福建省三明市永安市2025屆數學五下期末質量跟蹤監視試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．15和45的最大公因數與最小公倍數是同一個數。（______）2．一個數的倒數是，這個數的是1。（______）3．把分數的分子、分母同時乘或除以相同的數(零除外)，分數單位不變。（____）4．一個正方體的棱長擴大到原來的2倍,它的體積也要擴大到原來的2倍。（____）5．正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。（_____）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．下面圖形不能圍成一個長方體的是（）A．B．C．D．7．聲樂組有23名女生，比男生人數2倍少7人。聲樂組有男生多少人？設聲樂組有男生x人。下面的方程中錯誤的是（）。A．2x－7＝23 B．2x－23＝7 C．2x＋7＝23 D．2x＝7＋238．將一個周長為12.56厘米的圓對折兩次成4個扇形，每個扇形的周長是（）厘米。A．3.14 B．6.28 C．6.14 D．7.149．下面正確的說法是（）A．體積單位比面積單位大B．若是假分數，那么a一定大于5C．只有兩個因數的自然數一定是質數D．三角形是對稱圖形10．如圖,燈塔2在輪船的()方向上。A．北偏西45°B．北偏東45°C．北偏東55°三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．（_______）個19是59，再加（_______）個12．如圖的長方體由棱長為1厘米的小正方體擺成,一共擺了________個小正方體,即這個長方體的體積是________。它的體積也可以通過算式________計算得到。13．0既不是________數，又不是________數．14．3÷（）＝6∶（）＝0.6＝＝（）%15．8和32的最小公倍數是（__________）；42和54的最大公因數是（__________）。16．在括號里填上合適的單位。一塊橡皮的體積約是10（________），一桶食用油約5（________）。17．錄同一篇文稿，鑫哥2.5小時錄完，淼哥小時錄完，（________）的打字速度快些。18．一桶油倒出3.2千克，就會剩下這桶油的，這桶油的質量是（______）千克。19．把的分子加上6，要使分數大小不變，分母應加上______．20．填上適當的單位．一個集裝箱的體積約是28（__________）一個針管可裝藥水約5（__________）一個小墨水瓶的容積約是60（__________）一大桶礦泉水約19（__________）四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫得數。1.5×6＝0.2×0.5＝9.6÷4＝3.5×10＝2.7÷9＝100×0.9＝0.85－0.05＝0.7＋0.23＝42×0.3＝2a－a＝22．計算下面各題，能簡算的要簡算1－－－＋－（－）＋＋＋＋＋＋＋23．解方程．χ-=χ+=五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．在方格紙上畫出平行四邊形ABCD繞點D逆時針旋轉90°后的圖形25．下面各圖分別是某個圖形的，請你畫出它們原來的圖形。（1）（2）六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．教練陪小明練習100米蛙泳，他們兩人游泳的路程和時間的關系如下圖：請你看圖回答問題．（1）小明比教練先游多少秒？教練到達終點時，小明還要再游多少秒？（2）小明游到多少米時速度明顯慢了下來？（3）教練游的時間比小明少多少秒？27．用方程表示數量關系并求解.修一條長67km的水渠，還剩42km沒有修，已經修了多少千米？28．一根繩子長4米，第一次用去米，第二次用去剩下的90%，第二次用去多少米？29．某市甲，乙兩所學校學生參加課外活動情況統計圖如下。（1）哪一年兩校參加課外活動的人數相差最多？相差多少人？（2）兩校參加課外活動的人數逐年增加，請你估計一下2016年甲校參加課外活動的有多少人，乙校參加課外活動的有多少人？（3）甲校參加課外活動的人數在哪個時間段上升最多？30．學校六年級有若干個同學排隊做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少多少人？參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】因為15×3＝45，15和45成倍數關系，那么他們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。【詳解】15和45的最大公因數是15；最小公倍數是45。原題說法錯誤。故答案為：×。【點睛】一個數既是它本身的最大公因數，也是它本身的最小公倍數。2、√【解析】略3、×【解析】把分數的分子、分母同時乘或除以相同的數(零除外)，分數的大小不變，但分數單位改變了。4、×【解析】略5、√【詳解】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、D【解析】根據分析可知，選項A、B屬于一四一型，是長方體的展開圖；選項C屬于三三型，是長方體的展開圖；選項D不是長方體展開圖的類型.故答案為：D.【分析】觀察長方體展開圖，可以發現：①展開圖都是由3對長方形組成的，每對長方形的大小完全相同；②長方體長、寬、高均不相等，那么其展開圖，在同一行或同一列中，如有3個或4個長方形的其中完全相同的兩個長方形中間一定只隔一個其他的長方形，如果是兩個長方形相連，那么這兩個長方形一定不完全相同，（有兩個相對的面是正方形的長方體的表面展開圖例外）；③長、寬、高均不相等的長方體的表面展開圖：一四一式27種；二三一式18種；二二二式6種；三三式3種，共計54種，據此解答.7、C【分析】根據題意可知，題中的等量關系是男生人數×2－7＝女生人數，由此進行列式選擇即可。【詳解】根據題意，設聲樂組有男生x人。根據等量關系可列式為：2x－7＝23，根據此式子可變形為2x－23＝7和2x＝7＋23。故答案為：C【點睛】此題主要考查學生根據題中數量關系列方程的能力，同時，根據減法關系可將式子推導出其他表達式。8、D【分析】圓對折兩次成4個扇形，則每個扇形的弧長等于圓周長的除以4，每個扇形的周長＝弧長＋半徑×2；據此解答。【詳解】12.56÷4＋12.56÷3.14÷2×2＝3.14＋4÷2×2＝3.14＋4＝7.14（厘米）故答案為：D【點睛】本題主要考查扇形的周長，解題的關鍵是理解扇形的周長＝弧長＋兩個半徑。9、C【詳解】（1）體積單位與面積單位不能比較；（2）若是假分數，那么a大于或等于5；（3）質數只有兩個約數，是1和它本身；（4）在三角形中，等腰或等邊三角形才是對稱圖形．故答案為C．10、C【解析】本題中燈塔2在輪船的右上方與正北方向成55°角的位置,即北偏東55°方向上。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、54【解析】略12、2424立方厘米4×3×2【解析】棱長是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米，有多少個小正方體那么長方體的體積就是多少立方厘米；可以用長乘寬乘高來計算長方體的體積。【詳解】一共擺了24個小正方體，每個小正方體的體積是1立方厘米，所以這個長方體的體積是24立方厘米；也可以通過算式4×3×2來計算。故答案為：24；24立方厘米；4×3×2。13、正負【詳解】略14、5；10；9；60。【分析】從已知的0.6入手，小數點向右移動兩位添上百分號，就是百分數，將0.6化成分數，根據分數與除法和比的關系及分數的基本性質繼續填空即可。【詳解】0.6＝60%，0.6＝＝3÷5，6÷3×5＝10，15÷5×3＝93÷5＝6∶10＝0.6＝＝60%【點睛】本題考查了分數、小數、百分數、比的相互轉化，分數的分子相當于被除數、比的前項，分數的分母相當于除數、比的后項。15、326【解析】略16、立方厘米升【分析】根據體積和容積單位的認識及生活經驗，進行填空即可。【詳解】一塊橡皮的體積約是10立方厘米，一桶食用油約5升。【點睛】本題考查了體積和容積單位的認識，可以利用熟悉的物品建立單位標準。17、淼哥【分析】比較鑫哥和淼哥的用時，用時少的打字速度快。【詳解】＝12÷5＝2.4（小時）2.5＞淼哥的打字速度快些。【點睛】本題考查了分數化小數，直接用分子÷分母即可。18、9.6【分析】如果倒出3.2千克，就會剩下這桶油的，即倒出的占全部油的1﹣，根據分數除法的意義，這桶油的質量是：3.2÷（1﹣）千克。【詳解】3.2÷（1﹣）＝3.2，＝9.6（千克）。答：這桶油質量是9.6千克。故答案為9.6。【點睛】本題的關鍵是找準3.2千克對應的分率。19、16【詳解】略20、m3cm3mldm3【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、9；0.1；2.4；35；0.3；90；0.8；0.93；12.6；a【分析】2a－a，根據乘法分配律計算；其余根據小數加減乘除法的計算方法解答。【詳解】1.5×6＝90.2×0.5＝0.19.6÷4＝2.43.5×10＝352.7÷9＝0.3100×0.9＝900.85－0.05＝0.80.7＋0.23＝0.9342×0.3＝12.62a－a＝（2－1）a＝a【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。22、1;;;;2【詳解】略23、ⅹ=ⅹ=【解析】略五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、見詳解【分析】先找到A的對應點A′，它距D點為3個格子的距離，而且DA′與DA的夾角是90°；同理也可以找到B的對應點B′點，C的對應點C′點，然后順次連接A′點、B′點、C′點和D點即可。【詳解】【點睛】做旋轉后的圖形時，也可以將與旋轉點相連的邊按一定的方向和角度旋轉，再將旋轉后的圖形補完整即可。25、（1）（2）【解析】略六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、（1）橫軸代表的是時間，可以看出小明比教練先游了10秒；到達終點的時候小明和教練相差了5秒．（2）從小明的折線圖中可以看出在20秒的時候，折線變得平緩了，而折線的平緩程度表示的是游動的速度．（3）教練后出發了10秒，而且先小明5秒到的終點，所以教練的時間比小明多：10＋5＝15（秒）答：小明比教練先游了10秒，教練到達終點的時候，小明還要再游5秒．【解析】①橫軸代表隊的是時間，可以看出小明比教練先游了10秒；到達終點的時候小明和教練相差了5秒②從小明的折線圖中可以看出在20秒的時候，折線變得平緩了，而折線的平緩程度表示的是游動的速度③教練后出發了10秒，而且先小明5秒到的終點，所以教練的時間比小明多：10＋5＝15（秒）答：小明比教練先游了10秒，教練到達終點的時候，小明還要再游5秒；小明游到20秒的時候速度明顯慢了下來；教練游的時間比小明少了15秒．【分析】兩個折線的起點和終點不一樣，所以他們的時間就不想同27、25千米【詳解】等量關系：已經修的長度+還剩的長度=水渠總長度，先設出未知數，再根據等量關系列方程解答即可.解：設已經修了x千米.x＋42＝67

x＝67-42x＝25答：已經修了25千米.28、3.24米【分析】繩子長度－第一次用去的長度＝剩下的長度，用剩下的長度×第二次用去所占百分率即可。【詳解】（4－）×90%＝3.6×0.9＝3.24（米）答：第二次用去3.24米。【點睛】本題考查了百分數應用題，90%的單位“1”是剩下的長度。29、（1）2015年；750人（2）3000人；1500人（3）2014——2015年【分析】（1）根據折線統計圖可知，2015年兩校參加課外活動的人數相差最多，相差（2000－1250）人；（2）根據折線統計圖分析可知，兩校參加課外活動的人數逐年增加，估計2016年甲校參加課外活動的有3000人，乙校參加課外活動的有