2023-2024學年山東省濟南市歷下區五年級（下）期中數學試卷一、選擇題。（將正確選項的字母填入括號里）1．下面4個幾何體都是由5個棱長1cm的小正方體搭建的。從左面看，與其他3個不同的是（）A． B． C． D．2．媽媽的生日到了，亮亮用零花錢給媽媽買了一件禮物，購買這件禮物的錢數既是56的因數，又是7的倍數。亮亮給媽媽買禮物用的錢數不可能是（）元。A．14 B．28 C．42 D．563．如圖，點A表示的數可能是（）A．12 B．13 C．14 4．一串珠子有三種顏色，每種顏色顆數相等，珠子的總顆數在90～110之間，這串珠子的顆數不可能是（）A．91顆 B．96顆 C．102顆 D．105顆5．要使4x是真分數，同時使6x是假分數，A．3 B．4 C．7 D．5或66．數學老師組織10名同學做游戲，同學們排成一排，從1至10報數。老師說：“誰報的數是質數，向前一步。”應向前一步的同學有（）A．2人 B．3人 C．4人 D．5人7．下面哪個圖形不是正方體的展開圖？（）A． B． C． D．8．56和45A．分數單位相同，大小相等 B．分數單位不同，大小不相等 C．分數單位相同，大小不相等 D．分數單位不同，大小相等9．如圖，旋轉一個圖形，能把兩個圖形組成一個長方形的是（）A．圖形A繞點O順時針旋轉90° B．圖形B繞點O順時針旋轉90° C．圖形A繞點O逆時針旋轉180° D．圖形B繞點O逆時針旋轉90°10．〇代表一個不等于0且比10小的自然數，□代表0，下面的四位數中，一定同時是2、3、5的倍數的是（）A．〇〇〇〇 B．〇〇〇□ C．〇〇□□ D．〇〇□〇11．在搭建長方體框架的操作活動中，每位同學都利用12根小棒進行搭建。小棒的長度和數量如圖所示。（單位：cm）下面是四位同學搭建過程中未完成的作品。如果在此基礎上用他們自己手中剩余的小棒繼續搭建，一定不能搭建成長方體框架的是（）。A． B． C． D．12．一個球的體積是（）A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm3二、填空題。13．一個數的最大因數和最小倍數都是15，這個數是．14．411的分數單位是，它有個這樣的分數單位，加上15．在橫線上填入合適的數：86mL＝cm3＝dm32700cm3＝dm39870mL＝L16．將427至少加上才是3的倍數，至少減去才能既是2的倍數又是5的倍數。17．琳琳用兩根同樣長的鐵絲分別圍成了一個長方體框架和一個正方體框架（均無剩余）。已知長方體框架的長、寬、高分別是9cm、7cm、5cm，那么正方體框架的棱長是cm。18．一塊面積為2.5dm2的長方形木板如下圖所示豎直放置，現讓木板向右平移50cm，它掃過的立體圖形的體積是cm3。19．這個密碼鎖的開鎖密碼是。20．一種長方體禮盒的長是35cm，寬是20cm，高是10cm，快遞員小王要將這樣的兩個禮盒包裝在一起寄出。請你用紙板設計一個快遞包裝箱，使它正好能裝下這兩個禮盒，且最節省材料，至少需要cm2紙板。（紙板厚度忽略不計）三、計算題。21．比較下列各組數的大小。（在橫線里填入“＞”、“＜”或“＝”）38131011134111526910.61557121991001111122．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）5.89﹣1.75﹣0.25（2）12.3×8×12.5（3）0.7777×0.7+0.1111×5.123．解方程。（1）0.5+2x＝2.7（2）8（x﹣4）＝470（3）40﹣9x＝4四、實踐操作題。24．閱讀材料，根據要求完成下列問題：“勾股定理”是人類最偉大的十個科學發現之一，其說明了“直角三角形中兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方（a2+b2＝c2）”。勾股定理的證明，從古至今引起無數人的關注，其證法到現在已經有500多種，我國古代數學家趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，通過數形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明，后人稱其為“趙爽弦圖”。（1）在如圖中，三角形①是由三角形ABC繞點B順時針旋轉°，再向平移格得到的。（2）請按照下列操作提示繪制“趙爽弦圖”：將三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°，再向下平移1格，得到三角形③，請在如圖中繪制出三角形③，這樣便完整地呈現出了魅力無限的“趙爽弦圖”。（3）結合所得“趙爽弦圖”，計算AC＝cm。五、解決問題。25．小明與小強定期到圖書館參加志愿服務活動。因活動任務不同，小明每6天參加一次，小強每4天參加一次。如果5月1日他們同時參加了志愿服務活動，那么他們下一次同時參加的日期是幾月幾日？26．某小學五（1）班分成3個體測小組進行一分鐘跳繩測試，如表是三個小組的成績統計表。組別第1組第2組第3組小組人數141615優秀人數121212（1）三個組的跳繩測試優秀人數分別占本組總人數的幾分之幾？（2）去年該班學生跳繩測試的優秀人數占全班總人數的5827．學校圖書館門前要用磚砌一個三級臺階，每級臺階等高等寬（如圖）。（1）三級臺階一共占地多少平方米？（2）在臺階上（陰影部分）鋪設地毯，至少需要多少平方米的地毯？（3）如果每塊磚長30cm，寬10cm，高4cm，砌這個三級臺階共需要多少塊磚？28．室內游泳池長50m，寬25m，最淺處水深1.2m。最深處水深1.8m。如圖所示，兩位同學就“游泳池的容積是多少立方米”這一數學問題展開了討論，請根據他們的思考過程解決問題。（1）張佳同學：“它不是一個長方體，但可以通過割或補的方法（如圖①）變成長方體，所以它的容積就在m3和m3之間。”（2）林紅同學：“兩個完全一樣的泳池可以拼成一個大長方體（如圖②），這樣就能計算出它的容積了。”請根據林紅的方法計算該泳池的容積。六、附加題。29．如圖1，有一個長方體容器，其底面是一個邊長為60厘米的正方形，容器里直立著一個長方體鐵塊，它的高是1米，底面是一個邊長為15厘米的正方形，這時，容器里的水深1.1米。現在把鐵塊輕輕地向上提起25厘米（如圖2），那么鐵塊露出水面部分的長是多少厘米？

2023-2024學年山東省濟南市歷下區五年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析題號1234567891011答案ACBADCBDBBB題號12答案C一、選擇題。（將正確選項的字母填入括號里）1．下面4個幾何體都是由5個棱長1cm的小正方體搭建的。從左面看，與其他3個不同的是（）A． B． C． D．【解答】解：分析可知，從左面看，與其他3個不同的是。故選：A。2．媽媽的生日到了，亮亮用零花錢給媽媽買了一件禮物，購買這件禮物的錢數既是56的因數，又是7的倍數。亮亮給媽媽買禮物用的錢數不可能是（）元。A．14 B．28 C．42 D．56【解答】解：56的因數有：1，2，4，7，8，14，28，56。7的倍數有：7，14，21，28，35，42，49，56......既是56的因數，又是7的倍數的數有14，28，56。所以亮亮給媽媽買禮物用的錢數不可能是42元。故選：C。3．如圖，點A表示的數可能是（）A．12 B．13 C．14 【解答】解：分析可知，點A表示的數可能是13故選：B。4．一串珠子有三種顏色，每種顏色顆數相等，珠子的總顆數在90～110之間，這串珠子的顆數不可能是（）A．91顆 B．96顆 C．102顆 D．105顆【解答】解：91÷3＝30……196÷3＝32102÷3＝34105÷3＝35答：這串珠子不可能是91顆。故選：A。5．要使4x是真分數，同時使6x是假分數，A．3 B．4 C．7 D．5或6【解答】解：要使4x是真分數，同時使6x是假分數，x可能是5或故選：D。6．數學老師組織10名同學做游戲，同學們排成一排，從1至10報數。老師說：“誰報的數是質數，向前一步。”應向前一步的同學有（）A．2人 B．3人 C．4人 D．5人【解答】解：數學老師組織10名同學做游戲，同學們排成一排，從1至10報數。老師說：“誰報的數是質數，向前一步。”應向前一步的同學有4人，應為報號為2、3、5、7的四個同學。故選：C。7．下面哪個圖形不是正方體的展開圖？（）A． B． C． D．【解答】解：A.是正方體展開圖的“2﹣2﹣2”型。B.不是正方體展開圖。C.是正方體展開圖的“3﹣3”型。D.是正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型。故選：B。8．56和45A．分數單位相同，大小相等 B．分數單位不同，大小不相等 C．分數單位相同，大小不相等 D．分數單位不同，大小相等【解答】解：45因此56和45故選：D。9．如圖，旋轉一個圖形，能把兩個圖形組成一個長方形的是（）A．圖形A繞點O順時針旋轉90° B．圖形B繞點O順時針旋轉90° C．圖形A繞點O逆時針旋轉180° D．圖形B繞點O逆時針旋轉90°【解答】解：在如圖中，圖形B繞點O順時針旋轉90°，或圖形A繞點O逆時針旋轉90°能把兩個圖形組成一個長方形．故選：B．10．〇代表一個不等于0且比10小的自然數，□代表0，下面的四位數中，一定同時是2、3、5的倍數的是（）A．〇〇〇〇 B．〇〇〇□ C．〇〇□□ D．〇〇□〇【解答】解：由分析可得：A：末位不是0，不符合題意；B：各個數位上的數字的和是3的倍數，且末位是0，符合題意；C：不一定能被3整除，不符合題意；D：各個數位上的數字的和是3的倍數，但末位不是0，不符合題意；故選：B。11．在搭建長方體框架的操作活動中，每位同學都利用12根小棒進行搭建。小棒的長度和數量如圖所示。（單位：cm）下面是四位同學搭建過程中未完成的作品。如果在此基礎上用他們自己手中剩余的小棒繼續搭建，一定不能搭建成長方體框架的是（）。A． B． C． D．【解答】解：A．這是一個長為12cm、寬為9cm、高為5cm的長方體，因為每組小棒都有4根，所以能夠搭成；B．下底面是邊長為9cm的正方形，則上底面也得是邊長為9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一個長方體框架；C．這是一個長為9cm、寬為5cm、高為12cm的長方體，因為每組小棒都有4根，可以搭成；D．相交于同一頂點的3條棱分別是5cm、9cm、12cm，能夠搭成一個長方體框架。故選：B。12．一個球的體積是（）A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm3【解答】解：20﹣5＝15（毫升）15毫升＝15立方厘米答：一個求的體積是15立方厘米。故選：C。二、填空題。13．一個數的最大因數和最小倍數都是15，這個數是15．【解答】解：一個數的最大因數和最小倍數都是15，這個數是15；故答案為：15．14．411的分數單位是111，它有4個這樣的分數單位，加上18【解答】解：411的分數單位是111，它有2×11﹣4＝18加上18個這樣的分數單位后是最小的質數。故答案為：18。15．在橫線上填入合適的數：86mL＝86cm3＝0.086dm32700cm3＝2.7dm39870mL＝9.87L【解答】解：86mL＝86cm3＝0.086dm32700cm3＝2.7dm39870mL＝9.87L故答案為：86，0.086；2.7；9.87。16．將427至少加上2才是3的倍數，至少減去7才能既是2的倍數又是5的倍數。【解答】解：4+2+7＝13，13+2＝15，15是3的倍數，因此427至少加上2才是3的倍數；末位是0的數字既是2的倍數又是5的倍數，427﹣420＝7，因此至少減去7才能既是2的倍數又是5的倍數。故答案為：2，7。17．琳琳用兩根同樣長的鐵絲分別圍成了一個長方體框架和一個正方體框架（均無剩余）。已知長方體框架的長、寬、高分別是9cm、7cm、5cm，那么正方體框架的棱長是7cm。【解答】解：（9+7+5）×4＝21×4＝84（厘米）84÷12＝7（厘米）答：正方體框架的棱長是7cm。故答案為：7。18．一塊面積為2.5dm2的長方形木板如下圖所示豎直放置，現讓木板向右平移50cm，它掃過的立體圖形的體積是12500cm3。【解答】解：2.5×100×50＝250×50＝12500（cm3）答：它掃過的立體圖形的體積是12500cm3。故答案為：12500。19．這個密碼鎖的開鎖密碼是269。【解答】解：既是偶數又是質數的數是2，6的最大因數是6，既是奇數又是合數的一位數是9，所以這個密碼鎖的開鎖密碼是269。故答案為：269。20．一種長方體禮盒的長是35cm，寬是20cm，高是10cm，快遞員小王要將這樣的兩個禮盒包裝在一起寄出。請你用紙板設計一個快遞包裝箱，使它正好能裝下這兩個禮盒，且最節省材料，至少需要3600cm2紙板。（紙板厚度忽略不計）【解答】解：10×2＝20（厘米）（35×20+35×20+20×20）×2＝（700+700+400）×2＝1800×2＝3600（平方厘米）答：至少需要3600平方厘米紙板。故答案為：3600。三、計算題。21．比較下列各組數的大小。（在橫線里填入“＞”、“＜”或“＝”）38＜13＞1011＜1341115＜2691＝0.615＜5712＞19910011111＞【解答】解：3813101113111526910.615＜71219911111故答案為：＜，＞，＞，＝，＜，＝，＜，＞，＜，＞。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）5.89﹣1.75﹣0.25（2）12.3×8×12.5（3）0.7777×0.7+0.1111×5.1【解答】解：（1）5.89﹣1.75﹣0.25＝5.89﹣（1.75+0.25）＝5.89﹣2＝3.89（2）12.3×8×12.5＝12.3×（8×12.5）＝12.3×100＝1230（3）0.7777×0.7+0.1111×5.1＝0.1111×7×0.7+0.1111×5.1＝0.1111×4.9+0.1111×5.1＝0.1111×（4.9+5.1）＝0.1111×10＝1.11123．解方程。（1）0.5+2x＝2.7（2）8（x﹣4）＝470（3）40﹣9x＝4【解答】解：（1）0.5+2x＝2.70.5+2x﹣0.5＝2.7﹣0.52x＝2.22x÷2＝2.2÷2x＝1.1（2）8（x﹣4）＝4708（x﹣4）÷8＝470÷8x﹣4＝58.75x﹣4+4＝58.75+4x＝62.75（3）40﹣9x＝49x＝40﹣49x＝369x÷9＝36÷9x＝4四、實踐操作題。24．閱讀材料，根據要求完成下列問題：“勾股定理”是人類最偉大的十個科學發現之一，其說明了“直角三角形中兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方（a2+b2＝c2）”。勾股定理的證明，從古至今引起無數人的關注，其證法到現在已經有500多種，我國古代數學家趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，通過數形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明，后人稱其為“趙爽弦圖”。（1）在如圖中，三角形①是由三角形ABC繞點B順時針旋轉90°，再向右平移1格得到的。（2）請按照下列操作提示繪制“趙爽弦圖”：將三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°，再向下平移1格，得到三角形③，請在如圖中繪制出三角形③，這樣便完整地呈現出了魅力無限的“趙爽弦圖”。（3）結合所得“趙爽弦圖”，計算AC＝5cm。【解答】解：（1）在如圖中，三角形①是由三角形ABC繞點B順時針旋轉90°，再向右平移1格得到的。（2）如圖：（3）圍成的正方形面積是△ABC面積的4倍加1×1的小正方形面積。3×4÷2×4+1×1＝24+1＝25（平方厘米）25＝5×5則AC＝5（厘米）故答案為：90，右，1，5。五、解決問題。25．小明與小強定期到圖書館參加志愿服務活動。因活動任務不同，小明每6天參加一次，小強每4天參加一次。如果5月1日他們同時參加了志愿服務活動，那么他們下一次同時參加的日期是幾月幾日？【解答】解：4＝2×26＝2×3所以4和6的最小公倍數是2×2×3＝121+12＝13（日）答：他們下一次同時參加的日期是5月13日。26．某小學五（1）班分成3個體測小組進行一分鐘跳繩測試，如表是三個小組的成績統計表。組別第1組第2組第3組小組人數141615優秀人數121212（1）三個組的跳繩測試優秀人數分別占本組總人數的幾分之幾？（2）去年該班學生跳繩測試的優秀人數占全班總人數的58【解答】解：（1）12÷14=12÷16=12÷15=答：三個組的跳繩測試優秀人數分別占本組總人數的67，34，（2）（12+12+12）÷（14+16+15）＝36÷45=445答：今年該班學生跳繩測試的優秀人數占全班總人數的情況是有進步。27．學校圖書館門前要用磚砌一個三級臺階，每級臺階等高等寬（如圖）。（1）三級臺階一共占地多少平方米？（2）在臺階上（陰影部分）鋪設地毯，至少需要多少平方米的地毯？（3）如果每塊磚長30cm，寬10cm，高4cm，砌這個三級臺階共需要多少塊磚？【解答】解：（1）3×1.2＝3.6（平方米）答：三級臺