2023-2024學年河南省南陽市方城縣五年級（下）期中數學試卷一、反復比較，慎重選擇。（每小題2分，共20分）1．（2分）爸爸的手機密碼是abcd，其中a比最小的質數多1，b是10以內最大的質數，c既不是質數也不是合數，d是最小的合數。爸爸的手機密碼是（）A．3714 B．3719 C．39182．（2分）哥德巴赫猜想被稱作“數學皇冠上的明珠”。這個猜想是這樣的：任何大于2的偶數都可以表示成兩個素數之和。我國著名數學家陳景潤在這個猜想的基礎上取得重大突破。他證明了：任何大于2的偶數都可以表示成兩個質數的乘積與一個質數之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7，國際上稱它為“陳氏定理”。下面的算式中，_____不符合這個定理。（）A．64＝3×17+13 B．108＝15×7+3 C．40＝3×11+73．（2分）有3箱蘋果，每箱12千克，平均分給4個班，每班分得（）箱。A．13 B．14 C4．（2分）一個立體圖形，從它的正面看為，從左面看為，從上面看為，這個立體圖形是（）A． B． C．5．（2分）下圖是用8個小正方體拼成的魔方，如果拿走一個小正方體，它的表面積、體積與原來相比較，說法正確的是（）A．表面積體積都減少了 B．表面積增加，體積減少 C．表面積不變，體積減少了6．（2分）如圖四個圖中陰影部分表示的分數中，分數單位相同的是（）①②③④A．①和③ B．②和④ C．②、③和④7．（2分）如圖，一根長兩米的長方體木料沿虛線鋸成兩段后，表面積增加200cm2，原長方體木料的體積是（）A．200cm3 B．20000cm3 C．2dm38．（2分）一個立體圖形從正面、左面看的形狀如圖，要搭這樣的立體圖形，至少要用（）個小正方體。A．3 B．4 C．5 D．69．（2分）如圖中的紙板可以折成（）A． B． C．10．（2分）下面說法中錯誤的是（）A．小新家新買了一臺冰箱，它的體積大約是400立方分米。 B．他家還換了一臺新的液晶電視，屏幕的面積大約有80平方米。 C．天氣很熱，小新一口氣喝了300毫升的水。二、用心思考，認真填空。（每空1分，共20分）11．（4分）地球上已知的“死火山”約有2000座，已發現的“活火山”有523座，其中陸地上有455座，海底有68座；我國境內火山大多是死火山，一共660座火山，只有5個活火山（1個在新疆，4個在臺灣），6個休眠火山（分別位于五大連池、長白山和騰沖），其中休眠火山就是主要的豐富有景觀魅力的火山地貌。這段話中的偶數有個，奇數有個，既是2和3的倍數又是5的倍數；523至少加上既是3的倍數又是5的倍數。12．（3分）()32=30()=513．（4分）3570cm3＝mL＝L2608dm3＝m3dm314．（4分）分數a7，當a＝時，它是這個分數的分數單位；當a＝時，它是最大的真分數，當a＝時，它是最小的假分數；當a＝時，它的分數值為015．（1分）一個長方體，前面的面積是48平方厘米，左面的面積是30平方厘米，高是6厘米，這個長方體的體積是立方厘米。16．（2分）一個四位數510□，又有因數3，□里最大填，若這個數同時是3和5的倍數，□里應填。17．（1分）如圖（1）是一個立方體，立方體展開有6個面，中間圖（2）給出了其中的5個面，請從圖（3）①～⑤中選一個形成立方體展開圖，這個面是。圖（1）圖（2）圖（3）18．（1分）如圖（單位：厘米），有ABC三種規格的紙板各一批（數量足夠多），從中選六張可做成一個長方體（正方體除外），這個長方體的表面積是平方厘米。三、巧用方法，靈活計算。（共26分）19．（4分）用分數表示下面各題的商，能化成帶分數的化成帶分數。9÷14＝17÷5＝21÷34＝60÷7＝20．（6分）把下面的假分數化成整數或帶分數，把帶分數化成假分數。2543211677287724821．（8分）把下面的分數分別化成分母是18而大小不變的分數。（寫出過程）5611965483622．（8分）如圖是長方體的表面展開圖，請算出它的表面積和體積。（單位：厘米）四、觀察分析，動手操作。（共10分）23．（4分）用涂色的方法在圖中表示各個分數。1223347424．（6分）用10個棱長1cm的小正方體拼在一起如圖。（1）畫出從正面和左面看到的圖形。（2）要保證從上面看到的圖形不變，最多可以拿走個小正方體。五、活用知識，解決問題。（24分）25．（4分）蘭蘭和佳佳兩人分別點了原價相同的外賣，不同的平臺有不同的優惠，蘭蘭在美團APP下單，支付了18元，佳佳在餓了么APP下單，支付的錢數是原價的710，如果外賣的原價為3026．（5分）如圖所示，將一個長10厘米，寬4厘米，高8厘米的一個長方體木塊，從中間挖去一個棱長4厘米的小正方體后放在桌面上，求它的表面積。（長方體與桌面的接觸面不算）27．（5分）測量一塊不規則鐵塊的體積。實驗小組的同學先將6L水注入一個長方體水箱中，如圖（1），然后將這塊不規則的鐵塊放入長方體水箱中，如圖（2）。先后測量得到的數據如圖所示，請利用這些數據計算出不規則鐵塊的體積。28．（10分）張爺爺打算用上面的方法手工制作一個燈箱。他用一根36分米的鋁合金條先制作一個棱長為整分米數的長方體或正方體燈箱框架（接口處忽略不計，且無剩余）。（1）請你幫張爺爺設計出3種不同的方案，并且把相關數據填在下面的表格中。長/分米寬/分米高/分米方案1方案2方案3（2）從上面的三個方案中任選一個方案，算出至少需要燈箱布多少平方分米？

2023-2024學年河南省南陽市方城縣五年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案ABCCCBBCBB一、反復比較，慎重選擇。（每小題2分，共20分）1．（2分）爸爸的手機密碼是abcd，其中a比最小的質數多1，b是10以內最大的質數，c既不是質數也不是合數，d是最小的合數。爸爸的手機密碼是（）A．3714 B．3719 C．3918【解答】解：a比最小的質數多1，則a是3；b是10以內最大的質數，則b是7；c既不是質數也不是合數，則c是1；d是最小的合數，則d是4；綜上可知：abcd是3714。故選：A。2．（2分）哥德巴赫猜想被稱作“數學皇冠上的明珠”。這個猜想是這樣的：任何大于2的偶數都可以表示成兩個素數之和。我國著名數學家陳景潤在這個猜想的基礎上取得重大突破。他證明了：任何大于2的偶數都可以表示成兩個質數的乘積與一個質數之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7，國際上稱它為“陳氏定理”。下面的算式中，_____不符合這個定理。（）A．64＝3×17+13 B．108＝15×7+3 C．40＝3×11+7【解答】解：A.在64＝3×17+13中，64是偶數，3，17和13是質數，符合“陳氏定理”；B.在108＝15×7+3中，108是偶數，7和3是質數，但15是合數，不符合“陳氏定理”；C.在40＝3×11+7中，40是偶數，3，11和7是質數，符合“陳氏定理”。故選：B。3．（2分）有3箱蘋果，每箱12千克，平均分給4個班，每班分得（）箱。A．13 B．14 C【解答】解：3÷4=3答：每班分得34故答案為：C。4．（2分）一個立體圖形，從它的正面看為，從左面看為，從上面看為，這個立體圖形是（）A． B． C．【解答】解：一個立體圖形，從它的正面看為，從左面看為，從上面看為，這個立方體是。故選：C。5．（2分）下圖是用8個小正方體拼成的魔方，如果拿走一個小正方體，它的表面積、體積與原來相比較，說法正確的是（）A．表面積體積都減少了 B．表面積增加，體積減少 C．表面積不變，體積減少了【解答】解：根據分析得，組合體的表面積＝大正方體的表面積組合體的體積＝7個小正方體的體積所以組合體的表面積、體積與原來相比較，表面積不變，體積減少了。故選：C。6．（2分）如圖四個圖中陰影部分表示的分數中，分數單位相同的是（）①②③④A．①和③ B．②和④ C．②、③和④【解答】解：①25的分數單位是1②38的分數單位是1③34的分數單位是1④58的分數單位是1故選：B。7．（2分）如圖，一根長兩米的長方體木料沿虛線鋸成兩段后，表面積增加200cm2，原長方體木料的體積是（）A．200cm3 B．20000cm3 C．2dm3【解答】解：2米＝200厘米200÷2×200＝100×200＝20000（立方厘米）答：原長方體木料的體積是20000立方厘米。故選：B。8．（2分）一個立體圖形從正面、左面看的形狀如圖，要搭這樣的立體圖形，至少要用（）個小正方體。A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：一個立體圖形從正面、左面看的形狀如圖，要搭這樣的立體圖形，至少要用5個小正方體。故選：C。9．（2分）如圖中的紙板可以折成（）A． B． C．【解答】解：如圖中的紙板可以折成。故選：B。10．（2分）下面說法中錯誤的是（）A．小新家新買了一臺冰箱，它的體積大約是400立方分米。 B．他家還換了一臺新的液晶電視，屏幕的面積大約有80平方米。 C．天氣很熱，小新一口氣喝了300毫升的水。【解答】解：A．小新家新買了一臺冰箱，它的體積大約是400立方分米，說法正確；B．他家還換了一臺新的液晶電視，屏幕的面積大約有80平方米；說法錯誤，屏幕的面積大約有1平方米；C．天氣很熱，小新一口氣喝了300毫升的水，說法正確。故選：B。二、用心思考，認真填空。（每空1分，共20分）11．（4分）地球上已知的“死火山”約有2000座，已發現的“活火山”有523座，其中陸地上有455座，海底有68座；我國境內火山大多是死火山，一共660座火山，只有5個活火山（1個在新疆，4個在臺灣），6個休眠火山（分別位于五大連池、長白山和騰沖），其中休眠火山就是主要的豐富有景觀魅力的火山地貌。這段話中的偶數有5個，奇數有4個，660既是2和3的倍數又是5的倍數；523至少加上2既是3的倍數又是5的倍數。【解答】解：2000、68、660、4、6這5個數是偶數；523、455、5、1這4個數是奇數；660既是2和3的倍數又是5的倍數；523至少加上2既是3的倍數又是5的倍數。故答案為：5，4，660，2。12．（3分）()32=30()=5【解答】解：2032=30故答案為：20，48，45。13．（4分）3570cm3＝3570mL＝3.75L2608dm3＝2m3608dm3【解答】解：3570cm3＝3570mL＝3.75L2608dm3＝2m3608dm3故答案為：3570；3.57；2，608。14．（4分）分數a7，當a＝1時，它是這個分數的分數單位；當a＝6時，它是最大的真分數，當a＝7時，它是最小的假分數；當a＝0時，它的分數值為0【解答】解：分數a7，當a＝1時，它是這個分數的分數單位；當a＝6時，它是最大的真分數，當a＝7時，它是最小的假分數；當a＝0時，它的分數值為0故答案為：1；6；7；0。15．（1分）一個長方體，前面的面積是48平方厘米，左面的面積是30平方厘米，高是6厘米，這個長方體的體積是240立方厘米。【解答】解：48×30÷6＝1440÷6＝240（立方厘米）答：這個長方體的體積是240立方厘米。故答案為：240。16．（2分）一個四位數510□，又有因數3，□里最大填9，若這個數同時是3和5的倍數，□里應填0。【解答】解：因為5+1+0+9＝1515是3的倍數，所以□里最大填9；5+1+0+0＝66是3的倍數，所以5100是3倍數，末尾數字是0，所以5100是5的倍數，則若這個數同時是3和5的倍數，□里應填0。故答案為：9，0。17．（1分）如圖（1）是一個立方體，立方體展開有6個面，中間圖（2）給出了其中的5個面，請從圖（3）①～⑤中選一個形成立方體展開圖，這個面是⑤。圖（1）圖（2）圖（3）【解答】解：從圖（3）①～⑤中選一個形成立方體展開圖，這個面是⑤。故答案為：⑤。18．（1分）如圖（單位：厘米），有ABC三種規格的紙板各一批（數量足夠多），從中選六張可做成一個長方體（正方體除外），這個長方體的表面積是78平方厘米。【解答】解：做成的長方體的長是5厘米、寬是3厘米、高是3厘米。（5×3+5×3+3×3）×2＝（15+15+9）×2＝39×2＝78（平方厘米）答：這個長方體的表面積是78平方厘米。故答案為：78。三、巧用方法，靈活計算。（共26分）19．（4分）用分數表示下面各題的商，能化成帶分數的化成帶分數。9÷14＝17÷5＝21÷34＝60÷7＝【解答】解：9÷14=17÷5=21÷34=60÷7=20．（6分）把下面的假分數化成整數或帶分數，把帶分數化成假分數。25432116772877248【解答】解：254=63211=2677287724821．（8分）把下面的分數分別化成分母是18而大小不變的分數。（寫出過程）56119654836【解答】解：511965483622．（8分）如圖是長方體的表面展開圖，請算出它的表面積和體積。（單位：厘米）【解答】解：長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是4厘米（12×8+12×4+8×4）×2＝（96+48+32）×2＝176×2＝352（平方厘米）體積為：12×8×4＝384（立方厘米）答：它的表面積為352平方厘米，體積為384立方厘米。四、觀察分析，動手操作。（共10分）23．（4分）用涂色的方法在圖中表示各個分數。12233474【解答】解：如圖：122334（畫法不唯一）。24．（6分）用10個棱長1cm的小正方體拼在一起如圖。（1）畫出從正面和左面看到的圖形。（2）要保證從上面看到的圖形不變，最多可以拿走4個小正方體。【解答】解：（1）根據題意畫圖如下：（2）要保證從上面看到的圖形不變，最多可以拿走4個小正方體。故答案為：4。五、活用知識，解決問題。（24分）25．（4分）蘭蘭和佳佳兩人分別點了原價相同的外賣，不同的平臺有不同的優惠，蘭蘭在美團APP下單，支付了18元，佳佳在餓了么APP下單，支付的錢數是原價的710，如果外賣的原價為30【解答】解：18÷30=35610蘭蘭外面便宜。蘭蘭說得對。答：對。26．（5分）如圖所示，將一個長10厘米，寬4厘米，高8厘米的一個長方體木塊，從中間挖去一個棱長4厘米的小正方體后放在桌面上，求它的表面積。（長方體與桌面的接觸面不算）【解答】解：（10×8+4×8+10×4）×2+42×2﹣10×4＝（80+32+40）×2+16×2﹣40＝152×2+16×2﹣40＝304+32﹣40＝296（cm2）答：它的表面積是296平方厘米。27．（5分）測