江西省吉安市安福縣2025年小升初數學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．下面各組的三條線段可以圍成等腰三角形的是（）。A．、、 B．、、C．、、 D．、、2．一個圓的半徑擴大2倍，那么面積和周長（

）A．面積和周長擴大2倍B．面積擴大4倍，周長擴大2倍C．周長擴大4倍，面積擴大2倍3．如圖所示，四邊形ABCD，CEFG均為正方形，已知正方形ABCD的邊長是5厘米，連結BD、DF、BF，則△BDF的面積是（）平方厘米。A．11 B．13.5 C．12 D．12.54．在一個比例式中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是，另一個外項是（）．A． B． C．15．與兩圖中陰影部分面積之和相等的圖形是()A．B．C．二、填空題。(每小題2分，共28分）6．定義運算?，如果2?3=2＋3＋4,5?4=5＋6＋7＋8，已知X?5=100，則X=（______）。7．把一個兩位數的個位數字與其十位數字交換后得到一個新數,它與原來的數加起來恰好是某個自然數的平方.這個和數是_____.8．三角形的內角和是________°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是________。9．在橫線上填上合適的單位名稱。一張信用卡的厚度約是1________；六年級數學課本封面的面積大約是4.8________；一臺電冰箱的容積約是240________；8個雞蛋大約是500________。10．配制一種鹽水,鹽和水的質量比是1∶2,鹽的質量是鹽水質量的（____）。11．9÷________==15/________=________（填小數）12．用一根鐵絲圍成一個正方形，邊長是4.71m，如果用這根鐵絲圍成一個圓，面積是________.13．的分數單位是（________），它有（________）個這樣的分數單位。14．六(1)班今天到校47人，2人請事假，1人請病假．今天的出勤率是（___）%．15．如下圖，分別求出下面三角形中的∠α．∠α=________°∠α=________°∠α=________°16．比16千米多20%是________千米。17．a和b都是自然數，a÷b=6，a和b的最大公約數是（__________）。18．52名學生去劃船，乘坐9條船正好坐滿。大船需________條，小船需________條。19．如果兩個圖形關于某一直線對稱,那么它們的對稱軸是連接兩個對應點所得的線段的________。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數。0.45＋3.7＝

×＝

2－＝

50×20%＝4.2＋3.8＝

1.2÷＝

3－1.08＝

÷＝21．解方程=x22．怎樣算簡便就怎樣算（1）5.09－(0.09＋1.23)（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．按要求畫圖形．（1）把三角形按2：1放大．（2）把梯形向右平移5格．（3）把圖①繞點A逆時針旋轉90度．（4）畫出圖形②的另一半，使它成為軸對稱圖形．24．按要求畫一畫。（1）畫出圖形繞點逆時針旋轉90度后的圖形。（2）畫出把圖形向下平移5格后的圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．有一個四位整數，在它的某位數字前面加上一個小數點，再和這個四位數相加，得數是2016.97，求這個四位整數．26．工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少噸？27．甲、乙兩輛汽車同時從同一地點出發，相背而行，2.5小時后相距350千米。甲車每小時行80千米，乙車每小時行多少千米？28．修路隊修一條公路，計劃每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么實際每天要修多少米？29．3個同學跳繩，小明跳了240下，小強跳的是小明跳的，小亮跳的是小強跳的．小亮跳了多少下？30．一列長120米的火車，每秒行15米，經過長600米的大橋，需要多少秒？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【分析】三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。據此判斷?！驹斀狻緼選項：10＋2＞10，10－2＜10，滿足三角形三邊關系，可以圍成等腰三角形。B選項：5＋5＝10，不滿足三角形三邊關系，不能圍成三角形。C選項：三條邊都不相等，不能圍成等腰三角形。D選項：4＋4＜10，不滿足三角形三邊關系，不能圍成三角形。故選：A。【點睛】熟記三角形的三邊關系是解答此題的關鍵。2、B【詳解】解：設圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr2，π是一個定值，圓的半徑擴大2倍時，直徑就擴大2倍，周長也是擴大2倍；半徑r擴大2倍，則r2就擴大2×2=4倍，所以圓的面積就擴大4倍．所以一個圓的半徑擴大2倍，則周長擴大2倍，面積擴大4倍．故選B．3、D【解析】連結CF，它和BD都是正方形的對角線，與BE夾角都是45°，從而BD和CF相互平行，那么△BCD與BDF的高相等，它們的底邊都是BD，即它們是同底等高的，因此，S△BDF=S△BCD=5×5÷2=12.5（平方厘米）4、A【解析】本題主要考查了倒數的意義和比例的基本性質．因為互為倒數的兩個數的乘積是1，再根據比例的基本性質，求出另一個外項．根據題意，因為兩個內項互為倒數，所以兩個內項的乘積是1，再根據比例的基本性質，那么兩個外項的積也是1，因為一個外項是，所以另一個外項是，選擇A．5、B【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、18【解析】X?5=x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4=5x＋10=100，解答x=18.7、121【解析】設原數為,新數為,其和為,因其為完全平方數.故,這個完全平方數為11×11=121.8、180128°【解析】三角形的內角和是180度，等腰三角形的特點是兩條邊相等，兩條邊所對應的兩個底角相等，由此可知，一個底角是26度，另一個底角也是26度，三角形的內角和是180度，所以用180度減去2乘26度得128度，就是頂角的度數。9、毫米平方分米升克【分析】常用的長度單位有米、分米、厘米、毫米等，常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米等，常用的容積單位有立方米、升和毫升，常用的質量單位有千克和克等。要根據實際情況結合單位的大小選擇合適的計量單位?！驹斀狻扛鶕嶋H情況可知：一張信用卡的厚度約是1毫米；六年級數學課本封面的面積大約是4.8平方分米；一臺電冰箱的容積約是240升；8個雞蛋大約是500克。故答案為：毫米；平方分米；升；克?！军c睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活選擇。10、1【解析】略11、12200.1【詳解】解答此題的突破口是，根據分數的基本性質分子、分母都乘5就是；根據分數與除法關系=3÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘3就是9÷12；3÷4=0.1．12、28.26【解析】略13、1【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數為分數單位；的分子是1，所有它有1個這樣的分數單位?！驹斀狻繐治隹芍姆謹祮挝皇牵?個這樣的分數單位。【點睛】一個分數的分母是幾，其分數單位就是幾分之一；分子是幾（帶分數除外，帶分數要先化成假分數），就有幾個這樣的分數單位。14、1．【分析】用出勤人數除以總人數再乘100%即可求出出勤率，總人數是到校人數加上請假的人數．【詳解】47÷(47+2+1)×100%=47÷50×100%=1%故答案為115、703024【解析】略16、19.2【解析】略17、b【解析】略18、45【分析】假設全是8人船，則一共有9×8＝72人，這比已知的52人多了72－52＝20人，因為兩只船相差8－4＝4人，所以小船有20÷4＝5條，則大船是9－5＝4條?！驹斀狻浚?×8－52）÷（8－4）＝20÷4＝5（條）9－5＝4（條），答：大船需要4條，小船5條故答案為：4；5【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法即可解答。19、垂直平分線【解析】利用圖形的對稱性解答即可，故對稱軸是連接兩個對稱點所成線段的垂直平分線。三、計算題。(每題6分，共18分)20、4.15；；1；10

8；4.8；1.92；【分析】按照小數加、減法的原則以及分數、百分數乘、除法的原則計算即可。【詳解】0.45＋3.7＝4.15×＝2－＝150×20%＝104.2＋3.8＝81.2÷＝1.2×4＝4.83－1.08＝1.92÷＝×＝【點睛】主要考查小數加減法計算和分數乘除法計算，口算時要注意數據特點和運算符號，細心解答即可。21、x＝【詳解】：=x：解:x=×x=X=22、（1）3.77（2）20【詳解】（1）5.09－(0.09＋1.23)=5.09-0.09-1.23=5-1.23=3.77（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19=（7.21＋2.19）+（5.6＋4.4）=10+10=20四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（1）(2)(3)(4)答案見圖：【解析】（1）放大后的三角形底是8格，高是2格，畫出放大后的圖形；（2）根據平移的方向和格數確定對應點的位置，然后畫出平移后的梯形；（3）根據旋轉的中心、方向和度數確定對應點的位置，然后畫出平移后的圖形；（4）對應點到對稱軸的距離相等，先確定對應點的位置再畫出另一半．24、如圖所示：【分析】（1）旋轉不改變圖形的形狀和大小。先畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90°后的下底，再畫出與O點相鄰的一條腰，然后再畫出上底，最后再畫出另一條腰。（2）平移不改變圖形的形狀和大小。先確定圖形B的每一條邊平移后位置，再畫出平移后的圖形?！驹斀狻咳鐖D所示：【點睛】本題考查圖形的變換。掌握旋轉和平移的要點是解答此題的關鍵。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、1．【解析】因為小數點后是2，所以原四位數的最后兩位是2；又因為2＋19＝116，所以小數點前面的兩位整數是19，這樣才能保證19.2＋1＝2016.2．于是這個四位整數是1．26、80噸【分析】題中單位“1”的量是五月份用煤的噸數，六月份比五月份少用煤25%，即六月份是五月份的75%，五月份用煤的噸數未知，用除法，由此可知答案?！驹斀狻?0÷（1－25%）＝60÷75%＝80（噸）答：五月