電場帶電粒子在電場中的運動、磁場帶電粒子在磁場中

的運動專題訓練

電場帶電粒子在電場中的運動

A組

1.（浙江紹興高三二模）有6個小金屬球分別固定在如圖所示的正六邊形的頂點上，球7處于正六邊形

中心位置,現使球2帶正電，球7帶負電，要使球7在中心位置獲得水平向右的加速度，下列說法正確的

是（）

A.使球1帶上正電荷,其他球不帶電

B.使球4、5同時帶上電荷，其他球不帶電

C.不可能只讓球4帶上電荷,其他球不帶電

D.不可能讓球3、4、5、6同時帶上電荷，其他球不帶電

2.（河南高三二模）如圖所示，真空中固定有兩個等量正電荷A和B,連線的中點為0點，在A、B連線的

中垂線上的C點固定一試探電荷q（對A、B電荷產生的電場無影響），電性未知。現將B電荷沿A、

B連線緩慢移動到。點并固定，若取無窮遠處電勢為零,不考慮移動電荷產生的磁場，則在B電荷移動

過程中，下列說法正確的是（）

A.C點的電場強度先增大后減小

B.C點的電場強度一直增大

C.若試探電荷q帶負電，則其電勢能一定增大

D.由于試探電荷q的電性未知，故C點的電勢可能減小

B-0.

3.（上海高三二模）如圖所示，四根彼此絕緣帶電導體棒圍成一個正方形線框（忽略導體棒的形狀和大

小），線框在正方形中心O點產生的電場強度大小為瓦，方向豎直向下;若僅撤去導體棒C,則。點電場

強度大小變為團,方向豎直向上，則若將導體棒C疊于A棒處，則0點電場強度大小變為（）

A.E1-E。

B.E1-2E。

C.2Ei+E0

D.2E1

4.（廣東卷）下圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產生強電場，

虛線為等勢面。在強電場作用下，一帶電液滴從發射極加速飛向吸極,縱6是其路徑上的兩點。不計

液滴重力，下列說法正確的是（）

高壓電源\

0發射極\'\

帶電液滴//卜吸極

等'勢面,/

A.a點的電勢比6點的低

B.a點的電場強度比b點的小

C.液滴在a點的加速度比在b點的小

D.液滴在a點的電勢能比在6點的大

5.（江蘇南京高三二模）電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分，其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所

示，虛線為等差等勢面，一電子在其中運動的軌跡如圖中實線所示,。、b是軌跡上的兩點，則（）

A.a點的電場強度大于b點的電場強度

B.b點電場強度的方向水平向右

C.a點的電勢高于6點的電勢

D.電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能

6.（多選）（遼寧丹東高三一模）如圖所示為等量同種正電荷連線中點，以0點為圓心作一個垂直于連

線的圓,c、d為圓上兩點,連線上a、b兩點關于O點對稱，設無窮遠電勢為零，下列說法正確的是（）

A.a、b兩點電場強度大小相同

B.c、d兩點電場強度和電勢均相同

C.若質子僅受靜電力作用,可以在ab之間做簡諧運動

D.若電子僅受靜電力作用,可能在圓上做勻速圓周運動

7.（多選）（福建高三二模）空間中有水平方向上的勻強電場，一質量為m、電荷量為q的微粒在某豎直平

面內運動，其電勢能和重力勢能隨時間變化圖像如圖所示，則該微粒（）

A.一定帶正電

B.0~3s靜電力做功為-9J

C.運動過程中動能不變

D.0-3s內除靜電力和重力外所受其他力對微粒做功為12J

B組

<p

中0

0Xix2x3X

8.（多選）（安徽池州高三一模）右圖為某靜電場中x軸上各點電勢9的分布圖，一個質量為機、電荷量絕

對值為q的帶電粒子從坐標檢處以初速度vo沿%軸負方向出發，帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在

出,尤3］區間內往返運動，則下列說法正確的是（）

A.粒子一定帶負電

B.粒子從XI運動到尤3的過程中,加速度先增大后減小

C.粒子從尤1運動到X3的過程中，靜電力先做負功后做正功

/WoZ+Zq的

D.X2位置的電勢92

2(7

9.（多選）（福建福州高三二模）空間中存在一靜電場，一電子從x=0處以一定的初速度沿X軸正方向射出,

僅在靜電力作用下在x軸上做直線運動，其電勢能EP隨位置x變化的關系如圖所示。則下列判斷正

確的是（）

A.X1處電場強度比X3處電場強度大

B.X2處電勢最大、電場強度最小

C.X3處的電場強度方向沿X軸正方向

D.電子在x=0處的速度大于X3處的速度

10.(多選)(海南卷汝口圖所示,圓心為。的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，"和cd為該圓直

徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點,靜電力做功為2卬(W>0);若將該粒子從c點移動到

d點,靜電力做功為卬。下列說法正確的是()

A.該勻強電場的電場強度方向與ab平行

B.將該粒子從d點移動到b點,靜電力做功為0.5W

C.a點電勢低于c點電勢

D.若只受靜電力，從d點射入圓形電場區域的所有帶電粒子都做曲線運動

1L(上海高三二模)如圖所示,質量為m=2g的小球a穿在光滑的水平絕緣細桿上，桿長為1m,小球a

帶正電，電荷量為q=2xl(y7C,在桿上B點處固定一個電荷量為Q=2xl0-6C的帶正電小球b。小球a

在尸=0.018N向右的水平恒力作用下,由靜止開始從A向B運動，運動過程中電荷量不變。整個裝置

處在真空中，兩個小球可看作點電荷，已知靜電力常量左=9xlO9N-m2/C2,重力加速度g取10m/s2o

aFb

-------------?

A0B

(1)求a球剛開始運動時加速度的大小。

⑵當a球的速度最大時，求a、b兩球之間的距離。

(3)已知真空中點電荷周圍的電勢為夕=#，式中左為靜電力常量,0為點電荷電荷量,r為該點到點電荷

的距離，則a球從A運動到中點。的過程中電勢能變化量為多少?

參考答案

專題分層突破練7電場帶電粒子在電場中的運動

1.B解析使球1帶上正電荷,其他球不帶電，根據庫侖力的合成可知，球7受到的合力向

上，故A錯誤。使球4、5同時帶上電荷，其他球不帶電，如果4球帶正電,5球帶負電，根據

庫侖力合成可知，合力方向可能水平向右，故B正確。如果4球帶正電,其他球不帶電，根

據庫侖力合成可知，合力方向可能水平向右，故C錯誤。結合選項B分析,只需讓3、6球

對7球合力向右即可，故D錯誤。

2.B解析電荷A單獨在C點產生的電場強度方向不變，電荷B在向。點移動的過程中,

電荷B在C點產生的電場強度逐漸增大，且與A電荷單獨在C點產生的電場強度夾角逐

漸變小，則C點的合電場強度一直增大，故A錯誤,B正確。在B電荷由3點移動到。點

的過程中,B電荷在C點處的電勢一定增大;A電荷未動,A電荷在C點處的電勢不變;所

以A電荷和B電荷在C點的電勢的和一定增大，若試探電荷q帶負電，則其電勢能一定減

小，故C、D錯誤。

3.C解析正方形線框在。點產生的電場豎直向下,則表明左右帶電導體棒產生的電場

為零。A、C產生的電場豎直向下。撤去C,。點處的電場強度豎直向上，表明A帶負電,C

帶負電。則C在。點產生的電場強度為Ec=Ei+Eo,將C疊于A棒處，則0點處電場強度

大小為E'=2Ei+Eo,故選C。

4.D解析由題圖可得,電源的左端是正極,a點的電勢比8點的高，選項A錯誤。越靠近

發射極，電場線越密，電場強度越強,a點的電場強度比b點大,液滴在a點的靜電力比b點

大，加速度也比b點大，選項B、C錯誤。液滴由a向b運動過程中，靜電力做正功,液滴的

電勢能變小,液滴在a點的電勢能比在8點的大，選項D正確。

5.C解析根據等差等勢面的疏密可表示電場強度強弱，由于。點等差等勢面比6點稀

疏，則a點的電場強度小于b點的電場強度,A錯誤。由于電場線垂直于等勢面，則b點電

場強度垂直等勢面沿水平方向，又因為電子軌跡為曲線，所受靜電力指向軌跡凹側，即水

平向右，又電子帶負電，則b點電場強度的方向水平向左,B錯誤。沿著電場線方向,電勢逐

漸降低，電場線由高等勢面指向低等勢面，根據電子受力方向向右，則電場線方向向左，故

a點的電勢高于b點的電勢,C正確。因為9a>”>,電子在電勢低的地方電勢能大,在電勢

高的地方電勢能小，故電子在a點的電勢能小于在6點的電勢能,D錯誤。

6.AD解析根據等量同種正電荷的電場線及等勢面的分布圖可知,a、6兩點電場強度

大小相同、方向相反，則A正確。c、d兩點電場強度大小相等,但是方向不同，則電場強

度不同,c、d兩點電勢相同，所以B錯誤。若質子僅受靜電力作用,可以在時之間做往復

運動，但并不是簡諧運動，因為靜電力并不符合回復力F=-kx的特點，所以C錯誤。若電子

僅受靜電力作用，在圓上其靜電力的方向總是指向圓心。，可以提供向心力,則可能做勻速

圓周運動，所以D正確。

7.BCD解析由于不清楚電場強度的方向，則無法確定微粒的電性，故A錯誤。由題圖可

知,0~3s內電勢能增加9J,則0~3s靜電力做功為-9J,故B正確。由題圖可知，電勢能均

勻增加，即靜電力做功與時間成正比，說明微粒沿靜電力方向做勻速直線運動，同理，微粒

沿重力方向也做勻速直線運動，則微粒的合運動為勻速直線運動，所以運動過程中動能不

變，故C正確。由功能關系可知,0~3s重力勢能與電勢能之和增加為12J,則0~3s內除靜

電力和重力外所受其他力對微粒做功為12J,故D正確。

8.AD解析帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在卬,改］區間內往返運動，可知粒子從xi到

X3處速度先增大后減小，動能先增大后減小，根據能量關系可知電勢能先減小后增大，由圖

像可以看出從XI到X3處電勢先增大后減小，所以粒子帶負電，選項A正確。圖像斜率表示

電場強度大小R到X3,電場強度E先減小后增大，根據牛頓第二定律知加速度先減小后增

大，選項B錯誤。帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在卬,X3］區間內往返運動，可知粒子從

XI到X3處速度先增大后減小，所以帶電粒子從XI到X3的過程中,靜電力先做正功后做負

功,C錯誤。根據能量守恒有-［次弓??!%?切夕2,可得X2位置的電勢e2=M"°(.勺.。,選項D

正確。

9.AD解析根據電勢能與電勢的關系可知Ep="，電場強度與電勢的關系石=罌,所以

-1A/7A/7

￡=--笄，由EP-x圖像的斜率為等，因為xi處的斜率比羽處的斜率大，所以xi處電場強度

比X3處電場強度大，故A正確。由于電子帶負電，在X2處，電子的電勢能最大，電勢最小,X2

處圖像的斜率為零，電場強度為0,故B錯誤。電子從X2到X3,電勢能減小，靜電力做正功，

則X3處的電場強度方向沿X軸負方向，故C錯誤。根據能量守恒得,電子在X=0處的電勢

能小于在X3處的電勢能，則電子在X=0處的動能大于X3處的動能，所以電子在X=0處的

速度大于X3處的速度，故D正確。

10.AB解析由題意可得。"=e5”=迎,。4=夕)04=叱,過萬點作0/的平行線,交圓于6

qq

點，連接ce,由幾何關系可得四邊形cObe為平行四邊形，故9c-住二夕。-。。=萬，則

ce方向，即ab方向，選項A正確。W4二，W,選項

(pc-(pd=(pc-q)e.(pd=(pe,電場線沿

B正確。沿電場線方向電勢降低，9。＞外,選項C錯誤。從d點射入的粒子，有可能沿電場

線反方向做直線運動，選項D錯誤。

11.答案(1)7.2m/s2(2)0.447m(3)3.6x10%

解析(l)a球受力如圖所示,由庫侖定律得

戶

尸L-?~?F

%

L,qQC1八92X10-7X2X10-6

尸i=*=9xio'x------------------N=3.6xl0-3N

VL］，

根據牛頓第二定律得

空二叫二0.018-0.0036

am/s2=7.2m/s2

mm0.002o

(2)當a球加速度為零時，速度最大,設此時a、b兩球相距黑

F=FA喘

IkQq/9,0X109X2X10-7X2X10-6后八…

「。=律=J------------痂--------m=Tm=0-447m

所以a、b兩球之間的距離為0.447mo

(3)據題意知,a球在A點的電勢能為EpA=q(pi

a球在0點的電勢能為Evo=q(pi

所以從A到。的過程中,a球的電勢能變化量為

3

所以AEP=3.6xl0-Jo

磁場帶電粒子在磁場中的運動

A組

1.（浙江紹興高三二模）如圖所示,在架子上吊著一根絕緣導線，右側導線下部某處裝有一個鉛墜，使導

線保持豎直狀態，下端連接著一個鋁箔刷子，刷子下方放置一張鋁箔，調整刷子的高度使之下端剛好與

鋁箔接觸。將左側導線接到電源的正極上，電源的負極連接鋁箔,用可移動的夾子水平地夾住一根強

磁體，右端N極正對右側導線，接通電源，發現右側導線在擺動。下列判斷正確的是（）

A.右側導線開始時垂直于紙面向里擺動

B.右側導線在擺動過程中一直受到安培力作用

C.右側導線在整個擺動過程中安培力對其做正功

D.同時改變電流方向及磁體的磁極方向,右側導線開始擺動方向與原來相同

d區、?。

'咸

2.（山東臨沂高三一模汝口圖所示，在垂直于紙面的方向上有三根長直導線，其橫截面位于正方形的三個

頂點從c、d上，導線中通有大小相同的電流,方向如圖所示，一帶負電的粒子從正方形的中心。點沿

垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是)

A.沿。到。方向

B.沿。到c方向

C.沿。到d方向

D.沿。到b方向

3.（河北高三月考）已知通電直導線磁場中某點的磁感應強度大小為（式中左為常數，/為電流,r為

該點距導線的距離）。現有垂直于紙面放置的三根通電直導線a、b、c,其中三根導線間的距離之比為

/ab：/be:/ca=5：3：4。已知a、b導線在c處產生的磁感應強度方向平行于a、b的連線。設a、b的

電流之比為小則（）

A.a、b的電流同向,〃=等

B.a、b的電流反向,〃=寺

C.a>b的電流同向,力=1

D.a、b的電流反向,〃=1

4.（山西太原高三一模）如圖所示，報廢的近地衛星離軌時，從衛星中釋放一根導體纜繩,纜繩的下端連

接有空心導體。纜繩以軌道速度v在地磁場8中運動，使得纜繩中產生感應電流。電荷向纜繩兩端聚

集，同時兩端與電離層中的離子中和，使得電流持續。由于感應電流在地磁場中受到安培力的作用，從

而能加快廢棄衛星離軌。設纜繩中電流處處相等，那么（）

A.纜繩中電流的方向由衛星流向空心導體

B.相同長度的纜繩受到安培力的大小相等

C.纜繩受到安培力的方向與衛星速度方向間的夾角大于90°

D.由于安培力做負功，故在衛星降軌的過程中，其動能一定減小

b

jXXXXXXXX

Ixxxxxxxx

!xxxxx'xXX

fXXXXXX

a之---------

5.（多選）（河南高三二模）如圖所示，在長方形abed區域有垂直于紙面向內的勻強磁場，已知ab長為l,ad

長為8/,磁感應強度大小為B,a處有一個粒子源，在某時刻向長方形區域發射大量質量為加、電荷量

為4的帶負電粒子（粒子重力不計），速度方向均在紙面內。則下列說法正確的是（）

A.沿ab方向入射、加邊射出的所有粒子中,入射速度越大的粒子，在磁場中運動的時間越長

B.沿ab方向入射、be邊射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，在磁場中運動的時間越短

C.沿be方向恰好從c點出射的粒子速度為當

D.沿be方向恰好從c點出射的粒子速度為第

6.（多選）（河南高三月考）如圖所示,磁感應強度為B的勻強磁場中，垂直磁場方向固定一邊長為I的正方

形線框"cd,線框每邊電阻均為R。將線框的頂點a、6接在電動勢為E、內阻為R的電源上，開關S

閉合電路穩定后（）

A.線框的ad邊和兒邊受到的安培力方向相反

B.線框的ab邊和de邊受到的安培力方向相反

C.整個線框受到的安培力大小為0

D.整個線框受到的安培力大小為嚶

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

7.（福建廈門高三一模）如圖所示，在x軸上方有方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小為8的勻強磁

場，在x軸下方也有垂直于紙面的勻強磁場（圖中未畫出）。一個質量為加、電荷量為q的帶負電粒子,

在紙面內以大小為v的速度從。點與x軸負方向成60°角射入x軸上方磁場,粒子第1次經過無軸

時的位置為P（圖中未畫出），第2次經過x軸時的位置為。（圖中未畫出），且粒子從。點到P點的運動

時間等于粒子從P點到Q點的運動時間，不計粒子受到的重力。求：

（1）從P點到。點的距離；

（2）x軸下方勻強磁場的磁感應強度大小和方向。

B組

8.（多選）（湖北武漢高三月考）如圖所示，虛線的上方有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，兩帶電粒子P、

Q先后射入磁場,P的速度方向與磁場邊界的夾角為30°,Q的速度方向與磁場邊界的夾角為60°。

已知兩粒子在磁場中做勻速圓周運動的時間相同，且均從。點射出磁場,/PO=2/OQ^|（）

A.P和Q均帶正電

B.P和Q的比荷之比為1:2

C.P和Q的速度大小之比為,：1

D.P和Q在磁場中運動的半徑之比為2：1

N

x_?x;."?

MA

9.(多選)(福建莆田高三二模)如圖所示，足夠長的熒光屏OA的上方區域存在勻強磁場，邊界MN左側區

域的磁場方向垂直于紙面向里，右側區域的磁場方向垂直于紙面向外，兩區域的磁感應強度大小均為

Bo光屏上方有一粒子源緊挨著。點，可沿0A方向不斷射出質量為〃7、電荷量為q(q>0)的粒子。粒

子打在熒光屏上時，熒光屏相應位置會發光。已知粒子的速率可取從零到某最大值之間的各種數值，

速率最大的粒子恰好垂直打在熒光屏上，。加之間的距離為不計粒子重力及粒子間的相互作用，則

()

A.粒子的最大速率為駕曬

37n

B.熒光屏上的發光長度為(竽+1卜

C.打中熒光屏的粒子運動時間的最大值為駕

D.打中熒光屏的粒子運動時間的最小值為禽

10.(福建福州高三一模)如圖所示，真空中,在兩個同心圓所夾的環狀區域存在(含邊界)垂直于紙面向

里磁感應強度為B的勻強磁場，兩圓的半徑分別為R和3R,圓心為0。質量為》1、電荷量為q(q>0)的

帶電粒子從大圓邊緣的尸點沿半徑P0方向以不同的速度垂直射入磁場，粒子重力不計。

(1)若粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角為120°,求粒子在磁場中運動速度大小vi和在磁場中運

動的時間tlo

(2)若粒子不能進入小圓內部區域,求粒子在磁場中運動的速度V2o

11.(年6月浙江卷)如圖甲所示，空間站上某種離子推進器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行

金屬板M、N和邊長為/的立方體構成，其后端面P為噴口。以金屬板N的中心。為坐標原點，垂直

立方體側面和金屬板建立尤、y和z坐標軸。M、N板之間存在電場強度為E、方向沿z軸正方向的

勻強電場;立方體內存在磁場，其磁感應強度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量Bx和By隨

時間周期性變化規律如圖乙所示，圖中瓦可調。流離子(Xe2+)束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運

動到M板，經電場加速進入磁場區域，最后從端面P射出，測得離子經電場加速后在金屬板N中心點。

處相對推進器的速度為玲。已知單個離子的質量為相、電荷量為2e,忽略離子間的相互作用,且射出

的離子總質量遠小于推進器的質量。

乙

⑴求離子從小孔S射出時相對推進器的速度大小vs-

(2)不考慮在磁場突變時運動的離子，調節Bo的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出,

求瓦的取值范圍。

(3)設離子在磁場中的運動時間遠小于磁場變化周期T,單位時間從端面P射出的離子數為“，且

氏號。求圖乙中，。時刻離子束對推進器作用力沿z軸方向的分力。

12.(云南高三二模)如圖所示,在磁感應強度大小為8、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一粒子源,

粒子源從。點在紙面內均勻向各個方向同時發射速率為V、比荷為k的帶正電的粒子,P。是在紙面

內垂直于磁場放置的厚度不計的擋板,擋板的P端與。點的連線與擋板垂直，距離為蒜，且粒子打在

擋板上會被吸收,不計帶電粒子的重力與粒子間的相互作用，磁場分布足夠大。

XXXXXX

Q

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

X°、XXPxX

(1)為使打在板上的粒子最多，則擋板至少多長？

(2)若擋板足夠長，則打在板上的粒子在磁場中運動的最長時間與最短時間的差值是多少?

(3)若擋板足夠長，則打在擋板上的粒子占所有粒子的百分比是多少？

參考答案

專題分層突破練8磁場帶電粒子在磁場中的運動

1.D解析根據左手定則可判斷得，右側導線開始時，受到垂直于紙面向外的安培力作用,

所以導線垂直于紙面向外擺動，故A錯誤。右側導線在擺動過程中，當鋁箔刷子與下端鋁

箔分開時，導線中無電流通過，不受安培力作用，故B錯誤。右側導線在整個擺動過程中安

培力的方向既有與導線運動方向相同的情況,也有與導線運動方向相反的情況，所以安培

力對導線既有做正功，又有做負功，故C錯誤。根據左手定則可判斷得，同時改變電流方向

及磁體的磁極方向，右側導線所受安培力方向不變，所以開始擺動方向與原來相同，故D

正確。

2.A解析由安培定則可判斷0、c、d三根導線在。點處產生的磁場方向如圖所示，由

磁場的疊加可知它們的合磁場方向水平向左,再由左手定則可判斷帶負電的粒子所受洛

倫茲力方向沿。到。方向。故選A。

/\

/悒'\

、'\I%/

'濕

3.C解析由c處的磁感應強度方向平行于a、b的連線，根據右手螺旋定則及平行四邊

形定則可知,a、b通電導線的電流方向同向，由幾何關系及平行四邊形定則可知,a導線在

c處產生的磁感應強度大小與b導線在c處產生的磁感應強度大小滿足如=,，根據

"be4

B=k！，￥=n，得〃=1,故選Co

4.C解析由右手定則可知，電流方向由空心導體流向衛星，故A錯誤。因為地磁場不是

勻強磁場，所以相同長度的纜繩受到的安培力不一定大小相等，故B錯誤。由左手定則可

知，纜繩受到的安培力與衛星速度方向的夾角大于90。,故C正確。動能的增大和減小，與

安培力做負功沒有必然聯系，因為引力做正功，故D錯誤。

5.BD解析沿時方向入射、。c邊射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，運動半徑越

大，在磁場中運動的軌跡對應的圓心角越小，則運動時間越短，選項A錯誤,B正確。沿be

方向恰好從c點出射的粒子的運動軌跡如圖所示，由幾何關系可知戶=(r-/)2+(g/)2,解得

廠=2/,根據qvB=n*,解■得—卓了，選項C錯誤,D正確。

6.AD解析線框ad邊和。c邊中的電流方向相反，受到的安培力方向相反，選項A正確。

線框a。邊與de邊中的電流方向相同，所受的安培力方向相同，選項B錯誤。設a、6間電

阻為廠,則工++，所以忌氏根據閉合電路歐姆定律得干路電流I=F~=罄,所以安

TKDK4—R-i-R/?

4

培力F=BI上粵，選項D正確,C錯誤。

7.答案⑴誓(2)見解析

Bq

解析(1)根據題意可知，粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，如圖甲所示。

XXXXXXXX

XxX

X/XXXx\xX

X\xX/決T、、XXXX

4/跳、、J-

0PX

甲

根據洛倫茲力提供向心力有

Bqv=m—

根據幾何知識有

lop=2rsin0

聯立解得，從尸點到。點的距離為

,V3mv

lOP——Zo

Bq

(2)根據圓周運動的周期7=平=詈

則運動時間為上景啜

①若x軸下方的磁場方向垂直于紙面向外，粒子的運動軌跡如圖乙所示。

根據幾何知識有

ai=ct2=240o

由于粒子從。點、到P點的運動時間等于粒子從P點到。點的運動時間，故有3下=3。

②若x軸下方的磁場方向垂直于紙面向里，粒子的運動軌跡如圖丙所示。

XXXXXXXXX

XXXXX

丙

根據幾何知識有

1

?2=-?1=120°

B

=

由于粒子從。點到P點的運動時間等于粒子從P點到。點的運動時間，故有B下O

8.BC解析均從。點射出磁場，根據左手定則可知,Q帶正電,P帶負電，故A錯誤。根據

幾何關系可知,Q偏轉圓心角為120。,則7?Qsin60。=?OQ,P偏轉圓心角為60。,則RP=/PO,則

P和Q在磁場中運動的半徑之比為2百：1,兩粒子在磁場中做勻速圓周運動的時間相同,

有#Q=*P,T=等解得P和Q的速度大小之比為百：1,根據尺=,，得.=點,所以P和

Q的比荷之比為1：2,故B、C正確,D錯誤。

9.AD解析速率最大的粒子恰好垂直打在熒光屏上，粒子運動軌跡如圖甲所示，設軌道

半徑為八,即［。。『乃人出二？八,可知圓心角NOOiK=60°,故，O0z=2risin60°=<7+nsin60°,可

解得廠1=差/由向心力公式可得/13=加小，聯立可解得pi=組曬，此過程粒子在磁場中

3Y23?71

的運動時間最短,MN左側軌跡圓心角60。,右側軌跡圓心角150。,周期公式為7=駕，故總

C[D

時間為n=6°；靠*=譙,A、D正確。當粒子的軌跡恰與MN相切時，進入右側后，恰與

MA相切，在磁場中的運動時間最長，如圖乙所示/2二〃,兩邊軌跡合起來恰好是一■個圓周，

故最長時間B=T=緡,C錯誤。垂直打到熒光屏的位置離“最遠，與熒光屏相切點離M

C[D

最近，兩點之間距離即為熒光屏上的發光長度，為Z\x=（ncos30°+n）-r2=^^tz,B錯誤。

XX

OMOrA

KV\(

OM

10.答案⑴竽葬（2）0＜心誓

解析（1）由圖甲得

n=37?tan30°=V37?

由牛頓第二定律得

ri

解得口=里避

m

帶電粒子在磁場中運動的周期7=粵

qB

帶電粒子在磁場中運動的時間A=察7=駕。

36003qB

乙

(2)設帶電粒子恰好不能進入小圓內部區域的最大速度為如,對應半徑為rmo

由幾何關系得(37?)2+仆2="m+H)2

解得rm=47?

同理可得Vm="也

m

所以0＜丫2要％

-m

11.答案⑴一生私(2)0~答(3)|〃wo,方向沿z軸負方向

777-3

解析(1)離子從小孔S射出運動到金屬板N中心點。處，根據動能定理有

22

2eEd=^mv0—1mvs

解得離子從小孔