河南省南陽市多校2024-2025學年上學期期末模擬考七年級數

學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-3的相反數是（）

A.—3B.—C.—D.3

33

2.如圖，這是一把剪刀的示意圖，我們可以想象成是一個相交線模型.若乙403=28。，則

/反㈤的度數為（）

A.100°B.122°C.152°D.162°

3.如圖，點/相對于點3的方向是（）

北北

A.南偏東43°B.東偏南37°C.西偏北47。D.北偏西43°

4.諸葛亮的《誡子書》中有“非學無以廣才”.如圖，這是正方體的一種表面展開圖，則原

正方體中與“學，，字所在的面相對的面上的漢字是（）

試卷第1頁，共6頁

5.如圖，延長線段創到點C,使ZC=2/B,。是5。的中點.若/8=4,則40的長為

（）

?________________?_____?__________?

CDAB

A.2B.2.5C.3D.3.5

6.下列計算正確的是（）

A.3x+2y—5xyB.5x2-3x2=2

C.4-3（x-2y）=4-3x+2yD.2x2y-Sx2y=-3x2y

7.據中國信息通信研究院測算，5G商用五年來，直接帶動“經濟總產”出約5.6萬億元，間

接帶動總產出約14萬億元，有力促進了經濟社會高質量發展，“5.6萬億”用科學記數法表示

為（）

A.5.6x1012B.5.6X1011C.0.56xl012D.56x10"

8.當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發生了改變，這就是折射現象（如圖所示）.若

4=30。，光線傳播方向改變了9。，則/2的度數是（）

C.21°D.25°

9.如圖，AB//CD,/BE尸=60。，則N1,/2與N3之間的關系是（）

A.Z2+Z3-Zl=60°B.Zl+Z3-Z2=60°

C.Zl+Z2-Z3=90°D.Z2+Z3-Zl=90°

10.將邊長為1的正方形紙片按圖1的方法進行對折，記第1次對折后得到的圖形的面積為

工；第2次按圖2的方法對折，記第2次對折后得到的圖形的面積為豆；第3次按圖3的

方法對折，記第3次對折后得到的圖形的面積為邑；…；依此規律，第〃次對折后得到的

試卷第2頁，共6頁

圖形的面積為S".請根據圖4,可得H+邑+S3…+$2024=（）

圖1圖2圖3

12024

A.JC1——,20—24

2025

二、填空題

11.比較大小：弓5___-3填寫或“〉”或“=”號）.

64

12.若〃/-2%+5=0,則2加2—4〃?+3=.

13.如圖，在V48c中，過點。作CD，48于點。，河是邊N3上的一個動點，連接若

CD=6,則線段CM的長的最小值是.

14.如圖，這是一個“數值轉換機”，若輸入的數x=-2,則輸出的結果為

廠□否曰

輸工|x（-2）H+1U＞；o輸出結果

15.在同一平面內，將兩副直角三角板的兩個直角頂點重合，并擺成如圖所示的形狀.已知

=30°,Z5=60°,AD=AE=45°,若保持三角板/3C不動，將三角板CDE繞點C在平面

內旋轉.當CE/A8時，4CD的度數為.

三、解答題

試卷第3頁，共6頁

16.(1)計算：一12-(一6)+2+卜3|.

(2)若一個角的余角是40。，求這個角的補角的度數.

17.如圖，這是一道習題及其解答過程的一部分，請求出并將該習題的解答過程補充

完整.

先化簡，再求值：2M-(xy2-2x2y),其中x=l,y=-l.

解：=6x2y-2xy2-xy2+2x2y

18.若定義一種新運算“*”,規定：有理數加*〃=3〃?"，如：2*3=3x2x3=18.

⑴求3*(-6)的值.

(2)求(-3)*(2*4)的值.

19.如圖，線段MN=10,/是線段MN的中點，3是線段的中點.

IIII

MBAN

(1)求線段BN的長.

(2)若線段兒W上存在一點C位于點/的右側，且/C=g/N,求CN的長.

20.如圖，AD//BC,NC=/BAD,AELCD,交。的延長線于點E.

⑴求證：AB//CD.

(2)若/瓦4。=30。，求N5的度數.

21.某小型工廠生產N,8兩種肥料，每日合計生產兩種肥料200袋，兩種肥料的成本和售

價如下表，設每日生產/種肥料x袋.

肥料品種成本/(元/袋)售價/(元/袋)

A100150

試卷第4頁，共6頁

B120180

(1)用含X的整式表示每日的生產成本，并進行化簡；

(2)用含x的整式表示每日獲得的總利潤，并進行化簡［總利潤=(每袋售價一每袋成本)X總

的袋數］;

⑶當x=60時，求每日的生產成本與每日獲得的總利潤.

22.最近幾年時間，全球的新能源汽車發展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產銷量都

大幅增加.小明家購置了一輛續航為550km(能行駛的最大路程)的新能源純電汽車，他

連續七天記錄了每天行駛的路程(如下表)，以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足

50km的記為剛好50km的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程/km-8-12-17+21+19+27+33

(1)這七天里路程最多的一天比最少的一天多行駛km；

(2)小明家的新能源純電汽車這七天一共行駛了多少km?

(3)已知小明家這款汽車在行駛結束時，若剩余電量不足續航的15%,行車電腦就會發出充

電提示.請通過計算，說明該汽車第七天行駛結束時，行車電腦會不會發出充電提示.

23.綜合與實踐

(1)如圖1,AB〃CD,點、P在4B,之間，ZAMP=32°,ZDNP=128°,求/MW的

度數.

圖1

(2)如圖2,若〃CD,點尸在Q5的下方，則ZAMP,ZCNP,ZMPN之間有何數量關系？

并說明理由.

圖2

(3)如圖3,在(2)的條件下，/MW的平分線和NCNP的平分線交于點￡,

試卷第5頁，共6頁

求/MEN的度數.（結果用含a的式子表示）

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

題號12345678910

答案DCABADACBC

1.D

【分析】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，只有符號不

同的兩個數是互為相反數，正數的相反數是負數，0的相反數是0,負數的相反數是正數.

【詳解】解：-3的相反數是3,

故選：D.

2.C

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角的計算，熟練掌握平角定義是解題的關鍵.根據

AAOB+ABOD=\^°,計算即可.

【詳解】解：：4403=28。，

22。。=180。-28°=152。.

故選：C.

3.A

【分析】本題考查了方向角問題，熟知方向角的定義是解題關鍵.根據方向角定義即可求解.

【詳解】解：如圖，點/相對于點3的方向是南偏東43。.

故選：A

4.B

【分析】本題考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的特點是解題關鍵.根據正方體的表

面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形解答即可.

【詳解】解：由展開圖可知“學”與“以”相對，“無”與“廣”相對，“非”與“才”相對.

故選B.

5.A

【分析】本題考查了有關線段中點的計算，線段的和差，熟練掌握有關線段中點的計算是解

題的關鍵.根據已知得NC=8,由線段的和差可得BC=12,再由線段中點的定義可得助=6,

最后根據-即可求得答案.

【詳解】VAC=2AB,AB=4,

:,AC=8,

BC=AC+AB=8+4=12,

答案第1頁，共11頁

???。是5C的中點,

:.BD=-BC=6,

2

/.AD=BD-AB=6-4=2.

故選：A.

6.D

【分析】本題考查了合并同類項，去括號，根據合并同類項和去括號法則計算即可判斷求解,

掌握以上知識點是解題的關鍵.

【詳解】解：A、3尤與2y不是同類項，不能合并，該選項錯誤，不合題意；

B、5/一3/=2/,該選項錯誤，不合題意；

C、4-3（x-2j）=4-3x+6v,該選項錯誤，不合題意；

D、2x2y-5x2y=-3x2y,該選項正確，符合題意；

故選：D.

7.A

【分析】本題考查了科學記數法一表示較大的數，熟練掌握科學記數法的表示方法是解題的

關鍵：科學記數法的表示形式為axlO"的形式，其中14同〈10,〃為整數.確定〃的值時，

要看把原數變成。時，小數點移動了多少位，"的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數

絕對值210時，〃是正數；當原數的絕對值＜1時，〃是負數.

根據科學記數法的表示方法解答即可.

【詳解】解：5.6萬億=5600000000000=5.6x1012,

故選：A.

8.C

【分析】本題考查對頂角相等，角的和與差，利用數形結合的思想是解題關鍵.根據對頂角

相等得出4。8=/1=30。，進而即可求解.

答案第2頁，共11頁

根據對頂角相等得出ZAOB=/I=30°.

因為光線傳播方向改變了9°,

所以/2=//。8-9°=30°-9°=21°.

故選C.

9.B

【分析】本題考查了平行線的性質，添加平行線是解題的關鍵.過點E作EG〃/8,過點

F作FH〃AB,根據平行線的性質可求得，Zl=ZBEG,NGEF=NEFH,所以

Zl+ZEFH=60°,再證明=即可代入得到答案.

【詳解】過點￡作EG〃48,過點F作FH〃4B,

EG//FH

Zl=ZBEG,NGEF=NEFH,

Zl+ZEFH=NBEG+ZGEF=NBEF=60°,

vAB\\CD,

:.FH//CD,

ZHFC=Z2,

Z3-Z2=ZEFH+ZHFC-Z2=ZEFH,

Z1+Z3-Z2=Z1+ZEFH=6O°.

故選：B.

10.c

【分析】本題考查圖形類規律變化，利用數形結合的思想是解題關鍵.根據翻折變換表示出

所得圖形的面積，再根據各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進行

計算即可得解.

【詳解】解：由題意可知昆=5，邑=告，邑024=于二，

由圖4可知求E+邑+邑…+邑024即為正方形的面積減去剩下部分的面積，

答案第3頁，共11頁

所以S］+S2+S3…+5①4=1一|五?

故選C.

11.<

【分析】先求解兩個數的絕對值，根據絕對值大的反而小，從而可得答案.

……5510339109

［詳解］*'—=—=—,———=—，—>—

661244121212

53

/.——<——

64

故答案為：<

【點睛】本題考查的是兩個負數的大小比較，掌握兩個負數的大小比較，絕對值大的反而小,

是解題的關鍵.

12.-7

【分析】本題考查代數式求值，利用整體代入的思想是解題關鍵.由小一2加+5=0可得

m2-2m=-5.將所求式子變形為2（/-2加）+3,再整體代入求值即可.

【詳解】解：因為%2一2%+5=0,

所以m2-2m=—5，

所以2m°—4m+3=2（病-2〃力+3=2《—§+3=—7.

故答案為：-7.

13.6

【分析】本題主要考查點到直線的距離，根據垂線段最短可得結論.

【詳解】解：且。。=6,

根據“垂線段最短”可知，當點M與點。重合時，CM最短，

所以，CA/的最小值為CD的長，

所以，CM的最小值為6,

故答案為：6.

14.19

【分析】本題考查程序流程圖與有理數計算，根據有理數的混合運算法則計算即可，掌握有

理數的混合運算法則是解題關鍵.

【詳解】解：輸入了=-2,貝卜2x（-2）+l=5<10,

答案第4頁，共11頁

輸入x=5,則5x(-2)+1=-9<10,

輸入x=-9,則-9x(-2)+1=19>10,

故輸出的結果為19.

故答案為：19.

15.30°或150°

【分析】本題考查了角的運算以及垂直的定義，合理分類討論是解題的關鍵.

分類討論CE1/8時的情況，再利用角的和差運算求解即可.

【詳解】解：①當ACDE在V48c外部時，延長CE交于點如圖所示:

CE1AB,

ZAMC=90°,

//=30°

ZACM=90°-ZA=90°-30=60°,

1/ACDE是直角三角板，

...ZDCE=90°,

ZACD^X80°-ZACM-/DCE=180°-60°一90°=30°；

②當ACOE在V/BC內部時，令CE與N2的交點為N,如圖所示:

CE1AB,

：.4BNC=90°,

答案第5頁，共11頁

/B=60°,

/.ZBCN=90°-ZB=90°-60°=30°,

?/xCDE與VABC為直角三角板，

NACB=ZDCE=90°,

ZBCD=ZDCE-ZBCN=90°-30°=60°,

ZACD=NACB+ZBCD=90°+60°=150°,

故答案為：30。或150。.

16.(1)5；(2)130°

【分析】本題主要考查了有理數混合運算，余角和補角的有關計算，解題的關鍵是熟練掌握

余角和補角的定義.

(1)根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可；

(2)根據余角和補角的定義求出結果即可.

【詳解】解：(1)原式=一1+3+3=5.

(2)由題意，得這個角的度數為90。-40。=50。，

這個角的補角的度數為180。-50。=130°.

答：這個角的補角度數為130。.

17.M=3x2y-xy2,過程見解析

【分析】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法

則，注意括號前面為負號時，將負號和括號去掉后，括號里每一項的符號要發生改變.先根

據整式加減運算法則進行化簡，然后再把數據代入求值即可.

【詳解】解：；2M-(xj2-2x2y)=6x2y-2xy2-xy2+2x2>,

:.2M=6x2y—2xy2,

M=3x2y—xy2.

原式=6x2y-2xy2-xy2+2.x2y

=8x2y-3xy2.

當x=l,y=-1時，

原式=8xl2x(-l)-3xlx(-l)2=-8-3=-ll.

答案第6頁，共11頁

18.(1)-54

(2)-216

【分析】本題考查有理數的乘法運算，掌握新定義的運算法則是解題關鍵.

(1)根據新定義的運算法則結合有理數的乘法運算法則計算即可；

(2)根據新定義的運算法則結合有理數的乘法運算法則計算即可.

【詳解】(1)解：3*(-6)=3x3*(-6)=-54.

(2)解：(-3)*(2*4)

=(-3)*(3x2x4)

=(-3)*24

=3x(-3)x24

=-216.

15

19.⑴萬

10

⑵了

【分析】本題考查了線段中點的性質，兩點間的距離，線段的和差定義，靈活掌握線段中點

性質以及線段和差定義是解題的關鍵.

(1)根據線段中點的性質，算出ZM、48的長，由3N=/B+/N即可求解；

(2)先算出NC的長，再由CN=/N-/C即可求解.

【詳解】(1)I?：-：MN=\Q,N是MV的中點，

；.AM=AN=LMN=5.

2

?.?5是阪4的中點，

:.AB=-AM=-,

22

:.BN=AB+AN=/;

2

(2)解：???AN=5,AC=^AN,

；,AC=-^S=-.

33

■點C在點N的右邊，CN=AN—AC=5——=—,

33

答案第7頁，共11頁

，CN的長為了.

20.⑴見解析

(2)120°

【分析】本題考查平行線的判定和性質，垂線的定義，熟練掌握平行線的判定定理和性質定

定理是解題關鍵.

(1)由平行線的性質可證/C=N4DE,結合題意得出=再由平行線的判定

定理證明即可；

(2)根據垂線的定義得出4EC=90。，結合平行線的性質可得出=90。，結合題意

可求出NBAD=60。,最后再次利用平行線的性質即可求解.

【詳解】(1)證明：?.TOII&C,

ZC=ZADE.

■：ZC=ABAD,

NADE=ABAD,

AB//CD；

(2)解：QAELCD,

ZAEC=90°.

vAB\\CD,

NBAE=180°-ZAEC=90°.

ABAD=NBAE-NEAD=90°-30°=60°.

VAD||BC,

ZB=1800-ZBAD=120°.

21.⑴(24000-20x)元

(2)(12000-10%)%

⑶每日的生產成本是22800元，每日獲得的總利潤是11400元.

【分析】本題考查的是列代數式，求解代數式的值；

(1)由生產43兩種肥料的成本之和可得答案；

(2)由銷售4,3兩種肥料的利潤之和可得答案；

(3)把x=60代入(1)(2)中的代數式進行計算即可.

答案第8頁，共11頁

【詳解】(1)解：由題意，得100x+120(200-x)=24000-20x.

答：每日的生產成本為(24000-20x)元；

(2)解：由題意，<(150-100)x+(180-120)(200-x)=12000-10%.

答：每日獲得的總利潤為(12000-10x)元.

(3)解:當x=60時，

每日的生產成本為24000-20x=24000-20x60=22800(元)；

每日獲得的利潤為12000-1Ox=12000-10x60=11400(元).

答：每日的生產成本是22800元，每日獲得的總利潤是11400元.

22.(1)50

(2)413km

(3)不會，理由見解析

【分析】本題考查正負數的實際應用，有理數減法的實際應用，有理數混合運算的實際應

用.理解題意，正確列出等式是解題關鍵.

(1)由表格可得出這七天里路程最多的一天和最少的一天，再相減即可；

(2)先求出這七天高于(或低于)50km的標準所行駛的路程，再加上七天按標準行駛的

路程，即可求解；

(3)求出剩余續航里程所占百分比和15%比較即可.

【詳解】(1)解：由表格可知最多的一天為第七天，最少的一天為第三天，

所以最多的一天比最少的一天多行駛33-(-17)=50km；

(2)解：(-8-12-17+21+19+27+33)+50x7=413kw,

答：小明家的新能源純電汽車這七天一共行駛了413km；

550-413

(3)解：———x100%?25%>15%,

所以行車電腦不會發出充電提示.

23.(1)84°；(2)ZAMP=AMPN+ZCNP,理由見解析；(3)-a

2

【分析】本題主要考查了平行線的性質，平行公理的應用，角平分線的定義，解題