專題03位置與坐標(biāo)

，內(nèi)容早知道

》第一層鞏固提升練（8大題型）

題型一確定位置

題型二直角坐標(biāo)系中的象限問題

題型三直角坐標(biāo)系中的距離、平行、垂直問題

題型四幾何圖形中的坐標(biāo)問題

題型五坐標(biāo)的平移與作圖問題

題型六坐標(biāo)的對(duì)稱與作圖問題

題型七直角坐標(biāo)系中的面積、全等問題

題型八坐標(biāo)系中的規(guī)律問題

?第二層能力培優(yōu)練

》第三層拓展突破練

--------?-ChO-Q-?--------

題型一確定位置

☆技巧積累與運(yùn)用

確定一個(gè)物體的位置的方法：1）有序?qū)崝?shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置-行列定位法；2）方位角+距離

確定點(diǎn)的位置--極坐標(biāo)定位法；3）用“經(jīng)緯度”確定點(diǎn)的位置--經(jīng)緯定位法；4）區(qū)域定位法.

有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)。與6組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作（。力）.

（24-25八年級(jí)上?河南鄭州?期中）

1.下列能確定鄭州地理位置的是（）

A.與開封市相鄰B.北緯34。16'東經(jīng)112。42，

C.在河南省D.與洛陽(yáng)直線距離110公〃

（24-25八年級(jí)上?重慶南岸?期中）

2.何老師在音樂課堂上拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜學(xué)科的游戲.如果聽到“咚咚咚咚咚咚

-咚咚，咚咚咚-咚咚，咚-咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚”表示的學(xué)科是“數(shù)學(xué)（跖47H）”，

試卷第1頁(yè)，共20頁(yè)

那么聽到“咚咚-咚，咚咚咚咚-咚咚，咚咚咚咚-咚咚咚，咚咚咚咚咚-咚咚咚，咚咚咚-

咚咚咚，咚咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚-咚咚咚”時(shí)，表示的學(xué)科是（）

A.語(yǔ)文B.英語(yǔ)C.數(shù)學(xué)D.音樂

（24-25八年級(jí)上?廣東揭陽(yáng)?期中）

3.如圖，已知/40c=30。,NBOC=150。，OD平分NBOA,若點(diǎn)Z表示為（2,30。）,點(diǎn)、B

表示為（4,150。），則點(diǎn)。表示為（）

A.（5,90°）B.（5,75°）C.（5,60°）D.（5,120°）

題型二直角坐標(biāo)系中的象限問題

☆技巧積累與運(yùn)用

平面直角坐標(biāo)系：兩條互相垂直的共原點(diǎn)數(shù)軸組成.水平的數(shù)軸叫做橫軸（x軸），取向右

為正方向；豎直的數(shù)軸叫做縱軸⑶軸），取向上為正方向；兩軸公共的原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

點(diǎn)的坐標(biāo)：如下圖，由點(diǎn)P分別向X軸和y軸作垂線，垂足4在X軸上的坐標(biāo)是a,垂足8

在y軸上的坐標(biāo)是6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（。/），其中。為點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)，6為點(diǎn)尸的縱坐標(biāo).

試卷第2頁(yè)，共20頁(yè)

點(diǎn)尸（。,b）在各象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：

第一象限O（+,+）;第二象限=（一,+）;第三象限今（一，一）;第四象限O

（十,—）;

在X軸上06=0,a為任意實(shí)數(shù)；在〉軸上04=0,6為任意實(shí)數(shù).

一、三象限角平分線的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：a=b；二、四象限角平分線的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：

a=-b.

（24-25八年級(jí)上?遼寧丹東?期中）

4.如果/點(diǎn)（〃?,"）在第二象限，那么8點(diǎn)卜"?,?）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（24-25八年級(jí)上?廣東茂名?期中）

5.若點(diǎn)-1,4）在V軸上，則點(diǎn)8（〃-3/+1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（24-25八年級(jí)上?福建三明?期中）

6.數(shù)學(xué)課上，陳老師在黑板上畫出一個(gè)正方形被等分成4行4歹!J,如圖所示，她問大家?guī)?/p>

個(gè)問題，你能解答出來嗎？

*

D

8

......

圖（I

⑴若/點(diǎn)用（1,1）表示，8點(diǎn)用（2,2）表示，C點(diǎn)用（0,0）表示，則C點(diǎn)在哪里？請(qǐng)?jiān)趫D（1）

中標(biāo)出，。點(diǎn)如何表示呢？

⑵若4點(diǎn)用表示，2點(diǎn)用（-2,2）表示，C點(diǎn)用（0,0）表示，則C點(diǎn)在哪里？請(qǐng)?jiān)趫D

（2）中標(biāo)出，。點(diǎn)如何表示呢？

題型三直角坐標(biāo)系中的距離、平行、垂直問題

☆技巧積累與運(yùn)用

已知點(diǎn)尸（x,y）,貝八到x軸的距離等于N；到J軸的距離等于國(guó)；到原點(diǎn)的距離等于

試卷第3頁(yè)，共20頁(yè)

y/x2+y2■

到直線丁=加（與x軸平行的直線）的距離為舊-加1；到直線％="（與y軸平行的直線）的

距離為

平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的總坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的血坐標(biāo)相同.

（24-25八年級(jí)上?四川成都?期中）

7.在第三象限內(nèi)，點(diǎn)「（〃?,”）到x軸距離為5,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)尸坐標(biāo)為（）

A.（5,2）B.（2,5）C.（-2,-5）D.（-5,-2）

（24-25八年級(jí)上?河南鄭州?期中）

8.已知點(diǎn)P在第四象限，坐標(biāo)為（10-。,3°+6）,且點(diǎn)尸到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)尸的

坐標(biāo)是.

（24-25八年級(jí)上?山西晉中?期中）

9.在平面直角坐標(biāo)系中，線段4B的長(zhǎng)度為3,且軸.若點(diǎn)/的坐標(biāo)為（2,-5）,則

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A.（2,-8）B.（2,-2）或（2,-8）

C.（5,-5）口.（-1,-5）或（5,-5）

（24-25八年級(jí)上?安徽?期中）

10.已知點(diǎn)/（-1,3）和點(diǎn)8（3,加-1）,如果直線夕軸，那么優(yōu)的值為（）

A.1B.-4C.-1D.4

題型四幾何圖形中的坐標(biāo)問題

☆技巧積累與運(yùn)用

兩個(gè)重要公式：

（1）中點(diǎn)公式：若/區(qū),弘）、8區(qū),%），則N8中點(diǎn)C坐標(biāo)為：戶,

（2）兩點(diǎn)距離公式：已知兩點(diǎn)：力（西,%）、8（%,%）,則=.

（24-25八年級(jí)上?河北唐山?期中）

11.在△4BC中，4c=5,BC=3,求中線。的取值范圍時(shí)，嘉淇同學(xué)將C。延長(zhǎng)到E,

試卷第4頁(yè)，共20頁(yè)

使CD=DE,連接已知點(diǎn)。（1,0）,C（2,4）,則點(diǎn)￡的坐標(biāo)為（）

C.(0,-3)D.(1,-4)

（24-25八年級(jí)上?陜西西安,期中）

12.如圖，點(diǎn)C是直線y=3x+6在第二象限上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為。，關(guān)

于了軸對(duì)稱的點(diǎn)為E,連接。E,則線段的最小值為.

（24-25八年級(jí)上?山東濟(jì)南?期中）

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（4,2）,過點(diǎn)/作42，y軸于點(diǎn)3,連接04,作^ABO

關(guān)于直線的對(duì)稱圖形，得到△/'（?,NE交x軸于點(diǎn)尸，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.l1,0lB.Ij,0lC.(3,0)D.I0,j

（24-25八年級(jí)上?廣東佛山?期中）

14.在“勾股定理”一章的學(xué)習(xí)中，我們體會(huì)到了勾股定理應(yīng)用的廣泛性，以及“數(shù)形結(jié)合”是

解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法.

試卷第5頁(yè)，共20頁(yè)

圖3

/。歷)

->

x

B(x2y2)

圖5

(1)【已有認(rèn)識(shí)】0既可以從算術(shù)平方根的角度理解，結(jié)合勾股定理的知識(shí)，也能將其看成

是直角邊都為1的直角三角形的斜邊長(zhǎng)，即加二行17,由此得到在數(shù)軸上尋找逝所表示

的點(diǎn)的方法，如圖1.

【拓展運(yùn)用】如圖2,點(diǎn)。、點(diǎn)A在數(shù)軸上，且CU=2,AB=1,于A,以點(diǎn)。為

圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)P,則數(shù)軸中點(diǎn)尸表示的數(shù)是一.(直接寫出答案)

(2)【己有認(rèn)識(shí)】結(jié)合正方形網(wǎng)格，我們還可以表示某些長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段.

【拓展運(yùn)用】請(qǐng)?jiān)趫D3正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)內(nèi)畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)的

LABC,其中/。=也，BC=2?，48=而，并求出△4BC的面積，以及點(diǎn)C到48邊

的距離.

(3)【已有認(rèn)識(shí)】如圖4,結(jié)合直角坐標(biāo)系，我們發(fā)現(xiàn)：要求出坐標(biāo)系中A、8兩點(diǎn)的距離,

顯然是轉(zhuǎn)化為求后△NBC的斜邊長(zhǎng).下面以求。E為例來說明如何解決：

試卷第6頁(yè)，共20頁(yè)

從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：￡＞（-1,-4）,￡（6,-2）,

所以刀尸=|6_（-1）|=7,昉=12_（_4）卜2,

所以由勾股定理可得，。￡=嚴(yán)石=屈.

【拓展運(yùn)用】①在圖5中，設(shè)4（占,乂）,8（/，%），/C〃丁軸，BC〃x軸，/CL8c于點(diǎn)

C,則NC=,BC=,由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離公

22

式，A￡=y/（x1-x2）+（yl-y2）（直接寫出答案）

②圖4中，平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)3,4）,N（-6,1）,P為無(wú)軸上任一點(diǎn)，則PM+/W

的最小值為;（直接寫出答案）

③應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式&+丁+Q一2『+&-5）2+5+咪的最小值

為：.（直接寫出答案）

題型五坐標(biāo)的平移與作圖問題

☆技巧積累與運(yùn)用

坐標(biāo)系中的平移：

（1）將點(diǎn)（x,y）向右（或向左）平移。個(gè)單位可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）或（x-a,y）.

（2）將點(diǎn)（X,y）向上（或向下）平移6個(gè)單位可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）或（x,y-b）.

總結(jié)：點(diǎn)的左右平移橫坐標(biāo)滿足左減右加，點(diǎn)的上下平移縱坐標(biāo)滿足上加下減.

（23-24?山東臨沂?七年級(jí)期末）

15.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸（3,2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（1,0）B.（1,4）C.（5,4）D.（5,0）

（23-24?福建?武平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）

16.如圖，把圖①中A/BC經(jīng)過一定的變換得到圖②中的AHB'C',如果某個(gè)點(diǎn)在圖②中

的點(diǎn)尸'的坐標(biāo)是（。，6）,那么這個(gè)點(diǎn)在圖①的△NBC上點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（）

試卷第7頁(yè)，共20頁(yè)

A.(a-4,6-2)B.(a-4,6+2)

C.(a+4,6+2)D.(a+4,6—2)

(24-25八年級(jí)上?河南鄭州?期中)

17.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人己經(jīng)找到了兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)43,2)和8(3,-2),并且知道藏寶

地點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,3),除此之外，沒有其他信息.

，?

BB

圖1圖2

(1)如何確定平面直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？請(qǐng)你想想辦法，并在圖1的方格紙中畫出這個(gè)平面

直角坐標(biāo)系；

(2)請(qǐng)你將這個(gè)平面直角坐標(biāo)系向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，在圖2的

方格紙中畫出平移后的平面直角坐標(biāo)系，并寫出此時(shí)“寶藏”。點(diǎn)的坐標(biāo).

題型六坐標(biāo)的對(duì)稱與作圖問題

☆技巧積累與運(yùn)用

試卷第8頁(yè)，共20頁(yè)

坐標(biāo)系中的對(duì)稱：

（1）點(diǎn)P（a,6）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P（a,-6）,即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

（2）點(diǎn)P（a,6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是尸'（-。*），即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

總結(jié)：點(diǎn)關(guān)于哪條坐標(biāo)軸對(duì)稱則哪個(gè)坐標(biāo)不變，另外一個(gè)坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).

（3）點(diǎn)P（a,6）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是尸'（-。,-6）,即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為

相反數(shù).

（4）點(diǎn)P（a,6）關(guān)于點(diǎn)。（私"）的對(duì)稱點(diǎn)是P（2m-a,2"-b）.

（5）點(diǎn)P（a,6）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是P（2加-a,b）.

（6）點(diǎn)P（a,b）關(guān)于=n的對(duì)稱點(diǎn)是P（a,2"-方）.

（7）點(diǎn)（x,J）關(guān)于一三象限的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為（％x）.

（8）點(diǎn)（x,J）關(guān)于二四象限的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為-x）.

（23-24?浙江?八年級(jí)期末）

18.若點(diǎn)尸（機(jī)-LT）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是1（2,〃+2）,則加+〃的值是（）

A.4B.-4C.-2D.2

（24-25八年級(jí)上?廣東?期末）

19.在正方形網(wǎng)格中，△NBC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)/、C的坐標(biāo)分別為（-1,4）,

結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

Oi

⑴畫出4ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△/4G；

（2）畫出4ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的&G;

⑶點(diǎn)G的坐標(biāo)是二點(diǎn)G的坐標(biāo)是_.

試卷第9頁(yè)，共20頁(yè)

（24-25八年級(jí)上?重慶?期中）

20.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，LABC

的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)：；

⑵畫出44BC關(guān)于y軸對(duì)稱的^A'B'C；

⑶在y軸上畫出點(diǎn)0,使△3C的周長(zhǎng)最小.

（4）求ZUBC的面積.

題型七直角坐標(biāo)系中的面積、全等問題

☆技巧積累與運(yùn)用

1）標(biāo)記關(guān)鍵點(diǎn)：在坐標(biāo)系中標(biāo)出題目中給出的關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo).

2）繪制基本圖形：根據(jù)題目要求，繪制基本圖形.如果是多邊形，先畫出各邊的直線段.

3）直接法：選擇適當(dāng)?shù)倪呑鳛榈走叄绻摰走吋捌涓咭浊螅瑔栴}解決.

4）間接法（割補(bǔ)法）：將復(fù)雜的圖形分割或補(bǔ)全成若干個(gè)特殊圖形（如直角三角形、直角

梯形、長(zhǎng)方形等），再計(jì)算這些圖形面積的和或差.技巧在于選擇的割線一般要與坐標(biāo)軸平

行或重合.

（23-24八年級(jí)上?浙江紹興?期末）

21.已知：40,1）,3（2,0）,C（4,3）.

試卷第10頁(yè)，共20頁(yè)

(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△4BC.

(2)A4BC的面積是二

(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且尸與△48。的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(24-25八年級(jí)上?福建廈門?期中)

22.情景探究

【問題情景】學(xué)習(xí)了“最短路徑問題”后，張老師結(jié)合七年級(jí)學(xué)習(xí)的坐標(biāo)系的知識(shí)，將課本上

的“飲馬問題”放置在坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了下面的問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

/(0,2),5(4,3),在x軸上找一點(diǎn)C,使得/C+8C的值最小.你能求出點(diǎn)C的坐標(biāo)嗎？

【方法探究】

(1)小明按照課堂上學(xué)習(xí)的方法在圖1先畫出點(diǎn)/關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)H,連接43交x軸

于點(diǎn)C,則此時(shí)/C+8C的值最小；然后連接。3,利用5列方程求出點(diǎn)

C的坐標(biāo).請(qǐng)按小明的方法完成畫圖，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

【類比推廣】

(2)小強(qiáng)受到啟發(fā)，他將課本上的“造橋選址”問題放在坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了如下問題：如圖

2,在平面直角坐標(biāo)系中，/0,2),5(5,-3),直線機(jī)經(jīng)過點(diǎn)。(0,-1),且與x軸平行，分

別在x軸和直線〃?上找點(diǎn)M,N,使得兒軸，且NM+3N的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出

點(diǎn)”和點(diǎn)N的位置，并求出點(diǎn)M,N的坐標(biāo)；

試卷第11頁(yè)，共20頁(yè)

【拓展創(chuàng)新】

(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，-4(0,6),5(6,0),C是CM的中點(diǎn)，OD工BC交AB

于點(diǎn)求點(diǎn)。的坐標(biāo).

二K

i.r

Ay

?RM

，

—J-------------------->o

04f--------------

(24-25八年級(jí)上?成都?階段練習(xí))

23.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)/卜,0),S(0,.y),且x,了滿足

|x-6|+(j-2)"=0.

8、

⑴求ZX/OB的面積;

(2)如圖1,以42為斜邊構(gòu)造等腰直角△ABC,當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上方時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C

的坐標(biāo);

⑶如圖2,已知等腰直角中，ZACB=90°,/C=8C,點(diǎn)。是腰/C上的一點(diǎn)(不

與A,C重合)，連接8。，過點(diǎn)A作4EL8。，垂足為點(diǎn)E.

①若AD是2/8C的角平分線，求證：BD=2AE；

②探究：如圖3,連接CE,當(dāng)點(diǎn)。在線段ZC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,C重合)，/3EC的大

小是否發(fā)生變化？若改變，求出它的最大值；若不改變，求出這個(gè)定值.

題型，\坐標(biāo)系中的規(guī)律問題

試卷第12頁(yè)，共20頁(yè)

☆技巧積累與運(yùn)用

1.觀察坐標(biāo)軸的刻度間隔：在坐標(biāo)軸上的刻度間隔通常是相等的.觀察坐標(biāo)軸的刻度間隔可

以幫助我們找到規(guī)律.

2.尋找特殊點(diǎn)的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中，某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)往往具有特殊的規(guī)律.

3.觀察點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：在確定一系列點(diǎn)的規(guī)律時(shí)，觀察點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是很關(guān)鍵

的.

4.使用圖形的性質(zhì)：直角坐標(biāo)系中的圖形通常具有一些性質(zhì).

5.使用代數(shù)方法；在直角坐標(biāo)系中，可以使用代數(shù)方法來尋找規(guī)律.

（2024七年級(jí)上?山東?專題練習(xí)）

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)。出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1

個(gè)單位，依次得到點(diǎn)月（0,1）蜴（1,1）,1（1,0）第（1,一1）線（2,-1），4（2,0）...,則點(diǎn)芻%的坐

標(biāo)是（）

咻

OP｝尸6A^12

A-X。恤

A.（673,0）B.（673,1）C.（675,0）D.（676,0）

（24-25九年級(jí)上?四川廣安?期中）

25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（I，。），的直角邊與x軸重合，AC\\y

軸，將Rt4/BC依次繞著頂點(diǎn)2,A,C的順序，沿著順時(shí)針方向在x軸上作無(wú)滑動(dòng)的旋轉(zhuǎn),

頂點(diǎn)瓦A,C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為點(diǎn)用，4,G，……，按照這種方式依次旋轉(zhuǎn)下去,

若3C=3,AC=4,則點(diǎn)與025的坐標(biāo)是.

（24-25七年級(jí)上?云南文山?期中）

試卷第13頁(yè)，共20頁(yè)

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)4。,0),點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)4第四次向右跳

動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)4(3,2),…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)4o22的坐標(biāo)

--------?-O-?-?-?--------

(23-24?遼寧葫蘆島?七年級(jí)期末)

27.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)/(x,y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)

度后與點(diǎn)2(-1,2)重合，則點(diǎn)/的坐標(biāo)是()

A.(4,5)B.(-6,-1)C.(-4,5)D.(-4,-1)

(24-25八年級(jí)上?山西晉中?期中)

28.若想在圖所示的方格紙上沿著網(wǎng)格線畫出坐標(biāo)平面的x軸，了軸并標(biāo)記原點(diǎn)，且以小方

格邊長(zhǎng)作為單位長(zhǎng)度，則下列可在方格紙的范圍內(nèi)標(biāo)出(5,3),(-4,-4),(-3,4),(3,-5)四

點(diǎn)的畫法是()

試卷第14頁(yè)，共20頁(yè)

iA

c-rD.r

（24-25八年級(jí)上?廣東深圳?階段練習(xí)）

29.下列說法中，正確的是（）

A.已知中，a=3,b=4,貝!Jc=5

B.已知點(diǎn)+1）在x軸上，貝

C.平方根等于本身的數(shù)有0和1

D.己知點(diǎn)尸（-5,3）,0（-5,2）,則直線尸0〃y軸

（24-25八年級(jí)上?陜西西安?階段練習(xí)）

30.已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)為其中a,6均為實(shí)數(shù)，若a,b滿足3。=26+5,則稱點(diǎn)尸為“和

諧點(diǎn)”，若點(diǎn)M（〃?+l,37）是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)"所在的象限是（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

（24-25八年級(jí)上?山西陽(yáng)泉?期中）

31.風(fēng)箏是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品，也稱“紙鶯”，它的長(zhǎng)尾巴能起到平衡的作用.將一個(gè)燕子風(fēng)箏

放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，使風(fēng)箏尾巴的點(diǎn)A處和點(diǎn)B處關(guān)于了軸對(duì)稱.若點(diǎn)A的

坐標(biāo)為（6,-4）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

（24-25八年級(jí)上?福建三明?期中）

32.已知點(diǎn)N（a,a+3）,若直線MN與了軸平行，則線段的長(zhǎng)為

（24-25八年級(jí)上?福建漳州?期中）

試卷第15頁(yè)，共20頁(yè)

33.如果點(diǎn)尸（加+3,加-1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則加=.

（24-25八年級(jí)上?陜西西安?期中）

34.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸（-1,-3）和。（34+1,3-2。），且尸Q〃x軸，則。的坐標(biāo)

為—,

（24-25八年級(jí)上?陜西咸陽(yáng)?期中）

35.你玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是：兩人各擁有一種顏色的棋子，每人每次在正方形網(wǎng)

格的格點(diǎn)處下一子，兩人輪流下，只要連續(xù)的同色5個(gè)先成一條直線就算勝.如圖，是兩人

玩的一盤棋，若棋盤上白棋①的坐標(biāo)為（-3,-2）,黑棋②的坐標(biāo)為

「十6?網(wǎng)工丁④丁

——+-/Y-+—

上?;?上

「十00工。十

[①十?-]一『一『一『-

（1）請(qǐng)你根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

⑵分別寫出黑棋③和白棋④的坐標(biāo)；

（3）現(xiàn)輪到黑棋下，要使黑棋這一步要贏，請(qǐng)寫出這一步黑棋的坐標(biāo).

（24-25八年級(jí)上?廣東茂名?期中）

36.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（a+l,2a-4）.根據(jù)下列條件回答問題：

（1）當(dāng)點(diǎn)M在x軸或y軸上時(shí)，分別求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在第四象限的角平分線上，求。的值；

（3）若經(jīng)過點(diǎn)/，N（6+l,4）的直線與x軸平行，且兒W=5,求點(diǎn)M,N的坐標(biāo).

（24-25八年級(jí)上?陜西西安?期中）

37.梯形N08C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，已知/8=10,點(diǎn)4（0,。），夕修⑼,

試卷第16頁(yè)，共20頁(yè)

⑴直接寫出a=；

⑵求點(diǎn)3,C的坐標(biāo)；

⑶若在第二象限有一點(diǎn)。（機(jī),2）,連接。/,DO,已知△4D。的面積是△48C面積的一半,

求點(diǎn)。的坐標(biāo).

（24-25八年級(jí)上?山西運(yùn)城?期中）

38.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/8C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為/（T3）,5（-4,0）,

C（-l,l）,請(qǐng)回答下列問題：

（1）將A,B,C三點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1,所得的點(diǎn)分別記為。，E,F；

①在平面直角坐標(biāo)系中畫出ADEF；

②填空：ZUBC與AD即關(guān)于—對(duì)稱；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△￡＞斯關(guān)于了軸對(duì)稱的△〃相（其中點(diǎn)。，E,尸的對(duì)稱點(diǎn)分

別為點(diǎn)M,N,P）；

⑶在（2）的條件下，若點(diǎn)G（〃z,〃）是線段上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)G在線段OE上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

的坐標(biāo)為

（24-25八年級(jí)上?四川成都?期中）

39.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△408的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)/、2的坐標(biāo)

分別是4（3,2）,8（1,3）,關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形為△4。及.

試卷第17頁(yè)，共20頁(yè)

（1）畫出△4。片并寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)為

（2）寫出△AQB\的面積為

（3）在x軸上找出點(diǎn)尸，使得尸/+尸8的值最小，并寫出最小值為.（保留作圖痕跡）

-------------------------------------------------------------------------

（24-25八年級(jí)上?安徽馬鞍山?期中）

40.如果加是任意實(shí)數(shù)，那么點(diǎn)?（優(yōu)-2,加+5）一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（24-25八年級(jí)上?重慶沙坪壩?期中）

41.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰直角三角形42。沿直角邊CM翻折，點(diǎn)2落在點(diǎn)C

處，若點(diǎn)/坐標(biāo)為（3,2）,則點(diǎn)C坐標(biāo)為（）

A.（5,-1）B.（5,-2）C.（6,-1）D.（6,-2）

（24-25八年級(jí)上?河南鄭州?期中）

42.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xp中，A,B,C,。是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形的頂

點(diǎn)，開始時(shí)，頂點(diǎn)48依次放在點(diǎn)（1,0）,（2,0）的位置，然后向右滾動(dòng)，第1次滾動(dòng)使點(diǎn)C

落在點(diǎn)（3,0）的位置，第2次滾動(dòng)使點(diǎn)D落在點(diǎn)（4,0）的位置…，按此規(guī)律滾動(dòng)下去，則第2024

次滾動(dòng)后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

試卷第18頁(yè)，共20頁(yè)

A.(2023,0)B.(2024,0)C.(2024,1)D.(2025,0)

(24-25八年級(jí)上?安徽六安?階段練習(xí))

43.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(a,6)，E(c,6)，E(c,d),這三個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)

間的距離的最小值稱為點(diǎn)耳出出的“最佳間距”.例如：點(diǎn)月(-1,2),8(1,2)出(1,3)的“最佳間

距”是1.

(1)點(diǎn)g(-2,1)Q(-5,1),2(-5,5)的“最佳間距”是；

(2)當(dāng)點(diǎn)。(0,0),E(2〃?,0),P(2加,-2優(yōu)+3)的“最佳間距”為1時(shí),點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為.

(24-25八年級(jí)上?陜西寶雞?期中)

44.如圖，以直角三角形4OC的直角頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，分別以O(shè)C、所在直線為x軸、了

軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)/(。⑷，。(。,。)滿足夜-2o+卜-4|=0.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

(2)直角三角形NOC的面積為；

(3)己知x軸、V軸上分別有動(dòng)點(diǎn)尸、。，點(diǎn)尸從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸

負(fù)方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿了軸正方向勻速移動(dòng)，兩點(diǎn)

同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束./C的中點(diǎn)。的坐標(biāo)是(2,4),設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為/(/>())秒，是否存在這樣的/值，使5.08=5.80?若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存

在，請(qǐng)說明理由.

(24-25八年級(jí)上?湖北恩施?期中)

試卷第19頁(yè)，共20頁(yè)

45.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)3的坐標(biāo)為（5,0）,點(diǎn)尸（。,6）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，其

中-16|+Ja-bj=0,且滿足/尸/。+ZPBO=180°.

（1）直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

⑵求點(diǎn)/的坐標(biāo)：

⑶如圖2,在（2）的條件下，在y軸負(fù)半軸有一點(diǎn)C（0,-2）,連接CP,過點(diǎn)尸作C尸的垂

線交x軸于點(diǎn)。，請(qǐng)連接C。，求四邊形尸的面積.

（24-25八年級(jí)上?湖南長(zhǎng)沙?期中）

46.如圖1,點(diǎn)C（8,0）在x軸正半軸上，點(diǎn)4。均在y軸正半軸上，把沿直線CD

翻折，點(diǎn)/恰好落在x軸上的點(diǎn)3處.

（1）若4c=10,求點(diǎn)5的坐標(biāo)；

⑵點(diǎn)E為NC上一點(diǎn)，且DE=BD,如圖2,求8C+EC的長(zhǎng)；

（3）如圖3,過。作DF/NC于下點(diǎn)，點(diǎn)〃為尸C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為。。上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、H

在尸C上移動(dòng)，點(diǎn)G在0c上移動(dòng)時(shí)，始終滿足NGDH=NGDO+NFDH,試判斷FH,GH,

0G這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明.

試卷第20頁(yè)，共20頁(yè)

1.B

【分析】本題考查了坐標(biāo)和方向，確定位置，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)坐標(biāo)和

方向、確定位置的標(biāo)準(zhǔn)判定即可.

【詳解】解：A、與開封市相鄰，不能確定鄭州地理位置，不符合題意；

B、北緯34。16'東經(jīng)112。42，，能確定鄭州地理位置，符合題意；

C、在河南省，不能確定鄭州地理位置，不符合題意；

D、與洛陽(yáng)直線距離110舊〃，不能確定鄭州地理位置，不符合題意；

故選：B.

2.A

【分析】本題考查了有序數(shù)對(duì)表示位置，根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)“-"前面的咚字的個(gè)數(shù)表示橫向?qū)?/p>

應(yīng)的數(shù)字,“-”后面的咚字的個(gè)數(shù)表示縱向?qū)?yīng)的數(shù)字,據(jù)此找出對(duì)應(yīng)的漢字即可解決問題.

【詳解】解：由題意可得，前面的咚字的個(gè)數(shù)表示橫向?qū)?yīng)的數(shù)字，后面的咚字的

個(gè)數(shù)表示縱向?qū)?yīng)的數(shù)字.

所以“咚咚-咚，咚咚咚咚-咚咚，咚咚咚咚-咚咚咚，咚咚咚咚咚-咚咚咚，咚咚咚-咚

咚咚，咚咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚-咚咚咚”對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為“2-1,4-2,4-3,5-3,

3-3,3-4,3-3”，

再結(jié)合表格可知，表示的學(xué)科對(duì)應(yīng)的單詞為：CHINESE,

所以表示的學(xué)科為語(yǔ)文.

故選：A.

3.A

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，理解題中的點(diǎn)力和點(diǎn)8的表示方式是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的表示方法，得出ZBOC和ZAOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分角BOA及點(diǎn)D

的位置即可解決問題.

【詳解】解：?.ZOC=30。,ZBOC=150°,

ZAOB=150°-30°=120°.

???OD平分NAOB,

Z^OD=-xl20°=60°,

2

/?/。。。=60°+30°=90°,

答案第1頁(yè)，共37頁(yè)

又；點(diǎn)、D在從內(nèi)向外的第5層圓上，

..?點(diǎn)。可表示為（5,90）

故選：A.

4.A

【分析】本題考查了判斷點(diǎn)所在的象限，掌握各象限點(diǎn)的符號(hào)特征是解題的關(guān)鍵.根據(jù)第二

象限的坐標(biāo)特征，得出私〃的符號(hào)，進(jìn)而即可判斷3點(diǎn)所在的象限.

【詳解】解：必點(diǎn)（加㈤在第二象限,

???—m>o,G>o,

■■B點(diǎn)卜心,五）在第一象限，

故選：A.

5.B

【分析】本題考查判斷點(diǎn)所在的象限，根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,求出〃的值，進(jìn)而得

到點(diǎn)3的坐標(biāo)，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：由題意，得：〃-1=0,

H=1,

二點(diǎn)8的坐標(biāo)為：（-2,2）,

二點(diǎn)8在第二象限；

故選B.

6.⑴圖見解析；￡>（0,3）

（2）圖見解析；。（-4,3）

【分析】本題考查了用坐標(biāo)確定位置；

（1）根據(jù)已知/的坐標(biāo)，可得原點(diǎn)在它的左下方，據(jù)此解答；

（2）根據(jù)（1）中的方法先找出點(diǎn)C的位置，再表示出點(diǎn)。即可.

【詳解】（1）根據(jù)題意得點(diǎn)C的位置如圖，則。（0,3）

答案第2頁(yè)，共37頁(yè)

D

*

li

4

c?

圖(i)

(2)根據(jù)題意得點(diǎn)C的位置如圖，則。(-4,3)

*

1)

*

B

A

*C

四⑵

7.C

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等

于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸

的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.

【詳解】解：?.?點(diǎn)尸在第三象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是2,

...點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為一2,縱坐標(biāo)為-5,

二點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,-5).

故選：C.

8.(18,-18)

【分析】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)尸到兩坐標(biāo)軸的距離

相等得出10-。=-(3。+6),解出。的值，再代入10-。和3a+6進(jìn)行計(jì)算，即可作答.

【詳解】解：???點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)尸到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

10—a——(3a+6),

解得a=-8,

.?.10-a=10-(-8)=18,3a+6=3x(-8)+6=-18,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(18,-18),

答案第3頁(yè)，共37頁(yè)

故答案為：（18,-18）.

9.B

【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)點(diǎn)/坐標(biāo)為（2,-5）,42〃了軸，AB=3,由坐標(biāo)的特征

分兩種情況即可得到點(diǎn)&的坐標(biāo).

【詳解】解：.:在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/坐標(biāo)為（2,-5）,/8〃了軸，AB=3,

.??點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2,-5+3）或（2,-5-3）,即（2,-2）或（2,-8）,

故選：B.

10.D

【分析】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，當(dāng)直線平行于x軸時(shí)，直線上各點(diǎn)的縱

坐標(biāo)相同，掌握這一特點(diǎn)是關(guān)鍵；根據(jù)/、2縱坐標(biāo)相同，得加-1=3,即可求得加的值.

【詳解】解：???直線軸，

?,?直線AB上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，

m-\-3,

解得：m=4

故選：D.

11.A

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)（向,心）,（x2,y2）,則中點(diǎn)坐標(biāo)為

］土產(chǎn),日區(qū)J,直接求解即可.

【詳解】解：--CD=DE,

.?.點(diǎn)。為CE的中點(diǎn)，

?.?點(diǎn)。（1,0）,C（2,4）,

.??點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1x2-2,0x2-4）,即（0,-4）,

故選：A.

12.巫#心回

55

【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí).設(shè)。C交x軸

于點(diǎn)P,CE交了軸于點(diǎn)。，求出M（0,6）,N（-2,0）,勾股定理求出九W=2j記，然后證明

答案第4頁(yè)，共37頁(yè)

出APOD0A0EO（AAS）,得到得到當(dāng)oc最小時(shí)，DE最小,當(dāng)OC_LMN時(shí)，OC

最小，然后利用等面積法求解即可.

【詳解】解：設(shè)。C交x軸于點(diǎn)尸，CE交了軸于點(diǎn)。，直線y=3x+6交x軸于N,交y軸

.?.M（0,6）,N（-2,0）,

MN=4OM-+ON2=2V10，

根據(jù)對(duì)稱可得，PC=PD,

CQ//PO,PC//OQ,

，四邊形CP。。是平行四邊形，NDOP=NE,

???ZPOQ=90°,

二平行四邊形W。。是矩形，

PC=OQ,

PD=OQ,

又,：NDPO=NOQE,

.-.^,POD^QEO（AAS）,

OD=OE,

?.?/DCE=90。,

DE=2OC.

.?.當(dāng)OC最小時(shí)，OE最小，

當(dāng)OC_L"N時(shí)，0c最小，

■：S^^OM-ON=6,

答案第5頁(yè)，共37頁(yè)

.”2sA3_12

..C/C=------=----------，

MN2屈5

.?.。￡的最小值為

5

故答案為：當(dāng)回.

5

13.B

【分析】本題考查圖形與坐標(biāo),勾股定理,軸對(duì)稱的性質(zhì)，由對(duì)稱可知，4=N2,OB=OE=2,

AE=AB=4,ZE=ZABO=90°,得/2=/3,則//=O尸，^AF=OF=a,在RtZ\E。/

中，OE2+EF2OF2,列出方程求解即可.

【詳解】解：點(diǎn)/的坐標(biāo)為(4,2),過點(diǎn)/作軸于點(diǎn)2,

AB=A,OB=2,軸，貝I|Z1=N3,

由對(duì)稱可知，Z1=Z2,OB=0E=2,AE=AB=4,ZE=ZABO=90°,

：.N2=N3,則/尸=。/，

設(shè)AF=OF=a,貝！JEF=AE—AF=4—〃，

在RtAEO9中，OE2+EF2=OF2,即：22+(4-tz)2=tz2,

解得：a=Q

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

故選：B.

14.(1)V5

⑵圖見解析，A/BC的面積為2；點(diǎn)C到邊的距離為2普；

(3)①(%-%)，(再f)；②庖；③36

【分析】此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最值問題以及兩點(diǎn)之間距離公式，正確轉(zhuǎn)化代數(shù)式為

兩點(diǎn)之間距離問題是解題關(guān)鍵.

(1)利用勾股定理以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可求解；

答案第6頁(yè)，共37頁(yè)

（2）利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)作出△/8C,再利用割補(bǔ)法求解即可；

（3）①根據(jù)圖形直接寫出即可；

②利用軸對(duì)稱求最短路線方法得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而求出PM+PN的最小值；

③根據(jù)原式表示的幾何意義是點(diǎn)（羽力到（-1,2）和（5,-1）的距離之和，當(dāng)點(diǎn)（》/）在以（-1,2）

和（5,-1）為端點(diǎn)的線段上時(shí)其距離之和最小，進(jìn)而求出即可.

【詳解】（1）解：?.?。/=2,AB=\,AB±OA,

■■OP=OB="+F=Vs，

???數(shù)軸中點(diǎn)尸表示的數(shù)是6，

故答案為：V5;

（2）解：NC=7F7F=痣，BC=A/22+22=2V2-AB=V32+l2=V10>

△⑻的面積為

2x3jxlx3-—x2x2——xlxl=2

22

點(diǎn)c到四邊的距離為孤二手

（3）解:①???/（再,必,AC//y^,BC〃x軸,/C_LBC于點(diǎn)C,則

/C=（M-%），8C=（再-％）,由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離公式,

4（%2丁2）C

故答案為：（必-%），（西-馬）；

②作點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N',連接MN',直線九W'于x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)尸,

答案第7頁(yè)，共37頁(yè)

尸河+PN的最小值就是線段W的長(zhǎng)度,

???N(-6,1),

???^(-3,4),

:.PM+PN=PM+PN'=MN'=J(-3+6)2+(4+1丫=734，

即PM+PN的最小值為V34;

故答案為：＞/34；

@y/x2+(y-2)2+不(x-3)2+(/一1)2，

故原式表示點(diǎn)(x,y)到(-1,2)和(5,-1)的距離之和.

由兩點(diǎn)之間線段最短，點(diǎn)(x,用在以(-1,2)和(5,-1)為端點(diǎn)的線段上時(shí)，原式值最小.

利用公式，原式=J(5+1)2+0+2)2=36.

故答案為：3^5.

15.D

【分析】根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”的規(guī)律求解即可.

【詳解】解：將點(diǎn)尸(3,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到(5,2),

再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0).

故選：D.

答案第8頁(yè)，共37頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移：向右平移。個(gè)單位，坐標(biāo)尸（x,y）=P'

（.x+a,y）；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x,y）=>P（x-a,y）；向上平移6個(gè)單位，坐標(biāo)

P（x,y）=P'（x,y+b）；向下平移6個(gè)單位，坐標(biāo)尸（x,y）=>P（x,y-b）,熟記點(diǎn)的

坐標(biāo)的平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

16.A

【分析】根據(jù)圖形可得平移方法，再根據(jù)平移方法可得尸的坐標(biāo).

【詳解】解：根據(jù)圖可得A48C向上平移了2個(gè)單位，向右平移了4個(gè)單位，

因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）變?yōu)辄c(diǎn)尸的坐標(biāo)為（。-4,6-2）,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形

各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)。，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）

平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就

是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.

17.（1）畫圖見解析

（2）畫圖見解析，“寶藏”C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,5）

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)48的坐標(biāo)找到原點(diǎn)。的位置，再畫出平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)平移找到原點(diǎn)位置，再畫出平面直角坐標(biāo)系即可；

本題考查了坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)的平移，根據(jù)已知點(diǎn)找到原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：確定的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

_11_______II___________II>

-2-1,I2:-r

-I-

_____2_”…j…i

4

B

（2）解：確定的平面直角坐標(biāo)系如圖所示，此時(shí)“寶藏”C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,5）.

答案第9頁(yè)，共37頁(yè)

夕?-［A

18.B

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于了軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求出加，n,即可得

出結(jié)果.

【詳解】解：「點(diǎn)/＞（刃-1,-1）關(guān)于夕軸的對(duì)稱點(diǎn)是6（2,"+2）,

+2=0,?+2=—1,

■■m=-1,?=一3,

二加+"=-1—3=—4,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于無(wú)軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐

標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2