大學物理UniversityPhysics授課教師目錄CONTENTS7.4.1靜電場和渦旋電場7.4.2傳導電流和位移電流7.4.3電磁場7.4.4麥克斯韋方程組7.4.5電磁波學習要求1掌握電磁波的具體含義2明確電磁波的應用電磁波通訊和頻率關系密切。如何在穿透力和覆蓋力上平衡，如何更好利用電磁波進行通訊？電磁波究竟是什么？具體有哪些類別？感生電動勢：當線圈(導體回路)不動而磁場變化時，穿過回路的磁通量也發生變化，由此在回路中激發的感應電動勢。實驗發現：感生電動勢的大小、方向與導體的種類和性質無關，僅由變化的磁場本身引起。引起感生電動勢的非靜電力是什么力?不是洛倫茲力!存在非靜電力FK的空間一定存在非靜電場渦旋狀的非靜電場感生電場（渦旋電場）

變化的磁場在其周圍空間激發一種電場，稱為感生電場（渦旋電場）麥克斯韋(1831-1879)變化的磁場感生電場自由電荷激發作用引起感生電動勢感生電場（渦旋電場）假設是什么原因激發了渦旋電場？麥克斯韋假設(1861):揭示了電磁場的新效應。感生電場：感生電場不是靜電場，作用在電荷上的力是一種非靜電場力。感生電場在閉合導體回路L中產生感生電動勢感生電場在一段導體ab兩端上的感生電動勢富蘭克林庫侖安培奧斯特法拉第

法拉第時代的電磁學理論可以概括成五條基本原理，這五條基本原理都是從實驗觀察中仔細總結得到的，所以被認為是可靠的。電荷之間存在相互作用力（庫侖定律），這個力可以用電場來描述——電荷激發電場載流導線之間存在相互作用力（安培定律），這個力可以用磁場來描述——電流激發磁場不存在磁荷變化的磁場會激發電場（法拉第定律）電荷是守恒的——如果沒有其它電荷出入空間中的任一區域，該區域內電荷的代數和保持不變對稱性問題問題變化的電場是否能激發磁場？實驗規律之間存在相互矛盾變化的磁場能激發電場1、安培環路定理遇到的問題對穩恒電流的磁場HI：傳導電流安培環路定理2.位移電流假設：曲面S上的傳導電流密度對于穩恒電流以任意回路Ｌ為邊界作任意曲面S1或S2穿過S1或S2的傳導電流都相等對于非穩恒電流安培環路定理不再成立！得到兩種不同結果+++

---做曲面S1與導線相截做曲面S2穿過電容器兩極板之間位移電流假設電容器充電時，極板間電場增加的方向和傳導電流同向電容器放電時，極板間電場減小的方向仍和傳導電流同向D=

在非穩恒電流的情況下，電位移矢量的時間變化率與電流密度相當，變化的電場等效地也是一種“電流”，它也能產生磁場。在任意時刻平行板電容器極板間的電位移矢量D的大小極板間變化電場的方向和傳導電流同向，因此

麥克斯韋的位移電流假說（1862）電位移矢量通量的時間變化率——位移電流Id電位移矢量Ｄ的時間變化率——位移電流密度Jd位移電流位移電流密度只有很少的實驗能夠證實位移電流與電流的電磁作用相聯系。但是協調電磁定律與不閉合電流存在的極大困難使我們必須接受位移電流的存在，這是許多理由中的一個理由…——麥克斯韋《電磁通論》（1873）位移電流與傳導電流的比較唯一的共同點僅在于都可以在空間激發磁場本質不同位移電流本質是變化著的電場，而傳導電流則是自由電荷的定向運動；傳導電流在通過導體時會產生焦耳熱，而位移電流則不會產生焦耳熱，位移電流也沒有化學效應；位移電流可以存在于真空、導體、電介質中，而傳導電流只能存在于導體中。全電流:傳導電流和位移電流之和對于任何電路，全電流是處處連續的將安培環路定理推廣到：變化的電磁場全電流定律真空中變化的電場可以激發磁場全電流定律變化的電場激發磁場變化的磁場激發電場左手螺旋關系右手螺旋關系C在非穩恒情況下，電流連續性方程可以寫成A.B.C.D.典型問題兩極板間的位移電流ID為解(1)電場強度方向垂直向下，兩板間D的通量為例題1一平行板電容器的兩極板都是半徑為5.0cm的圓形導體片，充電時，電場的變化率為求：(1)兩板間的位移電流(忽略邊緣效應);(2)兩板邊緣的磁感應強度B。由于忽略邊緣效應，位移電流是對稱分布的，由環路定理可得：根據右手定則，B的方向如圖所示。B(2)兩板邊緣的磁感應強度B例題2

一平行板電容器，兩極板是半徑為R的圓形平板，極板上的電荷以隨時間變化，極板間為真空，略去邊界效應.極板間的電位移通量1）兩極板間的位移電流Id2）距兩極板中心連線為r(r<R)處的磁感應強度的大小取半徑為r的同心圓周作為閉合積分路徑兩極板間的位移電流產生具有軸對稱的磁場兩極板間沒有傳導電流穿過閉合路徑L的位移電流例題3

如圖，電荷q以速率v向O點運動，距離為x，在O點做一半徑為a的并與v

垂直的圓，求通過圓面的位移電流和圓周上的磁感應強度。解設t

時刻圓面的電位移通量以圓面為底做一球冠，則穿過圓面的通量與球冠的相等，即qvOaxhr根據全電流定律有有即正是運動電荷產生的磁場vrθqLθqvOaxhr渦旋電場和位移電流假說的核心思想：變化的磁場要產生渦旋電場變化的電場要激發有旋磁場電場和磁場是互相聯系的整體麥克斯韋把前人總結的靜電場和穩恒磁場的規律加以修正和推廣，使之適合于一般的電磁場。得到了一組全面反映宏觀電磁場普遍規律的方程，稱為麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組共有4個主方程，可劃分為兩部分，一部分是關于電場性質和磁場性質的方程（2個）；另一部分是關于電場和磁場相互聯系的方程（2個）麥克斯韋(1831-1879)反映了空間某區域內的電磁場量(Ｄ、E、B、H)和場源(電荷q、電流I)之間的關系。積分形式第一個方程描述了電場的性質電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發的感生電場，而感生電場是渦旋場，它的電位移線是閉合的，對封閉曲面的通量無貢獻。第二個方程描述了磁場的性質磁場可以由傳導電流激發，也可以由變化電場的位移電流所激發，它們的磁場都是渦旋場，磁感應線都是閉合線，對封閉曲面的通量無貢獻。第三個和第四個方程描述了變化的電場和磁場相互激發的規律

電場和磁場不隨時間變化

在沒有場源的自由空間q=0I=0特例：空間逐點的電磁場量和電荷、電流之間的關系在各向同性介質中，電磁場量與介質特性量的關系非均勻介質中，還要考慮邊值關系t=0時場量的初值條件原則上可以求出E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)微分形式變化的電場和變化的磁場互相依存、又互相激發,并以有限的速度在空間傳播，就是電磁波。

LC振蕩電路原則上可作發射電磁波的波源。電荷和電流隨時間作周期性變化的現象，稱為電磁振蕩。固有振蕩頻率為EEEEHHHHLC

發射電磁波須兩個條件:1.振蕩頻率高，2.電路開放以偶極振子為天線可有效地在空間激發電磁波。提高頻率，須減小線圈自感L和電容C；開放振蕩電路，不讓電（磁）場和電（磁）能集中在電容器和線圈之中，而要分散到空間去。

改造LC振蕩電路使之演變為一根直導線，電流往返振蕩，兩端出現正負交替變化的等量異號電荷，此電路就稱為振蕩偶極子，或偶極振子(dipoleoscillator)。磁感應線是以偶極振子為軸、疏密相間的同心圓，并與電場線互相套連。一條閉合電場線的形成過程:離振子的距離r遠大于電磁波波長

的波場區，波面趨于球面，電磁場分布比較簡單。偶極振子發射的電磁波距振子中心小于波長的近心區，電磁場分布比較復雜，可從一條電場線由出現到形成閉合圈并向外擴展的過程中看出。平面電磁波方程平面電磁波示意圖

在無限大均勻絕緣介質(或真空)中,平面電磁波的性質概括如下:1.電磁波是橫波,相互垂直，它們構成正交右旋關系2.電磁波是偏振波,都在各自的平面內振動.3.是同位相的，且都指向波的傳播方向，即波速

的方向.的方向在任意時刻4.在同一點的E、H值滿足下式:5.電磁波的傳播速度為即u只與媒質的介電常數和磁導率有關.真空中實驗測得真空中光速:光波是一種電磁波四.電磁波的能量輻射能：以電磁波的形式傳播出去的能量.電磁波的能流密度

電磁場能量密度:電磁波的能流密度（坡印廷）矢量

:又電磁波的能流密度（坡印廷）矢量