浙江省杭州市上城區2024-2025學年九年級上學期期末數學學情檢測試題考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時間120分鐘，滿分120分；2．答題前，請在答題卡的密封區內填寫姓名和準考證號；3．不能使用計算器；考試結束后，試題卷和答題卡一并上交；4．所都必須做在答題卡規定的位置上，注意試題序號和答題序號相對應．試題卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列事件中是不可能事件的是（）A.拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上B.今天杭州市最高氣溫為108℃C.任意選擇某一電視頻道，它正在播放體育節目D.一個三角形三個內角的和等于2.若，則的值為（）A. B. C.4 D.3.如圖，是的圓周角，若則的度數為（）A. B. C. D.4.在學習了“用頻率估計概率”這一節內容后，某課外興趣小組利用計算器進行模擬試驗來探究“6個人中有2個人同月過生日的概率”，他們將試驗中獲得的數據記錄如下：試驗次數100300500100016002000“有2個人同月過生日”的次數8022939277912511562“有2個人同月過生日”的頻率0.80.7630.7840.7790.7820.781通過試驗，該小組估計“6個人中有2個人同月過生日”的概率（精確到0.01）大約是（）A.0.80 B.0.79 C.0.78 D.0.775.如圖，點，在直線上，點，在直線上，且，若，，，，則的值為（）A.3 B.4 C. D.66.如圖，和是以點為位似中心位似圖形．若，則與的面積比是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，把繞著點逆時針旋轉得到，其中點落在邊的上，則的度數為（）A B. C. D.8.若拋物線經過點，則下列各點，必在拋物線上的是（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形內接于，連接，若，，則（）A. B.C. D.10.已知：二次函數的圖象上有三點的坐標分別為，，．若在，，這三個實數中，有且只有兩個是正數，則的值可以是（）A. B. C.1 D.二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11.如圖所示的均勻圓盤中，指針落在每一個數上的機會均等，讓轉盤自由轉動一次，指針落在偶數的概率是________．12.將向左平移2個單位，所得的函數表達式為________．13.已知線段，線段，則線段，的比例中項線段的長度為________．14.拋物線部分圖象如圖所示，對稱軸是直線，當時，的取值范圍是_________．15.用兩種或兩種以上的正多邊形沒有重疊、沒有縫隙地填充一個平面（即每個頂點上的各個角度數的和為）并且每個頂點周圍的多邊形排列是相同的，所得到的圖案叫做“半正密鋪”圖案．如圖所示的“半正密鋪”圖案，每個頂點上和為的三個角依次為正方形、正八邊形、正八邊形的各一個內角，可以用記號表示．請嘗試用正三角形和正六邊形組成一個“半正密鋪”圖案，并類比上述方法用記號表示________．（寫出一種即可）16.如圖，是的直徑，點在上，，，為上任意一點，連接，，，若與的一邊相等，則的長為________．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知二次函數．（1）求該二次函數的圖象與軸交點的坐標；（2）求該函數圖象的對稱軸，并寫出在什么范圍內，隨的增大而增大．18.如圖，在矩形中，，，是的中點，連接，過點作于點．（1）求證：；（2）求長．19.如圖，以等邊三角形的邊為直徑作半圓，交于點，交于點，．（1）求的長；（2）求圖中陰影部分的面積．20.甲隊參加某次足球邀請賽，積分計算規則如下：每場比賽獲勝的球隊積3分，失利的球隊積0分，平局則兩隊各積1分．（1）若甲隊第一場比賽獲勝，請寫出第二場比賽后，甲隊兩場比賽總積分所有可能的結果；（2）請列表或用樹狀圖分析，甲隊兩場比賽后總積分為4分的概率．21.如圖，正方形的邊長為4，點，分別是邊，上的動點（不與端點重合），且；點，分別是邊，上的點，，，設的長度為，四邊形的面積為．（1）求關于的函數表達式及自變量的取值范圍；（2）四邊形的面積有沒有最值？如果有，請說明是最大值還是最小值，并計算此時長度，如果沒有，請說明理由．22.如圖，為的邊上一點，且．（1）求證：；（2）若，，，求的長；（3）若，求的值．23.已知二次函數（其中，常數）．（1）若函數圖象的對稱軸為直線，且經過點1,0，求二次函數表達式；（2）若該二次函數圖象經過點，求的值；（3）在（1）的條件下，若二次函數的圖象上有兩點x1,y1，x2,y2，對于24.如圖，是的直徑，弦于點，為上一點，連接，，，，與交于點．（1）求證：；（2）連接交于點，當時，是等腰三角形嗎？請說明理由；（3）在（2）的條件下，若，，求的長．

九年級數學答案考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時間120分鐘，滿分120分；2．答題前，請在答題卡的密封區內填寫姓名和準考證號；3．不能使用計算器；考試結束后，試題卷和答題卡一并上交；4．所都必須做在答題卡規定的位置上，注意試題序號和答題序號相對應．試題卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】A【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】B二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．【11題答案】【正確答案】##【12題答案】【正確答案】##【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】（答案不唯一）【16題答案】【正確答案】或或三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【正確答案】（1）（2），當時，隨的增大而增大【18題答案】【正確答案】（1）見解析（2）【19題答案】【正確答案】（1）（2）【20題答案】【正確答案】（1）甲隊兩場比賽總積分所有可能的結果為分，分，分（2