易混易錯19力學計算

2024年中考物理【提分?固基】易混易錯題限時快練

i.實心的鋼鐵會沉在水底，而鋼鐵造的船可以漂浮在水面。針對這種現象，同學們使用橡皮泥進行了探

究。如圖1所示，把一塊質量為90g、體積為60cW的橡皮泥投入水中而沉底；如圖2所示，把橡皮泥捏

造成一艘小船，橡皮泥小船漂在水面。求：(「水=161。31^/1113)

(1)這塊橡皮泥沉入水中時所受到的浮力；

(2)橡皮泥小船漂浮時排開液體的體積；

(3)根據上面的計算，說一說用鋼鐵造的船能浮在水面上的道理。

53

【答案】(1)0.6N；(2)9xl0-m：(3)用鋼鐵造的船是空心的，增大了排開水的體積，增大了浮力，使

船能浮在水面上

【詳解】解：(1)橡皮泥沉入水中時所受到的浮力

33-53

4孚=pgv^=1.0xl0kg/mxlON/kgx6xlOm=0.6N

(2)橡皮泥小船漂浮時受到的浮力

Fn=G總=mg=90x10-3kgx10N/kg=0.9N

橡皮泥小船漂浮時排開液體的體積

E浮=0.9N

=9xl0-5m3

pg1.0xl03kg/m3xl0N/kg

(3)用鋼鐵造的船是空心的，增大了排開水的體積，增大了浮力，使船能浮在水面上。

答：(1)這塊橡皮泥沉入水中時所受到的浮力0.6N；

(2)橡皮泥小船漂浮時排開液體的體積為9xl0-5m3；

(3)用鋼鐵造的船是空心的，增大了排開水的體積，增大了浮力，使船能浮在水面上。

2.現有體積為240cm3的物塊(不考慮空氣對它的作用)，其上端栓有一個氫氣球，氣球質量不計且內部

無空氣(圖未畫出)。將物塊放入裝有水的容器中，待其靜止時有)的體積露出水面，容器內水的深度為

4

33

0.1m,如圖所示。已知「水uLOxlO'kg/n?,p^^O.OQkg/m,p^^=1.29kg/mo

(1)求水對容器底部的壓強；

(2)求物塊的密度；

(3)向氣球內充入定量的氫氣，物塊在氣球拉力作用下上浮。當物塊最終靜止時，恰好有g的體積露出

【答案】(1)lOOOPa；(2)0.75xl03kg/m3；(3)0.05m3

【詳解】解：(1)圖中，水對容器底部的壓強

33

p=p水gh=1.0x10kg/mx10N/kgx0.1m=lOOOPa

(2)物塊在水中處于漂浮狀態，根據浮沉條件可知

F折G行G物

即

P次gV航P物gV物

因物塊有3的體積露出水面，即

4

13

故

333333

p颯=4。水=—xl.OxlOkg/m=0.75xl0kg/m

(3)物塊的重力的重力為

G^=m^g=。物/g=0.75xl()3kg/m3xl0N/kgx240xl(y6m3=i.8N

物塊一半浸沒在水中受到的浮力為

/半=2赭%半=。述］咻=10xl03kg/m3xlON/kgxgx240xl()Ym3=L2N

則物塊受到的拉力為

F=G女/浮折1.8N-1.2N=0.6N

此時氣球受到浮力、重力和拉力作用，處于平衡狀態，則

F浮中G

即

試卷第2頁，共13頁

P空氣gV排祈p氫氣gV氣+/

且丫期下丫個代入數據有

1.29kg/m3x1ON/kgxV氣=0.09kg/m3xl0N/kgxV<H).6N

3

解得：V^=0.05mo

答：(1)水對容器底部的壓強為lOOOPa；

(2)物塊的密度為0.75xl()3kg/m3；

(3)當物塊最終靜止時，恰好有g的體積露出水面，充入氫氣的體積為0.050?。

【點睛】本題考查了密度的計算、液體壓強的計算、物體的浮沉條件及其應用和阿基米德原理的應用，同

時還考查了受力分析，綜合性較強，有一定的難度。

3.因缺少測量液體體積的器材，小明想給底面積為S的薄壁玻璃杯標上刻度，利用祛碼等器材將其改成

一個量程為150mL的量杯。他將質量分布均勻的玻璃杯放在裝有水的容器中，已知玻璃杯的質量為30g,

如圖所示。求：

(1)當玻璃杯靜止，此時玻璃杯受到的浮力；

(2)當玻璃杯中放入祛碼的質量為多大時，水面處對應玻璃杯的刻度為150mL；

(3)當放入祛碼的質量為m彩時，玻璃杯靜止時仍未浸沒,試推導出水對玻璃杯底部的壓強為"%+二％'"。

【答案】⑴0.3N；(2)120g；(3)見解析

【詳解】解：(1)當玻璃杯靜止，玻璃板漂浮在水面上，根據物體的浮沉條件可知，玻璃板受到的浮力

Fff=G(f=m=30x10-3kgx1ON/kg=0.3N

(2)當水面處對應玻璃杯的刻度為150mL時，玻璃杯排開水的體積

V排=150mL=150cm3=1.5xl0-4m3

此時玻璃杯受到的浮力

E浮次V拼g=1.Ox103kg/m3x1ON/kgx1.5xl0-4m3=1.5N

根據物體的浮沉條件可知，玻璃杯和祛碼的總重力

G=尸浮=1.5N

由G=mg可知，玻璃杯和祛碼的總質量

G1.5N…

m--=-----------=0.15kg=150g

g10N/kgJ」

則祛碼的質量

m-m杯=150g-30g=120g

(3)當放入祛碼的質量為時，玻璃杯和祛碼的總質量為根茲+機粕玻璃杯靜止時仍未浸沒，根據物

體的浮沉條件可知，玻璃杯受到的浮力

F'n=G&=(m&+m拓)g

根據阿基米德原理可知，玻璃杯受到的浮力

尸'浮=p水V排g=p水gSh

聯立以上兩式解得：玻璃杯底部所處的深度

。水S

水對玻璃杯底部的壓強

sh-og+咻一(2+咻)g

2ksS

答：(1)當玻璃杯靜止，此時玻璃杯受到的浮力為0.3N；

(2)當玻璃杯中放入祛碼的質量為120g時，水面處對應玻璃杯的刻度為150mL；

(3)推導過程見解答。

4.熱氣球是一種用熱空氣作為浮升氣體的氣球，是人類最早的飛行工具，由球囊、吊籃和加熱裝置三部

分構成，如圖所示。中國普遍使用的是七級熱氣球，總體積為2000m3,空載時球囊布料、吊籃和加熱裝

置總質量為300kg。空氣加熱后密度減小，溫度達100℃時密度為0.95kg/m3,常溫時空氣密度為1.29kg/m3。

假設熱氣球周圍空氣均處于常溫狀態，內部空氣溫度恒定為100℃,求：

(1)熱氣球受到的浮力；

(2)熱氣球若要正常離地，能負載的最大質量；

(3)試分析熱氣球能否無限升高。

【答案】(1)25800N；(2)380kg；(3)見解析

【詳解】解：(1)熱氣球受到的浮力為

試卷第4頁，共13頁

冷=P氣gV=1.29kg/m3xlON/kgx2OOOm3=25800N

(2)球囊內氣體重力為

G=74g=夕熱氣彌=0.95kg/m3x2000m3xION/kg=19000N

熱氣球布料、吊籃和加熱裝置總重力為

G2=m2g=300kgxlON/kg=3000N

恰好離地時浮力等于總重力，則最大負載重力為

G=Fn-Gl-G2=258OON-19000N-3000N=3800N

最大負載質量為

(3)熱氣球不能無限升高，因為空氣密度隨海拔升高逐漸減小，當熱氣球升高到某一高度，該高度空氣

密度與熱氣球內部氣體密度相等時，此時熱氣球由于慣性不會立即停下，但是當熱氣球繼續上升，由于浮

力小于重力，熱氣球減速到速度為零時回落，重復該過程，最后懸浮在該高度。

答：(1)熱氣球受到的浮力為25800N；

(2)熱氣球若要正常離地，能負載的最大質量為380kg；

(3)見詳解。

5.滑滑梯是一項廣受喜愛的娛樂活動。某一次玩滑滑梯過程中，一質量為30kg的小朋友從高度為2m,

傾角為30的平直滑梯頂端由靜止勻速下滑至斜面底端，用時5s,簡化模型如圖所示。若在此過程中，人

所受的摩擦力為重力的02倍，求：

(1)克服摩擦力所做的功；

(2)所受重力做功的功率。

【答案】(1)240J；(2)120W

【詳解】解：(1)根據幾何知識可知小朋友在滑梯上滑行距離

s=2h=2x2m=4m

所受摩擦力

f=0.2G=0.2mg=0.2x30kgxlON/kg=60N

克服摩擦力所做的功

叱=#=60Nx4m=240J

(2)重力所做的功

W2=Gh=mgh=30kgxlON/kgx2m=600J

重力做功的功率

p=W；=600J=120W

5s

答：(1)克服摩擦力所做的功是240J；

(2)所受重力做功的功率是120W。

6.有一個邊長為0.5m的正方體集裝箱，平均密度是OBxIO'kg/n?。最大力量是600N的小孫需要把這個集

裝箱裝到1.5m高的貨車車廂里。(g=10N/kg)

(1)該集裝箱放在水平地面上時，對地面的壓強多大？

(2)小孫能直接把集裝箱放到車廂里嗎？如果能，至少需要做功多少？

(3)如圖所示，在水平地面與車廂間用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力把集裝箱勻速地推到車廂

里。如果斜面的效率是80%,那么這個斜面至少多長？

【答案】(1)4000Pa；(2)見詳解;(3)3.125m

【詳解】解：(1)正方體集裝箱的邊長L=0.5m,其體積為

丫=萬=(o.5m)3=0.125m3

由。=3可得集裝箱的質量為

m=pV=0.8xl03kg/m3x0.125m3=100kg

其重力為

G=mg=100kgxlON/kg=lOOON

集裝箱對水平地面的壓力為

/=G=IOOON

集裝箱的底面積，即受力面積為

s=z,2=：(0.5m)2=0.25m2

試卷第6頁，共13頁

集裝箱對水平地面的壓強為

是1000N

p=—=---------=4000Pa

S0.25m2

(2)小孫的最大力量展大=600N,集裝箱的重力G=1000N,因為七大＜G,所以小孫不能直接把集裝

箱放到車廂里。

(3)利用斜面做的有用功為

%用=G/z=1000Nxl.5m=1500J

由〃二段可得利用斜面推力做的總功為

*r用1500J

=1875J

780%

小孫利用斜面的最大推力F最大=600N,由%=打得最短斜面長為

s4口=3.125m

生大600N

答：(1)該集裝箱放在水平地面上時，對地面的壓強為4000Pa；

(2)小孫不能直接把集裝箱放到車廂里；

(3)這個斜面至少3.125m。

7.一輛汽車在市區外水平路面上從A地開始以20m/s的速度勻速行駛了20s,此時汽車輸出功率為60kW；

當汽車將要進入市區時，司機減小了油門，在10s時間內行駛100m將車速降低到8m/s,并保持該速度繼

續直線行駛了20s到達B地。若整個過程中汽車所受阻力不變，求：

(1)從A地到B地的整個過程中，汽車的平均速度；

(2)汽車行駛過程中受到的阻力；

(3)汽車以8m/s行駛時的輸出功率。

【答案】(1)13.2m/s；(2)3000N；(3)2.4xlO4W

【詳解】解：(1)汽車從A地到B地的路程為

s=S]+S?+S3=V/]+52+v3t3=20m/sx20s+100m+8m/sx20s=660m

汽車平均速度為

s660m

v=—=13.2m/s

20s+10s+20s

wFs

(2)由尸=—=一=八得到汽車以20m/s的速度勻速行駛時牽引力為

tt

P60X103W

=3000N

v20m/s

汽車勻速直線運動，牽引力和阻力是平衡力，由二力平衡的條件得到阻力為

斤F斫3000N

(3)若整個過程中汽車所受阻力不變，汽車以8m/s行駛時的輸出功率為

4

P2=F^v2=3000Nx8m/s=2.4xl0W

答：(D從A地到B地的整個過程中，汽車的平均速度是13.2m/s；

(2)汽車行駛過程中受到的阻力是3000N；

(3)汽車以8m/s行駛時的輸出功率是2.4X104W。

8.建筑工地需要長LOm、寬0.5m、高0.2m的長方體花崗巖200塊，花崗巖的密度為3xl()3kg/m3,現用

一輛載重5t的卡車去加工廠將其運回。求：

(1)每塊花崗巖的質量；

(2)一塊花崗巖立放在水平地面上，它對地面的壓強；

(3)通過計算說明卡車共需運送多少次。

【答案】(1)300kg；(2)3xlO4Pa；(3)13次

【詳解】解：(1)長方體花崗巖的長LOm、寬0.5m、高0.2m,花崗巖的密度為3xl()3kg/m3,則花崗巖的

質量

m=pV=3xIO3/m3xImx0.5mx0.2m=300fcg

(2)立放在水平地面上與地面的接觸面積

S=Z?c=0.5mx0.2m=0.1m2

對地面的壓強

FGmg300Agx1ON/Ag

p=—=3xlO4Pa

S飛一三一0.1m2

(3)用一輛載重5t的卡車去加工廠將其運回，每次勻速花崗巖的數量

m'5t5000像....

n=—=---=----------?16塊

m1300kg300kg/塊

則共需運送次數

200塊

“13次

n16塊/次

答：(1)每塊花崗巖的質量為300kg；

(2)一塊花崗巖立放在水平地面上，它對地面的壓強為3xl04pa；

(3)卡車共需運送13次。

試卷第8頁，共13頁

9.跳繩運動既可以鍛煉身體的協調性，也可以鍛煉心肺能力，是中學生體質檢測的項目之一、小麗同學

參加跳繩檢測如圖所示，她的成績為160次/min,每次離地的高度約0.06m。已知小麗的質量為55kg,一

只腳掌面積為200cm2。g取10N/kgo

(1)小麗比賽前站在地面時，對地面的壓強為多大？

(2)小麗跳繩時，克服重力做功的功率為多大？

(3)在“天宮”中的宇航員可以像小麗一樣通過跳繩來鍛煉身體嗎，說明你的理由。

【答案】(1)1.375xlO4Pa；(2)88W；(3)不可以，見解析。

【詳解】解：(1)小麗的重力

G=mg=55kgxlON/kg=550N

小麗對地面的壓力

是=G=550N

小麗對地面的壓強

維=---550N=1Rsx1()4pa

52X2UUX1U'm

(2)小麗跳一次克服重力做的功

W0=Gh=550Nx0.06m=33J

跳160次做的總功

=160W；=160x33J=5280J

則克服重力做功的功率

p=畦=52soi=88W

tlx60s

(3)宇航員在太空處于失重狀態，不能進行與重力有關的體育運動，因此宇航員不可以像小麗一樣通過

跳繩來鍛煉身體。

答：(1)小麗比賽前站在地面時，對地面的壓強為1.375x1()4pa；

(2)小麗跳繩時，克服重力做功的功率為88W；

(3)不可以，因為宇航員在太空處于失重狀態，不能進行與重力有關的體育運動。

10.如圖為某電熱加濕器防干燒工作原理圖，為防止水面太低而使加熱器干燒，當向水箱內緩慢加水時,

帶有磁性的正方體浮塊隨之上升，至圖中虛線位置時(浮塊上、下表面分別和a、b點齊平)，浮塊觸發水

箱側壁開關，使加熱器工作，該加濕器設定為：浮塊處于虛線位置時，恰好被完全淹沒，此時彈簧對浮塊

的彈力為7N(彈簧處于伸長狀態)，浮塊的質量為0.3kg。(p^=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg)

(1)請在圖中畫出彈簧處于壓縮狀態時，浮塊所受浮力的示意圖；

(2)加濕器正常工作時，浮塊受到的浮力及排開水的體積分別是多少？

(3)小王家使用該加濕器時，會向水里加香薰，加完香薰后發現液面淹沒浮塊時，加濕器無法正常工作。

思考后，小王測出此時液體的密度為1.1x103kg/nP,通過計算，他在浮塊上吸了一塊干凈的鐵塊(體積可

忽略不計)，加濕器就正常工作了，請計算出所加鐵塊的質量。

電熱加濕器工作原理圖

F浮

【答案】(1)[；(2)ION,IxlOW;(3)0.1kg

【詳解】解：(1)由浮力的產生條件可知，彈簧處于壓縮狀態時，浮塊所受浮力尸浮的方向豎直向上，作

用點畫在浮塊重心處，如下圖所示

(2)當浮塊上升到虛線位置時，浮塊在豎直方向受到向下的重力G、向上的浮力/浮和彈簧向下的彈力產

岸的作用，處于受力平衡狀態，由題意可知，浮塊受到的重力為

G浮二m浮g=O.3kgxlON/kg=3N

則浮塊所受浮力為

F衍G斜f折3N+7N=10N

由尸產"彼gV舜可得，浮塊排開水的體積為

10N1x10-3m3

2kg-lxl03kg/m3xION/kg

試卷第10頁，共13頁

(3)加濕器正常工作，浮塊升到原位置開關正常工作，彈簧伸長量不變，則彈簧的彈力不變，仍為尸衍7N,

由阿基米德原理可得，此時浮塊所受浮力為

3333

F'^=p^gVj^l.lxlOkg/mxlON/kgxlxlO_m=HN

因為此時浮塊在豎直方向受到向下的重力。、向上的浮力尸浮和彈簧向下的彈力尸理的作用，處于受力平

衡狀態，故可得此時浮塊的重力為

G'=尸浮-尸折11N-7N=4N

故所加鐵塊的重力為

Ge^G'-G忻4N-3N=1N

所加鐵塊的質量為

答：(1)浮塊所受浮力的示意圖見答案；

(2)加濕器正常工作時，浮塊受到的浮力為10N,排開水的體積為lxl0-3m3；

(3)所加鐵塊的質量為0.1kg。

11.如圖甲，小球置于裝有水的圓柱形容器底部，小球從容器底部豎直上升的過程中，小球受到的阻力與

上升速度關系為戶h2,仁8N”2?m-2,小球露出水面前運動速度與時間的關系圖像如圖乙所示。已知小球體

積為14cm3,容器中水的深度為0.92m,小球的大小與水深相比可忽略不計。求：

(1)小球上升前，容器底部受到水的壓強；

(2)小球從容器底部開始上升過程中0~4s內的平均速度;

(3)小球的密度(計算結果保留兩位小數)。

【答案】(1)9.2xlO3Pa；(2)0.0175m/s；(3)0.86xl03kg/m3

【詳解】解：(1)小球上升前容器底部受到水的壓強

333

/>=p/Kg/z=l.OxlOkg/mxlON/kgxO.92m=9.2xlOPa

(2)由圖乙可知，球在露出水面前運動的時間為21s,在0?4s之內為勻速運動，速度為0.05m/s,根據u=-

t

可得，4?21s球上升的距離

“-v(/-0.05m/sx(21s-4s)=0.85m

則球在水中上升過程中前4s上升的距離

r

s=h—s0=0.92m-0.85m=0.07m

所以，球在玻璃管上升過程中前4s的平均速度

vf=-^^=0.0175m/s

4s

(3)由圖可知，球4~21s時勻速上升，受力平衡，所以有

G+f=Fn

球的重力

G=耳字一/=月水8丫一包？=1.0xl03kg/m3xlON/kgxl4xlO-6m3-8N.s2.m-2x(0.05m/s)2=0.12N

則根據G=mg和P=￡可得，球的密度