第十二章電能能量守恒定律實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量1知道伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，進(jìn)一步理解路端電壓隨電流變化的關(guān)系。2會(huì)用圖像處理數(shù)據(jù)。3嘗試進(jìn)行電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量誤差分析，了解測(cè)量中減小誤差的方法。重難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)思路根據(jù)閉合電路的歐姆定律_________，改變外電路的阻值可測(cè)出多組U、I的值，通過圖像可求出E、r的值。實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（U-I法）E＝U＋I(xiàn)rE＝U1＋I(xiàn)1rE＝U2＋I(xiàn)2r二、物理量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量路端電壓U和電流I兩個(gè)物理量。而僅測(cè)量?jī)山MU、I數(shù)據(jù)，聯(lián)立方程解得E和r，誤差可能較大，只有多次測(cè)量，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，才能減小誤差。所以應(yīng)該使用滑動(dòng)變阻器改變外電路電阻，進(jìn)行多次測(cè)量。三、實(shí)驗(yàn)器材電流表電壓表滑動(dòng)變阻器開關(guān)、導(dǎo)線及坐標(biāo)紙、鉛筆被測(cè)電池四、數(shù)據(jù)分析1.計(jì)算法計(jì)算法求解E和r時(shí)，只用到兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果誤差相對(duì)較大。可以利用U、I的值多求幾組E、r的值，算出它們的平均值。AVSR電流表外接法

E＝U1＋I(xiàn)1rE＝U2＋I(xiàn)2r2.作圖法：(1)以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組U、I的測(cè)量數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，作U－I圖像，如圖所示。(2)將圖線兩側(cè)延長(zhǎng)，縱軸截距是斷路時(shí)的路端電壓，這時(shí)的電壓U等于

；橫軸截距是路端電壓U＝0時(shí)的電流，它的數(shù)值就是

。(3)圖線斜率的絕對(duì)值為

，即r＝____＝____，如上圖所示.電源電動(dòng)勢(shì)E電源的內(nèi)阻→U=E–IrE＝U＋I(xiàn)r↓縱軸截距→斜率

五、注意事項(xiàng)1.開關(guān)閉合前，變阻器滑片應(yīng)置于接入電路的

。2.為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表。3.實(shí)驗(yàn)中不能將電流調(diào)得過大，且讀數(shù)要快，讀完后立即

電源，防止干電池因大電流放電時(shí)間過長(zhǎng)導(dǎo)致內(nèi)阻r發(fā)生明顯變化。阻值最大位置處切斷4.當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯時(shí)，作圖像，縱軸起點(diǎn)可不從零開始。如圖所示，此時(shí)圖線與縱軸交點(diǎn)仍為電池的

，但圖線與橫軸交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，用r＝

求出。電動(dòng)勢(shì)E誤差來源：

.測(cè)量結(jié)果：

.電壓表的分流E測(cè)<E真，r測(cè)<r真AVSR(1)電流表外接法I真IVI測(cè)UIE測(cè)IAOUE真I真IV六、誤差分析1.偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確。2.系統(tǒng)誤差：誤差來源：

.測(cè)量結(jié)果：

.電流表的分壓E測(cè)=E真，r測(cè)>r真VSAR(2)電流表內(nèi)接法IEIUVUI測(cè)短OU路I真短UAEUAUV總結(jié)提升等效電源法分析誤差兩個(gè)電路誤差分析：圖甲把

與電源等效為新的電源r測(cè)＝r＋RA>r真，E測(cè)＝E真圖乙把

與電源等效為新的電源導(dǎo)練1.某同學(xué)用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r(約為3Ω)，所給的其他器材有：A.電壓表V：0～3V～15VB.電流表A：0～0.6A～3AC.滑動(dòng)變阻器R1：(20Ω，1A)D.滑動(dòng)變阻器R2：(1000Ω，0.1A)E.電阻箱R(0～999.9Ω)F.開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用的量程為________(選填“0～3V”或“0～15V”)，電流表應(yīng)選用的量程為__________(選填“0～0.6A”或“0～3A”)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用____(選填“R1”或“R2”)；0～3V0～0.6AR1電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，故電壓表應(yīng)選用的量程為0～3V；電路中最大電流約為0.5A，故電流表應(yīng)選用的量程為0～0.6A；為了調(diào)節(jié)方便并能減小誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R1。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求在圖甲虛線框中畫出電路圖，并將圖乙所示的實(shí)物連接成實(shí)驗(yàn)電路；答案見解析圖(a)見解析圖(b)電路圖如圖(a)所示，實(shí)物圖如圖(b)所示。(3)測(cè)出幾組電流、電壓的數(shù)值，并畫出圖像如圖丙所示，由圖像知該電池的電動(dòng)勢(shì)E＝____V，內(nèi)電阻r＝____Ω。1.52.5U－I圖像的縱軸截距表示電池的電動(dòng)勢(shì)，故該電池的電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V；斜率的絕對(duì)值表示電池的內(nèi)電阻，2.某同學(xué)分別根據(jù)圖甲和圖乙所示的電路圖來設(shè)計(jì)測(cè)量同一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(約為1Ω)，其中電流表的內(nèi)阻約為0.1Ω，電壓表的內(nèi)阻約為3kΩ。(1)利用圖乙實(shí)驗(yàn)電路測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，所測(cè)量的實(shí)際是圖丙中虛線框所示的“等效電源”的電動(dòng)勢(shì)E′和內(nèi)阻r′。若電流表內(nèi)電阻用RA表示，則E′＝___，r′＝_______。(均用E、r、RA表示)Er＋RA由題圖丙可知，等效電源電動(dòng)勢(shì)E′＝E，內(nèi)阻r′＝RA＋r。(2)該同學(xué)利用圖像分析甲、乙兩種電路中由電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。在圖丁中，實(shí)線是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖得到的U－I圖線；虛線是路端電壓U隨電流I變化的U－I圖線(沒有電表內(nèi)阻影響的理想情況)。對(duì)應(yīng)圖甲電路的U－I圖像是____；對(duì)應(yīng)圖乙電路的U－I圖像是___。丁AC甲電路中，由于電壓表的分流作用，測(cè)得的電流值偏小，而當(dāng)電路短路時(shí)，短路電流的測(cè)量值等于真實(shí)值，則圖像為A；用乙電路測(cè)量時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，而內(nèi)阻的測(cè)量值大于真實(shí)值，即實(shí)線的斜率偏大，則圖像為C。(3)為了減小由電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選____電路圖(選填“甲”或“乙”)。甲因電流表內(nèi)阻與電池內(nèi)阻相差不大，則用圖乙電路測(cè)量時(shí)內(nèi)阻的測(cè)量值誤差較大；而電壓表的內(nèi)阻比電池內(nèi)阻大得多，則電壓表內(nèi)阻影響較小，為了減小由電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選擇甲電路圖。3.(2023·安徽合肥八中高二開學(xué)考試)手機(jī)、電腦等電器在日常生活中已經(jīng)普及，這些電器都要用到蓄電池。某同學(xué)利用下列器材測(cè)定一節(jié)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。蓄電池的電動(dòng)勢(shì)約為3V，實(shí)驗(yàn)器材如下：A.電流表A，量程是0～0.6A，內(nèi)阻RA＝0.5ΩB.電壓表V1，量程是0～3V，內(nèi)阻約為6kΩC.電壓表V2，量程是0～15V，內(nèi)阻約為30kΩD.滑動(dòng)變阻器R2，最大阻值為10ΩE.定值電阻R0＝4ΩF.開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干(1)為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，電壓表應(yīng)選擇___(填器材前面的代號(hào))，圖甲中的導(dǎo)線應(yīng)連接到____處(選填“①”或“②”)。B②蓄電池的電動(dòng)勢(shì)約為3V，所以為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，電壓表應(yīng)選擇B；電壓表內(nèi)阻約等于6kΩ，電流表的內(nèi)阻已知，所以導(dǎo)線應(yīng)連接到②處。(2)用(1)問中的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行測(cè)量，讀出電壓表和電流表的示數(shù)，畫出對(duì)應(yīng)的U－I圖線如圖乙所示，由圖線可得該蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E＝_____V，內(nèi)阻r＝_____Ω。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)3.20.83由U－I圖線可知，蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為E＝3.2V，根據(jù)閉合電路歐姆定律得U＝E－I(r＋R0＋RA)，可知圖線的斜率絕對(duì)值等于r＋R0＋RA，可得電源內(nèi)阻r＝

－4Ω－0.5Ω≈0.83Ω。(3)本實(shí)驗(yàn)測(cè)得的蓄電池電動(dòng)勢(shì)的值和電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值的關(guān)系為E測(cè)量______E真實(shí)，測(cè)得的蓄電池內(nèi)阻和蓄電池內(nèi)阻真實(shí)值的關(guān)系為r測(cè)量______r真實(shí)。(均選填“大于”“小于”或“等于”)等于等于－RA，所以內(nèi)阻的測(cè)量值