第13講分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算（2種題型）

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-：分數(shù)、小數(shù)的混合運算

i.混合運算的一般原則

（1）加減混合運算時，只需將題目中的數(shù)同時化成小數(shù)或分數(shù)后再運算；但當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時,

則應同時化成分數(shù)后再運算.

（2）乘除運算中，一般將除法先轉化為乘法，小數(shù)轉化為分數(shù)，然后遵循先約分再運算的原則進行計算.

（3）一般的運算順序：先乘除，后加減；若有括號，則先算括號內.

二：分數(shù)、小數(shù)的速算與巧算

1.常見的分數(shù)與小數(shù)的互化

在分數(shù)與小數(shù)的混合運算中，要非常熟練的掌握一些簡單的分數(shù)和小數(shù)之間的互化，做到一看便知，從而

有效地提高運算的簡便性和正確性.如：

0.5=-,0.2=-,0.1=—,0.05=—,0.04=—,0.02=—,

2510202550

131357

0.25=—,0.75=—,0.125=—,0.375=—,0.625=--0.875=-.

448888

2.湊整的思想

（1）加法湊整：若幾個數(shù)相加的和是一個整數(shù)，那么可將這幾個數(shù)作為一組進行計算，如：

0.25+—=1；減法亦然.

4

（2）乘法湊整：若幾個數(shù)相乘的積是一個整數(shù)，那么可將這幾個數(shù)作為一組進行計算，如：0.25x4=1；

除法亦然.

3.乘法分配律的逆運用

乘法分配律：（a+b^xc=axc+bxc,將等號的左邊和右邊調換位置后得到：axc+bxc=[a+b^xc.

這一運用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：^x0.9+^x0.9=^+^-Jx0.9=0.9.

W【考點剖析】

題型一：分數(shù)、小數(shù)的混合運算

例1.計算：

34

（1）-+0.2；（2）——0.25；

45

2

(3)-+0.5；(4)0.45--.

73

例2.計算:

/、4/、4

(1)-x0.3；(2)一?0.3；

55

33

(3)-x0.6；(4)-^0.6.

77

例3.計算：

1971

(1)-+0.55+-；(2)---------0.3；

2384

23

(3)0.33+------；(4)--0.75+-

5832

例4.計算：

3

(1)-x0.7x(2)-^-^0.8

43

379

(3)0.375+3x—；(4)—x0.81+—

4910

例5.計算:

i21、31

(1)-x5----+0.35；(2)5.2x-+4.625x5-.

23485

例6.計算：

⑴1.2-（0.7+舒

⑵/依-1)；

(3)12x(1+0.15

(4)乂0.75—

例7.下列運算過程中，正確的是（)

c73c

B.24—x-=2

37

21315315

—=—x---1—x—

15721521

12

例8.甲數(shù)是40乙，乙數(shù)比甲數(shù)多它的士，乙數(shù)是

311

2

例9.比1—米多2.5分米是米.

5

例10.某數(shù)的2倍與的差是4.25,求這個數(shù).

3

例11.六（2）班組織去蘇州春游，上午7:30從學校坐大巴出發(fā)，用了*個小時到達目的地，中午利用了0.5

6

個小時吃了午飯，下午回上海時用了45分鐘，在17:15回到學校，則他們實際游玩的時間是多少小時？

例12o計算：

(1)4|+|-L4x12一；(2)8.4x---+3ix0.9.

425153

例13.計算:

324

(1)3.25x1.28x0.25-11—X—I；(2)2.4+——9.6x-+6-xl.5.

I2516J435

3+1

例14.計算:||xllr百-

題型二：分數(shù)、小數(shù)的速算與巧算

例L計算：

330.625+9

(1)5.375——(2)6-+0.4；(3)0.75X—；(4)

85924

例2.計算：

119

(1)7——4.2+8—；(2)0.6+8--11-+4.4；

202033

(3)H1-0.2+|^0.375+.

例3.計算:

(1)0.5x0.25x0.125x64；14-0-625

32

例4.計算：95-x8.4-95.6x3-.

55

例5.^4.92+6|+2.08+4|^21-0.125+1

例6。計算：^3.91+3|+6.09+6^x-1.125^+-1.5^|x6.04.

例7.計算：10一x50.

11.7一84*

例8.計算:

102

例9.計算：1000x|0.675--I+2-X2-+6.25.

【8J49

例10.23.3x（2-0.75）+56x1^+11

x28.7.

例3—-l—|x0.7x28-.

711311J5

【過關檢測】

一.選擇題（共1小題）

1.（2022秋?楊浦區(qū)期中）下列運算正確的是（）

A11X3DB11

-嚀X3=1X3號

A.14}X3=41告產(chǎn)

C-6Xl-1-=6+6x--D-6Xly=2Xly

oooJ.

二.解答題（共20小題）

2.（2021秋?嘉定區(qū)期中）計算:仔XI尹吟。子

計算譯）埸

3.（2020秋?長寧區(qū)期末）

55,1.

4.（2022秋?嘉定區(qū)期中）（1）計算:了下+唁'

（2）計算：2^4-—*奈

79

5.（2022秋?嘉定區(qū)期中）計算:（22-謗X,）+舒-1卷+31

6.（2022秋?浦東新區(qū)校級期中）計算：2-g小9.

1326

7.（2022秋?寶山區(qū)期中）計算：工X（毀」L）.

11、42217

（2021秋?長寧區(qū)校級期中）計算：—X43+-^-X58-—?

8.

505050

9.（2021秋?徐匯區(qū)校級月考）計算：14X（1包」

714

10.（2020秋?楊浦區(qū)校級期中）4^-X3—+8—X12-^-4X12^.

1617161717

11.（2022秋?寶山區(qū)期中）在流程圖中，分別輸入規(guī)定的分數(shù)，寫出其根據(jù)流程圖執(zhí)行的算式和運算結果.

（1）輸入分數(shù)旦;

10

（2）輸入分數(shù)4.

3

輸入分數(shù)

是真分數(shù)？

化為帶分數(shù)

12.（2022秋?寶山區(qū)期中）計算：9-^5—X

13.（2022秋?閔行區(qū)校級期中）計算：

5511

14.（2022秋?青浦區(qū)期中）計算：2工乂2.

314

15.（2020秋?浦東新區(qū)期末）計算：（乒+4）+（

16.（2020秋?松江區(qū)期末）計算：且X工+3x（立-2）.

28