高考物理《機械能》常用模型最新模擬題精練

專題9動能定理+斜面模型

一.選擇題

1.（2023重慶涪陵重點高中質檢）如圖所示，在水平的P。面上有一小物塊（可視為質點），小物塊以某速

度從尸點最遠能滑到傾角為。的斜面3上的A點（水平面和斜面在。點通過一極短的圓弧連接）。若減小

斜面的傾角0,變為斜面。8（如圖中虛線所示），小物塊仍以原來的速度從P點出發滑上斜面。已知小物塊

與水平面和小物塊與斜面的動摩擦因數相同，AB為水平線，AC為豎直線。則（）

A.小物塊恰好能運動到8點

B.小物塊最遠能運動到8點上方的某點

C.小物塊只能運動到C點

D.小物塊最遠能運動到8、C兩點之間的某點

O

2.（2023江蘇鹽城期中）如圖所示，將一物體分別沿著AB、ACB兩條斜面軌道從靜止開始運動到B端。

已知物體與兩條斜面軌道的動摩擦因數相同，不計在C處的能量損失。則物體兩次運動（）

A.位移不同B.到達3端的速度相同

C.到達B端的動能相同D.克服摩擦力做的功不同

3.（2022北京朝陽二模）如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面。點的高度為/z,斜面與水平面平滑

連接。一小木塊從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點停止。已知斜面傾角為。，小木塊質

量為"z,小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數均為〃，4。兩點的距離為右在小木塊從斜面頂端滑到

A點的過程中，下列說法正確的是（）

A.如果/?和〃一定，。越大，尤越大

B.如果/?和〃一定，。越大，x越小

C.摩擦力對木塊做功為cos。

D.重力對木塊做功為〃，篦g%

3.（2021廣州一模）如圖，質量為m的滑雪運動員（含滑雪板）從斜面上距離水平面高為h的位置靜止滑

下，停在水平面上的b處；若從同一位置以初速度v滑下，則停在同一水平面上的c處，且ab與be相等。

已知重力加速度為g,不計空氣阻力與通過a處的機械能損失，則該運動員（含滑雪板）在斜面上克服阻力

做的功為

A..mgh

12

B.—mv

2結

1

C.mgh-3nly2卜

n7?12cba

D.mgh+—mv

4.（2021江西九校協作體聯考）如圖所示，將一小物塊從傾斜軌道上的M點自由釋放，滑至水平軌道上的

N點停下。現將傾斜軌道的傾角調大，為使物塊從斜軌上某處釋放后仍然

在N點停下，則釋放處應該是（已知小物塊與傾斜軌道、水平軌道的動摩、“、、Q

擦因數相同，且能平順滑過軌道拼接處）（）尺二、、、、

A.J點B.Q點。N

C.K點D.K點下方某點

4.（2021湖南名校質檢）如圖所示，0P是固定水平面，。。為固定的豎直立柱，A2是靠在立柱上、傾角

為a的斜面.一小物塊（可視為質點）以大小為V。的速度向左經過水平面上的尸點后，最高能沿斜面滑行到

斜面上的C點；現將斜面沿圖中虛線A8'（傾角為夕靠在立柱上，小物塊同樣以速度V。向左經過水平面上

的P點，已知小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數處處相等且不為零，小物塊通過水平面與斜面的交接

處時速度大小不變，D、E為沿虛線A3'放置的斜面上的兩點，D與C在同一豎直線上，E與C在同一水

平線上，則小物塊能沿斜面滑行到的最高位置一定在

C.E點、D.E點上方的某位置

5.（2021遼寧省朝陽市凌源市3月尖子生抽測）背越式跳高采用弧線助跑，距離長，速度快，動作舒展大

方。如圖所示是某運動員背越式跳高過程的分解圖，由圖可估算出運動員在躍起過程中起跳的豎直速度大

約為（）

A.2m/sB.5m/sC.8m/sD.llm/s

6.（2020?江淮十校聯考）用豎直向上的恒力廠將靜止在地面上的質量為m的物體提升高度Ho后,撤去力

F。當物體的動能為&0時，試求此時物體的高度〃為（己知/，/為，不計空氣阻力，重力加速度為g）（）

A.若人尸紋溫，則h一定還有一解為h=F"\gEk。

B.若八二尸口1&°,則h一定還有一解為仁吏卜。

mgF-mg

C.若//=#二，則"的另一解一定小于Ho肯

F-mg//〃分”

D.若J"二珠。,則〃的另一解一定大于Ho

mg

7.（2020山東新泰月考）冰壺比賽場地如圖，運動員從發球區推著冰壺出發，在投擲線處放手讓冰壺滑出。

設在某次投擲后發現冰壺投擲的初速度vo較小，直接滑行不能使冰壺沿虛線到達盡量靠近圓心。的位置，于

是運動員在冰壺到達前用毛刷刷冰壺滑行路線前方的冰面,這樣可以使冰壺與冰面間的動摩擦因數從“減小

到某一較小值，設經過這樣擦冰,冰壺恰好滑行到圓心。點。關于這一運動過程，以下說法正確的是

A.為使本次投擲成功，可以在冰壺滑行路線上的不同區間上擦冰，但擦冰的長度不同

B.為使本次投擲成功,可以在冰壺滑行路線上的不同區間上擦冰，但擦冰的長度相同

C.擦冰區間越靠近投擲線,冰壺滑行的總時間越短

D.擦冰區間越遠離投擲線，冰壺滑行的總時間越短

8.［多選］（2020?天津等級考）復興號動車在世界上首次實現速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵

自主創新的又一重大標志性成果。一列質量為，”的動車，初速度為。o，以恒定功率P在平直軌道上運動，

經時間t達到該功率下的最大速度而，設動車行駛過程所受到的阻力/保持不變。動車在時間》內（）

A.做勻加速直線運動

B.加速度逐漸減小

C.牽引力的功率尸=夕而

D.牽引力做功卬=；〃242一品0（?

9.（2020?湘贛皖十五校5月聯考）某同學參加學校運動會立定跳遠項目比賽，起跳直至著地過程如圖

所示，測量得到比賽成績是2.4m,目測空中腳離地最大高度約0.8m.已知他的質量約為60kg,重力加速

度g=10m/s2,忽略空氣阻力，則起跳過程該同學所做的功約為

A.90JB.480JC.700JD.1250J

10.（2020江蘇揚州一模）將一物體豎直向上拋出，不計空氣阻力。用x表示物體運動的路程，t表示物體

運動的時間，Ek表示物體的動能，下列圖象正確的是（）

11、（2017?江西三市六校聯考）如圖所示，兩質量均為m=lkg的小球1、2（可視為質點）用長為L=1.0m

的輕質桿相連，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好與光滑豎直墻壁接觸，現用力F豎直向上拉動小球1,

當桿與豎直墻壁夾角0=37。時，小球2的速度大小v=1.6m/s,sin37°=0.6,g=10m/s2,則此過程中外力F

所做的功為（）

L

12

A.8JB.8.72J

C.10JD.9.28J

12.（2016?贛南五校高三第一次考試）2015年7月底，國際奧委會投票選出2022年冬奧會承辦城市為

北京。跳臺滑雪是冬奧會的比賽項目之一，跳臺滑雪可抽象為在斜坡上的平拋運動，如圖所示，設可視為

質點的滑雪運動員，從斜坡頂端。處以初速度vo水平拋出，在運動過程中恰好通過P點，OP與水平方向

夾角為37°,則滑雪運動員到達P點時的動能與從O點拋出時的動能比值為（不計空氣阻力，sin37。=0.6,

cos37°=0.8)()

A4B3DB

13.（2016?山東濟寧高三月考）子彈的速度為v,打穿一塊固定的木塊后速度剛好變為零。若木塊對子彈

的阻力為恒力，那么當子彈射入木塊的深度為其厚度的三分之一時，子彈的速度是（）

14.升降機底板上放一質量為100kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5m時速度達到

4m/s,則此過程中（g取10m/s2）（）

A.升降機對物體做功5800J

B.合外力對物體做功5800J

C.物體的重力勢能增加500J

D.物體的機械能增加800J

15.（2016?遼寧大連高三月考）如圖所示，與水平面夾角為銳角的斜面底端A向上有三個等間距點8、C和，

即A8=BC=CD,。點距水平面高為瓦小滑塊以某一初速度從A點出發，沿斜面向上運動。若斜面光滑，

則滑塊到達。位置時速度為零；若斜面AB部分與滑塊有處處相同的摩擦，其余部分光滑，則滑塊上滑到C

位置時速度為零，然后下滑。已知重力加速度為g,則在AB有摩擦的情況下（）

2

A.從C位置返回到A位置的過程中，克服阻力做功為令吆/z

B.滑塊從2位置返回到A位置的過程中，動能變化為零

C.滑塊從C位置返回到B位置時的動能為熱g/?

D.滑塊從8位置返回到A位置時的動能為品g/?

16.（2016?山東濟南高三月考）某物塊以80J初動能從固定斜面底端上滑，以斜面底端為零勢能參考平

面，到達最高點時物塊的重力勢能為60J。物塊在斜面上滑動過程中，當動能和勢能恰好相等時，其機械能

可能為（）

A480R320

/A.7JD.9J

C.20JD.48J

17.（多選）如圖1所示，電梯質量為M,在它的水平地板上放置一質量為根的物體。電梯在鋼索的拉力

作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由也增加到V2時，上升高度為“，則在這個過程中，下列說法或

表達式正確的是（）

II~~II

A.對物體，動能定理的表達式為WN=；〃ZV3,其中WN為支持力的功

B.對物體，動能定理的表達式為W合=0,其中W合為合力的功

C.對物體，動能定理的表達式為WN—送一%1而，其中WN為支持力的功

D.對電梯，其所受合力做功為5f讓一；Mv?

18.（2020遼寧丹東二模）如圖所示，豎直平面內有一半徑為R的固定;圓軌道與水平軌道相切于最低點B。一質

4

量為m的小物塊尸（可視為質點）從A處由靜止滑下，經過最低點B后沿水平軌道運動到C處停下,8、C兩點

間的距離為R,物塊尸與圓軌道、水平軌道之間的動摩擦因數均為〃。若將物塊P從A處正上方高度為2R處

由靜止釋放后，從A處進入軌道,最終停在水平軌道上D點（圖中未標出）,2、D兩點間的距離為L,下列關系正

確的是（）

A.￡<(1+沙

s=(l+沙DZ>(1+咿

19.如圖2所示，小物塊從傾角為e的傾斜軌道上A點由靜止釋放滑下，最終停在水平軌道上的B點，

小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動摩擦因數均相同，4、2兩點的連線與水平方向的夾角為a,不計物

塊在軌道轉折時的機械能損失，則動摩擦因數為（）

一一一一

口匕TT______X0

O

A.tan3B.tana

C.tan（8+a）D.tan（^—a）

二、計算題

14.（2022河北保定重點高中質檢）如圖所示，傾角為。=30°的斜面與足夠大的光滑水平面在。處平滑連

接，斜面上有A、B、C三點八8、BC、C。間距均為20cm,斜面上BC部分粗糙，其余部分光滑。2塊完全相

同、質量均勻分布的長方形薄片（厚度忽略不計），緊挨在一起排在斜面上，從下往上編號依次為1、2,第1塊

的下邊緣恰好在A處，現將2塊薄片一起由靜止釋放，薄片經過D處時無能量損失且相互之間無碰撞，已知

每塊薄片質量為機=lkg、長為5cm,薄片與斜面8c間的動摩擦因數〃=走，重力加速度為g,求：

3

（1）第1塊薄片剛完全進入2c段時兩薄片間的作用力大小；心

⑵第1塊薄片下邊緣剛運動到c時的速度大小；

________D______________

(3)兩薄片在水平面上運動時的間距。

14.【答案】⑴2.5N⑵丫=亞m/s⑶％=3鬲

2

【解析】

【詳解】⑴第1塊薄片剛完全進入BC段時，兩薄片：

2mgsin30—/^mgcos30=2ma

解得

1

對薄片2：

mgsin30-F=ma

得

F=；mg=2.5N

(2)將兩塊薄片看作整體，當兩塊薄片恰完全進入BC段時，由動能定理有

.oIT.0+2〃加gcos3001

m2/片=5乂2機寸9-0

^SSin30?(LAB+5LBC)-

得

「巫m/s

2

此后對薄片受力分析知，沿斜面方向合力為0,所以兩薄片一直勻速運動到薄片1前端到達。點，此時第1

塊薄片速度為v=1°m/so

2

⑶每塊薄片由前端在C點運動到水平面上，由動能定理，

.o11o121Q

mgsin30(LCD+—Z^)--//mgcos30--mv

解得

=A/45m/s

兩薄片到達水平面的時間差

t——=A/10S/100

v

所以兩塊薄片滑到水平面上后的距離為

x=vj=36m/100

16.（2023河北邢臺五校聯考）（15分）如圖所示，彈性輕繩（繩的彈力與其伸長量成正比）左端固定在A點,彈性繩

自然長度等于AB,跨過由輕桿OB固定的定滑輪連接一個質量為m的小球，小球穿過豎直固定的桿.初始時A、B、C在

一條水平線上，小球從C點由靜止釋放，滑到D點時速度恰好為零.已知C、D兩點距離為h,小球在C點時彈性繩的

拉力為mg/2，小球與桿之間的動摩擦因數為0.5,彈性繩始終處在彈性限度內.

求:（1）現想使小球恰好回到C點,需要在D點給小球一個向上的速度v,則v等于多少?

（2）如果僅將小球質量更換為3m,則小球到達D點時速度大小為多少？

16.解（1）彈性繩的勁度系數為左，設BC=d,則初始條件彈性繩水平時:

1.................................................1分

—mg=kd

小球向下的運動x到尸點，彈性繩與豎直的夾角為仇有：

f=juklBFsin9.................................................1分

對小球從C點開始到D點，由動能定理得

mgh—fh—W=0.................................................2分

小球由D點再次回到C點，由動能定理得：

1,

W-fh-mgh=Q^mv.................................................2分

所以v=-y[gh.................................................2分

（2）由（1）可知，從C點到D點過程中，克服繩子張力做功

3

W=—mgh.................................................1分

更換3m小球后，對小球從C點開始到D點，由動能定理得

1

3mgh-W-fh=-3mvf9.........................................2分

所以％=gh.........................................2分

17.（2022北京西城一模）冰壺是冬奧會上極具觀賞性的項目之一。比賽中，運動員把冰壺沿水平冰面投

出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。已知冰壺的質

量為19kg,初速度為3m/s,最初冰壺和冰面的動摩擦因數為0.02,g取lOm/s?。

（1）求冰壺滑行過程中加速度的大小4；

（2）求冰壺整個滑行過程中摩擦力做的功W；

（3）按比賽規則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦

因數以調節冰壺的運動。若冰壺速度減為2.4m/s時距離目標位置還需滑行18m,需要隊友通過在其滑行前

方持續摩擦冰面，將冰壺和冰面的動摩擦因數變為多少？

【17題答案】

【答案】（1）0.2m/s2;（2）-85.8J；（3）0.016

【解析】

【詳解】（1）冰壺滑行過程中水平方向只受到摩擦力作用，根據牛頓第二定律可得

/jmg=ma

解得，冰壺滑行過程中的加速度大小為

a=0.2m/s2

（2）根據動能定理可得

1,

W=0--mVg

則冰壺整個滑行過程中摩擦力做的功為

W=-85.8J

（3）根據勻變速直線運動規律有

v2=2a'%

解得，此時冰壺滑行的加速度大小應為

a'=0.16m/s2

則根據牛頓第二定律有

ju'mg=ma'

解得，此時冰壺和冰面的動摩擦因數變為

//'=0.016

13.（2022河北石家莊二中模擬）如圖，質量根=2kg的小球A以％=3底1h的初速度沖上傾角。=30°

的斜面，小球A與斜面間的動摩擦因數從=器，斜面高度”=0.5m,g取lOm/s?。求：

（1）小球A到達斜面頂端M點時的速度大小；

（2）當小球A到達頂點后，假設速度大小保持不變滾到水平面A/N上，水平面總長lm,N點有豎直

擋板。，當小球經過M點后，立即在M點放上豎直擋板C,在的中點有一個靜止的光滑小球B。己

知小球A與水平面間的動摩擦因數為〃2=0?°5,兩小球碰撞后會交換各自的速度，并且每次小球與

擋板的碰撞都只改變小球的運動方向，而不改變速度大小，試通過計算分析兩小球能發生幾次碰撞，并求

出從小球A滑上水平面到兩小球最后停止的總時間。

【答案】（1）V3m/s；（2）六次，（平