2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．全卷共4頁(yè)，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．2．答案寫(xiě)在答題卷上，在試卷上作答無(wú)效．3．用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫(xiě)在答題卷上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）1.對(duì)稱是自然界和人類(lèi)社會(huì)中普遍存在的形式之一，也是重要數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造中的重要美學(xué)因素，下列四幅圖是垃圾分類(lèi)標(biāo)志圖案，則四幅圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.已知方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A.m≠1 B.m≥0C.m≥0且m≠1 D.m為任意數(shù)4.將拋物線向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的解析式為（）A. B.C. D.5.相信同學(xué)們都玩過(guò)萬(wàn)花筒，如圖是某個(gè)萬(wàn)花筒的造型，圖中的小三角形均是全等的等邊三角形，那么圖中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心（）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到6.如圖，中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，要用一個(gè)半徑為扇形紙片圍成一個(gè)無(wú)底蓋的圓錐（接縫處忽略不計(jì)），若該圓錐的底面圓半徑長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)（）A B. C. D.8.如圖，要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)，寬，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)度比例相同的長(zhǎng)方形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？若設(shè)上、下邊襯的寬均為，左、右邊襯的寬均為，那么x滿足的方程是（）A.B.C.D.9.如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為；其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）A. B.當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是C. D.若是拋物線上兩點(diǎn)，則10.我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率的近似值為3.1416．如圖，⊙的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)⊙的面積，可得的估計(jì)值為（）A. B. C. D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．12.拋物線y=x2+2x﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．13.某蓄電池的電壓為，使用此蓄電池時(shí)，電流(單位：)與電阻(單位：)的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)______．14.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值為_(kāi)_____．15.如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形的外接圓，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，．以點(diǎn)D為圓心，的長(zhǎng)為半徑在內(nèi)畫(huà)弧，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．三、解答題（一）（共3題，每題7分，共21分）16.解下列方程：（1）（2）17.2024年珠海“中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)”某展覽館展廳東面有A，B兩個(gè)入口，南面、西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所示．小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi)．（1）求小華從入口B進(jìn)入展廳概率：（2）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格分析小華從入口A進(jìn)入展廳并從北出口離開(kāi)展廳的概率？18.如圖，直徑為的圓柱形的油槽內(nèi)裝入一些油以后截面如圖所示，若油面寬，求油的最大深度．四、解答題（二）（共3題，每題9分，共27分）19.已知某個(gè)函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示：…01……00…（1）根據(jù)上面表格的數(shù)據(jù)，在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）請(qǐng)根據(jù)已學(xué)知識(shí)判斷此圖象是什么函數(shù)圖象，并求出這個(gè)函數(shù)的解析式；20.小明大學(xué)畢業(yè)后和同學(xué)創(chuàng)業(yè)，合伙開(kāi)了一家網(wǎng)店，暑期銷(xiāo)售原創(chuàng)設(shè)計(jì)的手繪圖案T恤衫．已知每件T恤衫的成本價(jià)為60元，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為100元時(shí)，每天能售出20件；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低1元時(shí)，每天就能多售出2件．（1）若降價(jià)8元，則每天銷(xiāo)售T恤衫的利潤(rùn)為多少元？（2）小明希望每天獲得的利潤(rùn)達(dá)到1050元并且優(yōu)惠最大，則每件T恤衫的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)該定為多少？21.【綜合與實(shí)踐】【知識(shí)背景】（杠桿原理：阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂，如圖1，即），有言道：“桿稱一頭稱起人間生計(jì)，一頭稱起天地良心．”小明利用杠桿原理制作了一個(gè)稱量物體質(zhì)量的簡(jiǎn)易“秤”（如圖2）．【方案設(shè)計(jì)】第一步：在一根長(zhǎng)度為的勻質(zhì)細(xì)木桿上標(biāo)上均勻的刻度（單位長(zhǎng)度），在左側(cè)末端A處固定一個(gè)金屬吊鉤，作為秤鉤，在離左側(cè)末端10cm處確定支點(diǎn)O，并用細(xì)麻繩固定；第二步：取一個(gè)質(zhì)量為的金屬物體作為秤砣．（備注：秤鉤與秤砣繩長(zhǎng)的重量忽略不計(jì)）任務(wù)一：在圖2中，把重物掛在秤鉤上，秤砣掛在支點(diǎn)O右側(cè)的B處，秤桿平衡，就能稱得重物的質(zhì)量．當(dāng)重物的質(zhì)量變化時(shí)，的長(zhǎng)度隨之變化．設(shè)重物的質(zhì)量為，的長(zhǎng)為．（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式是；（2）若，則x取值范圍是．任務(wù)二：調(diào)換秤砣與重物的位置，把秤砣掛在秤鉤上，重物掛在支點(diǎn)O右側(cè)的B處，使秤桿平衡，如圖3，設(shè)重物的質(zhì)量為，的長(zhǎng)為，完成下列問(wèn)題：（3）y關(guān)于x的函數(shù)解析式是；（4）完成表格：…0.250.5124……

…任務(wù)三：如圖4，在離左側(cè)末端處確定第二個(gè)支點(diǎn)Q，現(xiàn)有兩個(gè)秤砣分別為、可用，現(xiàn)有重物約，小明該如何選用支點(diǎn)O、支點(diǎn)Q和秤砣來(lái)稱量重物是否正好為．五、解答題（三）（共2題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.如圖，以直徑，已知，點(diǎn)為⊙上一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1所示，時(shí)，求的長(zhǎng)．（2）如圖2所示，移動(dòng)點(diǎn)使它和邊上的點(diǎn)滿足且，四邊形是什么四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，在中，，線段繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交射線于點(diǎn)．若，求的最大值．23.如圖1，拋物