北師大版六年級數學上冊第六章百分數的應用,知識點單元練習北師大版六年級數學上冊第六章百分數的應用,知識點+單元練習第七單元百分數的應用(一)百分數的基本概念1(百分數的定義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，所以百分數不能帶單位。2(百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾。例如:25,的意義:表示一個數是另一個數的25,。3(百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“,”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。4(小數與百分數互化的規則:把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。5(百分數與分數互化的規則:把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡的保留三位小數)，再把小數化成百分數;把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。(二)百分數應用題1、四個公式:?誰是誰的幾分之幾,?誰是誰的百分之幾,前面的數前面的數×100,是字后面的數是字后面的數?誰比誰多百分之幾,?誰比誰少百分之幾,比字后面的數,前面的數比字前面的數,后面的數×100,×100,比字后面的數比字后面的數2、兩個公式:?增加量(減少量),原來的量×增加的百分數(減少的百分數)?現在的量,原來的量?增加量(減少量)求增加百分之幾,減少百分之幾,公式:增加百分之幾=增加的部分?單位11減少百分之幾=減少的部分?單位1例如:1、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾,解題思路:根據公式增加百分之幾=增加的部分?單位1，先確定單位1是水，已經知道是45:增加的部分不知道，可以利用50減45求得5;最后用增加的部分5?單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟:第一步:單位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:50—45=5立方厘米第三步:增加百分之幾:5?45=11.1%2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾,解題思路:根據公式增加百分之幾=增加的部分?單位1，先確定單位1是水，已經知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5?單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟:第一步:單位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之幾:5?45=11.1%3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾,解題思路:根據公式增加百分之幾=增加的部分?單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5?單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟:第一步:單位1:水:50—5=45立方厘米第二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之幾:5?45=11.1%4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。2與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節約百分之幾”等。百分數應用題(二)比一個數增加百分之幾的數，比一個數減少百分之幾的數。例如1、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數比去年增加了25%，今年有多少名學生,解題思路:單位1去年已經知道用乘法，增加用(1+25%)算式:80×(1+25%)2、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數比去年減少了25%，今年有多少名學生,解題思路:單位1去年已經知道用乘法，減少用(1-25%)算式:80×(1-25%)3、矣得小學今年有100名學生，比去年增加了25%，去年有多少名學生,解題思路:單位1去年不知道用除法，增加用(1+25%)算式:100?(1+25%)4、矣得小學今年有100名學生，比去年減少了25%，去年有多少名學生,解題思路:單位1去年不知道用除法，增加用(1-25%)算式:100?(1-25%)百分數應用題(三)列方程解百分數應用題1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比，這本書一共有多少頁,解題思路:單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。根據“第一天比”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去。等量關系式:方法1:解:設這本書一共有X頁。由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，3用X可以表示為20%X.依據等量關系式“”可以列方程為:25%X—20%X=20方法2:“第一天比”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為:20?(25%—20%)2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁,等量關系式:由“兩天共看了20頁”可以知道。方程法:解:設這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。方程列為:25%X+20%X=20算術法:由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為:20?(25%+20%)3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁,等量關系式:一本書—方程法:解設這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。列方程為:X—25%X—20%X=20算術法:20?(1-25%X-20%)4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比，還剩20頁，這本書一共有多少頁,方程法:解設這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為(25%X+10)頁。列方程為:X—25%X—(25%X+10)=20百分數應用題(四)利息的計算1.本金:存入銀行的錢叫做本金。2(利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金×利率×時間3(2008年10月9日以前國家規定，存款的利息要按20,的稅率納稅。國債的4利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計算利息稅。4(利率:利息與本金的比值叫做利率。5(銀行存款稅后利息的計算公式:稅后利息,利息×(,,20,)6(國債利息的計算公式:利息,本金×利率×時間7(本息:本金與利息的總和叫做本息。8(應納稅額:繳納的稅款叫應納稅額。9(稅率:應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。10(應納稅額的計算:應納稅額,各種收入×稅率例如:李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元,解題思路:要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。解題步驟:第一步:根據“利息,本金×利率×時間”算利息利息:2000×4.14%×5=414元第二步:本金+利息:2000+414=2414元。例如:李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元,(如果利息按20%來上稅)解題思路:要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。解題步驟:第一步:根據“利息,本金×利率×時間”算利息利息:2000×4.14%×5=414元第二步:算稅后利息:414×(1—20%)=331.2元本金+利息:2000+331.2=233.2元。5北師大版六年級數學上冊第二單元測試題班級姓名學號一(填空題21、=()%=()?40=()(填小數)5二成=()%七五折=()%2、8是12的()%12是8的()%12比15少()%15比12多()%3、六一期間游樂場門票八折優惠，八折表示現價是原價的()%。兒童文具店所有學習用品一律打九折出售，節省()%。4、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額是四月份的()%，四月份銷售額比五月份少()%。5、爸爸去年一月份把20000元存入銀行，定期二年，如果年利率是2.5%，兩年后爸爸可得利息()元，一共可取回()元。6、光明飯店今年一月份的營業額是40萬元，按規定要繳納5%的營業稅，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅，那么，這個飯店一月份需繳納營業稅()元和城市維護建設稅()元。7、已知大米的出米率是80%，800千克的稻谷可以碾出()千克的大米，如果要碾出1000千克的大米，需要()千克稻谷。8、小王共檢查了100件產品，其中有5件不合格，產品的合格率是()。某小學學生到校390人，請假10人。這一天的出勤率是()。9、修一條公路，第一天修了全長的40%，第二天修了全長的37.5%，還剩180米沒有修，這天公路共長()米。10、一項工程20天完成，()天可以完成這項工程的25%。11、把下列各數按從小到大的順序排列起來。1三折33.3%0.34二五成3(),(),(),(),()6二、判斷題1、100克的水里放入10克的鹽，鹽占鹽水的10%。()2、李師傅今天生產的101個零件全部合格，合格率是101%。()3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。()4、一件衣服打七五折出售就是按原價的75%出售。()5、甲數比乙數少20%，那么乙數比甲數多20%.()6、1千克糖，小紅吃了它的50%，還剩下0.5千克。()7、一件原價200元的商品，先提價20%，再八折出售，仍賣200元。()三、選擇題1、某種商品打九折出售，說明現在售價比原來降低了()。A、90%B、9%C、2、今年油菜產量比去年增產1D、10%91，就是()。5A、今年油菜產量是去年的102%B、去年油菜產量比今年少20%C、今年油菜產量是去年的120%D、今年油菜產量是去年的100.2%3、男工人數的25%等于女工人數的30%，那么男工人數和女工人數相比()A、男工人數多B、女工人數多C、一樣多D、無法比較4、一種錄音機，每臺售價從220元降低到120元，降低了百分之幾,正確的列式是()。A、120?220B、(220-120)?120C、220?120D、(220-120)?2205、王宏4月5日在銀行存了活期儲蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到稅后利息是多少元,(稅后利率為5%)正確的列式是()。A、2000×0.12%×(1-5%)B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×(1-5%)D、2000+2000×0.12%×2×(1-5%)6、一根2米長的繩子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，()次剪下的多。A、第一次B、第二次C、兩次一樣多D、無法比較7、甲數是乙數的60%，乙數比甲數多()A、40%B、60%C、160%D、8、比28千克多12.5%的是()千克。A、3.5B、24.5C、31.5D、12.5237四、解方程75%X,1513X,66,6460%X，35%X,104.54、看線段圖列式并計算五、解決問題。1、某鎮去年計劃造林9公頃，實際造林12公頃。實際比原計劃多百分之幾,2、國慶期間，某商店全場8折優惠。一件商品原價是618元，打折后便宜多少錢,3、六(2)班今天出勤45人，病假2人，事假1人，這個班今天的出勤率是多少,4、小康家投保了“家庭財產保險”，保險金額為180000元，保險期限為三年。按年保險費8率0.5%計算，共需繳納保險費多少元,5、蘭蘭將500元人名幣存入銀行(整存整去兩年期)，年利率按3.06%計算。兩年后，她能買價值為550元的MP4嗎,6、芳芳打一份稿件，上午打了這份稿件總字的20%，下午打了這份稿件總字的25%，一共打了1350個字。這份稿件一共有多少個字,7、某修路隊修一條路，第一天修了20%，第二天修了15%，還有1300千米沒修。這條路長多少千米,8、下表是某小學六年級學生參加課外興趣小組情況統計:(6分)(1)、參加科技組的人數比參加籃球隊的人數多25%，籃球隊有多少人,9(2)、你還能提出一個數學問題嗎,并解答。9、一臺電腦，如果減少定價的10%出售，可盈利215元;如果減少定價的20%出售，就虧本215元。這種電腦的進價是多少元,(4分)10《百分數的應用》單元練習(一)班級_______姓名_______分數_______一、填空:2’×201.():20=12=24?()=()%=二成=()折()2.一個數的30%是3.3。這個數是()，這個數的25%是()。3.六(2)班男生25人，女生20人，男生比女生人數多()%，女生人數比男生少()%，男生人數占全班的()%4.六(1)班今天出席47人，1人病假，2人事假。六(1)班今天的出勤率()%5.一個數是90，減少它的20%后是()。6.某數增加它的30%后是78，這個數是()。83%、八成五按從小到大的順序排列是()。7.0.8、5/6、8.一根木料用去40%，后還剩下1.5米這根木料長()米。9.甲乙兩數比是5:3，乙數比甲數少()%，乙數占兩數和的()%10.往30千克鹽中加入()千克水，可得到含鹽率為30%的鹽水。11.某件商品按原價六折賣出是18元，虧2元。如果按原價賣出可以賺()%二、判斷。2’×51.甲數是乙數的125%，那么乙數是甲數的80%。()2.在4后面添上百分號，這個數就縮小100倍。()3.一根1米長的繩子，用去它的50%后，還剩50%米。()4.甲、乙兩班的出勤率都是98%，那么甲、乙兩班今天出勤人數相同。()5.在含鹽率10%的鹽水中，加入10克鹽和10克水后，鹽水的含鹽率仍是10%()三、計算3’×81.能簡算的要簡算10×10.7,10?62.5%99%×99，99%114×8×1.25×25%(2.解方程1225，)×23，69717111X,120%X=6.54X，0.4X=70.412113X，90%×4=9X,120%=6.512四、應用題6’×2，7’×21.機床廠去年生產機床3200臺，今年計劃生產3600臺，今年計劃比去年增產百分之幾,2.下面是一張銀行定期儲蓄存單:請你幫王強算一算，到期后他可從銀行中取走本金和利息共多少元,123.甲乙兩倉庫中的大米質量比是5:2，如果從甲庫中取出它的20%放入乙倉庫中，這時甲倉庫大米比乙倉庫還多12噸，求甲乙兩倉庫原各有大米多少噸,4.玩具商店同時出售兩種玩具售價都是120元，一件可賺25%，另一件賠25%。如果同時出售這兩件玩具，算下來是賠還是賺，如賠，賠多少元，如賺，賺多少元,13《百分數的應用》單元練習(二)班級_______姓名_______分數_______1.有一臺冰箱，原價2000元，降價后賣1600元，降了百分之幾,2.有一臺空調，原價1600元，漲價后賣2000元，漲了百分之幾,3.有一臺電視，原價1200元，降了300元，價格降了百分之幾,4.有一種消毒柜