豐臺區(qū)2024?2025學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)

七年級數(shù)學(xué)

考生須知

1.本練習(xí)卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.練習(xí)時間90分鐘.

2.在練習(xí)卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和教育ID號.

3.練習(xí)題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在練習(xí)卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答.

5.練習(xí)結(jié)束，將本練習(xí)卷和答題卡一并交回.

第一部分選擇題

一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術(shù)》中就引入了負(fù)

數(shù).若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為（）

A.-14B.+14C.-74D.+74

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案.

【詳解】解：若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為-7

斗，

故選：C

2.“?？惶枴笔峭耆晌覈灾髟O(shè)計建造的深水油氣田“大國重器”，集原油生產(chǎn)、存儲、外輸?shù)裙δ?/p>

于一體，儲油量達(dá)60000立方米.將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6xl03B.60xl03C.0.6xlO5D.6xl04

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為axlO"的形式，其中1＜忖＜10,”為

整數(shù)，確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，

當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，〃是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時〃是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

詳解】解：60000=6xl04-

故選：D.

3.將下列平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖中所示的立體圖形是（）

A.B.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了點、線、面、體之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握面動成體,

從運動的觀點來看，點動成線，線動成面，面動成體，分別判斷各選項是否可得到圖中所示的立體圖形.

【詳解】A.該平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的是一個中間細(xì)、上下粗且上下對稱的立體圖形，與題

目中所示的立體圖形不符，故該選項不符合題意;

B.該平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的是一個上半部分較粗，下半部分較細(xì)的立體圖形，與題目中所

示的立體圖形相符，故該選項符合題意；;

C.該平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的是一個上半部分較細(xì)，下半部分較粗的立體圖形，與題目中所

示的立體圖形相符，故該選項不符合題意；;

D.該平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的是一個上粗下細(xì)的圓臺狀立體圖形，與題目中所示的立體圖形

不符,，故該選項不符合題意；.

故選：B.

4.下列說法正確的是（）

A.0是單項式B.32xy3次數(shù)是6C.2兀r的系數(shù)是2D.F2的系數(shù)是1

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了單項式的定義、單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，掌握以上的知識是解答本題的關(guān)鍵；本題

根據(jù)單項式的定義、系數(shù)與次數(shù)的定義逐項判斷即可求解.

【詳解】解：A、0是單項式，此項說法正確;

B、32沖3的次數(shù)是1+3=4,此項說法錯誤;

C、2兀廠的系數(shù)是2兀，此項說法錯誤;

D、-孫2的系數(shù)是-1，此項說法錯誤;

故選A.

5.下面計算正確的是（）

422224

A.—2x—2%—0B.x-x=xc.x+x=2xD.xy-2xy=-xy

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了合并同類項，根據(jù)合并同類項，逐項分析判斷，即可求解.

【詳解】解：A、-2x-2x=^x,故該選項不正確，不符合題意；

B、犬,必不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意;

c、X2+X2=2X2,故該選項不正確，不符合題意;

D、xy-2xy=-xy,故該選項正確，符合題意；

故選：D.

6.如圖所示，以下數(shù)量中能用：2。+6表示的是（）

」2

'線段所的長度片B.線段"N的長度春：一：.

MN

D.長方形MNP。的面積。

Q26P

【解析】

【分析】本題考查了代數(shù)式，分別寫出各選項中的代數(shù)式即可.

【詳解】A、線段EF的長度為2+。+6=。+8,線段所的長度用。+8表示，不符合題意；

B、線段長度為。+3+3=。+6,線段的長度用。+6表示，不符合題意；

C、長方形EFGH的周長為2（a+3）=2a+6,長方形EFGH的周長用2。+6表示，符合題意；

D、長方形MNP。的面積為（2+6）a=8。，長方形MNPQ的面積用8a表示，不符合題意.

故選：C.

7.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折

回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5

尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺.則符合題意的方程是（）

A.5%=(九一5)一5B.5%=(九+5)+5

C.2x=(x-5)-5D.2%=(%+5)+5

【答案】A

【解析】

【分析】設(shè)繩索為x尺，桿子為(％—5)尺，則根據(jù)“將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得

出關(guān)于x一元一次方程.

【詳解】設(shè)繩索為x尺，桿子為(％—5)尺,

木艮據(jù)題意得：=5)-5.

2

故選：A.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8.實數(shù)a,6在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()

b

>

0

A.同〈網(wǎng)B.a+b<0C.—b<aD.ab>0

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)、絕對值、有理數(shù)加法法則、有理數(shù)的大小比較，掌握絕對值的意義,

數(shù)軸數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)的大小關(guān)系是關(guān)鍵.

由數(shù)軸圖可知a<O<b,同>同,然后逐項判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可知:

avOvb,同>回,

A.同〈同，說法錯誤，故該選項不符合題意;

B.a+b<0,說法正確，故該選項符合題意;

C.\a\>\b\,〃<0<6則—人>",原說法錯誤，故該選項不符合題意;

D.因為。<0(人，則。匕<0,原說法錯誤，故該選項不符合題意;

故選：B.

9.北京故宮中有一條中軸線，同時也在北京中軸線上，它北起神武門經(jīng)乾清宮、保和殿、太和殿、南到午

門.如圖，點A表示養(yǎng)心殿所在位置，點。表示太和殿所在位置，點8表示文淵閣所在位置.已知養(yǎng)心殿

位于太和殿北偏西21°18'方向上，文淵閣位于太和殿南偏東58°18'方向上，則的度數(shù)是（）

4

東

A.79036/B.143°C.140°D.153°

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了方位角及角的和差運算，掌握角的和差運算是關(guān)鍵.

先求58°18'的余角，然后加上90°與21°18'的和即可

【詳解】根據(jù)題意得:

90°—58。18'=31。42',

ZAOB=21°18'+90。+31°42'=143°,

故選：B.

10.1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形.如圖所

示，圖中的數(shù)字為正方形編號，其中標(biāo)注1,2的正方形邊長分別為尤，當(dāng)y-x=l時，第10個正方形

的面積是（）

A.1B.4C.9D.16

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查整式加減運算的應(yīng)用.利用正方形的邊長特點，用代數(shù)式表達(dá)出相關(guān)正方形的邊長求解即

可.

【詳解】解：由題意可得：標(biāo)注1,2的正方形邊長分別為x,y,

標(biāo)注3的正方形邊長為：標(biāo)注1正方形邊長+標(biāo)注2正方形邊長=%+y,

標(biāo)注4的正方形邊長為：標(biāo)注3正方形邊長+標(biāo)注2正方形邊長=x+y+y=x+2y,

標(biāo)注5的正方形邊長為：標(biāo)注4正方形邊長+標(biāo)注2正方形邊長=x+2y+y=x+3y,

標(biāo)注6的正方形邊長為：標(biāo)注5正方形邊長+標(biāo)注2正方形邊長一標(biāo)注1正方形邊長

=x+3y+y-x=4y,

標(biāo)注7的正方形邊長：標(biāo)注6正方形邊長一標(biāo)注1正方形邊長=4y-x,

標(biāo)注10的正方形邊長：標(biāo)注7正方形邊長一標(biāo)注1正方形邊長一標(biāo)注3正方形邊長

=4y-x-x-（x+y）=4y-x-x-x-y=3y-3x=3（y-x）=3,

...第10個正方形的面積是：3x3=9,

故選：C.

第二部分非選擇題

二、填空題（共16分，每題2分）

11.比較兩數(shù)大?。篅3-10；②-5-9（填或）.

【答案】①.>②.>

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：①正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，②兩個負(fù)數(shù)比較大

小，絕對值大的其值反而小，即可得出答案.

【詳解】解：3>-10,

7|-5|=5,|-9|=9,

.1.|-5|<|-9|,

—5>—9,

故答案為：>,>.

12.若NA=55。，則NA的余角等于.

【答案】350

【解析】

【分析】本題主要考查了余角的定義，正確進(jìn)行角度的計算是解題的關(guān)鍵；

若兩個角的和為90°,則這兩個角互余，據(jù)此即可求解.

【詳解】解：因為，24=55。，

所以，ZA的余角=90°—55°=35°,

故答案為：35°.

13.寫出一個只含有字母。的二次三項式.

【答案】答案不唯一，如片―a—1

【解析】

【分析】本題考查了多項式的含義，熟練掌握多項式的多項式的次數(shù)與項數(shù)含義是解題的關(guān)鍵；

幾個單項式的和稱為多項式，其中每個單項式稱為多項式的項，有幾項稱為幾項式，其中次數(shù)最高的那項的

次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：只含有字母的二次三項式為/-a-1，

故答案為：a2-a-l（答案不唯一）.

14.小豐家準(zhǔn)備自駕去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館.出發(fā)前，爸爸用地圖軟件查到導(dǎo)航路程為11.3公里.小豐用地圖軟

件中測距功能測出他家和目的地之間的距離為9.3公里，小豐發(fā)現(xiàn)他測得的距離比爸爸查到的導(dǎo)航路程

少.用數(shù)學(xué)知識說明其中的道理.

C宛平便民綜

宛平縣衙號城內(nèi)街7合服務(wù)中心

--------------------

推薦路3通［橋北目

巒后行總長：9.3公里

物美便利店Q

【答案】兩點之間，線段最短

【解析】

【分析】本題考查了兩點之間線段最短，根據(jù)題意可得9.3<11.3,結(jié)合已學(xué)知識可根據(jù)“兩點之間線段最

短”來解釋.

【詳解】解：根據(jù)題意，小豐發(fā)現(xiàn)他測得的距離比爸爸查到的導(dǎo)航路程少，其中的道理是：兩點之間線段

最短，

故答案為：兩點之間，線段最短.

15.如圖，兩個正方形有一個頂點重合，且重合頂點A在直線/上，則N1的度數(shù)為

【解析】

【分析】本題考查了角的有關(guān)計算，根據(jù)題意正確列式計算是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意得出90。+90。一/1+40°+25°=180°,計算即可.

【詳解】解：由題得90°+90°—Nl+40°+25°=180°,

71=65°,

故答案為：65°.

16.已知％=2是關(guān)于x的方程7心+3=。的解，則比值為.

7

【答案】-

2

【解析】

【分析】本題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程解的定義.將x=2代入原方程即可求解.

【詳解】解：...x=2是關(guān)于x的方程如+3=。的解，

22—2m+3=0,

7

解得：m=—，

2

7

故答案為：一.

2

17.兩根木條，一根長20cm,一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點

之間的距離為cm.

【答案】2或22

【解析】

【分析】根據(jù)兩點間的距離，分兩種情況計算即可.

【詳解】解：當(dāng)兩條線段一端重合，另一端在同一方向時，

此時兩根木條的中點之間的距離為12-10=2(cm)；

當(dāng)兩條線段一端重合，另一端方向相反時，

此時兩根木條的中點之間的距離為10+12=22(cm)；

故答案為2或22.

【點睛】本題考查線段的中點的定義，能分類討論是解決此題的關(guān)鍵.

18.給出一種數(shù)的表示方法：設(shè)數(shù)a=o1a2a3…%，其中%，。2,…,見的值只能取0或1，則稱數(shù)。為“位本

原數(shù).例如，當(dāng)"=2時，2位本原數(shù)。可以表示為55,51,15,11四個數(shù).現(xiàn)定義兩個見位本原數(shù)的加法運

算：設(shè)5=^5253--tn,那么有

S十/+%TS1_'」)+12+：2—b2—:2|)+…+1”+(一,“一乙|)].

(1)若z?=ib,c=ii,貝距十c=；

(2)若d,e均是3位本原數(shù)，設(shè)〃=而，且d十e=2,則3位本原數(shù)6=.

【答案】①.1②.而或H1

【解析】

【分析】本題考查了新定義問題、絕對值、有理數(shù)的混合運算，理解題意并找出化簡絕對值的方法是解題

的關(guān)鍵.

(1)由〃位本原數(shù)的定義計算即可；

(2)設(shè)3位本原數(shù)6=瓦1，根據(jù)題意可知，、e?、63只能取0或1，所以它們均不大于1，依此在計

算d十e時可以去掉絕對值，進(jìn)而求解.

【詳解】解：(D'?*/?=10>c=111

故答案為：1.

(2)設(shè)6=耳0203，其中，、02、03為0或1，即4、03均不大于1，

VJ=10b

d十e=51(l+e]_|l-ej)+(o+e2_|0_02|)+(1+03

=-[l+ei_(l-ei)+0+e2-e2+1+^3-

=5(l+e1-1+q+1+63-1+63)

=，2,+203)

=G+%,

,+%=2,

則G=1,e3=1,%=0或1,

e=101或111.

故答案為：而或TH.

三、解答題(本題共54分，第19-24題，每題5分，第25題6分，第26題5分，第27題6

分，第28題7分)

19.計算：-14+7+(-16)-(-17).

【答案】—6

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運算，掌握有理數(shù)加減運算法則成為解題的關(guān)鍵.

直接運用有理數(shù)加減運算法則以及有理數(shù)加法運算律進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：-14+7+(-16)-(-17)

=—14+7—16+17,

=—14—16+7+17,

=—30+24,

=—6.

20.計算：卜4|_3x1_g]+(-2y+(_4).

【答案】10

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

先乘方，再計算乘法和絕對值，再計算加減即可.

【詳解】解：原式=4+4—8+(—4),

=8+2,

=10.

.、二口2x—1%+2

21.解萬程：----=-----+%.

62

【答案】x=-l

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的解法，注意去分母時，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒

有分母的項；還要注意分子如果是一個多項式，去掉分母時，要將分子作為一個整體填上括號；方程去分母，

去括號，移項合并，把尤的系數(shù)化為1,即可求解.

【詳解】解：2x-l=3（x+2）+6x,

2x-l=3x+6+6x,

2x-3x-6x=l+6,

—7x=7,

x——1?

22.如圖，已知線段AB和點CD,且點。是線段AB的中點.

A

r

lB

（1）使用直尺和圓規(guī)，根據(jù)要求補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）：

①畫直線AC；

②畫射線CD；

③在CD的延長線上取點E,使DE=CD；

④連接BE.

（2）經(jīng)測量，猜想（1）中線段AC,BE之間的數(shù)量關(guān)系是.

【答案】（1）①作圖見解析；②作圖見解析；③作圖見解析；④作圖見解析；

（2）AC=BE

【解析】

【分析】本題考查了復(fù)雜作圖一一直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵.

（1）①根據(jù)直線的定義畫圖即可；②根據(jù)射線的定義畫圖即可；③以點。為圓心，線段的長為半徑畫

弧，交線段的延長線于點E,則點即為所求；④畫線段即可；

（2）由測量可得AC=BE.

【小問1詳解】

①如圖，直線AC即為所求；

②如圖，射線CD即為所求；

③如圖，以為。圓心，線段的長為半徑畫弧，交線段的延長線于點E,則點E即為所求;

經(jīng)測量，AC=BE,

故答案為：AC=BE.

23.先化簡，再求值：2^a2——3^—tz2—,其中a=5,b=—2.

【答案】ab,-10

【解析】

【分析】本題考查了整式運算的知識；計算時注意括號前面的負(fù)號，去括號時要變號，熟練掌握整式的加減

法的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.先去括號，再合并同類項，化簡后再代入a=5,6=-2計算即可.

【詳解】2(a?—ab)—3^—tz2—tzZ?j

=2a2—2cib-(2〃2-3aZ?),

二2〃2—2ab—24+3ab，

=ab,

當(dāng)a=5,b——2時,

原式=5x(—2)=—10.

24.圖1是2022年1月份的日歷，用圖2所示的“九方格”在圖1中框住9個日期，并把其中被陰影方格

覆蓋的四個日期分別記為〃、b、c、d.

2022年1月

日一二三四五六

1

2345678

9101112131415

16171819202122

23242526272829

3031

圖1

（1）直接填空：a+db+c-（填“>”、或“=”）

（2）當(dāng)圖2在圖1的不同位置時，代數(shù)式a-2b+4c-3d的值是否為定值？若是，請求出它的值，若不

是，請說明理由.

【答案】（1）=（2）是，-68

【解析】

【分析】（1）分別用含“的式子表示。、b、c、d,列出代數(shù)式，化簡后比較即可得出結(jié)論；

（2）分別用含〃的式子表示a、b、c、d,列出代數(shù)式，化簡后即可解決問題.

【小問1詳解】

解：設(shè)（〃為正整數(shù)），則Z?=〃+14,c=n+2,d=w+16,

則：a+d=n+n+16=2n+16,b+c=n+14+77+2=2/1+16,

a+d=b+c,

故答案為：=

【小問2詳解】

解：代數(shù)式a—2b+4c—3d的值是定值，理由如下：

設(shè)。=〃（〃為正整數(shù)），則Z?=〃+14,c=n+2,d=n+16.

a—2b+4c—3d=〃—2（〃+14）+4（7z+2）—3（〃+16）

=n—2/2—28+4?+8—3n—48

=-68.

因為-68為定值，所以a—2b+4c—3d的值為定值，其定值為-68.

【點睛】此題考查列代數(shù)式及整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，弄清楚數(shù)字的排列規(guī)律.

25.補(bǔ)全下列解答過程.

己知：如圖，ZAOB=9Q°,射線OC在/AC出的外部，ZAOC=30°,0E平分/AO3,0D平分

ZAOC.

求NDOE的度數(shù).

解：:OE平分/AO3,OD平分/AOC,

■.ZAOD=-Z_______

2

ZAOE=--Z（）（填寫推理依據(jù)）.

2

ZAOB=90°,ZAOC=30°；

ZAOE=°,ZAOD=°.

ZDOE=ZAOE+Z______=60°.

【答案】AOC,AOB,角平分線定義，45,15,AOD

【解析】

【分析】此題考查了角平分線的定義和角的和差等知識，根據(jù)平分線的定義得到NAQD=」NAOC,

2

ZAOE=-ZAOB,得到ZAOE=45°,ZAOD=15°.根據(jù)ZDOE=ZAOE+ZAOD即可求出NDOE

2

的度數(shù).

【詳解】解：；OE平分ZAOB,OD平分ZAOC,

:.ZAOD=-ZAOC,

2

ZAOE=~ZAOB（角平分線定義）.

2

ZAOB=90°,ZAOC=30°；

ZAOE=^5°,ZAOD=15°.

ZDOE=ZAOE+ZAOD=60°.

故答案為：ZAOC,ZAOB,角平分線定義，45。,15°,ZAOD

26.列方程解決問題：為響應(yīng)國家節(jié)水政策，北京居民生活用水實行階梯價格制度，按年度用水量計算，將

5人（含）以下居民家庭全年用水量劃分為三檔，2024年階梯水價收費標(biāo)準(zhǔn)如下:

階梯戶年用水量（單位：立方米）水價（單位：元/立方米）

第一階梯0—180（含）5

第二階梯181—260（含）7

第三階梯260以上9

按照以上階梯水價標(biāo)準(zhǔn)，回答下列問題：

（1）若小明家2024年用水量為200立方米，則該家庭全年繳費金額為______元；

（2）若小華家2024年全年繳費金額為1838元，小華家2024年用水量是多少立方米？

【答案】⑴1040

（2）小華家年用水量為302立方米.

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，一元一次方程的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題中的收費標(biāo)準(zhǔn)計算；

（2）根據(jù)“小華家2024年水費為1838元”列方程求解.

【小問1詳解】

解：180x5+7x（200-180）=1040（元），

故答案為：1040；

【小問2詳解】

解：設(shè)小華家年用水量為x立方米，

vl80x5+7x（260-180）=1460<1838,

%>260,

貝於180x5+7x（260—180）+9（x—260）=1838,

解得：x=302，

答：小華家年用水量為302立方米.

27.由若干個邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，如果一個多邊形的頂點都在格點上，那么稱這種多邊形叫做

格點多邊形.將格點多邊形的面積記為S,邊上的格點個數(shù)記為x內(nèi)部的格點個數(shù)記為九例如，圖1中的

格點多邊形ABCDE邊上的格點個數(shù)無=9,廠部的格點個數(shù)丁=14.奧地利數(shù)學(xué)家皮克證明了S,x,y三者

之間有確定的數(shù)量關(guān)系這一結(jié)論被稱為“皮克定理”.

圖1圖2

(1)由圖2得到如下表格：

格點多邊內(nèi)部格點個數(shù)

多邊形的面積S邊上的格點個數(shù)X

形y

?241

②462

③443

④765

⑤11.5311

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，直接寫出“皮克定理”中的三者之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)利用“皮克定理”，直接寫出圖3中格點多邊形的面積；

(3)在圖4網(wǎng)格中畫出一個同時滿足以下兩個條件的格點多邊形：

①格點多邊形的面積S為5；

②格點多邊形內(nèi)部的格點個數(shù)V為4.

圖3圖4

【答案】(1)S=—x+y—1

2-

（2）11.5(3)見解析

【解析】

【分析】本題考查了規(guī)律探究，代數(shù)式求值，解一元一次方程：

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到規(guī)律，即可求解；

（2）根據(jù)“皮克定理”進(jìn)行計算即可求解；

（3）根據(jù)“皮克定理”得出S為5,y為4,則X=4,據(jù)此畫出圖形，即可求解

【小問1詳解】

-.-2=-+1-1

2

4=-+2-1

2

4=-+3-1

2

7=-+5-1

2

3

11.5=—+11—1

2

S,—x,y三者之間的關(guān)系為S=-X+y—1

【小問2詳解】

圖3中格點多邊形的中，x=13,y=6

113

.?.S=-x+y-l=—+6-1=11.5

22

二圖3中格點多邊形的面積為：11.5

【小問3詳解】

?.?S=5,y=4

：.5=L+4-1

2

則：x=4

28.點?和點A,點區(qū)均是數(shù)軸上的點，給出如下定義：設(shè)點2到點A的距離為4,點夕到點6的距離為人，

若4+4=左|4—4|,則稱點p為線段AB的“左倍關(guān)聯(lián)點.

A

-5-4-3-2T0123456

（1）如圖，點A所表示的數(shù)為—2.

①若線段A3=6,點B在點A右側(cè)，點％鳥,鳥表示的數(shù)分別為—5』,6,則點（填“，”，“「2”

或“鳥”）為線段A3的“2倍關(guān)聯(lián)點”；

②若原點0為線段的“3倍關(guān)聯(lián)點”，直接寫出點B所表示的數(shù)；

（2）已知點P為線段A3的“左倍關(guān)聯(lián)點”，若點P從數(shù)軸上-5對應(yīng)的點出發(fā)，以每秒1個單位長度的

速度向右運動，同時點A從數(shù)軸上-10對應(yīng)的點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，點8從數(shù)軸

上20對應(yīng)的點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動，設(shè)點P運動的時間為/,直接寫出當(dāng)/取何值

時左的值最小以及此時的左值.

??I_____I_____1??.

-10-5