者沒有作用力D.在B處，空氣對(duì)飛行者沒有作用力8.如圖，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運(yùn)動(dòng)。在與乒乓球運(yùn)動(dòng)路徑相垂直的方向上放一個(gè)紙筒(紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑)，當(dāng)乒乓球經(jīng)過筒口正前方時(shí)，對(duì)著球橫向吹氣，則關(guān)于乒乓球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.乒乓球?qū)⒈３衷械乃俣壤^續(xù)前進(jìn)B.乒乓球?qū)⑵x原有的運(yùn)動(dòng)路徑，但不進(jìn)入紙筒C.乒乓球一定能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒D.只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒綜合提升練9.如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，其速度方向恰好改變了90°，則物體從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，物體的速度將()A.不斷增大 B.不斷減小C.先增大后減小 D.先減小后增大10.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個(gè)共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是()A.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.物體做加速度大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)C.物體做加速度為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.物體做加速度為1m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)11.一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平恒力作用在物體上，物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示。圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過A、B兩點(diǎn)并與該軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體位置的判斷，下面說法中正確的是()A.如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在(1)區(qū)域B.如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在(2)區(qū)域C.如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在(2)區(qū)域D.如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在(3)區(qū)域12.如圖所示，蘸有墨水的小球從O點(diǎn)沿著豎直面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．小球的運(yùn)動(dòng)速度保持不變B．小球在運(yùn)動(dòng)過程中，所受合外力一定保持不變C．小球在B處所受合外力的方向豎直向下D．小球的運(yùn)動(dòng)方向不可能和加速度方向共線13．下列說法正確的是（

）A．在恒力作用下，物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．速度方向改變的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度可能不變，加速度一定不斷地改變D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向14．第四屆中國(guó)汽車摩托車運(yùn)動(dòng)大會(huì)于2024年8月28日至9月1日在大慶舉辦。某參賽選手在訓(xùn)練時(shí)沿彎曲賽道從左向右加速運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過程中，在某兩位置時(shí)其所受合力均可能正確的是（）A． B．C． D．培優(yōu)加強(qiáng)練15.(多選)在光滑平面上的一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O，v與x軸成α角(如圖所示)，與此同時(shí)，質(zhì)點(diǎn)上加有沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A.因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B.如果Fy>Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C.如果Fy＝Fxtanα，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)D.如果Fy<Fxtanα，質(zhì)點(diǎn)偏向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)16.ABCD四位同學(xué)在游樂場(chǎng)坐過山車的時(shí)候不由想