人教版·七年級上冊第1課時方程

助力教學僅限個人使用，學習目標1.掌握方程的概念2.會列方程.

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，新課導入甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進發.甲隊從距大本營1km的一號營地出發，每小時行進1.2km；乙隊從距大本營3km的二號營地出發，每小時行進0.8km，多長時間后，甲隊在途中追上乙隊？

助力教學僅限個人使用，新知探索大本營一號營地二號營地1km2km甲追上乙V甲=1.2km/hV乙=0.8km/h甲出發點乙出發點上述問題中涉及到了哪些量？路程速度時間

助力教學僅限個人使用，如果設兩隊行進的時間為xh，用含x

的式子表示上面關系：大本營一號營地二號營地1km2km甲追上乙V甲=1.2km/hV乙=0.8km/h甲出發點乙出發點

助力教學僅限個人使用，甲隊行進的路程為：1.2xkm乙隊行進的路程為：0.8xkm甲隊距大本營的路程為：(1.2x+1)km乙隊距大本營的路程為：(0.8x+3)km大本營一號營地二號營地1km2km甲追上乙V甲=1.2km/hV乙=0.8km/h甲出發點乙出發點想一想，甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程之間有什么關系？

助力教學僅限個人使用，大本營一號營地二號營地1km2km甲追上乙V甲=1.2km/hV乙=0.8km/h甲出發點乙出發點甲隊距大本營的路程=乙隊距大本營的路程1.2x+1=0.8x+3這是一個含有未知數x

的等式

助力教學僅限個人使用，

問題1用買3個大水杯的錢，可以買4個小水杯，大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？實際問題單價：x

元單價：(x-5)元因為用買12個大水杯的錢，可以買16個小水杯，所以3x=4(

x-5)

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問題2如圖，一枚長方形的慶祝中國共產黨成立100周年紀念幣，其面積是4000mm2，長和寬的比為8:5（即寬是長的）.這枚紀念幣的長和寬分別是多少毫米？設這枚紀念幣的長為xmm.則寬為xmm，面積為x2mm2，所以

助力教學僅限個人使用，1.2x+1=0.8x+33x=4(

x-5)像這樣，先設出字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，列出一個含有未知數的等式，這樣的等式叫作方程.方程在我國古代，一般用“天元”“地元”“人元“物元”等表示未知數，17世紀，法國數學家笛卡兒最早使用x，y，z等字母表示未知數，這種做法一直沿用至今.

助力教學僅限個人使用，比較：列算式和列方程列算式：列出的算式表示解題的計算過程，只能用已知數，對于較復雜的問題，列算式比較困難.列方程：方程是根據題中的等量關系列出的等式.既可用已知數，又可用未知數，解決問題比較方便.從算式到方程是數學的進步！

助力教學僅限個人使用，溯源漢語中“方程”一詞源于討論含多個未知數的等式的問題。我國古代數學著作《九章算術》中有專門的“方程”章，其中以一些實際應用問題為例，給出了由幾個一次方程組成的方程組的解法，稱為“方程術”.19世紀50年代，清代數學家李善蘭翻譯外國數學著作時，開始將equation(指含有未知數的等式)一詞譯為“方程”.

助力教學僅限個人使用，及時鞏固下列式子中，是方程的有___________.①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④；⑤x>3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2

≠-1.②④⑥⑦一個式子是方程必須同時滿足兩個條件:（1）含有未知數(未知數都是用字母表示)；（2）必須是等式(標志就是含有“＝”).

助力教學僅限個人使用，例題【教材P113】

例1根據下列問題，設未知數并列出方程：（1）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這所學校有多少名學生？解：設這所學校有x名學生

.女生數為0.52x.男生數為(1-0.52)x.0.52x

-(1-0.52)x=80

助力教學僅限個人使用，（2）如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴大后的綠地面積是500m2，求正方形綠地的邊長.設正方形綠地的邊長為xm.xmxm擴大后的綠地面積為(x2+5x)m2.列得方程x2+5x=5005m

助力教學僅限個人使用，歸納請同學們思考：1.怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？2.列方程的依據是什么？實際問題方程設未知數，用含有未知數的等式表示相等關系分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法.

助力教學僅限個人使用，練習【選自教材P113練習第1題】根據下列問題，設未知數并列出方程：1.甲種鉛筆每支1.4元，乙種鉛筆每支1.8元，用23元錢買這兩種鉛筆，一共買了15支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設甲種鉛筆買了x支，則乙種鉛筆買了(15-x)支.列得方程1.4x+1.8(15-x)=

23.

助力教學僅限個人使用，2.有兩條電線，第一條長90m，第二條長40m.要從第一條截下一段接在第二條上，使兩條電線長度相等.求截下的那段電線的長度(兩條電線接頭部分的長度忽略不計).解：設截下的那段電線的長度為x

m.列得方程90-x

=

40+x.【選自教材P113練習第2題】

助力教學僅限個人使用，3.某圓環形狀的工件如圖所示，它的面積是200cm2，外沿大圓的半徑是10cm，內沿小圓的半徑是多少厘米？解：設內沿小圓的半徑是rcm.列得方程π×102

-

πr2=200.【選自教材P113練習第3題】

助力教學僅限個人使用，課堂小結含有未知數的等式叫作方程.列方程的一般步驟：（1）審：審清題意，找出相等關系；（2）設：根據題意，設出未知數；（3）列：根據相等關系列出方程.

助力教學僅限個人使用，課后作業1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.

助力教學僅限個人使用，同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。