1.統計物理概要統計物理學statisticalphysics根據對物質微觀結構及微觀粒子相互作用的認識，用概率統計的方法，對由大量粒子組成的宏觀物體的物理性質及宏觀規律作出微觀解釋的理論物理學分支。又稱統計力學

。所謂大量，是以1摩爾物質所含分子數（其數量級為10^23個）為尺度的。1.1宏觀態與微觀態

當我們以系統的分子數分布而不區分具體的分子來描寫的系統狀態叫熱力學系統的宏觀態；如果使用分子數分布并且區分具體的分子來描寫的系統狀態叫熱力學系統的微觀態。

在熱力學系統中，由于存在大量粒子的無規則運動

，任一時刻各個粒子處于何種運動狀態完全是偶然的，而且又都隨時間無規則地變化。系統中各個粒子運動狀態的每一種分布，都代表系統的一個微觀態，系統的微觀態的數目是大量的，在任意時刻系統隨機地處于其中任意一個微觀態。

熱力學第二定律的微觀意義

一個箱子被擋板分為左、右兩室，假設左室氣體只有A、B、C、D4個分子組成，另室為真空，撤去擋板后，氣體由左向右擴散，由于各個微觀態出現的概率是一樣的，從宏觀上看，我們看到“左2右2”這種均勻分布的可能性最大，而分子重新集中在一個室中，另一個室變成真空的可能性小。而實際上，氣體系統中分子個數相當多，因此，撤去擋板后實際上我們只能看到氣體向真實中擴散，而不可能觀察到氣體分子重新聚集在一室的現象。

從無序的角度上看，熱力學系統是由大量作無序運動的分子組成的，因為任何熱力學過程都伴隨著分子的無序運動狀態的變化，當撤去擋板的一瞬間，分子仍聚集在左室，對于左右兩室這一整體來講，這顯然是一種高度有序的分布，當氣體分子自由擴散后，氣體系統就變得無序了，因此，氣體的自由擴散過程是沿著無序性增大的方向進行的，因此，一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行。

熵

對于由大量分子構成的系統而言，宏觀態包含的微觀態數目往往很大，這不利于實際計算。為此，玻耳茲曼引進了熵的概念，并定義系統的熵為s∝klnΩ,后來普朗克把它寫成s=klnΩ，式中k叫做玻耳茲曼常數，s

為系統的熵，Ω為一個宏觀狀態所對應的微觀狀態數目。

引入熵后，關于自然過程的方向性就可以表述為：在任何自然過程中，一個孤立系統的總熵不會減小，從微觀角度看，熱力學的第二定律是一個統計規律：一個孤立系統總是從熵小的狀態向熵大的狀態發展，而熵值較大代表著較為無序，所以自發的宏觀過程總是向無序度更大的方向發展。因此熱力學第二定律也叫做熵。2.材料的點缺陷和擴散2.1.點缺陷點缺陷.在三維空間各方向上尺寸都很小,在原子尺寸大小的晶體缺陷.線缺陷在三維空間的一個方向上的尺寸很大(晶粒數量級),另外兩個方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶體缺陷.其具體形式就是晶體中的位錯。面缺陷在三維空間的兩個方向上的尺寸很大,另外一個方向上的尺寸很小的晶體缺陷

2.1.1點缺陷的類型空位.在晶格結點位置應有原子的地方空缺,這種缺陷稱為“空位”。間隙原子.在晶格非結點位置,往往是晶格的間隙,出現了多余的原子.它們可能是同類原子,也可能是異類原子。異類原子.在一種類型的原子組成的晶格中,不同種類的原子替換原有的原子占有其應有的位置2.1.2點缺陷的形成弗侖克耳缺陷原子離開平衡位置進入間隙,形成等量的空位和間隙原子.肖特基缺陷:只形成空位不形成間隙原子.（構成新的晶面）金屬:離子晶體，負離子不能到間隙2.1.3點缺陷的方程缺陷方程三原則質量守恒,

電荷平衡,

正負離子格點成比例增減.

肖特基缺陷生成:0＝VM,,+

VO··弗侖克爾缺陷生成:

MM

＝

VM,,+

Mi

··

非計量氧化物:1/2O2(g)＝

VM,,+

2h+

OO

不等價參:Li2O＝

2LiM,

+

OO

+

VO··Li2O+

1/2O2

(g)

＝

2LiM,

+

2OO

+

2h·

.Nb2O5

＝

2NbTi

·

+

2

e,

+

4OO

+

1/2O2

(g)

，過飽和空位.晶體中含點缺陷的數目明顯超過平衡值.如高溫下停留平衡時晶體中存在一平衡空位,快速冷卻到一較低的溫度,晶體中的空位來不及移出晶體,就會造成晶體中的空位濃度超過這時的平衡值.過飽和空位的存在是一非平衡狀態,有恢復到平衡態的熱力學趨勢,在動力學上要到達平衡態還要一時間過程.。

2.1.4點缺陷對材料的影響原因無論那種點缺陷的存在,都會使其附近的原子稍微偏離原結點位置才能平衡即造成小區域的晶格畸變.效果1提高材料的電阻

定向流動的電子在點缺陷處受到非平衡力(陷阱),增加了阻力,加速運動提高局部溫度(發熱)2加快原子的擴散遷移

空位可作為原子運動的周轉站3形成其他晶體缺陷

過飽和的空位可集中形成內部的空洞,集中一片的塌陷形成位錯4改變材料的力學性能.空位移動到位錯處可造成刃位錯的攀移,間隙原子和異類原子的存在會增加位錯的運動阻力.會使強度提高,塑性下降.

2.2位錯

刃型位錯若將上半部分向上移動一個原子間距,之間插入半個原子面,再按原子的結合方式連接起來,得到和(b)類似排列方式(轉90度),這也是刃型位錯.

螺型位錯若將晶體的上半部分向后移動一個原子間距,再按原子的結合方式連接起來(c),同樣除分界線附近的一管形區域例外,其他部分基本也都是完好的晶體.而在分界線的區域形成一螺旋面,這就是螺型位錯

柏氏矢量.確定方法,首先在原子排列基本正常區域作一個包含位錯的回路,也稱為柏氏回路,這個回路包含了位錯發生的畸變.然后將同樣大小的回路置于理想晶體中,回路當然不可能封閉,需要一個額外的矢量連接才能封閉,這個矢量就稱為該位錯的柏氏矢量。3.材料熱學熱力學第一定律（能量守恒與轉換）：自然界的一切物質具有能量，能量有各種不同的形式，能夠從一種形式轉化為另一種形式，在轉化過程中，能的形式可以轉化但能量總值不變。數學表達式為：△U=Q+W

物理意義：體系內能的增量等于體系吸收的熱量減去體系對環境作的功，包括體系和環境在內的能量守恒。熱力學第一定律解決的問題：隔離體系的能量守恒與能量轉換的問題。

熱力學第二定律（不能把熱從低溫物體傳給高溫物體而不引起其他變化）：即熵增原理，對于隔離體系，如果發生不可逆變化，其熵將增加，直至平衡態。熱力學第二定律能解決的問題：隔離體系中能量守恒和能量轉換過程變化的可能性及其限度問題，變化的可能性就是過程的方向問題，而限度就是平衡問題。

熱力學第三定律：在熱力學溫度（F=0

k）時，一切完美晶體的熵值S等于零，limS=0(T→0)。4.材料的電導在材料的許多應用中，電導性是非常重要的。由于電導性能的差異，材料被應用在不同的領域。半導體材料已作為電子元件廣泛應用于電子領域，成為現代電子學的一個重要部分。如電阻發熱元件，在高溫（>1500℃）下能維持其力學性能不變；各種半導體敏感材料，如壓敏材料、熱敏材料、光敏材料、快離子導電材料、氣敏材料等是制作各類傳感器的重要材料之一，由于它們與信息和微機等高新技術的發展密切相關，因而獲得了迅猛發展和廣泛的應用，成為功能材料的一個重要分支。利用具有零阻電導現象的超導材料制作的新型電子器件也已獲得應用。此外還有性能幾乎不受溫度和電壓影響的歐姆電阻。這些材料的應用都是利用了材料的電導特性。無機材料是良好的絕緣材料，是輸配電及無線電工業中主要的材料之一，常用于低壓和高壓絕緣。因此材料絕緣性能的好壞是非常重要的。鐵電體內部自發極化方向一致的區域稱為電疇或鐵電疇；相鄰兩電疇之間的過渡層（即界面）稱為疇壁。一些單軸型鐵電體的自發極化只有兩個可能取向，相鄰兩電疇的電矩取向只能反平行成180°；這種疇壁稱為180°疇壁。BaTiO3的自發極化有六個可能取向，室溫下除180°疇壁外還可以出現

90°疇壁，如果不考慮內應變的微小影響，則后者兩側電疇的電矩成90°角。其他鐵電體可以有不同角度的疇壁,這決定于其中的自發極化不同可能取向之間的角度。相鄰電疇的取向一般都是“首尾相接”的，在應力場作用下也會出現“頭對頭，尾對尾”的特殊形態以利于降低自由能。觀察電疇可以采用化學腐蝕法、偏光顯微鏡法和X射線形貌法等。

鐵磁體中的原子有固定的磁偶極矩，這些磁矩自發排列起來。自發排列的原因是固體中電子的量子力學效應。鐵磁體的居里溫度指向順磁體轉變的溫度，同理對鐵電體，指材料不再是鐵電體的溫度。對于一塊未極化鐵電晶體，電疇隨機排列，凈極化強度為零。當外加一個電場時，電疇同時向電場方向轉動，當電場足夠強時，全部電疇沿電場方向排列一致，這時晶體變成一個大電疇，處于極化飽和狀態。當扭轉電場時，極化反轉但不回零，晶體獲得一個剩余極化強度PR，當電場被扭轉到矯頑場Ec時，剩余極化強度被去除。鐵電相是一個相當嚴格的狀態，大多數材料都是順電狀態，順電相指即使沒有固有電偶極子，電場也可誘發極化。而鐵電體是有極性的，他們因為晶胞的原子排列而擁有一個固有電偶極矩。晶體有32個群，其中，21種是非中心對稱的。在他們之中，20中是壓電體，即壓力誘發極化。而在這20種之中只有10種在無壓力下是有極性的，即熱釋電體，溫度變化導致熱膨脹，熱膨脹導致極化強度變化。最后，在這當中，當極化強度還可以被電場重新定向時，晶體才是鐵電體。6.材料的磁學

磁疇：在未加磁場時鐵磁金屬內部已經磁化到飽和狀態的小區域。

2.

2.

磁導率：磁導率是磁性材料最重要的物理量之一，表示磁性材料傳導和通過磁力線的能力，用μ表示，其中μ＝Ｂ／Ｈ．單位為亨利／米（Ｈ·m-1）．

自發