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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁浙江金融職業學院《概率論實訓》
2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知向量,向量,則向量與向量的夾角余弦值為()A.B.C.D.2、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為()A.最大值為2,最小值為-2B.最大值為2,最小值為-4C.最大值為4,最小值為-2D.最大值為4,最小值為-43、已知函數,對于該函數,當趨近于時,函數的極限值會呈現怎樣的情況呢?()A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為04、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2,求a和b的值()A.a=-3,b=3;B.a=-2,b=2;C.a=-1,b=1;D.a=0,b=05、設,則y'等于()A.B.C.D.6、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為()A.B.C.D.7、當時,下列函數中哪個與是同階無窮小?()A.B.C.D.8、已知函數,則等于()A.B.C.D.9、若函數,求的單調遞增區間是哪些?()A.和B.C.和D.10、二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區域,則該積分的值為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方,且曲線過點,那么該曲線的方程為____。2、計算定積分的值為______________。3、設,求的導數為____。4、已知函數,則函數的定義域為____。5、計算無窮級數的和為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數,求該函數在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數。2、(本題10分)求函數的定義域,并畫出函數的圖像。3、(本題10分)已知函數,求,并求的值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[0,1]上二階可導,且,。證明:存在
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