第22頁（共22頁）第十章A卷一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?長安區期末）數學課堂上，老師要求寫出一個以x=2A．3x+y=24C．x+y=-2．（2024秋?成都期末）我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，繩長、井深各幾尺？若設繩長為x尺，井深為y尺，則符合題意的方程組是（）A．3x+y=44C．13x+y3．（2024秋?李滄區期末）二元一次方程組x+A．x=3y=1 B．x=2y=1 C4．（2024秋?安徽期末）已知關于x，y的方程組2x+y=3k+24x-3A．14 B．-14 C．125．（2024秋?大慶期末）列方程組解古算題：“今有甲、乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50．如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲帶錢的數量為x，乙帶錢的數量為yA．x-12y=50C．2x-y=506．（2024秋?碑林區校級期末）已知x=1y=-1是方程組ax+by=5bx-ayA．5 B．﹣5 C．25 D．﹣257．（2024秋?高陵區期末）若二元一次方程組x=2yx+y=k的解也是二元一次方程xA．12 B．8 C．6 D．48．（2024秋?龍崗區期末）若x=1y=2是關于x、y的二元一次方程ax﹣2y＝1A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣59．（2024秋?紫金縣期末）下列各組數不是二元一次方程2x+y＝8的解的是（）A．x=0y=8 B．x=3y=2 C10．（2024秋?祥符區期末）若關于x，y的方程組2x+3y=43x+2y=2A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3二．填空題（共5小題）11．（2024秋?高新區期末）x=2y=-3是方程ax+y＝1的解，則a＝12．（2024秋?李滄區期末）若關于x，y的二元一次方程組y=2x-1y=ax+213．（2024秋?法庫縣期末）關于x，y的方程組x+2y=3mx-y=9m的解也是方程3x+2y＝14．（2024秋?高新區期末）甲、乙兩位同學在解方程組ax+3y=9bx-4y=4時，甲把字母a看錯了得到方程組的解為x=4y=1，乙把字母b看錯了得到方程組的解為15．（2024秋?榕城區期末）若方程組a+b=3b+c=2c+a=1的解滿足k＝a+b+c，則點P（k+2三．解答題（共8小題）16．（2024秋?金鳳區校級期末）解方程組：（1）用代入法解3x（2）用加減法解0.3x17．（2024秋?城關區校級期末）在解方程組ax+4y=213x-by=6時，由于粗心，甲同學看錯了方程組中的18．（2024秋?市北區期末）關于x，y的二元一次方程均可以變形為ax+by＝c的形式，其中a，b，c均為常數且a≠0，b≠0，規定：方程ax+by＝c的“關聯系數”記為（a，b，c）．（1）二元一次方程4x﹣3y＝5的“關聯系數”為；（2）已知關于x，y的二元一次方程的“關聯系數”為（2，﹣1，1），若x=m+ny=m+5為該方程的一組解，且19．（2024秋?青山區期末）下面是小林同學解方程組2x解：2x由①得y＝5﹣2x③，……第一步把③代入②，得x﹣3（5﹣2x）＝6，……第二步整理得x﹣15﹣6x＝6，……第三步解得﹣5x＝21，即x=把x=-215代入則方程組的解為x=任務一：①以上求解過程中，小林用了消元法．（填“代入”或“加減”）②第步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是．任務二：該方程組的正確解為．任務三：請你根據平時的學習經驗，就解二元一次方程組時還需要注意的事項給其他同學提一點建議．20．（2024秋?貴州期末）下面是穎穎同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務：解方程組：2解：①×3，得6x﹣3y＝12．③第一步②﹣③，得﹣7y＝7，第二步y＝﹣1．第三步將y＝﹣1代入①，得x=3所以，原方程組的解為y=任務一：填空：①這種求解二元一次方程組的方法叫做法，以上求解步驟中，第一步的依據．②第步開始出現錯誤．任務二：請解該方程組．21．（2024秋?武侯區校級月考）已知關于x、y的二元一次方程組2x-5y=2k-3①x+3y=5k②22．（2024秋?迎澤區校級月考）（1）觀察發現：材料：解方程組x+將①整體代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2，把y＝2代入①，得x＝2，所以x這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請直接寫出方程組x-y-1=0①4(（2）實踐運用：請用“整體代入法”解方程組2x23．（2023秋?九江期末）在《二元一次方程組》這一章的復習課上，劉老師給出了下面的題目：在某市“精準扶貧”工作中，甲、乙兩個工程隊先后接力為扶貧村莊修建一條4000米長的公路，甲隊每天修建200米，乙隊每天修建250米，一共用18天完成．（1）李東同學根據題意，列出了一個尚不完整的方程組x+y=△200x+250y=□，請寫出李東所列方程組中未知數x，y表示的意義：x表示，y表示；并寫出該方程組中△處的數應是（2）陳彬同學的思路是想設甲工程隊一共修建了x米公路，乙工程隊一共修建了y米公路．下面請你按照陳彬的設想列出方程組，并求出乙隊修建了多少天？

第十章A卷參考答案與試題解析題號12345678910答案DDBADAABCA一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?長安區期末）數學課堂上，老師要求寫出一個以x=2A．3x+y=24C．x+y=-【考點】二元一次方程組的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】D【分析】根據二元一次方程組的解的定義逐項判斷即可．【解答】解：A、把x=2y=3B、把x=2y=3C、把x=2y=3D、把x=2y=3故選：D．【點評】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解就是使方程組中的每一個方程都成立的未知數的值．2．（2024秋?成都期末）我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，繩長、井深各幾尺？若設繩長為x尺，井深為y尺，則符合題意的方程組是（）A．3x+y=44C．13x+y【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；應用意識．【答案】D【分析】設繩長是x尺，井深是y尺，根據把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺列方程組即可．【解答】解：設繩長是x尺，井深是y尺，依題意得：13故選：D．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．3．（2024秋?李滄區期末）二元一次方程組x+A．x=3y=1 B．x=2y=1 C【考點】解二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】B【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可．【解答】解：x+①+②，得2x＝4，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝1，所以方程組的解是x=2故選：B．【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關鍵．4．（2024秋?安徽期末）已知關于x，y的方程組2x+y=3k+24x-3A．14 B．-14 C．12【考點】解二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】A【分析】讓方程組中的第二個方程減去第一個方程，即可得出2x﹣4y＝﹣4k+3，再進行化簡，結合已知x﹣2y＝1，得到-4k+3【解答】解：2x②﹣①，得2x﹣4y＝﹣4k+3，∴x﹣2y=-∵x﹣2y＝1，∴-4解得k=1故選：A．【點評】本題考查了解二元一次方程組，得出x﹣2y=-5．（2024秋?大慶期末）列方程組解古算題：“今有甲、乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50．如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲帶錢的數量為x，乙帶錢的數量為yA．x-12y=50C．2x-y=50【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】D【分析】根據“如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲甲共有錢50．如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50”，即可列出關于x，y【解答】解：如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲甲共有錢50，可得x+12如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50可得：23x+y＝可列方程組x+故選：D．【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程，正確找到等量關系是解題關鍵．6．（2024秋?碑林區校級期末）已知x=1y=-1是方程組ax+by=5bx-ayA．5 B．﹣5 C．25 D．﹣25【考點】二元一次方程組的解；代數式求值．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】A【分析】把x=1y=-1代入方程組ax【解答】解：把x=1y=-1代入方程組ax∴（a+b）（a﹣b）＝1×5＝5，故選：A．【點評】本題考查了二元一次方程組的解，代數式求值，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關鍵．7．（2024秋?高陵區期末）若二元一次方程組x=2yx+y=k的解也是二元一次方程xA．12 B．8 C．6 D．4【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】A【分析】根據題意得到方程組x=2yx-y=4，求出方程組的解，再代入【解答】解：方程組x=2yx把x=8y=4代入x+y＝k得，k＝8+4故選：A．【點評】本題考查二元一次方程組的解，二元一次方程的解，理解二元一次方程組的解，二元一次方程的解，掌握二元一次方程組的解法是正確解答的關鍵．8．（2024秋?龍崗區期末）若x=1y=2是關于x、y的二元一次方程ax﹣2y＝1A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5【考點】二元一次方程的解．【專題】方程與不等式；運算能力．【答案】B【分析】把x=1y=2代入ax﹣2y【解答】解：∵x=1y=2是關于x、y的二元一次方程ax﹣2y∴ax﹣2y＝1，a﹣2×2＝1，解得：a＝5．故選：B．【點評】本題考查了二元一次方程組的解，掌握解二元一次方程的步驟是關鍵．9．（2024秋?紫金縣期末）下列各組數不是二元一次方程2x+y＝8的解的是（）A．x=0y=8 B．x=3y=2 C【考點】二元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】C【分析】分別將選項中的解代入方程2x+y＝8，使方程不成立的即為所求．【解答】解：A．將x=0y=8代入方程2x+yB.x=3y=2代入方程2x+yC.x=5y=-1代入方程2x+yD.x=4y=0代入方程2x+y故選：C．【點評】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解與二元一次方程的關系是解題的關鍵．10．（2024秋?祥符區期末）若關于x，y的方程組2x+3y=43x+2y=2A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】A【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知等式求出m的值即可．【解答】解：2x①+②得：5（x+y）＝2m+1，解得：x+y=2代入已知等式得：2m解得：m＝﹣2．故選：A．【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?高新區期末）x=2y=-3是方程ax+y＝1的解，則a＝【考點】二元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】2．【分析】根據二元一次方程的解的定義把x=2y=-3代入方程ax+y＝1【解答】解：把x=2y=-3代入方程ax+y＝1中，得2a﹣3解得a＝2，故答案為：2．【點評】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的定義是解題的關鍵．12．（2024秋?李滄區期末）若關于x，y的二元一次方程組y=2x-1y=ax+2【考點】二元一次方程組的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】2．【分析】方程組中的兩個方程直接相減得到一元一次方程，根據方程組無解得到2﹣a＝0，即可求出a的值．【解答】解：y=2①﹣②，得（2﹣a）x﹣3＝0，∴（2﹣a）x＝3，∵關于x，y的二元一次方程組y=2∴2﹣a＝0，∴a＝2，故答案為：2．【點評】本題考查了二元一次方程組的解，根據方程組無解得出a的值是解題的關鍵．13．（2024秋?法庫縣期末）關于x，y的方程組x+2y=3mx-y=9m的解也是方程3x+2y＝【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】1．【分析】先解二元一次方程組，然后把方程組的解代入方程3x+2y＝17中即可求出m的值．【解答】解：解關于x，y的方程組x+2y=3把x=7my=-2m代入方程3x+2y＝17中，得3×7m+2×（﹣解得m＝1，故答案為：1．【點評】本題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，正確計算是解題的關鍵．14．（2024秋?高新區期末）甲、乙兩位同學在解方程組ax+3y=9bx-4y=4時，甲把字母a看錯了得到方程組的解為x=4y=1，乙把字母b看錯了得到方程組的解為【考點】二元一次方程組的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】3．【分析】根據題意把x=4y=1代入方程bx﹣4y＝4中求出b的值，把x=3y=2代入方程ax+3y＝9中求出【解答】解：把x=4y=1代入方程bx﹣4y＝4中，得4b﹣4×1解得b＝2，把x=3y=2代入方程ax+3y＝9中，得3a+3×2解得a＝1，∴a+b＝1+2＝3，故答案為：3．【點評】本題考查了二元一次方程組的解，理解題意是解題的關鍵．15．（2024秋?榕城區期末）若方程組a+b=3b+c=2c+a=1的解滿足k＝a+b+c，則點P（【考點】解三元一次方程組；點的坐標；二元一次方程組的解．【專題】一次方程（組）及應用；平面直角坐標系；運算能力．【答案】見試題解答內容【分析】將方程組中的三個方程相加后求得k的值，再將其代入k+2，1﹣2k中計算，最后根據各象限內點的坐標特征即可求得答案．【解答】解：∵若方程組a+b=3b+c=2c+a∴將方程組中的三個方程相加可得2a+2b+2c＝6，∴k＝a+b+c＝3，∴k+2＝5，1﹣2k＝﹣5，則P（5，﹣5）在第四象限，故答案為：四．【點評】本題考查解三元一次方程組，二元一次方程組的解，點的坐標，結合已知條件求得k的值是解題的關鍵．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?金鳳區校級期末）解方程組：（1）用代入法解3x（2）用加減法解0.3x【考點】解二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】（1）x=2（2）x=370【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）用加減消元法解二元一次方程組即可．【解答】解：（1）3x由②得y＝5x﹣6③，把③代入①，得3x+2（5x﹣6）＝14，解得x＝2，把x＝2代入②，得y＝4，所以方程組的解是x=2（2）0.3x①×0.5，得0.15x﹣0.5y＝0.5③，②﹣③，得0.05x＝18.5，解得x＝370，把x＝370代入①，得y＝110，所以方程組的解是x=370【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法和加減消元法解方程組是解題的關鍵．17．（2024秋?城關區校級期末）在解方程組ax+4y=213x-by=6時，由于粗心，甲同學看錯了方程組中的【考點】二元一次方程組的解；解二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】x=3【分析】把x=4y=3代入方程3x﹣by＝6中即可求出b的值，把x=1y=4代入方程ax+4【解答】解：把x=4y=3代入方程3x﹣by＝6中，得3×4﹣3b解得b＝2，把x=1y=4代入方程ax+4y＝21中，得a+4×4解得a＝5，所以原方程組為5x②×2，得6x﹣4y＝12③，①+③，得11x＝33，解得x＝3，把x＝3代入②，得y＝1.5，所以原方程組的解是x=3【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計算是解題的關鍵．18．（2024秋?市北區期末）關于x，y的二元一次方程均可以變形為ax+by＝c的形式，其中a，b，c均為常數且a≠0，b≠0，規定：方程ax+by＝c的“關聯系數”記為（a，b，c）．（1）二元一次方程4x﹣3y＝5的“關聯系數”為（4，﹣3，5）；（2）已知關于x，y的二元一次方程的“關聯系數”為（2，﹣1，1），若x=m+ny=m+5為該方程的一組解，且【考點】二元一次方程的解．【專題】新定義；一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】（1）（4，﹣3，5）；（2）m=4n=1【分析】（1）根據關聯系數的定義進行解答即可；（2）根據關聯系數的定義得出該二元一次方程為2x﹣y＝1，把x=m+ny=m+5代入，得出m+2【解答】解：（1）∵a，b，c均為常數且a≠0，b≠0，規定：方程ax+by＝c的“關聯系數”記為（a，b，c），∴二元一次方程4x﹣3y＝5的“關聯系數”為（4，﹣3，5）；故答案為：（4，﹣3，5）；（2）∵關于x，y的二元一次方程的“關聯系數”為（2，﹣1，1），∴二元一次方程為2x﹣y＝1．∵x=m+ny∴2（m+n）﹣m﹣5＝1，即m+2n＝6．∴m=4n=1【點評】本題主要考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是理解題意，熟練掌握解方程組的方法．19．（2024秋?青山區期末）下面是小林同學解方程組2x解：2x由①得y＝5﹣2x③，……第一步把③代入②，得x﹣3（5﹣2x）＝6，……第二步整理得x﹣15﹣6x＝6，……第三步解得﹣5x＝21，即x=把x=-215代入則方程組的解為x=任務一：①以上求解過程中，小林用了代入消元法．（填“代入”或“加減”）②第三步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是去括號錯誤．任務二：該方程組的正確解為x=3y任務三：請你根據平時的學習經驗，就解二元一次方程組時還需要注意的事項給其他同學提一點建議．【考點】二元一次方程組的解；解二元一次方程組．【專題】方程與不等式；運算能力．【答案】任務一：①代入；②三；不符合去括號法則（或不符合乘法分配律）；任務二：x=3【分析】任務一：先根據乘方運算法則計算﹣22＝﹣4，根據絕對值的意義得|2-5|=任務二：仔細考查小林的解題步驟即可得出答案；任務三：本題小林出現的錯誤是去括號出現的錯誤，根據括號法則可給出建議．【解答】解：（1）-=-=-=-（2）任務一：①小林用了代入消元法，故答案為：代入；②小林從第三步開始出現了錯誤，錯誤的原因是去括號錯誤；故答案為：三；去括號錯誤；任務二：由①得：y＝5﹣2x③，將③代入②得：x﹣3（5﹣2x）＝6，去括號得：x﹣15+6x＝6，整理得：7x＝21，即：x＝3，將x＝3代入③得：y＝﹣1，∴原方程的解為：x=3故答案為：x=3任務三：去括號時，如果括號前面是“﹣”號，去掉括號，括號里面的各項都要變號．【點評】此題主要考查了解二元一次方程組，掌握代入消元法解二元一次方程組是關鍵．20．（2024秋?貴州期末）下面是穎穎同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務：解方程組：2解：①×3，得6x﹣3y＝12．③第一步②﹣③，得﹣7y＝7，第二步y＝﹣1．第三步將y＝﹣1代入①，得x=3所以，原方程組的解為y=任務一：填空：①這種求解二元一次方程組的方法叫做加減法，以上求解步驟中，第一步的依據等式的性質．②第二步開始出現錯誤．任務二：請解該方程組x=-【考點】二元一次方程組的解；解二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】任務一：①加減，等式的性質；②二；任務二：原方程組的解為x=【分析】任務一：①通過兩個方程相減，消去了x，得到了關于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；②第二步開始出現錯誤，具體錯誤是﹣3y﹣（﹣4y）應該等于﹣y；任務二：解方程組即可．【解答】解：任務一：①這種求解二元一次方程組的方法叫做加減法，求解步驟中，第一步的依據等式的性質，故答案為：加減，等式的性質；②第二步開始出現錯誤，具體錯誤是﹣3y﹣（﹣4y）應該等于﹣y，故答案為：二；任務二：①×3，得6x﹣3y＝12③，②﹣③得﹣y＝7，y＝﹣7，將y＝﹣7代入①，x＝﹣1.5，所以，原方程組的解為x=【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵．21．（2024秋?武侯區校級月考）已知關于x、y的二元一次方程組2x-5y=2k-3①x+3y=5k②【考點】解二元一次方程組；二元一次方程組的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】k＝1．【分析】根據題目中方程組的特點，兩個方程相加，即可用含k的代數式表示出3x﹣2y，再根據3x﹣2y＝4，即可求得k的值．【解答】解：2x①+②，得3x﹣2y＝7k﹣3，又∵3x﹣2y＝4，∴7k﹣3＝4，∴k＝1．【點評】此題考查了解二元一次方程組以及二元一次方程組的解，熟練掌握方程組的解法是解本題的關鍵．22．（2024秋?迎澤區校級月考）（1）觀察發現：材料：解方程組x+將①整體代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2，把y＝2代入①，得x＝2，所以x這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請直接寫出方程組x-y-1=0①4(（2）實踐運用：請用“整體代入法”解方程組2x【考點】解二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】（1）x=0（2）x=7【分析】（1）將第一個方程變形為x﹣y＝1，利用整體代入法解方程組即可；（2）將第一個方程變形為2x﹣3y＝2，利用整體代入法解方程組即可．【解答】解：（1）x-由①得：x﹣y＝1③，將③代入②得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，將y＝﹣1代入③得：x+1＝1，解得：x＝0，則原方程組的解為x=0故答案為：x=0（2）2x由（1）得：2x﹣3y＝2③，將③代入②得：2+57+2y＝解得：y＝4，將y＝4代入③得：2x﹣12＝2，解得：x＝7，故原方程組的解為x=7【點評】本題考查整體代入法解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關鍵．23．（2023秋?九江期末）在《二元一次方程組》這一章的復習課上，劉老師給出了下面的題目：在某市“精準扶貧”工作中，甲、乙兩個工程隊先后接力為扶貧村莊修建一條4000米長的公路，甲隊每天修建200米，乙隊每天修建250米，一共用18天完成．（1）李東同學根據題意，列出了一個尚不完整的方程組x+y=△200x+250y=□，請寫出李東所列方程組中未知數x，y表示的意義：x表示甲隊修建的時間，y表示乙隊修建的時間；并寫出該方程組中△處的數應是（2）陳彬同學的思路是想設甲工程隊一共修建了x米公路，乙工程隊一共修建了y米公路．下面請你按照陳彬的設想列出方程組，并求出乙隊修建了多少天？【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】（1）由兩隊共用18天完成修建任務，可得出△處的數，利用工作總量＝工作效率×工作時間，結合甲、乙兩隊的工作效率及公路的總長，可得出x，y的含義及□處的數；（2）利用公路的總長及工作時間＝工作總量÷工作效率，可列出關于x，y的二元一次方程組，解之可得出x，y的值，再利用乙隊的工作時間＝乙隊的工作總量÷乙隊的工作效率，即可求出乙隊的工作時間．【解答】解：（1）∵甲、乙兩個工程隊先后接力18天完成公路的修建任務，∴x+y＝18，∴△處的數應是18；∵甲隊每天修建200米，乙隊每天修建250米，公路全長4000米，∴200x+250y＝4000，∴x表示甲隊修建的時間，y表示乙隊修建的時間，□處的數應是4000．故答案為：甲隊修建的時間，乙隊修建的時間，18，4000；（2）根據題意得：x+解得：x=2000∴y250=答：乙隊修建了8天．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．

考點卡片1．代數式求值（1）代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值．（2）代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．2．二元一次方程的解（1）定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解．（2）在二元一次方程中，任意給出一個未知數的值，總能求出另一個未知數的一個唯一確定的值，所以二元一次方程有無數解．（3）在求一個二元一次方程的整數解時，往往采用“給一個，求一個”的方法，即先給出其中一個未知數（一般是系數絕對值較大的）的值，再依次求出另一個的對應值．3．二元一次方程組的解（1）定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．（2）一般情況下二元一次方程組的解是唯一的．數學概念是數學的基礎與出發點，當遇到有關二元一次方程組的解的問題時，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數．4．解二元一次方程組（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟：①從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程組中的一個