第28頁（共28頁）第九章B卷一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB＝AC＝13，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（7，2），（7，12），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，5） B．（﹣5，7） C．（﹣7，5） D．（﹣7，﹣7）2．（2024秋?金水區(qū)期末）根據(jù)下列表述，能準(zhǔn)確確定位置的是（）A．鄭州位于東經(jīng)112°42′ B．教室里，小涵的座位在第三排 C．教學(xué)樓在升旗臺(tái)的南偏西60°方向100m處 D．此刻，風(fēng)箏停留在25m的高空3．（2024秋?云巖區(qū)期末）貴陽老城“九門四閣”之一的大西門城門樓亮相，再現(xiàn)了貴陽老城的歷史文化風(fēng)采．若將次南門的位置記為原點(diǎn)O建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則可以表示“大西門城門樓”位置的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（3，﹣1）4．（2024秋?清鎮(zhèn)市期末）某市的旅游示意圖如圖所示，小紅在科技大樓向來訪的朋友介紹該市的景點(diǎn)位置．如果用（0，0）表示科技大學(xué)的位置，（5，7）表示中心廣場(chǎng)的位置，則影月湖的位置是（）A．（5，10） B．（8，3） C．（5，2） D．（2，5）5．（2024秋?梁溪區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣3）、點(diǎn)Q坐標(biāo)為（5，1），連接PQ后平移得到P1Q1，若P1（m，﹣2）、Q1（2，n），則nm的值是（）A．19 B．18 C．8 D6．（2024秋?禪城區(qū)期末）如圖是象棋的對(duì)弈圖（部分），如果棋子“帥”在點(diǎn)（0，﹣3），棋子“仕”在點(diǎn)（﹣1，﹣3），則棋子“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（﹣3，0）7．（2024秋?常州期末）如圖，雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)五個(gè)目標(biāo)．若目標(biāo)A、B的位置分別記為（5，345°）、（4，60°），則目標(biāo)D的位置記為（）A．（3，210°） B．（3，225°） C．（3，45°） D．（2，225°）8．（2024秋?高新區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若A（2，4）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（8，8） B．（6，10） C．（6，﹣2） D．（﹣2，﹣2）9．（2024秋?晉江市期末）″如圖，三架飛機(jī)A，B，C保持編隊(duì)飛行（即在同一平面內(nèi)，三架飛機(jī)相對(duì)距離保持不變）．某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（1，﹣1），（3，﹣1），（2，﹣3）．不久后，飛機(jī)A飛到A′（﹣3，4）位置，則飛機(jī)B的位置B′為（）A．（2，﹣2） B．（﹣2，2） C．（﹣1，4） D．（4，﹣1）10．（2024秋?即墨區(qū)期末）如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，2），（﹣3，0），則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣2） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（3，﹣3）二．填空題（共5小題）11．（2024秋?南海區(qū)期末）若點(diǎn)A（4，2）與B（a，a﹣3）的連線與y軸平行，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．12．（2024秋?天河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，3），B（5，3），若C是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且∠ACB＝90°，則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為．13．（2024秋?梁溪區(qū)期末）點(diǎn)P（2，﹣6）到x軸的距離為．14．（2024秋?萊西市期末）過點(diǎn)A（2m，m﹣1）的直線AB∥x軸，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．15．（2024秋?寶安區(qū)期末）如圖，平面上的25個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)5×5的點(diǎn)陣，同一行或同一列中的兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間的距離相等，在點(diǎn)陣中建立平面直角坐標(biāo)系，若B（2，0），C（2，4），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?金水區(qū)期末）近兩年文旅盛行，眾多游客來鄭州探索“建業(yè)電影小鎮(zhèn)”的復(fù)古風(fēng)情，漫步“鄭州海昌海洋公園”的藍(lán)色奇境，沉浸于“只有河南”的深厚文化！圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知“建業(yè)電影小鎮(zhèn)”A的坐標(biāo)為（2，1），“只有河南”B的坐標(biāo)為（0，3）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出“海昌海洋公園”C的坐標(biāo)；（2）若要在“建業(yè)電影小鎮(zhèn)”A關(guān)于直線y＝﹣1軸對(duì)稱的位置點(diǎn)D處再打造一個(gè)特色景點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中描出點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（3）為了緩解“電影小鎮(zhèn)”和“只有河南”之間的交通壓力，在x軸上找一點(diǎn)P修建一個(gè)擺渡車車站，定時(shí)發(fā)車沿“擺渡車車站→電影小鎮(zhèn)→只有河南→擺渡車車站”的路線接送游客，若要使每趟車路線最短，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出擺渡車的最短路線長(zhǎng)．17．（2024秋?三水區(qū)期末）為了更好地開展農(nóng)家生態(tài)文化旅游區(qū)規(guī)劃工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，東鄰西舍，桃花島，房車營(yíng)地等5個(gè)景點(diǎn)分別用點(diǎn)A，B，C，D，E來表示，利用坐標(biāo)確定了這5個(gè)景點(diǎn)的位置，并且設(shè)置了導(dǎo)航路線．（1）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得景點(diǎn)A，B的位置分別表示A（1，2），B（0，﹣1）；并直接寫出景點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)系中標(biāo)出D（﹣1，﹣2），E（1，﹣2）的位置，連接AC，DE，請(qǐng)直接判斷AC與DE的位置關(guān)系．18．（2024秋?淮北期末）已知點(diǎn)P（2m﹣4，3m+2），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）直線PQ∥x軸，且點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，5）．19．（2024秋?李滄區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A（x，y），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（kx+y，x﹣ky），則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“k級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，如點(diǎn)A（2，5）的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2×2+5，2﹣2×5），即B（9，﹣8）．（1）已知點(diǎn)P（﹣4，2）的“﹣3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P1，求點(diǎn)P1的坐標(biāo)，并寫出點(diǎn)P1到y(tǒng)軸的距離；（2）已知點(diǎn)Q的“4級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q1（﹣11，10），求Q點(diǎn)的坐標(biāo)及所在象限；（3）如果點(diǎn)M（a，a+2）的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M1在x軸上，求點(diǎn)M1的坐標(biāo)．20．（2024秋?浙江期末）在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱點(diǎn)Q為“角平分線點(diǎn)”．（1）點(diǎn)A（﹣3，5）的“長(zhǎng)距”為；（2）若點(diǎn)B（4﹣2a，﹣2）是“角平分線點(diǎn)”，求a的值；（3）若點(diǎn)C（﹣2，3b﹣2）的長(zhǎng)距為4，且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（9﹣2b，﹣5），請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否為“角平分線點(diǎn)”，并說明理由．21．（2024秋?香坊區(qū)期末）如圖，一個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)10m，（3，8）表示橫向的數(shù)為3，縱向的數(shù)為8的點(diǎn)．（1）請(qǐng)描出以下四個(gè)點(diǎn)：①點(diǎn)（2，2）西偏北45°方向10m處的點(diǎn)；②點(diǎn)（1，3）東偏北45°方向30m處的點(diǎn)；③點(diǎn)（6，8）東偏南45°方向20m處的點(diǎn)；④點(diǎn)（6，0）東偏北45°方向30m處的點(diǎn)．（2）順次連接（1）中四個(gè)點(diǎn)得到四邊形，請(qǐng)直接寫出四邊形的面積占整個(gè)圖形面積的．22．（2024秋?鳳翔區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m﹣2，2m﹣7），點(diǎn)N（n，3）．（1）若M在x軸上，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若MN∥y軸，且MN＝2，求n的值．23．（2024秋?平遠(yuǎn)縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（2x﹣1，3x）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求x的值；（2）若點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

第九章B卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案BCCCBDBCCB一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB＝AC＝13，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（7，2），（7，12），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，5） B．（﹣5，7） C．（﹣7，5） D．（﹣7，﹣7）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】如圖：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由等腰三角形的性質(zhì)可得DB＝5，進(jìn)而確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理得出AD＝12，然后確定點(diǎn)A的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由條件可知BC＝10，BC∥y軸，∵AB＝AC＝13，∴BD=∴D(7+72，12+22)∴AD∥x軸，即點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為7，∵AD=∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：7﹣12＝﹣5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣5，7）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形等知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?金水區(qū)期末）根據(jù)下列表述，能準(zhǔn)確確定位置的是（）A．鄭州位于東經(jīng)112°42′ B．教室里，小涵的座位在第三排 C．教學(xué)樓在升旗臺(tái)的南偏西60°方向100m處 D．此刻，風(fēng)箏停留在25m的高空【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；方向角．【專題】平面直角坐標(biāo)系；空間觀念．【答案】C【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)表示位置即可得．【解答】解：A．不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；C．教學(xué)樓在升旗臺(tái)的南偏西60°方向100m處，能確定具體位置，故本選項(xiàng)符合題意；D．不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有序數(shù)對(duì)表示位置，解題的關(guān)鍵是理解有序數(shù)對(duì)表示位置．3．（2024秋?云巖區(qū)期末）貴陽老城“九門四閣”之一的大西門城門樓亮相，再現(xiàn)了貴陽老城的歷史文化風(fēng)采．若將次南門的位置記為原點(diǎn)O建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則可以表示“大西門城門樓”位置的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（3，﹣1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】C【分析】直接利用已知平面直角坐標(biāo)系得出“大西門城門樓”位置的坐標(biāo)．【解答】解：由題意可得：“大西門城門樓”位置的坐標(biāo)是（﹣3，1）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解平面直角坐標(biāo)系的意義是解題關(guān)鍵．4．（2024秋?清鎮(zhèn)市期末）某市的旅游示意圖如圖所示，小紅在科技大樓向來訪的朋友介紹該市的景點(diǎn)位置．如果用（0，0）表示科技大學(xué)的位置，（5，7）表示中心廣場(chǎng)的位置，則影月湖的位置是（）A．（5，10） B．（8，3） C．（5，2） D．（2，5）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】C【分析】直接利用已知平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示出影月湖的位置．【解答】解：影月湖的位置：（5，2），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系來表示出位置．5．（2024秋?梁溪區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣3）、點(diǎn)Q坐標(biāo)為（5，1），連接PQ后平移得到P1Q1，若P1（m，﹣2）、Q1（2，n），則nm的值是（）A．19 B．18 C．8 D【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；有理數(shù)的乘方．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)，建立關(guān)于m，n的等式，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可解決問題．【解答】解：由題知，0﹣m＝5﹣2，﹣3﹣（﹣2）＝1﹣n，解得m＝﹣3，n＝2，所以nm＝2﹣3=1故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移及有理數(shù)的乘法，熟知平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?禪城區(qū)期末）如圖是象棋的對(duì)弈圖（部分），如果棋子“帥”在點(diǎn)（0，﹣3），棋子“仕”在點(diǎn)（﹣1，﹣3），則棋子“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（﹣3，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】D【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：棋子“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，0），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．7．（2024秋?常州期末）如圖，雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)五個(gè)目標(biāo)．若目標(biāo)A、B的位置分別記為（5，345°）、（4，60°），則目標(biāo)D的位置記為（）A．（3，210°） B．（3，225°） C．（3，45°） D．（2，225°）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)圓圈數(shù)表示橫坐標(biāo)，度數(shù)表示縱坐標(biāo)，可得答案．【解答】解：若記圖中目標(biāo)B的位置記為（5，60°），則點(diǎn)D的位置為（3，225°）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解題意得出橫縱坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵．8．（2024秋?高新區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若A（2，4）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（8，8） B．（6，10） C．（6，﹣2） D．（﹣2，﹣2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【解答】解：∵A（2，4）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2+4＝6，縱坐標(biāo)為4﹣6＝﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，﹣2）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．9．（2024秋?晉江市期末）″如圖，三架飛機(jī)A，B，C保持編隊(duì)飛行（即在同一平面內(nèi)，三架飛機(jī)相對(duì)距離保持不變）．某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（1，﹣1），（3，﹣1），（2，﹣3）．不久后，飛機(jī)A飛到A′（﹣3，4）位置，則飛機(jī)B的位置B′為（）A．（2，﹣2） B．（﹣2，2） C．（﹣1，4） D．（4，﹣1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力．【答案】C【分析】直接利用A點(diǎn)平移規(guī)律進(jìn)而得出B點(diǎn)平移后位置，即可得出答案．【解答】解：∵A（1，﹣1），A′（﹣3，4），∴A′向左平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，∵B（3，﹣1），∴B′（﹣1，4），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．10．（2024秋?即墨區(qū)期末）如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，2），（﹣3，0），則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣2） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（3，﹣3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)A，B的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)軸的位置，點(diǎn)C的坐標(biāo)可得．【解答】解：∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，2），（﹣3，0），∴得出坐標(biāo)軸如圖所示位置：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用坐標(biāo)確定位置，和由點(diǎn)的位置得到點(diǎn)的坐標(biāo)．依據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)軸的位置是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?南海區(qū)期末）若點(diǎn)A（4，2）與B（a，a﹣3）的連線與y軸平行，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】（4，1）．【分析】根據(jù)與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問題．【解答】解：由題知，因?yàn)辄c(diǎn)A坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，a﹣3），且A，B的連線與y軸平行，所以a＝4，則a﹣3＝4﹣3＝1，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．故答案為：（4，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于y軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．12．（2024秋?天河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，3），B（5，3），若C是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且∠ACB＝90°，則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3+5）或（0，3-5）或（【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】（0，3+5）或（0，3-5【分析】先根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB，再根據(jù)勾股定理得到AC2+BC2＝AB2＝36，然后分兩種情況討論：①若點(diǎn)C在y軸上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，m），求出AC和BC的平方，利用勾股定理列出關(guān)于m的方程，解方程求出m即可；②若點(diǎn)C在x軸上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（n，0），求出AC和BC的平方，利用勾股定理列出關(guān)于n的方程，解方程求出n，最后寫出答案即可．【解答】解：∵A（﹣1，3），B（5，3），∴AB∥x軸，AB＝5﹣（﹣1）＝5+1＝6，∵∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2＝36，若點(diǎn)C在y軸上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，m），∴AC2＝（﹣1）2+（3﹣m）2，BC2＝52+（3﹣m）2，∴1+（3﹣m2）+25+（3﹣m）2＝36，2（3﹣m）2＝10，（3﹣m）2＝5，3-∴m=3+5或∴C（0，3+5）或（0若點(diǎn)C在x軸上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（n，0），∴AC2＝[n﹣（﹣1）]2+32＝（n+1）2+9，BC2＝（5﹣n）2+32＝（5﹣n）2+9，∴（n+1）2+9+（5﹣n）2+9＝36，n2+2n+1+9+25﹣10n+n2+9＝36，2n2﹣8n+8＝0，n2﹣4n+4＝0，（n﹣2）2＝0，n﹣2＝0，n＝2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為：（2，0）．綜上可知：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，3+5）或（0，3-5故答案為：（0，3+5）或（0，3-5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，勾股定理和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握利用分類討論的思想解決問題．13．（2024秋?梁溪區(qū)期末）點(diǎn)P（2，﹣6）到x軸的距離為6．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】推理填空題；推理能力．【答案】6．【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可．【解答】解：點(diǎn)P（2，﹣6）到x軸的距離為縱坐標(biāo)﹣6的絕對(duì)值，即6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)到x軸的距離，解題關(guān)鍵是點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．14．（2024秋?萊西市期末）過點(diǎn)A（2m，m﹣1）的直線AB∥x軸，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】（﹣4，﹣3）．【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問題．【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2m，m﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），且AB∥x軸，∴m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2，∴2m＝﹣4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）．故答案為：（﹣4，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．15．（2024秋?寶安區(qū)期末）如圖，平面上的25個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)5×5的點(diǎn)陣，同一行或同一列中的兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間的距離相等，在點(diǎn)陣中建立平面直角坐標(biāo)系，若B（2，0），C（2，4），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；空間觀念．【答案】（0，4）．【分析】根據(jù)題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系即可解決問題．【解答】解：由題知，因?yàn)辄c(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，4），則如圖所示，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）．故答案為：（0，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，能根據(jù)題意建立合適的平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?金水區(qū)期末）近兩年文旅盛行，眾多游客來鄭州探索“建業(yè)電影小鎮(zhèn)”的復(fù)古風(fēng)情，漫步“鄭州海昌海洋公園”的藍(lán)色奇境，沉浸于“只有河南”的深厚文化！圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知“建業(yè)電影小鎮(zhèn)”A的坐標(biāo)為（2，1），“只有河南”B的坐標(biāo)為（0，3）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出“海昌海洋公園”C的坐標(biāo)（﹣1，2）；（2）若要在“建業(yè)電影小鎮(zhèn)”A關(guān)于直線y＝﹣1軸對(duì)稱的位置點(diǎn)D處再打造一個(gè)特色景點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中描出點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，﹣3）；（3）為了緩解“電影小鎮(zhèn)”和“只有河南”之間的交通壓力，在x軸上找一點(diǎn)P修建一個(gè)擺渡車車站，定時(shí)發(fā)車沿“擺渡車車站→電影小鎮(zhèn)→只有河南→擺渡車車站”的路線接送游客，若要使每趟車路線最短，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出擺渡車的最短路線長(zhǎng)．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】（1）（﹣1，2）；（2）（2，﹣3）；（3）P(32【分析】（1）根據(jù)“建業(yè)電影小鎮(zhèn)”A的坐標(biāo)為（2，1），“只有河南”B的坐標(biāo)為（0，3）可建立平面直角坐標(biāo)系，然后可得點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可進(jìn)行求解；（3）根據(jù)題意要使每趟車路線最短，則需作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，然后連接BE，此時(shí)BE與x軸的交點(diǎn)即為所求P點(diǎn)，然后得出直線BE的解析式，則可求出點(diǎn)P坐標(biāo)，最后利用兩點(diǎn)距離公式可得最短路線長(zhǎng)．【解答】解：（1）所作平面直角坐標(biāo)系如下：∴C的坐標(biāo)為（﹣1，2）；故答案為：（﹣1，2）；（2）所作點(diǎn)D如圖所示：∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣3）；故答案為：（2，﹣3）；（3）由題意可知：要使每趟車路線最短，則需作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，然后連接BE，此時(shí)BE與x軸的交點(diǎn)即為所求P點(diǎn)，如圖所示：∴E（2，﹣1），設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b，則有：b=3解得：k=∴y＝﹣2x+3，當(dāng)y＝0時(shí)，則有﹣2x+3＝0，∴x=∴P(∴BE=∴擺渡車的最短路線長(zhǎng)為PA+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（2024秋?三水區(qū)期末）為了更好地開展農(nóng)家生態(tài)文化旅游區(qū)規(guī)劃工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，東鄰西舍，桃花島，房車營(yíng)地等5個(gè)景點(diǎn)分別用點(diǎn)A，B，C，D，E來表示，利用坐標(biāo)確定了這5個(gè)景點(diǎn)的位置，并且設(shè)置了導(dǎo)航路線．（1）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得景點(diǎn)A，B的位置分別表示A（1，2），B（0，﹣1）；并直接寫出景點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)系中標(biāo)出D（﹣1，﹣2），E（1，﹣2）的位置，連接AC，DE，請(qǐng)直接判斷AC與DE的位置關(guān)系．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】（1）C（﹣1，2）；（2）AC∥DE．【分析】（1）根據(jù)A（1，2），B（0，﹣1）建立坐標(biāo)系，若然后根據(jù)坐標(biāo)系中C的位置即可解答；（2）先標(biāo)出D（﹣1，﹣2），E（1，﹣2）的位置，然后再根據(jù)圖形即可解答．【解答】解：（1）如圖：C（﹣1，2）．（2）如圖：AC∥DE．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置、平面直角坐標(biāo)系、平行的概念等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．18．（2024秋?淮北期末）已知點(diǎn)P（2m﹣4，3m+2），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）直線PQ∥x軸，且點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，5）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】（1）（0，8）；（2）（﹣2，5）．【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問題．（2）根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問題．【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸上，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2m﹣4，3m+2），所以2m﹣4＝0，解得m＝2，則3m+2＝8，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，8）．（2）因?yàn)橹本€PQ∥x軸，且點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，5），所以3m+2＝5，解得m＝1，則2m﹣4＝﹣2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，5）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知y軸上及平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．19．（2024秋?李滄區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A（x，y），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（kx+y，x﹣ky），則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“k級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，如點(diǎn)A（2，5）的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2×2+5，2﹣2×5），即B（9，﹣8）．（1）已知點(diǎn)P（﹣4，2）的“﹣3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P1，求點(diǎn)P1的坐標(biāo)，并寫出點(diǎn)P1到y(tǒng)軸的距離；（2）已知點(diǎn)Q的“4級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q1（﹣11，10），求Q點(diǎn)的坐標(biāo)及所在象限；（3）如果點(diǎn)M（a，a+2）的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M1在x軸上，求點(diǎn)M1的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】新定義；運(yùn)算能力．【答案】（1）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（14，2），點(diǎn)P1到y(tǒng)軸的距離為14；（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），Q點(diǎn)所在的象限為第三象限；（3）點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（﹣10，0）．【分析】（1）根據(jù)定義即可作答；（2）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)定義列出方程，即可作答；（3）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)定義列出方程，即可作答．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（﹣4，2）的“﹣3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為﹣3×（﹣4）+2＝14，縱坐標(biāo)為﹣4﹣（﹣3）×2＝2，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（14，2），點(diǎn)P1到y(tǒng)軸的距離為14．（2）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），∵點(diǎn)Q的“4級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q1（﹣11，10），∴4a+b＝﹣11，a﹣4b＝10，解得：a＝﹣2，b＝﹣3，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），Q點(diǎn)所在的象限為第三象限．（3）點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（m，0），∵點(diǎn)M（a，a+2）的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為M1，∴a﹣2（a+2）＝0，∴a＝﹣4，∴a+2＝﹣2，∴m＝2×（﹣4）+（﹣2）＝﹣10，∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（﹣10，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)和一元一次方程的應(yīng)用，正確寫出“k級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵．20．（2024秋?浙江期末）在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱點(diǎn)Q為“角平分線點(diǎn)”．（1）點(diǎn)A（﹣3，5）的“長(zhǎng)距”為5；（2）若點(diǎn)B（4﹣2a，﹣2）是“角平分線點(diǎn)”，求a的值；（3）若點(diǎn)C（﹣2，3b﹣2）的長(zhǎng)距為4，且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（9﹣2b，﹣5），請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否為“角平分線點(diǎn)”，并說明理由．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)“長(zhǎng)距”的定義解答即可；（2）根據(jù)“角平分線點(diǎn)”的定義解答即可；（3）由“長(zhǎng)距”的定義求出b的值，然后根據(jù)“角平分線點(diǎn)”的定義求解即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（﹣3，5）到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”，∴點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”為5．故答案為：5；（2）∵點(diǎn)B（4﹣2a，﹣2）是“角平分線點(diǎn)”，∴|4﹣2a|＝|﹣2|，∴4﹣2a＝2或4﹣2a＝﹣2，解得a＝1或a＝3；（3）∵點(diǎn)C（﹣2，3b﹣2）的長(zhǎng)距為4，且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，∴3b﹣2＝4，解得b＝2，∴9﹣2b＝5，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，﹣5），∴點(diǎn)D到x軸、y軸的距離都是5，∴點(diǎn)D是“角平分線點(diǎn)”．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，關(guān)鍵是要讀懂題目里定義的“長(zhǎng)距”與“角平分線點(diǎn)”．21．（2024秋?香坊區(qū)期末）如圖，一個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)10m，（3，8）表示橫向的數(shù)為3，縱向的數(shù)為8的點(diǎn)．（1）請(qǐng)描出以下四個(gè)點(diǎn)：①點(diǎn)（2，2）西偏北45°方向10m處的點(diǎn)；②點(diǎn)（1，3）東偏北45°方向30m處的點(diǎn)；③點(diǎn)（6，8）東偏南45°方向20m處的點(diǎn)；④點(diǎn)（6，0）東偏北45°方向30m處的點(diǎn)．（2）順次連接（1）中四個(gè)點(diǎn)得到四邊形，請(qǐng)直接寫出四邊形的面積占整個(gè)圖形面積的18%．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；方向角．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】（1）見解析；（2）18%．【分析】（1）以（0，0）點(diǎn)為原點(diǎn)，橫向?yàn)閤軸，縱向?yàn)閥軸，作坐標(biāo)系．①A點(diǎn)在（2，2）西偏北45°方向10m，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），②B點(diǎn)在（1，3）東偏北45°方向30m處，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），③C點(diǎn)在（6，8）東偏難45°方向20m處，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），④D點(diǎn)在（6，0）東偏北45°方向30m處，即D點(diǎn)坐標(biāo)為（9，3）．（2）根據(jù)（1）中描繪的點(diǎn)，求出圍成的四邊形圖形的面積，然后求出整個(gè)圖形的總面積，即可得四邊形的面積占整個(gè)圖形面積的值．【解答】解：如圖：（1）以（0，0）點(diǎn)為原點(diǎn)，橫向?yàn)閤軸，縱向?yàn)閥軸，作坐標(biāo)系．①A點(diǎn)在（2，2）西偏北45°方向10m，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），②B點(diǎn)在（1，3）東偏北45°方向30m處，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），③C點(diǎn)在（6，8）東偏難45°方向20m處，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），④D點(diǎn)在（6，0）東偏北45°方向30m處，即D點(diǎn)坐標(biāo)為（9，3）．（2）∵B點(diǎn)到AD的長(zhǎng)度由圖可得為3，∴四邊形ABCD的面積=12（AD+BC）×3＝∵整個(gè)圖形的面積是10×10＝100，∴四邊形的面積占整個(gè)圖形面積的18%．【點(diǎn)評(píng)】熟悉坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22．（2024秋?鳳翔區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m﹣2，2m﹣7），點(diǎn)N（n，3）．（1）若M在x軸上，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若MN∥y軸，且MN＝2，求n的值．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0解答即可；（2）根據(jù)MN∥y軸可知m﹣2＝n，再由MN＝2可知|2m﹣7﹣3|＝2，求出m的值，進(jìn)而可得出n的值．【解答】解：（1）∵M(jìn)在x軸上，∴2m﹣7＝0，∴m=∴m-∴M(（2）∵M(jìn)N∥y軸，∴m﹣2＝n，∵M(jìn)N＝2，∴|2m﹣7﹣3|＝2，∴2m﹣10＝2或2m﹣10＝﹣2，∴m＝6或4，當(dāng)m＝6時(shí)，n＝6﹣2＝4；當(dāng)m＝4時(shí)，n＝4﹣2＝2，∴n＝4或2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23．（2024秋?平遠(yuǎn)縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（2x﹣1，3x）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求x的值；（2）若點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，計(jì)算即可；（2）坐標(biāo)系中點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值結(jié)合第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都為正得到3x+2x﹣1＝9，解方程即可得到答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（2x﹣1，3x）在y軸上，∴2x﹣1＝0，∴x=1（2）∵P（2x﹣1，3x）在第一象限，∴點(diǎn)P到x軸的距離為3x，到y(tǒng)軸的距離為2x﹣1，∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，∴3x+2x﹣1＝9，∴x＝2，∴2x﹣1＝3，3x＝6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，6）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用．

考點(diǎn)卡片1．有理數(shù)的乘方（1）有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，