工程力學畫圖試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題[2]分，共[20]分）

1.下列關于力的說法，正確的是：

A.力是矢量，既有大小，又有方向

B.力是標量，只有大小，沒有方向

C.力是物體間的相互作用，可以改變物體的運動狀態

D.力是物體內部的相互作用，不會改變物體的運動狀態

2.在下列選項中，屬于二力平衡條件的是：

A.兩個力的大小相等、方向相反、作用在同一直線上

B.兩個力的大小相等、方向相同、作用在同一直線上

C.兩個力的大小相等、方向相反、作用在不同直線上

D.兩個力的大小相等、方向相同、作用在不同直線上

3.下列關于靜力平衡的說法，正確的是：

A.物體在靜止狀態下，所受合力為零

B.物體在靜止狀態下，所受合力不為零

C.物體在運動狀態下，所受合力為零

D.物體在運動狀態下，所受合力不為零

4.在下列選項中，屬于工程力學中常用的力學模型的是：

A.均質桿

B.均質球

C.均質圓盤

D.以上都是

5.下列關于摩擦力的說法，正確的是：

A.摩擦力總是阻礙物體相對運動

B.摩擦力總是促進物體相對運動

C.摩擦力總是與物體相對運動方向相同

D.摩擦力總是與物體相對運動方向相反

6.下列關于力的分解的說法，正確的是：

A.力的分解可以任意選擇分解方向

B.力的分解必須選擇與力共線的方向

C.力的分解必須選擇與力垂直的方向

D.力的分解必須選擇與力共線的方向和與力垂直的方向

7.下列關于力矩的說法，正確的是：

A.力矩是力與力臂的乘積

B.力矩是力與力臂的平方的乘積

C.力矩是力與力臂的倒數乘積

D.力矩是力與力臂的平方的倒數乘積

8.下列關于壓強的說法，正確的是：

A.壓強是單位面積上的壓力

B.壓強是單位體積上的壓力

C.壓強是單位質量上的壓力

D.壓強是單位長度上的壓力

9.下列關于重心位置的說法，正確的是：

A.重心位置與物體的形狀和質量分布有關

B.重心位置與物體的形狀和質量分布無關

C.重心位置只與物體的形狀有關

D.重心位置只與物體的質量分布有關

10.下列關于杠桿的說法，正確的是：

A.杠桿的平衡條件是力矩相等

B.杠桿的平衡條件是力相等

C.杠桿的平衡條件是力矩與力的乘積相等

D.杠桿的平衡條件是力與力矩的比值相等

二、填空題（每題[2]分，共[20]分）

1.力的合成原理是__________。

2.力的分解原理是__________。

3.力矩的計算公式是__________。

4.壓強的計算公式是__________。

5.杠桿的平衡條件是__________。

6.重心的位置與物體的__________有關。

7.摩擦力的方向總是與物體的__________方向相反。

8.摩擦力的大小與__________和__________有關。

9.靜摩擦力的大小范圍是__________。

10.動摩擦力的大小范圍是__________。

三、計算題（每題[10]分，共[30]分）

1.一物體受到兩個力的作用，F1=20N，F2=30N，兩個力的夾角為120°，求合力的大小和方向。

2.一物體受到兩個力的作用，F1=30N，F2=40N，兩個力的夾角為60°，求合力的大小和方向。

3.一物體受到三個力的作用，F1=20N，F2=30N，F3=40N，三個力的夾角分別為120°、60°、30°，求合力的大小和方向。

4.一物體受到三個力的作用，F1=30N，F2=40N，F3=50N，三個力的夾角分別為90°、90°、90°，求合力的大小和方向。

5.一物體受到三個力的作用，F1=20N，F2=30N，F3=40N，三個力的夾角分別為60°、120°、180°，求合力的大小和方向。

四、畫圖題（每題[10]分，共[30]分）

1.請畫出兩個力的合力示意圖，其中F1=50N，F2=30N，兩個力的夾角為150°。

2.請畫出力的分解示意圖，將一個50N的力分解為兩個方向相反、夾角為60°的力。

3.請畫出力矩示意圖，其中力F=20N，力臂長度為2m。

4.請畫出壓強示意圖，其中壓力F=100N，作用面積為0.5m2。

5.請畫出重心示意圖，物體形狀不規則，已知重心位于物體底部的1/3處。

五、應用題（每題[15]分，共[45]分）

1.一根長度為4m的均質桿，質量為10kg，水平放置在光滑的桌面上。桿的一端受到一個水平向右的力F=50N，求桿的轉動慣量和轉動角加速度。

2.一輛汽車的質量為1500kg，在水平路面上行駛時，受到的摩擦阻力為500N。若汽車的加速度為2m/s2，求汽車受到的牽引力。

3.一物體在水平面上受到兩個力的作用，F1=20N，F2=30N，兩個力的夾角為90°。物體在水平面上以勻速直線運動，求物體的質量。

4.一物體在豎直平面內受到兩個力的作用，F1=30N，F2=40N，兩個力的夾角為60°。物體在豎直平面內以勻速直線運動，求物體的質量。

5.一物體在水平面上受到一個水平向右的力F=100N，摩擦系數為0.3。物體質量為20kg，求物體受到的摩擦力和加速度。

六、論述題（每題[20]分，共[60]分）

1.論述力的合成原理及其在實際工程中的應用。

2.論述力的分解原理及其在實際工程中的應用。

3.論述力矩的計算及其在實際工程中的應用。

4.論述壓強的計算及其在實際工程中的應用。

5.論述摩擦力的計算及其在實際工程中的應用。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.A.力是矢量，既有大小，又有方向。力是矢量，其方向表示力的作用方向，大小表示力的強度。

2.A.兩個力的大小相等、方向相反、作用在同一直線上。這是二力平衡的基本條件。

3.A.物體在靜止狀態下，所受合力為零。根據牛頓第一定律，物體靜止時，其受力平衡。

4.D.以上都是。均質桿、均質球、均質圓盤都是工程力學中常用的力學模型。

5.A.摩擦力總是阻礙物體相對運動。摩擦力的作用是阻止物體間的相對運動。

6.A.力的分解可以任意選擇分解方向。力的分解可以根據需要選擇任意方向。

7.A.力矩是力與力臂的乘積。力矩的計算公式是M=F*d，其中F是力的大小，d是力臂的長度。

8.A.壓強是單位面積上的壓力。壓強的計算公式是P=F/A，其中P是壓強，F是壓力，A是受力面積。

9.A.重心的位置與物體的形狀和質量分布有關。重心的位置取決于物體各部分的質量和形狀。

10.A.杠桿的平衡條件是力矩相等。根據杠桿原理，杠桿平衡時，兩側的力矩相等。

二、填空題答案及解析思路：

1.力的合成原理是平行四邊形法則。力的合成是將多個力合成為一個力的過程，可以使用平行四邊形法則來求解。

2.力的分解原理是正交分解法。力的分解是將一個力分解為兩個或多個力的過程，可以使用正交分解法來求解。

3.力矩的計算公式是M=F*d。力矩是力與力臂的乘積，力臂是力的作用點到支點的垂直距離。

4.壓強的計算公式是P=F/A。壓強是單位面積上的壓力，壓力是作用在物體表面上的力。

5.杠桿的平衡條件是力矩相等。杠桿平衡時，兩側的力矩相等，即F1*d1=F2*d2。

6.重心的位置與物體的形狀和質量分布有關。重心的位置取決于物體各部分的質量和形狀。

7.摩擦力的方向總是與物體的相對運動方向相反。摩擦力的作用是阻止物體間的相對運動。

8.摩擦力的大小與正壓力和摩擦系數有關。摩擦力的大小可以用公式F=μ*N來計算，其中μ是摩擦系數，N是正壓力。

9.靜摩擦力的大小范圍是0≤F≤F_max。靜摩擦力的大小可以從0增加到最大靜摩擦力。

10.動摩擦力的大小范圍是F_max≤F≤F_max+ΔF。動摩擦力的大小大于最大靜摩擦力，但小于最大靜摩擦力加上一個很小的增量。

三、計算題答案及解析思路：

1.合力的大小為F=sqrt(F12+F22+2*F1*F2*cos(θ))=sqrt(502+302+2*50*30*cos(150°))≈64.02N。合力的方向可以通過計算F1和F2的夾角來確定。

2.合力的大小為F=sqrt(F12+F22+2*F1*F2*cos(θ))=sqrt(302+402+2*30*40*cos(60°))≈50N。合力的方向可以通過計算F1和F2的夾角來確定。

3.合力的大小為F=sqrt(F12+F22+2*F1*F2*cos(θ))=sqrt(202+302+2*20*30*cos(120°))≈56.25N。合力的方向可以通過計算F1和F2的夾角來確定。

4.合力的大小為F=sqrt(F12+F22+2*F1*F2*cos(θ))=sqrt(302+402+2*30*40*cos(90°))≈70N。合力的方向可以通過計算F1和F2的夾角來確定。

5.合力的大小為F=sqrt(F12+F22+2*F1*F2*cos(θ))=sqrt(202+302+2*20*30*cos(180°))≈50N。合力的方向可以通過計算F1和F2的夾角來確定。

四、畫圖題答案及解析思路：

1.畫出兩個力的合力示意圖，其中F1=50N，F2=30N，兩個力的夾角為150°。首先畫出F1和F2的箭頭，然后根據夾角150°，畫出合力的箭頭，使其與F1和F2的箭頭形成平行四邊形。

2.畫出力的分解示意圖，將一個50N的力分解為兩個方向相反、夾角為60°的力。首先畫出50N的箭頭，然后根據夾角60°，畫出兩個方向相反的箭頭，使其與原箭頭形成等腰三角形。

3.畫出力矩示意圖，其中力F=20N，力臂長度為2m。首先畫出力F的箭頭，然后從箭頭起點畫出一條長度為2m的線段，作為力臂。

4.畫出壓強示意圖，其中壓力F=100N，作用面積為0.5m2。首先畫出壓力F的箭頭，然后畫出受力面積為0.5m2的平面，箭頭垂直于平面。

5.畫出重心示意圖，物體形狀不規則，已知重心位于物體底部的1/3處。首先畫出物體的形狀，然后從物體底部向上畫出一條長度為物體高度1/3的線段，標記為重心位置。

五、應用題答案及解析思路：

1.杠桿的轉動慣量I=(1/12)*m*L2=(1/12)*10*42=13.33kg·m2。轉動角加速度α=F/I=50/13.33≈3.77rad/s2。

2.汽車受到的牽引力F=f+ma=500+1500*2=4000N。

3.物體的質量m=F1/a=20/2=10kg。

4.物體的質量m=F1/a=30/2=15kg。

5.物體受到的摩擦力f=μ*N=0.3*100=30N。加速度a=F-f/m=100-30/20=2.5m/s2。

六、論述題答案及解析思路：

1.力的合成原理是將多個力合成為一個力的過程，可以使用平行四邊形法則來求解。在實際工程中，力的合成可以簡化問題，例如在建筑結構設計、機械設計等領域。

2.力的分解是將一個力分解為兩個或多個力的過程，可以使用正交分解法來求解。在實際工程中，力的分解可以幫助分析物體的受力情況，例如在橋梁設計、汽車設計等