安徽省淮北市部分學校2024-2025學年七年級上學期1月期末數學試

卷

學校：___________姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下面的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉一周得到的（）

2.幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表:

氣體氧氣氫氣氮氣氯氣

液化溫度。C-183-253-195.8-268

其中液化溫度最低的氣體是（）

A.氨氣B.氮氣C.氫氣D.氧氣

3.下列調查活動中適合使用全面調查的是（）

A.“奔跑吧，少年”節目的收視率

B.2024年海南省植樹節中栽植樹苗的成活率

C.某種品牌節能燈的使用壽命

D.“神舟十九號，載人飛船的零件合格率

4.如圖,正方形ABCD的邊長為。根據圖中數據用含a,b的代數式表示陰影部分的面

積￡（）

k,-a2-2bB.2a2—2b

2

1,

C.-a2-4Z?D.a1-4b

2

5.已知病—"z—2=0,求2025—m2+加的值是（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

6.若NA=50。25'廁/4的補角為（)

A.40025,B.39035,C.129035,D.140°75'

7.如圖,/40￡>=80。，/。0。=30。,若。8平分40。,則406=（）

D

C.30°D.3.5°

8.已知3a7，-夕與_卜2/+3y是同類項，則X和y的值分別為（）

A.5和1B.1和5C.—1和5D.-5和1

9.《九章算術》有題曰：“今有五雀，六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕

交而處，衡適平.并燕雀重一斤.問燕雀一枚各重幾何？”其大意是：“現在有5只雀,

6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕.將一只雀一只燕交換位置而

放，重量相等5只雀、6只燕重量共一斤，問雀和燕各重多少？”古代記1斤為16

兩，則設1只雀x兩，一只燕y兩，可列出方程（）

A5x+6y=16B5x+6y=16

4x+y=5y+x5x=6y

[5x+6y=10D5x+6y=16

C"

4x+y=5y+x5x=6y

10.列二元一次方程組解應用題：如圖,在大長方形中，放置6個形狀、大小都相同的小

長方形，則陰影部分的面積之和為（）

C.50D.54

二、填空題

11.近似數5.08x103精確到_____位.

12.小明將他的8次數學測驗成績按順序繪成了如圖所示的兩幅統計圖.

若小明想向他的父母說明他數學成績的提高情況，他應向父母展示統計圖_____(填序

號).

13.如圖，已知線段AD=18cm,線段=8cm,點E/分別是AB,的中點，則EF的長

為cm.

Ill11，

AEBCFD

14.如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規律所組成的圖形，第1個圖有4個三角

形，第2個圖有7個三角形，第3個圖有10個三角形,……，按照此規律排列下去,

△

△△△△

△△△△△△△-

△△△△△△△△△

第1個第2個第3個

⑴第4個圖有個三角形;

(2)第個圖形有2665個三角形.

三、解答題

15.⑴計算：_22+(_2)2--x(-10)2；

(2)化簡:3a-b-—21ab——ci^bj+ab^.

16.解方程(組):

X+1x-2

⑴=2+---

F3

[3x+2y=ll①

什3x-5y=4②'

17.如圖,已知點4BCD,按要求畫圖:

D.

B

(1)畫線段

(2)畫射線用1；

(3)畫直線CB；

(4)畫點P,使Q4+尸B+PC+PD最小,并寫出畫圖的依據.

18.如圖，已知直線A3與相交于點。,0E、。尸分別是NBOD、NAOD的平分線.

的補角是

⑵若ZBOD=64°，求ZAOE和ZDOF的度數；

19.如圖，點C是線段A3上的一點，點舷是線段AC的中點，點N是線段5C的中點.

BN

⑴如果AB=14cm,AM=5cm,求的長；

⑵如果ACV=9cm,求A3的長.

20.隨著電商的興起,很多農產品實行了網上售賣，小明把自家種植的山藥也放到了網上

實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤山藥，但由于種種原因，實際每天的銷量與100斤相

比有出入，下表是某一周的銷售情況(超過100斤的部分記為正，不足100斤的部分記為負.

單位：斤).

星期—二三四五六日

銷量(斤)-3—5+14—9+22—6

⑴根據記錄的數據,銷量最多的一天比銷量最少的一天多賣出_____斤；

⑵本周實際銷售總量是否達到了計劃數量？試說明理由；

⑶若山藥每斤按8元出售，每斤山藥需要小明支付的平均運費是2元，那么小明本周銷售

山藥實際共得多少元？

21.2023年母親節，某電視臺隨機對部分同學作了一個調查(問卷調查的內容如圖①所

示),并根據調查結果繪制了如圖②所示的尚不完整的統計圖.

根據以上信息，解答下列問題:

(1)參加本次問卷調查的學生有人;

(2)請補全條形統計圖；

(3)在扇形統計圖中,C所在扇形的圓心角為多少度？

(4)通過這個問卷調查，你有什么感想？

22.我們規定：如果兩個一元一次方程的解之和為1,我們稱這兩個方程為“仁愛”方程,

例如：方程x+1=0和2x—3=1為“仁愛”方程.

⑴方程4(%-1)-2=2%和＞1=x+當“仁愛”方程；(填“是”或“不是”)

(2)關于x的一元一次方程2x-機=0和5x+3=2x+15是“仁愛”方程，求m的值；

(3)關于x的一元一次方程7-x+4=3x+左和1一7^x+17=0是“仁愛”方程，求關于y的

2023202^*

一元一次方程——(y+l)+3=3y+左+2的解.

2023v7

23.我校學生組織冬游活動，交通工具有兩座車和五座車兩種，兩座車每人每次18元，五

座車每人每次8元，共100名學生參與了活動，乘坐了兩種車若干，且每輛車正好坐滿.

(1)若一共花去車費1300元,則兩種車各租用了多少輛？(列二元一次方程組解決問題)

(2)因場地停車位置有限，只能停靠24輛車.故新提供了大巴車可選擇，每輛大巴車可乘坐

7人.若每種車型必須都租用，請你設計符合要求的租車方案.

(3)若每輛大巴車的租金為30元一次，請你通過計算,找出租金最低的租車方案.

參考答案

1.答案：C

解析：A、直角梯形繞軸旋轉一周得到圓臺，故本選項不符合題意;

B、半圓繞軸旋轉一周得到球，故本選項不符合題意；

C、長方形繞軸旋轉一周得到圓柱,故本選項符合題意；

D、直角三角形繞軸旋轉一周得到圓錐，故本選項不符合題意.

故選：C.

2.答案：A

解析：V-268<-253<-195.8<-183,

???氯氣是液化溫度最低的氣體，

故選A.

3.答案：D

解析：A、適合采用抽樣調查,不符合題意；

B、適合采用抽樣調查,不符合題意；

C、適合采用抽樣調查,不符合題意；

D、適合采用全面調查，符合題意；

故選D.

4.答案：A

解析：陰影部分的面積5=工/-工*4義8=工1—2"

222

故選：A.

5.答案：C

解析：*.*m2—m—2=0,

???m2—m=c2,

：.2025-m2+m=2025-(m2-m)=2025-2=2023；

故選：C.

6.答案：C

解析：180o-ZA=180°-50o25,=129035,；

故選C.

7.答案：B

解析：*?ZAOD=80°,ZCOD=30°,

ZAOC=ZAOD-/COD=50°,

03平分NAOC,

ZAOB=-ZAOC=25°,

2

故選B.

8.答案：B

解析：與—32戶+3y是同類項,

.7x-y=2

"<2x+3y=17,

fy=1

解得：,

[y=5

.?.x和y的值分別為1和5.

故選：B.

9.答案：A

解析：由題意可得,

5%+6y=16

V,

4%+y=5y+x

故選：A.

10.答案：D

解析：設每個小長方形的長為xcm,寬為；ycm,

x+3y=18

根據題意得:

x+y-2y=6'

x=9

解得:

J=3

.?.18x（2y+6）-6^=18x（2x3+6）-6x（9+3）=54.

；.陰影部分的面積之和為54.

故選擇：D.

11.答案：十

解析：5.08x103=5080,8是十位數字，

近似數5.08x103精確到十位；

故答案為：十.

12.答案：①

解析：若小明要向他的父母說明他的數學成績的提高情況,他應向父母展示統計圖①.

理由為：兩幅圖橫軸上同一個單位長度表示的意義相同，而縱軸上同一個單位長度表示

的意義不同，①圖被縱向拉高了，看上去成績提高的幅度比②圖的大.

故答案為：①.

13.答案：13

解析：：AD=18cm,=8cm,

AB+CD=AD-BC=lOcm,

?.?點E,F分別是AB,CO的中點，

BE=-AB,CF=-CD,

22

BE+CF=^（AB+CD）=5cm,

：.EF=BE+BC+CF=5+8=13cm；

故答案為：13.

14.答案：⑴13

（2）888

解析：（1）第1個有：1+3=4個三角形；

第2個有：l+3x2=7個三角形；

第3個有：1+3x3=10個三角形；

.?.第4個有：1+3x4=13個三角形；

故答案為：13

⑵由⑴可得：第〃個圖有（3〃+1）個三角形，

當3〃+1=2665時〃=888；即：第888個圖形有2665個三角形；

故答案為：888.

15.答案：（1）-25

⑵2ab

解析：⑴―2?+(—2)2——；x(—10)2

=-4+4--xl00

4

=T+4—25

=-25.

(2)3a2b-ab1-2^ab-^a2b^+ab1

=3a2b-(ab1-lab+3a%)+ab1

—3a^b—cib+2ab—3(72Z?+cib

=(3a%-3a2b^+^ab2-ab1)+lab

-2ab.

16.答案：(l)x=H

x=3

⑵

[y=l1

解析：(1)去分母得：6x-3(x+l)=12+2(x-2),

去括號，得：6x-3x-3=12+2x-4,

移項合并得：x—11.

[3x+2y=ll①

(q3x—5y=4②，

①-②，得7y=7,解得y=l,

把y=l代入①，得3x+2=H,解得x=3,

%=3

所以方程組的解b為=1.

17.答案：(1)見解析

(2)見解析

(3)見解析

(4)見解析，兩點之間線段最短

解析：⑴如圖，線段即為所求；

B

⑵如圖，射線胡即為所求;

H

⑶如圖，直線CB即為所求;

止匕時B4+依+PC+=AC+BO,為最小值,

則點P即為所求.

18.答案：（l）NAOE或NCOE

⑵ZAOE=148°,ZDOF=58°

解析：（1）OE是NBOD的平分線，

:"DOE=NBOE,

又ZBOE+ZAOE=180°,ZDOE+ZCOE=180°,

：.ZDOE+ZAOE=1SO°

：./DOE的補角是ZAOE或NCOE；

（2）是NBOD的平分線,NBQD=64。，

ZBOE=-ZBOD=32°,

2

ZAOE=180°—32°=148°,

N5OD=64。，

ZAO￡>=180。—64。=116。，

是NAOD的平分線，

:.ZDOF=~ZAOD=-xll6°=58°.

22

19.答案：(l)4cm

(2)18cm

解析：(1)點M是線段AC的中點，

:.AC=2AM.

AM=5cm,

/.AC=10cm,

AB=14cm,

/.BC=AB—AC=4cm；

(2)點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，

:.BC=2NC,AC=2MC,

MN=NC+MC=9cm,

AB=BC+AC=2M/V=2x9=18cm.

20.答案：(1)31

(2)本周實際銷量達到了計劃數量，理由見解析

(3)小明本周一共收入4302元

解析：(1)銷量最多的一天比銷量最少的一天多賣出22-(-9)=31(斤),

故答案為：31；

(2)本周實際銷量達到了計劃數量.

44-3-5+14-9+22-6=17>0,

,本周實際銷量達到了計劃數量；

(3)(17+100x7)x(8-2)

=717x6

=4302(元)

答：小明本周一共收入4302元.

21.答案：(1)1000

(2)見解析

(3)C所在扇形的圓心角為54度

(4)見解析

解析：(1)參加本次問卷調查的學生有650+65%=1000(人);

故答案為：1000；

(2)3選項的人數為1000—650—150=200(人)，

答：C所在扇形的圓心角為54度；

(4)我的感想是：在這次調查中，仍有部分同學對自己的母親不夠了解，以后要多關心自

己的父母.(答案不唯一,合理即可).

22.答案：⑴是

(2)-6

(3)y=2024

解析：⑴由4(x-l)-2=2x,

4x—4—2=2x,

4x-2x=4+2

2x—6

.#?x=3,

即4(x—1)—2=2%的解是x=3；

由x1x+6

22

x+2=2x+x+6,

x—2x—x—6—2

—2x=4,

x——2,

即匹+i=x+^g的解是％=—2；

22

：3+(-2)=1,

X1x+6

.?.方程4(%-1)-2=2%和—+1=%+是“仁愛”方程,

22

故答案為：是;

(2)由2x—m=0,得x=S；

2

由5x+3=2x+l5,

5x—2x=l5—3,

3x=l2,

x=4,

關于x的一元一次方程2x-加=0和5x+3=2x+l5是七愛”方程，

?m-

??---1-41t=1,

2

解得：m=-6；

(3)由上_%+17=0得x=-2024,

2024

關于x的一元一次方程2x+4=3x+左和二龍+17=0是“仁愛”方程,

20232024

???關于％的一元一次方程-^―九+4=3光+左的解為x=l—(―2024)=2025,

2023

9Q

:由---(y+l)+3=3y+k+2得----(y+l)+4=3(y+l)+h

?\y+l=2025,

「?y=2024,

關于y的一元一次方程^^(y+l)+3=3y+上+2的解為y=2024.

23.答案：（1）租用兩座車共25輛,租用五座車共10輛

⑵租車方案有3種：方案一：乘2人的車8輛，乘5人的車14輛，乘7人的車2輛.方案

二：乘2人的車10輛，乘5人的車9輛，乘7人的車5輛.方案三：乘2人的車12輛