浙教新版七年級下冊數(shù)學期末沖刺試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．若x（2m﹣3）+y＝8是關于x、y的二元一次方程，則m的值是（）A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或22．如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．3．我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內衛(wèi)星導航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達到了0.000000022米．用科學記數(shù)法表示0.000000022為（）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣84．如圖，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，則下列結論中錯誤的是（）A．BE＝4 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DF＝55．教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時．小欣同學記錄了她一周的睡眠時間．并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則小欣這一周的睡眠夠9個小時的有（）A．4天 B．3天 C．2天 D．1天6．計算：（﹣a2）3（）A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a57．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向 C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向8．某船順水航行45千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設船在靜水中的速度為x千米時，水流速度為y千米時，則根據(jù)題意，可列方程組（）A． B． C． D．9．已知m﹣n＝6，則的+（1﹣m）（1+n）值為（）A．12 B．10 C．13 D．1110．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．分式有意義的條件是．12．分解因式：x3﹣4x＝．13．歡歡觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是°．14．已知（x+a）（x2﹣x）的展開式中不含x2項，則a＝．15．已知關于x的分式方程無解，則k＝．16．如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交直線CD于點G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射線GP⊥EG于點G，則∠PGF的度數(shù)為度．三．解答題（共8小題，滿分66分）17．計算（1）﹣32+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣2|；（2）（3a+2b）（3a﹣2b）﹣3a（a﹣2b）．18．解方程組（1）；（2）；19．解方程：＝﹣1．20．某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下五種選修課程：A．繪畫；B．唱歌；C．跳舞；D．演講；E．書法．學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）求扇形統(tǒng)計圖中課程E所對應扇形的圓心角的度數(shù)．（4）如果該校共有1200名學生，請你估計該校選擇課程D的學生約有多少人．21．如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求證：AB∥CD．22．化簡：（2﹣）÷．23．某體育器材店有A、B兩種型號的籃球，已知購買3個A型號籃球和2個B型號籃球共需310元，購買2個A型號籃球和5個B型號籃球共需500元．（1）A、B型號籃球的價格各是多少元？（2）某學校在該店一次性購買A、B型號籃球共96個，總費用為5700元，這所學校購買了多少個B型號籃球？24．如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN丁點Q，連接CM．（1）求證：PM＝PN；（2）當P，A重合時，求MN的值；（3）若△PQM的面積為S，求S的取值范圍．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：由題意得：2m﹣3＝1，解得：m＝2，故選：C．2．解：∵選項B中∠1和∠2是由四條直線組成，∴∠1和∠2不是同位角．故選：B．3．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故選：D．4．解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，∴CF＝BE＝4，∠F＝∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣80°﹣70°＝30°，AB∥DE，∴A、B、C正確，D錯誤，故選：D．5．解：由圖可知，小欣同學周一到周日的睡眠時間分別是：6小時，8小時，7小時，7小時，9小時，10小時，8小時，則小欣同學這一周的睡眠夠9個小時的有2天，故選：C．6．解：（﹣a2）3＝﹣a6，故選：B．7．解：燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．故選：A．8．解：設船在靜水中的速度為x千米時，水流速度為y千米時，根據(jù)題意，可列方程組，故選：A．9．解：+（1﹣m）（1+n）＝+1﹣（m﹣n）﹣mn＝＝∵m﹣n＝6原式＝＝13，故選：C．10．解：（2a）2﹣（a+2）2＝4a2﹣a2﹣4a﹣4＝3a2﹣4a﹣4，故選：C．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．解：由題意得x（x﹣1）≠0，解得x≠0且x≠1，故答案為x≠0且x≠1．12．解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案為：x（x+2）（x﹣2）．13．解：如圖，延長DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案為：23．14．解：（x+a）（x2﹣x）＝x3+ax2﹣x2﹣ax＝x3+（a﹣1）x2﹣ax．∵展開式中不含x2項，∴a﹣1＝0．即a＝1．15．解：解關于x的分式方程得：x＝．∵無解．∴x＝是原分式方程的增根．∵增根為x＝1．∴．∴k＝1．故答案為：1．16．解：如圖，①當射線GP⊥EG于點G時，∠PGE＝90°，∵∠MFD＝∠BEF＝62°，∴CD∥AB，∴∠GEB＝∠FGE，∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝∠GEF＝BEF＝31°，∴∠FGE＝31°，∴∠PGF＝∠PGE﹣∠FGE＝90°﹣31°＝59°；②當射線GP′⊥EG于點G時，∠P′GE＝90°，同理：∠P′GF＝∠PGE+∠FGE＝90°+31°＝121°．則∠PGF的度數(shù)為59或121度．故答案為：59或121．三．解答題（共8小題，滿分66分）17．解：（1）原式＝﹣9+（﹣4）﹣1﹣2＝﹣16；（2）原式＝9a2﹣4b2﹣2a2+6ab＝7a2﹣4b2+6ab．18．解：（1），①×2+②得：﹣9y＝﹣9，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，則方程組的解為．19．解：方程兩邊同乘以（x﹣2）（x+3）得（x+1）（x+3）＝2x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），x2+4x+3＝2x2﹣4x﹣x2﹣x+6，解得：，經檢驗為原方程的根．20．解：（1）這次抽查的學生人數(shù)是25÷25%＝100（人）；（2）C課程人數(shù)為100﹣（10+25+25+20）＝20（人），補全圖形如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中課程E所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝72°；（4）估計該校選擇課程D的學生約有1200×25%＝300（人）．21．證明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2（角平分線定義）．∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝2（∠1+∠2）＝180°．∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．22．解：（2﹣）÷＝[﹣]×＝×＝×＝﹣．23．解：（1）設A型號籃球的價格為x元，B型號的籃球的價格為y元，依題意得：，解得：．答：A型號籃球的價格為50元、B型號籃球的價格為80元．（2）設這所學校買了m個A型號籃球，買了n個B型號籃球，依題意得：，解得：．答：這所學校購買了30個B型號籃球．24．（1）證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴PM∥CN，∴∠PMN＝∠MNC，∵∠MNC＝∠PNM，∴∠PMN＝∠PNM，∴PM＝PN．（2）解：點P與點A重合時，如圖2中，設BN＝x，則AN＝NC＝8﹣x，在