第三章概率初步3.3等可能事件的概率第3課時轉盤游戲中的概率1．經歷“提出問題—猜測—思考交流—抽象概括—解決問題”的過程，了解可化為古典概型或幾何概型的等可能事件(與轉盤游戲相關)的特點．2．理解與轉盤游戲相關的概率的計算公式，靈活運用計算公式求解．3．能用與轉盤游戲相關的概率的計算方法，計算與時間相關的概率的問題，發展類比推理的化歸思想和模型意識．重點：了解與轉盤游戲相關的概率的特點及其計算公式，靈活運用計算公式求解．難點：了解與轉盤游戲相關的概率的特點及其計算公式，靈活運用計算公式求解．一、導入新課知識鏈接與摸球相關的等可能事件概率的求法是什么？創設情境——見配套課件二、合作探究探究一：與轉盤相關的等可能事件的概率某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并將轉盤等分成20個扇形，分別涂上不同的顏色(如教材P75圖3－6).商場規定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好落在紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券．(1)自由轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在不同扇形區域的結果共有多少種？這些結果是等可能的嗎？共有20種，這些結果是等可能的．(2)某顧客購物消費120元，獲得一次轉動轉盤的機會．他獲得100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？他能獲得購物券的概率是多少？轉盤被等分成20個扇形，其中1個紅色，2個黃色，4個綠色，即獲得100元購物券的結果有1種，獲得50元購物券的結果有2種，獲得20元購物券的結果有4種．P(獲得100元購物券)＝eq\f(1,20)P(獲得50元購物券)＝eq\f(2,20)＝eq\f(1,10)P(獲得20元購物券)＝eq\f(4,20)＝eq\f(1,5)P(獲得購物券)＝eq\f(1＋2＋4,20)＝eq\f(7,20)圖3－7(教材P75)是一個可以自由轉動的轉盤．轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？思考：學生閱讀小穎(教材P76)的思考方法．追問：你認為小穎的做法有道理嗎？說說你的理由．小穎的做法有道理．合作交流：轉動如圖3－9所示(教材P76)的轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？你有什么求解方法？方法一：把白色區域等分成25份，紅色區域等分成11份，這樣轉盤被等分成36個扇形區域，其中11個是紅色，25個是白色，P(落在紅色區域)＝eq\f(11,36)P(落在白色區域)＝eq\f(25,36)方法二：利用圓心角度數計算P(落在紅色區域)＝eq\f(110,360)＝eq\f(11,36)P(落在白色區域)＝eq\f(250,360)＝eq\f(25,36)要點歸納：轉盤問題的概率計算公式：P(A)＝eq\f(事件A的份數,總份數)或eq\f(事件A的圓心角度數,360°)探究二：與面積相關的等可能事件的概率一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面的長方形區域內(每個方格大小一樣).(1)埋在哪個區域的可能性大？(2)分別計算出埋在三個區域內的概率；(3)埋在哪兩個區域的概率相同．(1)埋在2區的可能性較大．(2)P(埋在1區)＝eq\f(1,4)，P(埋在2區)＝eq\f(1,2)，P(埋在3區)＝eq\f(1,4).(3)埋在1區和3區的概率相同．要點歸納：與面積相關的概率計算公式：所求事件的概率＝eq\f(該事件所占區域的面積,總面積)反思：求等可能事件的概率時有什么需要注意的事項？你積累了哪些經驗？三、當堂檢測1．如圖，一個正六邊形轉盤被分成6個完全相同的等邊三角形．任意旋轉這個轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向陰影區域的概率是（D）A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,6)INCLUDEPICTURE"17BS7SJXZ168.TIF"INCLUDEPICTURE"17BS7SJXZ169.TIF"第1題圖第2題圖2．如圖，一個可以自由轉動的轉盤被等分成6個扇形區域，并涂上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向各顏色區域的概率從小到大的順序是（C）A．紅色、藍色、黃色B．藍色、紅色、黃色C．黃色、藍色、紅色D．紅色、黃色、藍色(其他