2025年1月金華十校期末考試高一數學參考答案_第1頁
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金華十校2024-2025學年第一學期期末調研考試高一數學參考答案與評分標準一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678CACBCDAD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.題號9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)【解析】(1)…………………6分16.(本題滿分15分)【解析】(1)當x≥0時，令In(x+1)=2,得x=e2-1,滿足：……3分當x<0時，令-x2+4x-1=2,所以x2-4x+3=0,(2)當x≥0時，In(x+1)≥0,所以要使值域為R,只需-x2+ax+1在x∈(-○,0)上取遍則當x<0時，令g(x)=-x2+ax-1,①當a<0時，因為,所以g(x)在x∈(-,0)上取遍(-,0);②當a≥0時，8(x)在(-,0)上是增函數，故8(x)<8(0)=-1,所以不成立；…………13分∴a≤-2.……………15分17.(本題滿分15分)所以f(x)的最大值為,………………7分所以,………13分…15分18.(本題滿分17分)【解析】(1)當b=0時，(2)定義域為{x|x≠0,且x≠2},因為(3)令t=-x2+2x,則0<t≤1,19.(本題滿分17分)(2)①|Bm|最大值為2,……………6分,則1,96∈B?,即存在B非空，取非空集合Bm,且x。∈B,,,即97-x。∈Bm,且97-x?≠x?(ii)若還存在x?∈Bm,即2≤x?+x?≤2×96,-95≤x?-x?≤95,且97為質數，則必有x?=x。,或x?=97-x。,即若Bm非空，則有且僅有2個元素，且這樣的Bm存在。綜上所述，Bm|最大值為2.……………10分任取p2>q2∈{12,22,……,482},則p2-q2=(p+q)p-q),因為3≤p+q≤95,1≤p-q≤47,

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