1/2試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題13實驗：探究加速度與力、質量的關系本節要點對應題號專項精練1驗證加速度與力成正比1-12專項精練2驗證加速度與質量成反比13-23專項精練3驗證牛頓第二定律24-34一、實驗題1．（23-24高一下·江蘇鹽城·期末）某同學用如圖所示的實驗裝置探究加速度a與力F的關系。(1)實驗中將長木板的一端墊高，在不掛鉤碼的情況下，將紙帶穿過打點計時器，啟動打點計時器，輕推小車，通過紙帶上的點跡判斷小車是否做勻速直線運動。這樣做的目的是。(2)實驗中用鉤碼的重力表示細線對小車的拉力，小車的質量和鉤碼的質量應滿足的條件是。【答案】(1)平衡摩擦力(2)【詳解】（1）利用小車重力的下滑分力來平衡摩擦阻力，使掛上細線后細線的拉力成為合力，便于測量記錄小車的合力，故填平衡摩擦力。（2）平衡好摩擦阻力后，掛上細線和鉤碼，放手后小車和鉤碼都做勻加速直線運動，對鉤碼對小車聯立解得可知當拉力為故填。2．（23-24高一下·甘肅·期末）某同學在學習牛頓第二定律后，為驗證小車的加速度與合外力的關系，自己設計了如圖1所示的裝置，圖中已經平衡了摩擦力，他用力傳感器測量小車受到的合外力，用打點計時器得到的紙帶計算小車的加速度，并利用實驗數據繪出如圖2所示的圖像。根據上述信息，請回答以下問題：(1)已知小車的質量為M、砂桶的質量為m，結合題干內容判斷（選填“是”或“否”）需要m遠小于M的條件。(2)根據圖2所示的圖像，圖線甲和乙對應的小車質量關系為（選填“大于”或“小于”）。(3)實驗中，該同學得到了如圖3所示的一條紙帶，紙帶上相鄰兩個計數點時間間隔為T。為了充分利用實驗數據，減小偶然誤差，利用紙帶計算小車加速度大小時，應該采用的物理方法是。【答案】(1)否(2)小于(3)逐差法【詳解】（1）由于題圖1中有力傳感器測量合外力，小車受到的合外力可以直接測得，所以本實驗不需要滿足的條件。（2）根據牛頓第二定律可得知圖像中，圖線的斜率表示小車質量的倒數，由題圖2可判斷甲的質量小于乙的質量。（3）利用紙帶上的多個數據計算加速度時，為了充分利用實驗數據，減小偶然誤差，計算小車加速度的大小時，應該采用的物理方法是逐差法。3．（23-24高一下·浙江杭州·期末）某同學做“探究加速度與物體受力、物體質量關系”的實驗。采用如圖甲所示的實驗裝置，讓槽碼通過細繩拖動小車在長木板上做勻加速直線運動。(1)為完成實驗，除圖中已有的器材，還需要交流電源、天平（含配套砝碼）和。(2)如圖甲，關于本實驗，下列說法正確的是______。A．應適當調節滑輪高度，使線與桌面平行，確保小車能做勻加速直線運動B．此時有可能正在進行“補償阻力”的實驗操作C．實驗時小車應從靠近打點計時器處靜止釋放D．電火花計時器的工作電壓應為交流8V(3)如圖乙，是某同學挑選的一條較為清晰的紙帶，并選取了部分點為計數點（計數點間的距離如圖）。已知打點計時器打點的時間間隔，由圖可知小車做勻加速直線運動的加速度（保留三位有效數字）。據此可知本次實驗操作中存在不合理之處在于。【答案】(1)刻度尺(2)C(3)3.01不滿足槽碼的質量遠小于小車的質量，在實驗中用槽碼重力來代替小車受到的拉力時產生的誤差較大【詳解】（1）為完成實驗，除圖中已有的器材，還需要刻度尺測量紙帶。（2）A．應適當調節滑輪高度，使線與木板平行，保證線對小車的拉力等于小車受到的合力，故A錯誤；B．進行“補償阻力”的實驗操作時，小車前面不能懸掛槽碼，故B錯誤；C．實驗時小車應從靠近打點計時器處靜止釋放，以能在紙帶上打出更多的點，充分利用紙帶，故C正確；D．電火花計時器的工作電壓應為交流220V，故D錯誤。故選C。（3）[1]根據逐差法可得[2]根據加速度計算結果看，其值較大，可知，實驗過程中不合理之處為：不滿足槽碼的質量遠小于小車的質量，在實驗中需要用槽碼重力來代替小車受到的拉力，此時的誤差較大。4．（23-24高一上·天津·期末）用如圖所示裝置做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗。(1)關于實驗中的注意事項，以下說法正確的是______。A．連接沙桶和小車的細繩應與長木板保持平行B．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源C．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力D．平衡摩擦力時，需要把紙帶拴在小車上(2)本實驗中把沙和沙桶的總重力當作小車受到的拉力，當測得某一次小車連同車上的重物的總質量M=250g時，以下物體中用來取代沙和沙桶的最佳選擇是______。A．用于完成自由落體實驗的重錘 B．用于改變小車質量的鉤碼C．托盤天平配套的最重砝碼 D．可懸掛的槽碼盤和槽碼(3)利用測得的數據，可得到小車質量M一定時，小車運動的加速度a和所受拉力F的關系圖像如圖所示（F＝mg，m為沙和小桶的總質量，g為重力加速度）。其中圖線不過原點的原因可能是。【答案】(1)ACD(2)D(3)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠【詳解】（1）A．為了使小車運動過程受到的繩子拉力恒定不變，連接沙桶和小車的細繩應與長木板保持平行，故A正確；B．為了充分利用紙帶，實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車，故B錯誤；C．設平衡摩擦力后木板的傾角為，在沿木板方向根據平衡條件有可得可知每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力，故C正確；D．由于運動過程中紙帶也會受到阻力，所以平衡摩擦力時，需要把紙帶拴在小車上，再通過紙帶上的點間距判斷小車是否做勻速直線運動，故D正確。故選ACD。（2）對小車，根據牛頓第二定律有對沙和沙桶，根據牛頓第二定律有聯立解得繩子拉力為可知當小車質量遠大于沙和沙桶的總質量時，細繩對小車的拉力F近似等于沙和沙桶的總重力；當測得某一次小車連同車上的重物的總質量M=250g時，則用來取代沙和沙桶的最佳選擇是可懸掛的槽碼盤和槽碼。故選D。（3）由圖像可知，當小車所受拉力達到一定數值時，小車才開始有加速度，所以圖線不過原點的原因可能是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。5．（23-24高一下·云南昆明·期末）實驗小組利用如圖甲所示的裝置進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，已知小車質量為M，砂和砂桶的總質量為m。(1)實驗過程中，實驗小組用砂和砂桶的重力替代細線的拉力，由此引起的誤差屬于（選填“系統誤差”或“偶然誤差”）。為了減小此誤差，在對M、m進行選取時，以下幾組數據中最合理的一組是。（填正確答案前的字母代號）A．，、60g、80g、100g、120g、140gB．，、25g、30g、35g、40g、45gC．，、60g、80g、100g、120g、140gD．，、25g、30g、35g、40g、45g(2)某次實驗得到的紙帶如圖乙所示，已知所用電源的頻率為50Hz，相鄰2個計數點之間還有4個計時點沒有標出，可求出小車的加速度大小為。（計算結果保留2位有效數字）【答案】(1)系統誤差D(2)0.79【詳解】（1）[1][2]設細線的拉力大小為F，小車的加速度大小為a，由牛頓第二定律可知，解得可知細線的拉力總是小于砂和砂桶的重力，實驗小組用砂和砂桶的重力替代細線的拉力，由此引起的誤差屬于系統誤差；當時實驗時要保證小車質量M遠大于砂和砂桶的質量m，由所給數據可知，D組數據符合要求，最合理。故選D。（2）相鄰2個計數點間的時間間隔為由逐差法求小車的加速度大小為6．（23-24高一下·廣東茂名·期末）在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，某同學設計了如圖所示的實驗裝置，已知實驗使用的電源頻率為50Hz。(1)若該同學要探究加速度a和拉力F的關系，應該保持不變。(2)實驗時，以下操作順序正確的是______（填正確答案標號）。A．先釋放小車，再接通打點計時器的電源B．先接通打點計時器的電源，再釋放小車(3)如圖甲所示，該同學在某次實驗得到的紙帶上選定A、B、C、D、E五個計數點（相鄰兩個計數點間有四個點未畫出），并測出每兩個相鄰計數點間的距離，根據紙帶可求出打D點時小車的速度為；小車的加速度大小為。（結果均保留兩位有效數字）(4)該同學利用實驗數據作出了如圖乙所示的圖像，請分析圖像不過原點的原因是。【答案】(1)小車質量(2)B(3)(4)償阻力時木板傾角過小或未補償阻力【詳解】（1）若該同學要探究加速度a和拉力F的關系，應該保持小車質量不變。（2）實驗時，先接通打點計時器的電源，再釋放小車。故選B。（3）[1]依題意，紙帶上相鄰計數點間的時間間隔為[2]打D點時小車的速度為[3]由逐差法可知小車的加速度大小為（4）由圖像可知，當拉力F達到某一值時，小車才產生加速度，說明補償阻力時木板傾角過小或未補償阻力。7．（23-24高一上·四川瀘州·期末）同學們實驗室中進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗。甲組同學用如圖1的裝置進行實驗。(1)實驗中關于“消除摩擦力”的正確操作是圖中的（“A”或“B”）；(2)小車質量一定，研究加速度與力的關系時，該同學根據測得的數據作出a-F圖像，如圖發現圖像既不過原點，末端又發生了彎曲，可能的原因是______。A．不過原點的原因是消除阻力時，木板的傾斜角度過大B．不過原點的原因是消除阻力時，木板的傾斜角度過小C．末端發生彎曲的原因是小車質量較大D．末端發生彎曲的原因是所掛鉤碼的質量較大(3)乙組同學設計了如下圖的實驗探究當物體質量一定時，其運動的加速度與合外力之間的關系。由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離為L，測得遮光條寬度為d．①該實驗小組在做實驗時，將滑塊從圖中所示位置由靜止釋放，由數字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間，遮光條通過光電門2的時間，則滑塊的加速度的表達式a=（以上表達式均用題中所給字母表示）；②利用該裝置做實驗，（選填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力【答案】(1)B(2)BD(3)不需要【詳解】（1）關于“消除摩擦力”的原理是利用小車的重力沿傾斜長木板向下的分力平衡小車運動中受到的阻力，因此不用掛盤和砝碼，正確操作是圖中的B。（2）AB．a-F圖像不過原點，由圖像可知，當小車受到的拉力不是零時，小車的加速度仍是零，其原因是沒有消除摩擦力或消除摩擦力不夠，即木板的傾斜角度過小，A錯誤，B正確；CD．由實驗裝置可知，當盤和砝碼的質量遠小于小車的質量時，就近似認為盤和砝碼的重力大小等于對小車的拉力，末端發生彎曲的原因是盤和砝碼的質量不是遠小于小車的質量，即所掛鉤碼的質量較大，C錯誤，D正確。故選BD。（3）[1]由題意可知，滑塊經光電門1和2時的速度大小分別為由速度位移關系公式可得滑塊的加速度的表達式[2]實驗探究當物體質量一定時，其運動的加速度與合外力之間的關系。由于氣墊導軌的摩擦力很小，可以忽略不計，因此利用該裝置做實驗不需要平衡摩擦力。8．（23-24高一下·浙江寧波·期末）在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，小張同學設計了一個實驗方案，試圖通過彈簧秤讀數獲得繩子拉力的數據以減小實驗誤差，其裝置如圖所示。(1)以下的實驗操作有必要的是（）A．平衡小車與軌道之間的摩擦力B．牽引小車的細線應與木板平行C．所掛重物質量必須遠小于小車質量(2)某次實驗中，將小車由靜止釋放后彈簧秤示數如圖所示，其讀數為N，其讀數（選填“大于”，“小于”或“等于”）小車靜止時彈簧秤的讀數。【答案】(1)AB(2)0.61#0.62#0.63#0.64小于【詳解】（1）A．“探究加速度與力、質量的關系”實驗中需要平衡摩擦力，故A正確；B．為了保證繩子拉力是小車所受合力，應使懸掛動滑輪的兩側細線應相互平行，故B正確；C．圖中彈簧測力計可以直接測出繩子拉力，不需要所掛重物質量必須遠小于小車質量，故C錯誤。故選AB。（2）[1]彈簧測力計分度值為0.1N，則其讀數為0.62N；[2]車釋放后，重物處于失重狀態，則繩子拉力小于重物靜止時的拉力。9．（23-24高一上·上海黃浦·期末）在“用DIS研究加速度和力的關系”實驗中：(1)甲同學采用位移傳感器測量加速度，實驗裝置如圖A所示。位移傳感器測得小車的圖像后，分別得到和時刻的速度和，則小車的加速度。(2)乙同學采用光電門測量加速度，實驗裝置如圖B將小車放置在軌道上，使擋光片的前端位于A點處，由靜止開始釋放小車，測出小車上擋光片通過光電門的時間，測出A到B的距離L和擋光片的寬度d。①根據上述物理量，小車的加速度；②在該實驗中，下列操作步驟中必須做到的是()A．要用天平稱量小車質量B．鉤碼的質量應該遠小于小車質量C．每次測量均要改變小車的質量

D．不論軌道光滑與否，軌道一定要保持水平(3)光電門常被用來測量物體運動的瞬時速度，用光電門測出的瞬時速度其實是擋光片經過的平均速度，平均速度只能粗略地描述運動，因而會產生誤差。測量值和真實值相比，在不同的運動中情況不同，若勻速運動，測量值真實值；若加速運動，測量值真實值（兩空均選填“小于”、“大于”、“等于”）。【答案】(1)(2)或B(3)等于小于【詳解】（1）由加速度的定義式可知，小車的加速度為（2）①[1]小車經過光電門的速度為小車從A到B過程，根據運動學公式可得聯立可得小車的加速度為為了更精確，也可把計算結果寫成②[2]AC．本次實驗的目的是研究加速度和力的關系，所以不需要稱量小車質量，也不用改變小車的質量，故AC錯誤；D．為了保證小車受到的合力等于細線拉力，若軌道光滑時，軌道就要保持水平；軌道不光滑時，軌道一端就要墊高以平衡摩擦力，故D錯誤；B．為了保證繩子拉力與鉤碼的重力大小近似相等，鉤碼的質量應該遠小于小車質量，故B正確。故選B。（3）[1][2]對于勻變速度直線運動，用光電門測出的速度是擋光片經過光電門中間時刻的速度，而真實的速度應該是擋光片經過光電門中間位置的速度，所以測量值和真實值相比，在不同的運動中情況不同，若勻速運動，測量值等于真實值；若加速運動，測量值小于真實值。10．（22-23高一下·陜西西安·期末）小劉同學在做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時采用了如圖甲所示的裝置，帶滑輪的長木板水平放置，彈簧測力計固定在墻上。小車上固定一定滑輪，細繩通過滑輪連接彈簧測力計和沙桶。(1)本實驗用到的科學研究方法是（）A．控制變量法B．等效法C．歸納法(2)根據該同學的實驗方案，關于該實驗的下列操作，必要或正確的步驟是（）A．用天平測出沙和沙桶的質量 B．要滿足小車的質量遠大于沙桶和沙的質量C．應當先釋放小車，再接通電源 D．將帶滑輪的長木板右端墊高，以補償摩擦力(3)下圖是該同學打出的一條紙帶，各計數點對應刻度尺上的讀數如圖乙，其中相鄰兩個計數點之間還有4個打點未畫出，打點計時器接頻率為50Hz的交流電源，根據紙帶上的信息可求出小車的加速度a=m/s2（結果保留2位有效數字）。(4)保持小車的質量不變，改變沙子的質量，進行多次測量。根據實驗數據作出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如圖丙所示。圖中直線沒有通過原點，其主要原因是。【答案】(1)A(2)D(3)0.50(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠【詳解】（1）本實驗探究加速度與力、質量的關系，用到的科學研究方法是控制變量法。故選A。（2）AB．由圖中裝置可知，細線拉力可以通過彈簧測力計測得，所以不需要用天平測出沙和沙桶的質量，也不需要滿足小車的質量遠大于沙桶和沙的質量，故AB錯誤；C．為了充分利用紙帶，應先接通電源，再釋放小車，故C錯誤；D．為了使小車受到的合力等于細線對小車的拉力，應將帶滑輪的長木板右端墊高，以補償摩擦力，故D正確。故選D。（3）相鄰兩個計數點之間還有4個打點未畫出，則相鄰計數點的時間間隔為根據逐差法可得小車的加速度為（4）根據圖像可知，小車的拉力為0.1N時，小車才開始有加速度，說明實驗未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。11．（23-24高一上·江蘇常州·期末）某同學用如圖甲所示裝置探究“加速度與合外力的關系”實驗，按要求完成下列問題：(1)關于本實驗的一些說法，正確的是。A．小車靠近定滑輪，先接通電源再釋放小車B．鉤碼質量要遠小于小車質量C．補償阻力時，將無滑輪端適當墊高，并在小車前端連接輕繩且懸掛鉤碼D．補償阻力時，將無滑輪端適當墊高，并在小車后端連紙帶且穿過打點計時器，但前端不需要連接輕繩懸掛鉤碼(2)調節完畢后，如圖乙是某次實驗打出的一條紙帶，紙帶上每五個計時點取一個計數點，測得相鄰計數點間的間距。已知所用交流電的周期為T，則相鄰計數點間的時間間隔為，小車加速度的表達式（用題及圖中所給字母表示）(3)如果某次實驗所用的鉤碼重力為G，彈簧測力計的示數為F，不計動滑輪質量及繩與滑輪間的摩擦，則下列關系正確的是。A．B．C．D．(4)改變懸掛鉤碼的質量重復實驗，測得多組加速度a與彈簧測力計的示數F，作出圖像為一過原點的傾斜直線，其斜率為k，則小車質量。若實驗中所用交流電的實際周期小于T，則根據圖像求得的小車質量將（填“偏大”“偏小”或“不變”）【答案】(1)D(2)(3)C(4)偏大【詳解】（1）A．為充分利用紙帶，小車應放置在長木板左端，為打點穩定，應先接通電源再釋放小車，故A錯誤；B．彈簧測力計可直接測出繩上拉力，故不需要滿足鉤碼質量遠小于小車質量的條件，故B錯誤；CD．補償阻力時，將無滑輪端適當墊高，并在小車后端連紙帶且穿過打點計時器，但前端不需要連接輕繩懸掛鉤碼，故C錯誤，D正確。故選D。（2）[1]紙帶上每五個計時點取一個計數點，共五個間隔，相鄰計數點間的時間間隔為[2]根據勻變速直線運動的規律小車加速度的表達式為（3）由于鉤碼加速下落，設鉤碼質量為m，加速度為a，則由牛頓第二定律可得解得故選C。（4）[1]由牛頓第二定律可得整理得圖像的斜率為小車質量[2]若實驗中所用交流電的實際周期小于T，則測算所得的加速度偏小，則斜率偏小，則所得質量偏大。12．（23-24高一上·江蘇無錫·期末）在探究物體質量一定時加速度與力的關系實驗中，小華同學做了如圖甲所示的實驗改進，在調節桌面水平后，添加了用力傳感器來測細線中的拉力．(1)關于該實驗的操作，下列說法正確的是_____________A．不必用天平測出砂和砂桶的質量B．需要改變砂和砂桶的總質量，打出多條紙帶C．一定要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量D．選用電磁打點計時器比選用電火花計時器實驗誤差小(2)實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，由圖中的數據可知，B點的瞬時速度是m/s，小車運動的加速度大小是m/s2；（計算結果保留三位有效數字）(3)由實驗得到小車的加速度與力傳感器示數F的關系如圖丙所示，則小車與軌道的滑動摩擦力N；(4)小明同學不斷增加砂子質量重復實驗，發現小車的加速度最后會趨近于某十數值，從理論上分析可知，該數值應為m/s2【答案】(1)AB(2)0.7212.40(3)1.0(4)5.0【詳解】（1）AC．拉力可以由力傳感器來測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使小桶(包括砂)的質量遠小于車的總質量，A正確，C錯誤；B．該實驗探究加速度與力的關系，需要改變沙和沙桶的總質量，打出多條紙帶，B正確；D．選用電磁打點計時器比選用電火花計時器實驗誤差大，D錯誤；故選AB。（2）[1]由圖中的數據可知，B點的瞬時速度是[2]小車運動的加速度大小是（3）根據牛頓第二定律時（4）設繩子拉力為T，根據牛頓第二定律得解得當m無窮大時13．（23-24高一上·湖南株洲·期末）為了“探究加速度與力、質量的關系”，現提供如下圖所示實驗裝置以及一某次實驗打出紙帶的一部分。(1)以下實驗操作正確的是（）A．需要將長木板右端適當墊高B．先接通電源，后釋放小車C．實驗中小車的加速度越大越好(2)若電源的頻率是10Hz，在打出C點時小車的速度是m/s。(3)若要探究質量與加速度的關系，則要控制不變。(4)從紙帶可以算出小車的加速度是。【答案】(1)AB(2)2.64(3)鉤碼/鉤碼質量/力(4)12.6【詳解】（1）A．為了平衡摩擦力，該實驗需要將長木板右端適當墊高，故A正確；B．為了充分利用紙帶，應先接通電源，后釋放小車，故B正確；C．實驗時，為了減小實驗的誤差，小車的加速度應適當，而不是越大越好，故C錯誤。故選AB。（2）若電源的頻率是10Hz，則打點時間間隔為則在打出C點時小車的速度為（3）若要探究質量與加速度的關系，則要控制小車所受的合力不變，則要控制鉤碼質量不變。（4）根據逐差法可得，小車的加速度為14．（23-24高一上·江西撫州·期末）在“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗中，做如下探究：（1）為猜想加速度與質量的關系，可利用圖1所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質量大致成反比。關于實驗條件，下列正確的是：（選填選項前的字母）。A．小車質量相同，鉤碼質量不同B．小車質量不同，鉤碼質量相同C．小車質量不同，鉤碼質量不同（2）某同學為了定量驗證（1）中得到的初步關系，設計實驗并得到小車加速度a與質量M的7組實驗數據，如下表所示。在圖2所示的坐標紙上已經描好了6組數據點，請將余下的一組數據描在坐標紙上，并作出圖像。次數12345670.620.560.480.400.320.240.150.250.290.330.400.500.701.00（3）在探究加速度與力的關系實驗之前，需要思考如何測“力”。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：（選填選項前的字母）。A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力【答案】BA【詳解】（1）[1]為了探究加速度與質量的關系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質量不同，所以鉤碼質量相同，故選B。（2）[2]數據描點和圖像如圖所示（3）[3]A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；B．若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B錯誤；C．由牛頓第二定律可知，無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都大于繩的拉力，故C錯誤；D．當滿足砂和桶的的質量遠小于小車的質量時，砂和桶的重力近似等于繩的拉力，砂和砂桶做加速直線運動，故D錯誤。故選A。15．（23-24高一上·河南濮陽·期末）某物理興趣小組的同學用如圖1所示的裝置完成“探究加速度與力、質量的關系”的實驗。實驗中，細繩通過力傳感器與小車相連，可以從傳感器的電子顯示屏上讀出拉力的大小。（1）實驗室提供了電磁打點計時器和電火花打點計時器，從減小紙帶所受阻力的角度思考，應選擇（填“電磁”或“電火花”）打點計時器。（2）下列實驗要求正確的是()（填選項序號）。A．定滑輪與小車之間的細線必須與木板平行B．實驗中需要測出砂桶（連同砂粒）的質量C．木板的一側墊高，是為了補償摩擦力以及其他阻力D．實驗中應該先釋放小車，然后再接通打點計時器的電源（3）實驗中（填“需要”或“不需要”）滿足砂桶連同砂粒的總質量遠小于小車連同車內砝碼的總質量。（4）實驗中使用頻率為的交流電源，通過打點計時器打出的紙帶測量小車的加速度大小，其中一條清晰的紙帶如圖2所示，在紙帶上確定了五個計數點，相鄰計數點間的距離已標在圖上，每兩個相鄰的計數點之間還有兩個計時點未畫出，則小車的加速度為（結果保留3位有效數字）。（5）實驗中先保持小車的總質量不變，改變砂桶的質量，通過拉力傳感器測出繩的拉力的大小與對應加速度的大小，作出圖像，發現與成正比。再保持繩的拉力大小不變，改變小車內砝碼的數量，從而改變小車的質量，測出小車的質量與對應加速度的大小，作出圖像如圖3所示，通過圖線（填“能”或“不能”）直接判斷出與的關系，原因是。【答案】電火花AC/CA不需要1.97不能通過圖像中的曲線無法判斷是反比例函數曲線【詳解】（1）[1]電磁打點計時器打點時紙帶與限位孔之間、紙帶與振針之間不可避免的存在摩擦，而電火花打點計時器是利用接正極的放電針和墨粉紙盤到接負極的紙盤軸，產生火花放電，實驗誤差小，所以選用電火花打點計時器實驗誤差小，故應選擇電火花打點計時器；（2）[2]A．為保證小車在運動過程中受到的合力不變，細線與木板需要平行，故A正確；B．實驗中繩的拉力可由拉力傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的總質量，故B錯誤；C．為了使小車所受合力為繩子的拉力，應將木板的一側墊高，以補償摩擦力以及其他阻力，故C正確；D．實驗中應先接通打點計時器的電源，然后再釋放小車，故D錯誤。故選AC。（3）[3]實驗中繩的拉力可由拉力傳感器測出，不需要保證砂和砂桶的質量遠小于小車的質量；（4）[4]相鄰計數點間的時間間隔為小車的加速度為（5）[5]通過圖像中的曲線無法判斷是反比例函數曲線，故無法準確得到加速度與質量成反比的關系。16．（23-24高一上·北京通州·期末）某同學進行“探究加速度與力、質量的關系”實驗，將實驗器材按如圖所示安裝。打點計時器的工作頻率為：（1）下面列出了一些實驗器材：打點計時器（含紙帶）、帶滑輪的長木板、墊木、小車和砝碼、槽碼、細繩。除以上器材外，還需要的實驗器材有：．A．天平（附砝碼）

B．秒表

C．刻度尺

D．交流電源（2）該同學將木板墊高平衡摩擦力時，在不掛槽碼的情況下輕推小車，讓小車拖著紙帶運動，得到如圖所示的紙帶（圖中箭頭指向為小車運動的方向），則該同學平衡摩擦力時木板的傾角（選填“過大”“過小”或“適中”）。（3）該同學平衡摩擦力后按正確步驟操作，首先保持小車質量不變，通過改變槽碼的質量來改變小車受到的拉力，某次實驗的紙帶如圖8所示，O、A、B、C、D、E、F是7個計數點，相鄰計數點之間還有四個點未畫出，測得，根據以上數據求出小車的加速度大小（結果保留兩位有效數字）。（4）接下來該同學又測了多組槽碼質量保持不變的情況下小車和砝碼的總質量m與小車加速度a的數據，通過描點作圖法畫出的圖像，發現當較大時圖線發生彎曲，如圖所示，試分析原因：。【答案】ACD/ADC/CAD/CDA/DCA/DAC過小0.81小車的質量較小時，不再滿足槽碼的質量遠小于小車的質量，拉力不再近似等于槽碼的重力，故圖線發生彎曲【詳解】（1）[1]A．需要天平（附砝碼）測量小車質量，故A正確；B．打點計時器本身就是計時工具，不需要秒表，故B錯誤；C．需要刻度尺測量點跡間距離，故C正確；D．需要交流電源給打點計時器供電，故D正確。故選ACD。（2）[2]因為紙帶上點的間距沿箭頭方向逐漸變小，小車做減速運動，即平衡摩擦力過小，即平衡摩擦力時木板的傾角過小。（3）[3]因相鄰計數點之間還有四個點未畫出，則根據逐差法，有（4）[4]當較大時，即小車的質量較小時，不再滿足槽碼的質量遠小于小車的質量，拉力不再近似等于槽碼的重力，故圖線發生彎曲。17．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在“探究加速度與力、質量的關系”時采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼質量為M，砂與砂桶的質量為m。重力加速度為g。(1)某同學在保持砂與砂桶質量m一定時，探究小車加速度a與質量M的關系。①關于該實驗，下列說法正確的是。A．平衡摩擦力時，砂桶應用細線通過滑輪系在小車上，且小車后面的紙帶也必須連好B．實驗中應改變砂和砂桶的質量，打出幾條紙帶C．實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車D．為直觀分析a與M的關系，畫出圖像即可②下圖是實驗中打點計時器打出的一條紙帶（部分）。若A，B，C……計數點間的時間間隔均為，從圖中給定的數據，可求出小車的加速度大小是，打下C點時小車的速度大小是m/s。（結果均保留兩位有效數字）(2)該同學繼續探究當小車及車中砝碼質量M一定時，加速度a與受力F的關系。該同學根據測得的多組數據畫出關系圖線如圖，發現該圖線不通過坐標原點且AB段明顯偏離直線，分析其產生原因，下列說法正確的是__________。A．不通過坐標原點可能是因為平衡摩擦力不足B．不通過坐標原點可能是因為平衡摩擦力過度C．圖線AB段彎曲可能是砂與砂桶總質量未滿足遠小于小車及車內砝碼總質量的條件【答案】(1)C(2)AC【詳解】（1）①[1]A．平衡摩擦力時，不需掛砂和砂桶，但小車后面必須與紙帶相連，因為運動過程中紙帶受到阻力，故A錯誤；B．該實驗是探究小車加速度a與質量M的關系，應保持砂與砂桶質量m一定，故B錯誤；C．實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車，故C正確；D．由于a與M成反比，要直觀的體現a與M的關系應該畫出圖像，故D錯誤。故選C。②[2]根據逐差法有[3]由勻變速直線運動知BD段的平均速度即C點的瞬時速度，有（2）AB．從圖可以看出，圖像不過原點，即當F為某一值是，但加速度卻為零，故未平衡摩擦力或平衡不足，故A正確，B錯誤；C．隨著拉力增大，即懸掛物的重力增大，已經不滿足砂與砂桶總質量遠小于小車及車內砝碼總質量的條件，圖線會彎曲，故圖線AB段彎曲可能是砂與砂桶總質量未滿足遠小于小車及車內砝碼總質量的條件，故C正確。故選AC。18．（23-24高一上·廣東·期末）“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置如圖所示，滑塊（含遮光條）的質量用M表示，桶及桶中橡皮泥的質量用m表示，滑塊的加速度可由測量的物理量計算得出。（1）利用本實驗裝置開始實驗前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。（2）要使桶及桶中橡皮泥所受的重力大小近似等于滑塊所受的合力大小，本實驗（填“需要”或“不需要”）滿足。（3）如圖所示，遮光條的寬度為d，滑塊經過光電門1和2的時間分別是和，光電門1和2之間的距離為s，則滑塊的加速度大小（用d、、、s表示）。（4）實驗時，保持桶及桶中橡皮泥的質量一定，改變滑塊的質量，測出相應的加速度，采用圖像法處理數據，為了較容易觀測加速度a與質量M之間的關系，應該作出a與（填“M”“”“”或“”）的圖像。【答案】不需要需要【詳解】（1）[1]本實驗用的是氣墊導軌，看做理想情況，不需要平衡摩擦力。（2）[2]根據題意，沙桶和沙的質量為m，則有當M>>m時有故要使桶及桶中橡皮泥所受的重力大小近似等于滑塊所受的合力大小，本實驗需要滿足。（3）[3]運用速度位移關系可求得加速度（4）[4]實驗時，保持桶及桶中橡皮泥的質量一定，改變滑塊的質量，測出相應的加速度，因為它們是反比關系，采用圖像法處理數據時，為了較容易觀測加速度a與質量M之間的關系，應該作出a與的圖像。19．（23-24高一上·湖北荊州·期末）某同學用如圖甲所示裝置做“在保持砂和砂桶質量m一定的條件下，探究小車加速度a與質量M的關系”的實驗。小車及車中砝碼質量為M，砂桶及砂的質量為m，重力加速度為g。（1）平衡小車所受的阻力：將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，直到打點計時器打出一系列的點。（2）若已做好阻力補償，在小車做勻加速直線運動過程中，繩的張力大小可以表示為，當M與m的大小滿足時，才可認為繩子對小車的拉力大小等于砂和砂桶的重力。（用題給符號表示）（3）對于該實驗的認識，下列說法中正確的是。A．該實驗應用了等效替代的思想方法B．該實驗應用了控制變量的思想方法C．實驗時必須先接通電源后釋放小車D．用天平測出m及M，直接用公式求出小車運動的加速度（4）已知交流電源的頻率為，某次實驗得到的紙帶如圖乙所示，圖中相鄰計數點之間還有4個點未畫出，由該紙帶可求得小車的加速度。（結果保留2位有效數字）【答案】間隔均勻BC/CB0.90【詳解】（1）[1]平衡好小車所受的阻力，小車做勻速運動，直到打點計時器打出一系列間隔均勻的點。（2）[2][3]由牛頓第二定律知，對小車有對砂和砂桶有所以可見當時（3）[4]AB．實驗中涉及了質量和合力兩個變化的物理量，所以需要控制變量法進行實驗，故A錯誤，B正確；C．實驗時為了獲得更多的信息，所以需要先接通電源，后釋放紙帶，故C正確；D．小車運動的加速度必須由紙帶上的測量數據計算得到，故D錯誤。故選BC。（4）[5]相鄰計數點之間還有4個點未畫出，則相鄰兩計數點間時間間隔為由，可得所以20．（23-24高一上·安徽亳州·期末）同學們在實驗課上一起完成“探究加速度與力、質量的關系”的實驗。（1）小明在接通電源進行實驗之前，將實驗器材組裝成如上圖所示的裝置圖。小李指出該裝置中有以下錯誤或不妥之處，你認為小李的觀點中正確的有。A．打點計時器應使用直流電源B．平衡摩擦力時，應將長木板傾斜，不掛上鉤碼，利用重力的分力平衡摩擦力C．釋放小車的初始位置離打點計時器太遠（2）改正實驗裝置后，小明順利完成了實驗。如圖是他在實驗中得到的一條紙帶，（每相鄰兩個計數點間還有2個點，圖中未畫出）。，，，，，。則打計數點D時小車的速度＝m/s，小車的加速度a＝（要求充分利用測量的數據，結果保留三位有效數字）。（3）平衡摩擦力后，實驗過程中，若細線直接與力傳感器相連，小盤和重物的總質量m與小車的質量M的關系（選填“需要”或“不需要”）滿足M遠大于【答案】BC/CB0.660.932不需要【詳解】（1）[1]A．打點計時器不應使用干電池，應使用交流電源，故A錯誤；B．平衡摩擦力時，應將長木板傾斜，不掛鉤碼，利用小車的重力分力平衡摩擦力，故B正確；C．釋放小車的初始位置離打點計時器太遠，釋放小車的初始位置要靠近打點計時器，可以充分利用紙帶多打點，故C正確；故選BC。（2）[2]相鄰兩個計數點間時間間隔打計數點D時小車的速度[3]根據勻變速運動逐差法可得（3）[4]力傳感器可以測量拉力的大小，故不需要滿足M遠大于。21．（23-24高一上·福建福州·期末）小華采用了如圖（a）所示的裝置探究空氣阻力與物體運動速度關系。（1）圖（b）中所示是（填“A”或“B”）A．電磁打點計時器

B．電火花計時器（2）首先將未安裝薄板的小車置于帶有定滑輪的木板上，然后將紙帶穿過打點計時器與小車相連。平衡摩擦力后進行實驗，打出的紙帶如圖（c）所示，在紙帶上標出了5個計數點，相鄰兩個計數點之間還有4個點未標出。已知打點計時器的打點周期為0.02s，則打下計數點2時小車速度v=m/s，小車加速度a=m/s2。（結果均保留2位小數）（3）保持小車和鉤碼的質量不變，在小車上安裝一薄板。實驗近似得到的某時刻起小車v-t圖像如圖（d）所示，由圖像可知小車運動過程中受到的阻力大小（填“逐漸變大”、“保持不變”或“逐漸變小”），據此可以得到的實驗結論是【答案】B0.440.34逐漸變大小車受到的空氣阻力隨速度增大而增大【詳解】（1）[1]電火花計時器有正負脈沖插座，用的是墨粉紙盤，故圖（b）中所示是電火花計時器。故選B。（2）[2]計數點間的時間間隔打下計數點2時小車速度[3]由逐差法，小車加速度（3）[4]設繩的拉力為F，當砝碼和砝碼的總質量遠小于小車和薄板質量時，可認為繩的拉力為F等于砝碼和砝碼的總重力。由牛頓第二定律有由圖像可知，圖像斜率逐漸變小，所以加速度逐漸變小。a在變小，說明f在變大。[5]據此可以得到的實驗結論是小車受到的空氣阻力隨速度增大而增大。22．（23-24高一上·云南昭通·期末）用如圖甲所示的裝置探究加速度與質量的關系，把右端帶有滑輪的長木板放在實驗桌上，小車的左端連接穿過打點計時器的紙帶，右端連接細線，細線繞過定滑輪掛有托盤和砝碼，通過墊塊調節木板左端高度平衡摩擦力。（1）下列實驗操作中正確的有。A．先釋放小車后接通電源B．調整定滑輪使細線與長木板平行C．平衡摩擦力時必須移去紙帶D．平衡摩擦力時必須移去托盤和砝碼（2）圖乙為某次實驗中打出的一條紙帶，確定出O、A、B、C、D、E、F共7個計數點，已知打點計時器打點周期為0.02s，每兩個相鄰的計數點之間還有4個計時點未畫出。由該紙帶可求得小車的加速度為m/s2（結果保留2位有效數字）。（3）有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定，探究加速度a與所受合外力F的關系，如圖所示，他們分別得到了兩條a-F圖線，兩條線都沒有通過原點。造成圖線②誤差的原因可能是。這組同學實驗中使用的小車及車中砝碼的總質量m=kg。【答案】BD/DB0.47沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足0.5【詳解】（1）[1]A．在實驗中，要先接通電源后釋放小車，故A錯誤；B．調整定滑輪使細線與長木板平行，才能使繩子中拉力等于小車受到的合力，故B正確；C．平衡摩擦力時必須連接紙帶，因為在小車拖動紙帶運動的過程中，紙帶與打點計時器有摩擦，故C錯誤；D．平衡摩擦力時必須移去托盤和砝碼，通過調節墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據打出的紙帶判斷小車是否做勻速直線運動，故D正確。故選BD。（2）[2]由于每兩個相鄰的計數點之間還有4個計時點未畫出，所以相鄰的計數點之間時間間隔為根據逐差法可知，小車的加速度為（3）[3]由圖線②可知，當a=0時即當細線子上有一定拉力時，小車才有加速度，則該同學實驗操作中沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。[4]圖②中，當F=0.1N時，小車才有加速度，說明未平衡摩擦力，即軌道水平時做的實驗，根據，可得可知圖像的斜率的倒數表示小車及車中的砝碼總質量，為23．（22-23高一上·重慶沙坪壩·期末）在某次探究小車加速度與力、質量的關系的實驗中，甲、乙、丙、丁四組同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，小車總質量用M，重物質量用m表示。（1）為便于測量合力的大小，并得到小車總質量（未知）一定時，小車的加速度與所受合力成正比的結論，下列說法正確的是A．四組實驗中只有甲需要平衡摩擦力B．四組實驗都需要平衡摩擦力C．四組實驗中只有乙需要滿足所掛重物質量m遠小于小車的總質量M的條件D．四組實驗都需要滿足所掛重物質量m遠小于小車的總質量M的條件（2）某次實驗中，利用甲圖實驗的甲組同學在正確操作后得到了一條紙帶如下圖所示（相鄰兩計數點間有四個點未畫出），已知交流電源的頻率為f，則可以計算出本次實驗中小車的加速度表達式為（3）后續實驗中，甲組同學們發現彈簧測力計損壞，因此改變了實驗方案，撤去彈簧測力計，仍利用甲裝置進行了新的探究，步驟如下：①墊高長木板左端，直到小車在不掛重物時，勻速下滑；②測出重物的質量m，利用紙帶計算出懸掛重物后小車運動時加速度a大小；③改變m，重復步驟②，得到多組m、a的數據；’④以a為縱軸、m為橫軸作出的圖像，發現圖像為曲線，為了得到兩者的線性關系，同學們整理公式，發現以為縱軸，以（選填“”或“m”）為橫軸，便可得到線性圖像。若該線性圖像的斜率為k，縱截距為b，則小車的質量（用字母k，b表示）【答案】BC【詳解】（1）[1]AB．四組實驗中長木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，A錯誤，B正確；CD．四組實驗中，乙、丁都能用彈簧測力計測量繩的拉力，丙用力的傳感器測量繩的拉力，只有甲不能測量繩的拉力，用重物的重力替代繩的拉力，需要滿足所掛重物質量m遠小于小車的總質量M的條件，C正確，D錯誤。故選BC。（2）[2]根據逐差法可知小車運動的加速度為由于相鄰兩計數點間有四個點未畫出，則代入可得（3）[3]由加速度和合力之間的關系，對m，輕繩拉力的大小為F，有對M可得以為縱軸，以為橫軸，便可得到線性圖像。[4]若該線性圖像的斜率為k，縱截距為b，則聯立可得24．（23-24高一上·云南昆明·期末）某實驗小組用圖甲所示的裝置探究加速度與力和質量的關系。

（1）除了圖甲中所給器材以及交流電源和導線外，在下列器材中，還必須使用的器材是（選填正確選項的字母）。A．秒表

B．天平（含砝碼）

C．刻度尺（2）某次實驗得到的紙帶如圖乙所示，A、B、C是3個連續的計數點，相鄰兩計數點間有四個點未畫出。實驗測得，，已知打點計時器所用交變電源的頻率為50Hz。根據上述信息可得小車的加速度大小為。

（3）根據實驗數據作出的a-F圖像如圖丙所示，圖線不通過坐標原點的主要原因是。

A．阻力補償過度B．阻力補償不足C．砂桶和砂的總質量遠小于小車的質量【答案】BC/CB1.20A【詳解】（1）[1]探究加速度與力和質量的關系實驗中，需使用天平測量小車和砂桶的質量，需使用刻度尺測量紙帶上兩點間的距離，不需要秒表測量時間。故選BC。（2）[2]相鄰兩計數點的時間間隔為根據逐差法求出小車的加速度大小為（3）[3]由圖像可知，當外力為零時，小車已有加速度，圖線不通過坐標原點的主要原因是阻力補償過度。故選A。25．（2024·山東德州·模擬預測）阿特伍德機是英國數學家和物理學家阿特伍德創制的一種著名力學實驗裝置，某物理興趣小組現用來驗證牛頓第二定律，如圖所示，已知重力加速度為g。（1）實驗時，該同學進行了如下操作：①將質量均為M（A的含擋光片，B的含掛鉤）的重物用輕質細繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態，測量出（填“A的上表面”“A的下表面”或“遮光片中心”）到光電門中心的豎直距離h；②在B的下端掛上質量為m的物塊C，讓系統（重物A、B以及物塊C）由靜止開始運動，光電門記錄擋光片遮光的時間為；③為了驗證牛頓第二定律，還需要測量的物理量有；A．遮光片的寬度dB．重物A的厚度L（2）滿足的關系式，即可驗證牛頓第二定律。（3）不斷增大物塊C的質量m，重物B的加速度a也將不斷增大，m不斷增大時，a會趨近于一個恒量，該恒量為。【答案】遮光片中心Ag【詳解】（1）[1][2]光電門可以測出重物A的瞬時速度，為驗證機械能守恒，還需測量重物A上升的高度，即遮光片中心到光電門中心的豎直距離h。重物A的瞬時速度為可知要得到重物A的瞬時速度，還需測量的物理量是遮光片的寬度d。故選A。（2）[3]根據牛頓第二定律可得整理得由運動學公式聯立可得（3）[4]根據m不斷增大時，式子的分母趨近于1，則a會趨于g。26．（23-24高一下·云南紅河·期末）某同學用如圖甲所示裝置測量滑塊與水平桌面間的動摩擦因數，重力加速度g取。(1)在砂桶中放入適量細砂，接通電源，由靜止釋放滑塊，打出一條紙帶。從比較清晰的點跡起，每5個點取1個計數點，在紙帶上連續標出5個計數點A、B、C、D、E，測出各計數點到A點之間的距離，如圖乙所示。電源頻率為50Hz，則滑塊運動的加速度，C點的速度m/s。（結果均保留2位有效數字）(2)本題中砂桶和砂的總質量m（選填“需要”或“不需要”）遠小于滑塊與動滑輪的總質量M。(3)多次改變砂桶中砂的質量，重復實驗，測得多組滑塊運動的加速度a及對應的力傳感器示數F，以a為縱坐標、F為橫坐標描點得到如圖丙所示的圖像。由圖中數據可知，滑塊和動滑輪的總質量kg，滑塊與桌面間的動摩擦因數。【答案】(1)1.00.54(2)不需要(3)0.80.05【詳解】（1）[1]由于每5個點取1個計數點，則相鄰計數點之間的時間間隔為根據逐差法可知，加速度為[2]勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有（2）實驗中，利用力傳感器測出輕繩的拉力F，平衡摩擦力后，滑塊所受外力的合力等于2F與摩擦力之差，并沒有用砂桶和砂的總重力表示繩的拉力，可知，實驗中砂桶和砂的總質量m不需要遠小于滑塊與動滑輪的總質量M。（3）[1][2]結合上述，利用牛頓第二定律有則有結合圖像有，解得，27．（23-24高一下·陜西咸陽·期末）利用手機內置加速度傳感器可實時顯示手機加速度的數值。小明通過智能手機探究加速度與合外力的關系，實驗裝置如圖甲所示，已知當地重力加速度為g。實驗步驟如下：①輕彈簧上端固定，下端與手機相連接，手機下端通過細繩懸掛小瓶子（帶蓋）；②向瓶子內裝適量細沙，整個實驗裝置處于靜止狀態；③打開手機軟件，剪斷細繩，通過手機軟件記錄豎直方向加速度a隨時間t變化的圖像，并用彈簧測力計測出瓶子和細沙的重力G；④改變瓶子中細沙質量，重復步驟③，獲得多組實驗數據。(1)某次實驗中，通過手機軟件記錄豎直方向加速度a隨時間變化的圖像如圖乙所示，剪斷細繩瞬間手機的加速度對應圖中的（選填“A”“B”或“C”）點；剪斷細繩瞬間手機受到的合力大小F等于（選填“瓶子和細沙的重力G”或“手機的重力”）。(2)根據實驗獲得多組實驗數據繪制圖像如圖丙所示，由圖可得結論：在誤差允許的范圍內，。(3)若某同學在處理數據時，測得圖丙中圖線的斜率為k，則可推算出手機的質量為（選用k、g表示）。【答案】(1)A瓶子和細沙的重力G(2)當手機的質量一定時，手機的加速度與手機所受合外力成正比(3)【詳解】（1）[1]前面的數據波動是保持平衡時的輕微擾動，后續的數據波動是因為手機在做（近似）往復運動，故第一個峰值即為繩子被剪斷時的瞬時加速度，則剪斷細繩瞬間手機的加速度對應圖中的A點；[2]剪斷細繩前，根據受力平衡可知，彈簧的彈力等于手機的重力與瓶子和細沙的重力G之和；剪斷細繩瞬間，彈簧的彈力大小不變，則手機受到的合力大小F等于瓶子和細沙的重力G。（2）由丙圖知，圖像為過原點的一條直線，由圖可得結論：在誤差允許的范圍內，當手機的質量一定時，手機的加速度與手機所受合外力成正比。（3）設手機質量為，根據牛頓第二定律可得可得可知圖像的斜率為可得手機的質量為28．（23-24高一下·湖南邵陽·期末）如圖甲所示為某實驗小組“探究物體加速度與所受合外力關系”的實驗裝置。他們調整長木板和滑輪，使長木板水平放置且細線平行于長木板（沒有平衡摩擦力）；在托盤中放入適當的砝碼，接通電源，釋放物塊，多次改變托盤中砝碼的質量，記錄傳感器的讀數F，測出加速度a。請回答下列問題：(1)本實驗選用（選填“電磁”或“電火花”）打點計時器時誤差更小；(2)如果本實驗中托盤和砝碼的質量用m表示，物塊的質量用M表示，則______；A． B．C．m應大于某值 D．m與M之間的大小關系不做要求(3)實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶，已知交流電頻率為50Hz的交流電，兩計數點間還有四個點沒有畫出，根據紙帶可求出物塊的加速度為（結果保留三位有效數字）；(4)以力傳感器的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的圖像是一條直線如圖丙所示，求得圖線的斜率為k，橫軸截距為，若傳感器的質量為，則物塊的質量為；(5)如果摩擦阻力只考慮物塊與長木板之間的摩擦阻力，若已知重力加速度為g，物塊與長木板動摩擦因數為。【答案】(1)電火花(2)CD(3)2.00(4)(5)【詳解】（1）電磁打點計時器的振針，打到紙帶上時阻力較大，會增大實驗誤差，為減小實驗誤差，應選擇電火花打點計時器。（2）本實驗可通過拉力傳感器直接測得繩子的拉力，故實驗中不需要托盤和砝碼的質量遠遠小于物塊的質量，但托盤和砝碼的質量也不能過小，本實驗沒有平衡摩擦力，太小會導致物塊仍保持靜止或加速度過小。故選CD。（3）兩計數點間還有四個點沒有畫出，則，用逐差法可求出物塊的加速度（4）根據牛頓第二定律由題得圖線的斜率為，可知則物塊的質量（5）由圖線可知，當時，此時有解得物塊與長木板動摩擦因數為29．（23-24高一下·云南大理·期末）實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗。主要實驗步驟如下：①用游標卡尺測量遮光條的寬度d，用刻度尺測量光電門A、B之間的距離L；②用細線跨過定滑輪，細線一端與小車相連，另一端掛上托盤和砝碼，調節滑輪高度使滑輪右側細線與木板平行；③調節木板的傾角，使小車沿木板勻速下滑；④取下托盤和砝碼，測出托盤和砝碼的總質量m；⑤取下托盤和砝碼后，讓小車從光電門A上方沿木板下滑，記錄遮光條通過光電門A、B的遮光時間分別為、，算出小車的加速度大小a；⑥改變砝碼的個數，重復步驟③④⑤，得到多組托盤和砝碼的總質量、、……，以及對應的加速度、、……⑦在坐標紙上描點作出圖像。小車（含遮光條）的質量用M表示，已知當地的重力加速度為g，據此回答下列問題：(1)實驗過程中，必要的操作是______________（填正確選項前的字母）。A．需滿足的條件B．遮光條的寬度要適當小一些C．小車每次必須從同一位置由靜止釋放(2)某次實驗時，測得遮光條通過光電門1、2的擋光時間分別為和。則小車通過光電門1時的速度大小為小車的加速度大小為（用d、L、和表示）；(3)在坐標紙上作出的圖像如圖乙所示，由圖像得到的結論為______________（填正確選項前的字母）。A．小車所受合外力一定，小車的加速度與其質量成正比B．小車所受合外力一定，小車的加速度與其質量成反比C．小車的質量一定，小車的加速度與其所受合外力成正比(4)若圖乙中所得圖線的斜率為k，則小車（含遮光條）的質量（用g和k表示）。【答案】(1)B(2)(3)C(4)【詳解】（1）A．該實驗的原理是在掛上托盤和砝碼的情況下使小車做勻速運動，即小車此時處于平衡狀態，之后去掉托盤和砝碼，使小車做勻加速運動，由此可知，小車所受合外力即為托盤和砝碼的重力，因此，不需要需滿足M?m的條件，故A錯誤；B．該實驗用到了光電門，測速原理是用小車上所安裝遮光條通過光電門的平均速度來代替小車的瞬時速度，因此，要使所測瞬時速度更接近真實值，遮光條的寬度要適當小一些，故B正確；C．該實驗探究的是加速度與力、質量的關系，每次小車是否從同一位置釋放并不影響實驗探究，故C錯誤。故選B。（2）[1]小車通過光電門1時的速度大小為[2]小車通過光電門2時的速度大小為根據可得小車的加速度大小為（3）圖乙中，縱軸表示加速度，橫軸表示托盤和砝碼的質量，且圖像為過原點的傾斜直線，根據該實驗的原理有mg=Ma變式得由此可知，小車的質量一定，小車的加速度與其所受合外力成正比。故選C。（4）根據可知圖像得斜率為代入數據可得30．（23-24高一上·江蘇無錫·期末）學習小組進行“探究加速度a與物體質量M、物體受力F的關系”的實驗，實驗裝置如圖甲所示：(1)關于平衡摩擦力的觀點，下列說法正確的是；A．車放在傾斜長木板上，在不掛砝碼和砝碼盤的情況下，輕推小車使其能在紙帶上打出均勻點跡，說明小車平衡摩擦力了B．在每次改變小車質量之后需要重新平衡摩擦力C．平衡摩擦力的目的是使小車所受合外力的大小等于細繩拉力的大小D．平衡摩擦力的目的是使細繩拉力的大小等于砝碼盤和砝碼總重力的大小(2)若用圖像法驗證小車加速度a與質量M的反比關系，則應作出a隨的變化圖像（選填“”或“”）；(3)圖乙是按正確的實驗步驟得到一條紙帶，實驗中打點計時器連接的電源周期為0.02s，每兩個相鄰計數點之間都有4個點沒有畫出，小車運動的加速度為m/s2。（結果保留三位有效數字）；(4)某同學在做保持小車質量不變，驗證小車的加速度與其合外力成正比的實驗時，根據測得的數據作出如圖丙所示的a-F圖線，所得的圖線既不過原點，又不是直線，原因可能是；A．木板右端所墊物體較低，使得木板的傾角偏小B．木板右端所墊物體較高，使得木板的傾角偏大C．小車質量遠大于砝碼和砝碼盤的總質量D．砝碼和砝碼盤的總質量不滿足遠小于小車質量(5)該小組又對實驗方案進行了改進，來研究小車加速度a與F的關系，裝置如圖丁所示。將裝有力傳感器的小車放置于水平長木板上，用小桶替換砝碼盤，并緩慢向小桶中加入細砂，直到小車剛開始運動為止，記下傳感器的最大示數F0。再將小車放回原處并按住，繼續向小桶中加入細砂，記下傳感器的示數F1。釋放小車，實時記錄小車運動時傳感器的示數F2。改變小桶中砂的重力，多次重復實驗，獲得多組數據，描繪小車加速度a與F的關系如圖戊所示。不計紙帶與計時器間的摩擦。圖像中F是實驗中測得的；A．F1 B．F2 C．F1-F2 D．F2-F0(6)關于該改進的實驗，下列說法中正確的是。A．小車和傳感器的總質量應遠大于小桶和砂的總質量B．實驗中需要將長木板右端墊高C．隨著F的增大，戊圖中所畫的a與F圖線仍會彎曲D．用加砂的方法改變拉力的大小與砝碼盤的方法相比，可更方便地獲取多組實驗數據【答案】(1)AC(2)(3)6.22(4)AD(5)D(6)D【詳解】（1）A．車放在傾斜長木板上，在不掛砝碼和砝碼盤的情況下，輕推小車使其能在紙帶上打出均勻點跡，說明小車平衡摩擦力了，故A正確；B．平衡摩擦力后滿足可得故在每次改變小車質量之后不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；CD．平衡摩擦力的目的是使小車所受合外力的大小等于細繩拉力的大小，故C正確，D錯誤。故選AC。（2）根據牛頓第二定律可得可知與成正比，若用圖像法驗證小車加速度a與質量M的反比關系，則應作出a隨的變化圖像。（3）相鄰兩計數點的時間間隔為根據逐差法求出小車運動的加速度為（4）AB．由圖可知，當合外力較小時，小車的加速度為零，說明平衡摩擦力不足，木板右端所墊物體較低，使得木板的傾角偏小，故A正確，B錯誤；CD．圖線不是直線，是由于隨著砝碼和砝碼盤的總質量的增大，不滿足遠小于小車質量，繩子拉力不能近似等于砝碼和砝碼盤的重力，故C錯誤，D正確。故選AD。（5）圖像是過原點的一條直線，已經平衡摩擦力，則為小車受到的合外力，即故選D。（6）A．該實驗中力傳感器可以直接測出繩子拉力的大小，小車和傳感器的總質量不需要遠大于小桶和砂的總質量，故A錯誤；B．實驗中不需要將長木板右端墊高，因為已經測量了小車所受的摩擦力，故B錯誤；C．為小車受到的合外力，隨著F的增大，戊圖中所畫的a與F圖線不會彎曲，故C錯誤；D．用加砂的方法改變拉力的大小與砝碼盤的方法相比，可更方便地獲取多組實驗數據，故D正確。故選D。31．（23-24高一上·四川德陽·期末）某同學在實驗室利用圖甲所示的裝置進行“驗證牛頓運動定律”的實驗。(1)對小車進行“平衡摩擦力”操作時，下列必須進行的是（填字母序號）。A．取下沙和沙桶B．把長木板沒有定滑輪的一端墊起適當高度C．小車拖著穿過打點計時器的紙帶做勻速運動時，打點計時器的電源應斷開D．在空沙桶的牽引下，輕推一下小車，小車能做勻速直線運動(2)實驗中，已經測出小車的質量為M，沙和沙桶的總質量為m，若要將沙和沙桶的總重力大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做的前提條件是。(3)在實驗操作中，下列說法正確的是。A．求小車運動的加速度時，可直接用公式求出B．實驗時，應先接通打點計時器的電源，再放開小車C．每改變一次小車的質量，都需要重新平衡摩擦力D．先保持小車質量不變，研究加速度與力的關系；再保持小車受力不變，研究加速度與質量的關系，最后歸納出加速度與力、質量的關系(4)該同學回到教室處理數據時才發現做實驗時忘記了平衡摩擦力，也沒有記下沙和沙桶的總質量。但在實驗中滿足沙和沙桶的總質量m遠小于小車的質量M。圖乙為該同學利用實驗數據所畫出的小車的加速度a與小車質量的倒數的關系圖像。取，根據圖像可求出沙和沙桶的總質量約為kg。【答案】(1)AB(2)沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量（或）(3)BD(4)0.02【詳解】（1）ABD．平衡摩擦力時使小車所受重力沿木板方向分力與小車所受摩擦力平衡，故需要把長木板沒有定滑輪的一端墊起適當高度，取下沙和沙桶，然后輕推一下小車，使小車做勻速直線運動，故AB正確，D錯誤；C．為確定小車是否為勻速運動，需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷，應讓打點計時器工作，故C錯誤。故選AB。（2）設小車的質量為M