2023六年級數學上冊六中國的世界遺產——分數四則混合運算信息窗3解決兩種量之間的關系的分數乘法問題教學實錄青島版六三制課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計思路本節課以青島版六年級數學上冊“中國是世界遺產——分數四則混合運算信息窗3”為依據，通過解決兩種量之間的關系的分數乘法問題，引導學生掌握分數乘法在解決實際問題中的應用。課程設計注重實踐操作，讓學生在活動中體驗數學，感受數學與生活的緊密聯系，提高學生的數學思維能力和解決問題的能力。二、核心素養目標分析培養學生數學建模意識，通過解決實際生活中的分數乘法問題，提高學生用數學語言描述現實問題的能力。增強學生的邏輯推理能力，學會從數量關系的角度分析問題，運用分數乘法進行計算。提升學生的問題解決能力，學會運用分數乘法解決復雜情境下的數學問題。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識。

六年級學生在之前的學習中已經掌握了分數的概念、分數的加減乘除運算，以及分數與整數、小數的相互轉換等基礎知識。他們已經能夠進行簡單的分數乘法運算，但面對復雜情境下的分數乘法問題，可能還缺乏系統性的解題思路和方法。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格。

六年級學生對數學學習仍保持一定的興趣，愿意嘗試解決問題。他們的數學思維能力逐漸成熟，能夠進行一定的邏輯推理。學習風格上，部分學生喜歡通過直觀操作理解數學概念，而另一部分學生則更傾向于抽象思考和公式推導。

3.學生可能遇到的困難和挑戰。

在解決分數乘法問題時，學生可能會遇到以下困難：一是難以建立正確的數量關系，二是計算過程中容易出錯，三是缺乏解決實際問題的策略。此外，學生可能對分數乘法在解決實際問題中的應用感到困惑，難以將所學知識遷移到新的情境中。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有青島版六年級數學上冊教材，特別是包含“中國是世界遺產——分數四則混合運算信息窗3”的相關內容。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片，如世界遺產的圖片，以及分數乘法問題的圖表和示例。

3.教學工具：準備計算器、黑板或白板，以便展示解題過程和計算結果。

4.教室布置：設置分組討論區，方便學生進行小組合作，并確保教室環境安靜，有利于學生集中注意力。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺發布預習資料，如PPT展示世界遺產的背景知識，明確預習目標為理解分數乘法在描述遺產面積中的應用。

設計預習問題：設計問題如“如何用分數乘法計算遺產的面積？”引導學生思考分數乘法的實際應用。

監控預習進度：通過班級微信群收集預習反饋，確保學生預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀世界遺產的圖片和背景資料，理解分數乘法的基本概念。

思考預習問題：學生思考如何將分數乘法應用于實際問題，記錄自己的思考過程。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過自主閱讀和思考，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解分數乘法在描述遺產面積中的應用，為課堂學習做好準備。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示世界遺產的視頻片段，引出分數乘法問題，激發學生興趣。

講解知識點：講解分數乘法的概念和計算方法，結合遺產面積的實際例子。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生計算不同遺產的面積，并比較結果。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考分數乘法的計算過程。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，共同解決遺產面積計算問題。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解分數乘法的計算方法。

實踐活動法：通過小組活動，讓學生在實踐中應用分數乘法。

合作學習法：通過小組討論，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解分數乘法的計算方法，掌握解決實際問題的技能。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置計算不同場景下面積、速度等問題的作業，鞏固分數乘法應用。

提供拓展資源：推薦相關書籍和網站，讓學生了解更多世界遺產知識。

學生活動：

完成作業：學生獨立完成作業，鞏固所學知識。

拓展學習：利用推薦資源，了解世界遺產的更多內容。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：學生通過反思作業和拓展學習，提出改進建議。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的分數乘法應用知識，拓寬知識視野。通過反思，促進學生自我提升。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

《世界遺產的數學之旅》：這本書通過介紹世界各地的世界遺產，引導學生運用數學知識解決實際問題，如計算遺產的面積、體積等，讓學生在探索世界遺產的同時，加深對分數乘法的理解和應用。

《分數的魅力》：這本書以分數為主題，通過豐富的實例和趣味性的問題，幫助學生理解分數的概念、性質和運算，激發學生對數學的興趣。

《生活中的數學》：這本書從日常生活中選取與分數乘法相關的實例，如購物、烹飪、旅游等，讓學生學會運用分數乘法解決實際問題，提高學生的數學應用能力。

《分數與幾何》：這本書結合幾何知識，講解分數在幾何中的應用，如計算圖形的面積、體積等，幫助學生建立分數與幾何之間的聯系。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

（1）探究分數乘法的性質：引導學生思考分數乘法是否遵循交換律、結合律和分配律，并嘗試用實例證明。

（2）分數乘法在生活中的應用：鼓勵學生觀察生活，發現分數乘法在生活中的應用，如計算商品打折后的價格、計算旅行中的路程等。

（3）分數乘法與其他運算的關系：引導學生思考分數乘法與其他運算（如加法、減法、除法）之間的關系，以及它們在解決實際問題中的相互轉化。

（4）分數乘法在數學競賽中的應用：鼓勵學生參加數學競賽，通過解決競賽中的分數乘法問題，提高自己的數學思維能力和解題技巧。

（5）分數乘法在科學領域的應用：引導學生了解分數乘法在物理學、化學、生物學等科學領域的應用，如計算化學反應的速率、生物種群的增長等。七、重點題型整理1.題型一：計算分數乘法

題目：計算\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}\)的結果。

答案：\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{2\times5}{3\times6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\)

2.題型二：解決實際問題中的分數乘法

題目：一個長方形的長是5米，寬是\(\frac{3}{4}\)米，求這個長方形的面積。

答案：面積=長×寬=5米×\(\frac{3}{4}\)米=\(\frac{5\times3}{4}\)平方米=\(\frac{15}{4}\)平方米=3.75平方米。

3.題型三：分數乘法在比例中的應用

題目：一個比例是\(\frac{3}{4}:\frac{6}{8}\)，求這個比例的乘積。

答案：比例的乘積=\(\frac{3}{4}\times\frac{6}{8}=\frac{3\times6}{4\times8}=\frac{18}{32}=\frac{9}{16}\)

4.題型四：分數乘法與分數除法的關系

題目：已知\(\frac{3}{4}\timesx=\frac{9}{16}\)，求x的值。

答案：\(\frac{3}{4}\timesx=\frac{9}{16}\)，則\(x=\frac{9}{16}\div\frac{3}{4}=\frac{9}{16}\times\frac{4}{3}=\frac{9\times4}{16\times3}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)

5.題型五：分數乘法在復合比例中的應用

題目：一個比例是\(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}\)，另一個比例是\(\frac{5}{6}:\frac{3}{4}\)，求這兩個比例的乘積。

答案：比例的乘積=\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times4\times5\times3}{3\times5\times6\times4}=\frac{120}{360}=\frac{1}{3}\)八、教學反思與總結今天這節課，我們學習了“分數乘法在解決兩種量之間關系中的應用”，這個內容對于六年級的學生來說，既是對之前分數乘法知識的鞏固，也是對數學應用能力的提升。下面，我就這節課的教學情況進行一些反思和總結。

首先，我覺得在教學過程中，我采用了多種教學方法，比如小組合作、問題引導等，這些方法都取得了不錯的效果。比如，在講解分數乘法計算方法時，我讓學生通過小組討論，自己發現并總結出計算規律，這樣不僅提高了學生的參與度，也讓他們在合作中學會了交流與分享。

在教學策略上，我注重了學生的主體地位，讓他們在解決問題的過程中，逐步掌握分數乘法的應用。比如，在解決實際問題環節，我讓學生自己選擇問題，自己設計解決問題的方案，這樣既能激發他們的學習興趣，又能培養他們的獨立思考能力。

當然，在教學管理方面，我也發現了一些問題。比如，部分學生在課堂上注意力不集中，容易分心，這需要我在今后的教學中加強課堂紀律的管理。另外，個別學生對于分數乘法的理解還不夠深入，我在課后需要針對這些學生進行個別輔導。

在知識方面，學生掌握了分數乘法的基本計算方法和在解決實際問題中的應用。他們能夠通過分數乘法計算出各種量之間的關系，比如面積、體積、速度等。

在技能方面，學生的數學應用能力得到了提升。他們能夠將所學知識運用到實際生活中，解決一些簡單的數學問題。

在情感態度方面，學生對數學學習的興趣更加濃厚，他們愿意主動探索數學知識，勇于嘗試解決問題。

當然，也存在一些不足之處。比如，部分學生對分數乘法的理解還不夠深入，他們在解決復雜問題時，往往容易出錯。針對這個問題，我將在今后的教學中，加強對學生的個別輔導，幫助他們克服學習上的困難。

為了改進今后的教學，我提出以下建議：

1.加強課堂紀律管理，確保學生能夠集中注意力，提高課堂效率。

2.針對學生的個體差異，進行分層教學，滿足不同學生的學習需求。

3.多設計一些具有趣味性和挑戰性的數學問題，激發學生的學習興趣。

4.加強與家長的溝通，共同關注學生的數學學習情況，形成良好的教育合力。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-分數乘法的概念

-分數乘法的計算方法

-分數乘法在解決實際問題中的應用

②本文重點詞句：

-分數乘法是指兩個分數相乘的運算

-分數乘法的計算方法是分子相乘，分母相乘

-分數乘法在解決實際問題中可以用來計算面積、體積、速度等

③本文重點邏輯關系：

-分數乘法是分數運算的一種，它遵循基本的乘法法則

-分數乘法的計算步驟包括分子相乘、分母相乘，并化簡結果

-分數乘法在解決實際問題時，需要將問題轉化為分數乘法的形式，然后進行計算，最后得出答案作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本中的練習題，特別是那些涉及分數乘法計算和應用的題目。

-題目：計算以下分數乘法，并解釋你的計算過程。

\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\),\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}\),\(\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}\)

2.解決以下實際問題，運用分數乘法來計算結果。

-題目：一個長方形的長是8米，寬是\(\frac{3}{4}\)米，求這個長方形的面積。

-題目：一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了\(\frac{3}{4}\)小時，求汽車行駛的距離。

3.分析以下比例，并計算它們的乘積。

-題目：比例\(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}\)的乘積是多少？

-題目：比例\(\frac{5}{6}:\frac{3}{4}\)的乘積是多少？

4.創設一個新的數學問題，要求包含分數乘法，并嘗試解決它。

作業反饋：

1.對學生的作業進行及時的批改，確保作業的質量。

2.對于計算錯誤的題目，要指出錯誤所在，并說明正確的計算步驟。

3.對于解決問題的題目，要評價學生的解題思路是否清晰，計算是否準確。

4.給出具體的改