上海市預初入學分班考試卷

測試范圍：初小銜接、數的認識與運算、方程及應用、圖形與幾何

（完卷時間80分鐘；滿分100分）

題號一二三總分

得分

第一部分：計算（50分）

一、口算和估算

1.直接寫出得數。（6分）

212323

—+——x——b—X—=1800-799

345454

1?1

560+8x7xl6=-x24+-

33

【答案嗎9

—；1001；490；2；24

16

二、解方程（9分）

2.解方程。

9131.87.2

x+0.5x=30--x=—

448x0.8

15

【答案】x=20；x=—；x=0.2

2

【分析】（1）先計算出x+0.5x的結果是1.5X,然后在方程兩端同時除以15求出未知數的值;

⑵根據減數=被減數-差，再根據等式的性質，在方程兩端同時除以:，求出未知數的值;

（3）根據比例的基本性質，把比例改寫成7.2x=L8x0.8的形式，再根據等式的性質，求出未知數的值。

【詳解】x+0.5x=30

解：L5x=30

1.5x4-1.5=304-1.5

x=20

913

------x=—

448

193

解:—x=—

448

115

—x=-

48

11151

—X4--

4484

15

x=-

2

1,87.2

x0.8

解：7.2x=1.8x0.8

7.2x=1.44

x=1.44^7.2

x=0.2

三、遞等式計算。能簡則簡（24分）

67.5x0.52+3.25x5.26.25x0.56+-x3.4+5x-

88

5263/

-+

8&丁3io"_2%-忒

12（J+；）x3一

（15—上）

y55L932_

【答案】52；6.25；

19

10；25

【分析】（1）運用乘法分配律進行簡算；

（2）運用乘法分配律進行簡算；

（3）先算除法，再算加法；

（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法;

（5）小括號里的運用減法性質進行簡算，再算括號外的除法；

（6）先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。

【詳解】（1）67.5x0.52+3.25x5.2

=6.75x5.2+3.25x5.2

=（6.75+3.25）x5.2

=10x5.2

=52

（2）6.25x0.56d—x3.4+5x—

88

=0.625x5.6+-x3.4+5x-

88

0.625x5.6+0.625x3.4+0.625

0.625x(5.6+3.4+1)

=0.625x10

=6.25

532

(3)___I_____：___

88.3

59

—I------

816

9

_2二1

-10^L2X10

9.9

-10^20

=2

,1213、

(5)14-(15-------)

55

,1213、

二1。(15----)

55

=1短5-(y+y)]

=1+[15—5]

=14-10

1

10

_3^_5

~~5^3

9

-25

四、列綜合算式或方程解。（8分）

4.比某數的20%少4的數是7,求某數。（用方程解）

【答案】55

【分析】設這個數是X,根據這個數x20%—4=7,列出方程解方程即可。

【詳解】解：設這個數是X。

20%x—4=7

0.2x=ll

0.2x-？0.2=114-0.2

x=55

5.某數的一半比3.6的3倍多0.2,求這個數。

答案：22

五、求圖形面積（3分）

6.一塊平行四邊形的草地中有一條長5.2米、寬1米的小路（如下圖）.這塊草地的面積是多少平方

米？

【答案】57.2平方米

【詳解】試題分析：將兩邊草地向中間平移，可得底為12-1=11米，高為5.2米的平行四邊形草地，再根

據平行四邊形面積公式求解即可.

解：(12-1)x5.2,

=11x5.2,

=57.2（平方米）;

答：草地的面積為57.2平方米.

點評：考查了圖形的拼組和平行四邊形的面積計算，得到草地拼組后的平行四邊形的底和高是解題的關

鍵.

第二部分：概念（20分）

六、填空題

7.在括號里填上適當的數。

(1)0.8,0.88,0.888,(),(）-

⑵萬'6'12'20），（）.■.

【答案】⑴0.88880.88888

11

⑵

3042

【分析】①小數點后面依次增加一個8；

②分子不變，分母依次加4、加6、加8、加10、加12...

【詳解】①0.8、0.88、0.888、0.8888、0.88888...

D2、6、12'20'30'42

【點睛】通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力。

8.有4枚1元的硬幣和8枚5角的硬幣，現在要取4元錢去買一本雜志，共有種取法。

【答案】5

【詳解】解：因為4+1=4（枚），所以可以用4枚一元的硬幣買這本雜志。

再考慮使用五角的情況.一共有以下5種情況：

（1）4枚一元的硬幣；

（2）3枚一元的硬幣，2枚五角的硬幣；

（3）2枚一元的硬幣，4枚五角的硬幣；

（4）1枚一元的硬幣，6枚五角的硬幣；

（5）8枚五角的硬幣。

9.擲兩粒骰子，出現點數和為7、為8的可能性大的是.

【答案】7

【詳解】解：出現和等于7的情況：1與6,2與5,3與4,4與3,5與2,6與1,

共有有6種；

出現和為8的情況：2和6,3與5,4與4,5與3,6與2,

共有5種.

6>5,7的可能性大.

故答案為7.

10.把一個正方形的一邊減少20%,另一邊增加2米，得到一個長方形.它與原來的正方形面積相等.那

么正方形的面積是平方米.

【答案】64

【詳解】解：設邊長為x米，

20%xxx=（1-20%）xx2

0.2x=1.6

x=8

面積為：8x8=64（平方米）

故答案為64.

11.如圖，用同樣的小棒擺正方形.擺10個同樣的正方形需要小棒根；現在有46根小棒可以擺

個正方形.

【答案】3115

【詳解】略

12.把自然數A和B分解質因數得:A=2x5x7xN,B=3x5xN,如果A和B的最小公倍數是2310,那么

N=,A和B的最大因數是。

【答案】1155

【詳解】略

13.把一根5米長的繩子剪成同樣長的8段，每段占全長的（），每段長（）米。

【答案】|j

【分析】依據分數的意義，將繩子平均剪成8段，每段占全場的8份中的1份，也就是:；每段長度為

O

5+8=2米。

8

【詳解】1+8=：

O

5+8=9（米）

8

【點睛】熟練掌握分數的意義以及分數與除法的關系是解題的關鍵。

14.如圖，一大長方形被一條線段分成兩個小長方形，這兩個小長方形的寬的比為1：3,若陰影三角形面

積為1平方厘米，則原來大長方形的面積為平方厘米。

【答案】|

【分析】先根據等底等高的長方形的面積是三角形面積的2倍，求出下面長方形的面積，然后再平均分成

3份，求出1份是多少，再乘4即可。

【詳解】1x24-3x4

=2+3x4

Q

=1（平方厘米）

【點睛】求出下面長方形的面積，是解答此題的關鍵。

15.；7的分數單位是（），再增加（）個這樣的單位正好是最小的質數。

【答案】|11

【分析】把單位"1"平均分成9份，每份是巳1，即這個分數的分數單位1是17表示7個巳1，是7個這樣的

1O

分數單位；最小的質數是2,2=],即18個這樣的分數單位是最小的質數，需要再增加18—7=11

（個）這樣的分數單位。

1Q

【詳解】2=三

18-7=11

；7的分數單位是21,再增加11個這樣的單位正好是最小的質數。

【點睛】利用分數單位的意義以及質數的意義進行解答。

七、選擇題

16.一根木料鋸成3段要6分鐘，如果鋸成6段需要（）分鐘。

A.12B.15C.9

【答案】B

【分析】鋸成3段，那么需要鋸（3-1）次，由此求出每次需要幾分鐘；鋸6段需要鋸（6-1）次，用每

次的時間乘（6-1）就是鋸6段需要的時間。

【詳解】6+（3—1）

=6+2

=3（分鐘）

（6—1）x3

=5x3

=15（分鐘）

故答案為：B

【點睛】此題的關鍵是理解鋸成的段數與次數之間的關系：鋸成的次數=鋸的段數一1。

17.根據下圖中點M和點N的位置,下列說法正確的是（）o

M?

A.點M在點N的東北方向。B.點M在點N的西北方向。

C.點M在點N的東南方向。D.點M在點N的西南方向。

【答案】C

【分析】地圖通常按照"上北下南，左西右東”來繪制。描述位置時找準參照物，位置是相對的，要指出一

個物體的位置，必須以另一個物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測點。觀測點不同，物體位置的

描述就不同。

【詳解】

M?

以點N為參照物，就以點N為觀測點，點M在點N的東南方向。

選項A、B、D說法錯誤，選項C說法正確。

故選C。

【點睛】觀測點不同，物體位置的描述就不同。

18.如果m=9n（m和n都是不為0的整數），那么m和n的最大公因數是（）。

A.mB.9C.nD.mn

【答案】C

【分析】由m=9n可知，m+n=9,則m是n的倍數，n是m的因數，m和n成倍數關系時，最大公因數

是里面的較小數，據此解答。

【詳解】假設m=18,n=2,18=9x2,18和2的最大公因數是2,則m和n的最大公因數是n。

故答案為：C

【點睛】根據題意確定m和n成倍數關系是解答題目的關鍵。

19.如圖，兩個正方形中陰影部分面積比是3：1,空白部分的面積比是（）。

【答案】D

【分析】如圖：由題意知：兩個正方形中陰影部分面積比是3：1,又因這兩個三角形等底，所以這兩個三

角形高的比是3：1,即BC=3CG,從而可算出這兩個正方形的面積，則空白部分的面積等于每個正方形的

面積去掉每個陰影部分的面積，從而算出它們的面積比。

【詳解】因為SABCE=；XCEXBC

又因為CE=CG

SAGCE=-XCEXCG=-XCG2

22

又因為SABCE:SAGCE=3:1

所以LcExBCJxCExCG=3：1

22

即BC:CG=3：1

BC=3CG

所以S正方形ABCD=BC2=3CGX3CG=9CG2

S正方形ECGF=CG2

又因為SABCE=]XCEx_BC,CE=CG

13

即SABCE=-XCEX3CG=—XCG2

22

所以大正方形中空白圖的面積是：

315

222

S正方形ABCD-SABCE=9CG--CG=—CG

22

小正方形空白圖的面積是：gs正方形ECGF=；CG2

所以兩空白部分的面積比是：^CG2：1CG2=15：1

故答案為：D

【點睛】此題解決的突破口在于先根據圖形特點及兩個陰影部分的比，找準兩個正方形邊的關系，用含字

母的式子來代換，從而解決問題。

第三部分：問題解決（30分）

八、解答題

20.（4分）某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6m3時，水費按基本價收費（以每立方

米計算）；超過6m3時，不超過部分仍按"基本價”收費，超過部分按"調節價"（以每立方米計算）。該市王

先生今年3、4月份用水量和水費如表所示：

月份用水/立方米水費/元

3512

4926.4

如果王先生家今年5月份用水量為10m3,那么就應該交水費多少元？

【答案】30.4元

【分析】根據3、4月份的用水量及水費，再根據單價=總價+數量，求出基本價，以及超過6立方米的“調

節價"，己知王先生家今年5月份用水量為10立方米，所以應分段計費，6立方米按照基本價計算，超過

6立方米的按照調節價計算，根據總價=單價x數量，列式解答。

【詳解】基本價：12+5=2.4（元/立方米）

調節價：

（26.4-2.4x6）-r（9-6）

=（26.4-14.4）4-3

=12+3

=4（元/立方米）

2.4X6+4X（10-6）

=14.4+4x4

=14.4+16

=30.4（元）

答：王先生家今年5月份應該交水費30.4元。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計表的特點及作用，掌握分段計費的方法及應用，以及單價、數

量、總價三者之間的關系及應用。

21.（4分）由于天氣漸冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少，經過計算，現有牧場上的草可以供20頭

牛吃5天，或可以供16頭牛吃6天.那么11頭牛可以吃幾天？

【答案】8天

【詳解】解：假設每頭牛每天吃青草1份，

青草的減少速度為：

（20x5-16x6）+（6-5）

=4-?1

=4（份）；

草地原有的草的份數：

20x5+4x5

=100+20

=1201份）;

那么H頭牛每天吃青草11份，青草每天減少4份，可以看作每天有11+4=15（頭）牛吃草，草地原有的

120份草，可吃：

1204-15=8（天）

答：可供11頭牛吃8天.

22.（4分）庫房有一批貨物，第一天運走五分之一，第二天比第一天多運8噸，還剩這批貨物總重量的

14

這批貨物有多少噸？

【答案】200噸

114

【詳解】8:（1--X2--）

525

=8x25

=200（噸）

答：這批貨物有200噸。

23.（4分）把一個棱長a里面的正方體削成一個最大的圓柱體，求這個圓柱體與正方體體積和表面積的

比.（計算涉及圓周率，直接用H表示）

【答案】圓柱體與正方體的體積比：n：4

圓柱體與正方體的表面積比：n：4

【詳解】解：體積：

圓柱體的體積：（￡）2?a=yna3；

正方體的體積：a3；

圓柱體與正方體的體積比：4na3：a3=n：4；

表面積：圓柱體的表面積：（-1）2x2=^na2,

正方體的表面積：6a2.

圓柱體與正方體的表面積比：4na2：6a2=兀：4.

24.（4分）如圖：長方形ABCD的面積是180平方分米，三角形DOE的面積是22.5平方分米，DO=7.5分

米.

求：①CE的長度；

②三角形AOD的面積.

【答案】6分米，67.5平方分米

【詳解】試題分析：長方形ABCD面積一半=180+2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE,

三角形ADE面積=［底x高，

2

因為底是長方形的長，高是長方形的寬，所以三角形ADE面積=長方形ABCD面積的一半，

三角形ADO+三角形DOE的面積=長方形ABCD面積的一半=90平方分米，再根據三角形的面積公式解答.

解：長方形ABCD面積一半=180+2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE,三角形ADE面積=

5底X高，

2

因為底是長方形的長，高是長方形的寬，所以三角形ADE面積=長方形ABCD面積的一半，

三角形ADO+三角形DOE的面積=長方形ABCD面積的一半=90平方分米，

因為三角形A