專題15伏安法測電阻

＞核心考點：

【實驗目的】

測未知電阻的阻值

【設計并進行實驗】

1.實驗器材：電源、導線、開關、定值電阻、小燈泡、電流表、電壓表、滑動變

阻器；

3.實驗步驟：

(1)斷開開關，調節電流表、電壓表的指針到零刻度；按電路圖連接實物；調

節滑動變阻器到阻值最大端。

(2)閉合開關，調節滑動變阻器的滑片至適當位置，分別讀出電流表的示數I、

電壓表的示數U,并記錄在表格中。

(3)根據公式R=:計算出R的值，并記錄在表格中。

(4)通過移動滑動變阻器滑片，改變定值電阻兩端的電壓和通過電阻的電流，

分別記錄對應的值。

實驗次數123456

電流I/A00.150.20.280.40.6

電壓U/V00.711.423

電阻R/Q055555

【拓展實驗】

(5)將定值電阻換成小燈泡進行實驗，電路圖和實物圖如下所示：

【分析數據】

①將測得的定值電阻阻值進行求平均值：

+7?+7?+7?+R5。+5。+5Q+5Q+5Q

=-----2----3----4---5=--------------------=322

55

②不能將小燈泡的電阻測量值進行求平均值，因為小燈泡電阻受溫度的影響，是

變化的。

定值電阻和小燈泡的I-u圖如下：

【實驗結論】

電阻是導體本身的特性，和導體的電流與電壓無關；燈泡的電阻不是固定的，隨

溫度的升高而增大。

【交流與討論】

(1)滑動變阻器的作用：保護電路、改變定值電阻(小燈泡)兩端的電壓和通

過的電流。

(2)滑動變阻器規格的選?。?/p>

(3)要使小燈泡正常發光，應移動滑片，使電壓表示數為小燈泡額定電壓。

(4)電壓表示數小于(或大于)小燈泡額定電壓時，滑片移動方向的判斷：應

使滑動變阻器接入電路中的電阻變小(或變大\

(5)實驗時多次測量的目的：

①定值電阻：獲得多組數據求平均值，減小誤差；

②小燈泡：獲得多組數據，探究燈絲的電阻與溫度之間的變化關系；

(6)電路故障分析。

(7)1-。圖像分析與繪制：

①如圖所示，a為定值電阻，b為小燈泡,c為電壓表接滑動

變阻器兩端時，小燈泡的/-u圖像;

②得出小燈泡電阻的變化規律：小燈泡的電阻隨著溫度的升

高而增大。

(8)動態電路分析；

(9)電功率的計算；

(10)求取平均值的評估：

①測定值電阻：不能根據求出的電壓、電流的平均值計算電阻，應計算出每

次的電阻,然后求電阻的平均值，即R=.+：+4(以3次為例\

②測小燈泡電阻：求小燈泡電阻平均值不合理，小燈泡的電阻會隨溫度的升

高而增大，不是定值。

(11)實驗裝置可進行的其他實驗拓展；

【拓展】特殊法測定值電阻阻值：

(1)缺電壓表測電阻

條件電路設計實驗步驟及表達式

①閉合開關，滑片移至最左端，電流

已知滑動表示數為4

變阻器的②滑片移至最右端，電流表示數為4

IzRo

最大阻值③&二h-h

條件電路設計實驗步驟及表達式

①閉合開關Sy斷開開關S2，電流表示數為4

②閉合開關Si、S2,電流表示數為&

已知定值

電阻Ro的

阻值

①閉合開關，電流表示數為小電流表示數為七

CITRO

②&=~72r-~/1r

(2)缺電流表測電阻

條件電路設計實驗步驟及表達式

已知滑動變①閉合開關，滑片移至最左端，電壓表示數為

阻器的最大CM②滑片移至最右端，電壓表示數為。2

二

1與U2R0

阻值Ro—h~———③Ux-Ui

—1|------Y

S

①閉合開關S、S],斷開開關S2，電壓表示數為

已知定值電

②閉合開關s、S2,斷開開關S1，電壓表示數為。2

阻Ro的阻值

s八③4=———7?0

L(v)~1“Ih—Ui

＞針對訓練

1.某同學利用如圖所示的電路測量小燈泡的電阻，小燈泡標有“2.5V”的字樣,

他記錄的實驗數據如下表所示，其中有一次記錄的電流表示數是錯誤的。關

B.多次實驗的目的是為了減小誤差

C.5次實驗中小燈泡正常發光時的電阻最小

D.從第1次到第5次的實驗過程中，滑動變阻器的滑片逐漸向左滑動

【解析】（1）由表格數據，根據歐姆定律分別計算5次實驗燈泡的電阻：

R=5=。'?5%=5Q；&=曳=-1,皿_弋7.14Q；&=%=」,5v.=9.375C；

Il0.1AI20.14AI30.16A

7;4=—=---r-^8.33Q；R5=—=2-5V^8.93Q；

I40.24AI50.28A

電壓越大，電流越大，燈泡實際功率越大，溫度越高，電阻也越大，所以1

到5次實驗燈泡電阻應逐漸增大，

但第3次實驗中電阻比第4、5次電阻大，所以第3次實驗測得的電流是錯誤

的，故AC錯誤；

（2）這5次實驗中燈泡電阻本就不同，不能取多次測量的平均值減小誤差，

故B錯誤；

（3）由表中數據知，從第1到第5次實驗中，燈泡兩端電壓不斷增大，由串

聯電路的分壓原理知，應減小變阻器連入電路的阻值，從而減小變阻器分得

電壓，所以滑片應逐漸向左滑動，故D正確。

故選：D。

2.用“伏安法測電阻”的實驗中，丹丹分別選用定值電阻和小燈泡為測量對象,

在處理實驗數據時，分別畫出了U-1的圖象，如圖甲、乙所示。對于圖象的

分析，以下說法錯誤的是（）

A.圖甲是定值電阻的U-/圖象，圖乙是小燈泡的U-/圖象

B.由圖象可知，通過定值電阻的電流和定值電阻兩端的電壓成正比

C.由乙圖及實驗現象可知小燈泡的電阻隨燈絲溫度的增加而增大

D.為了減小誤差，應該用多次測量的方法，計算小燈泡的電阻

【解析】A.根據圖甲可知，電壓與電流成正比，因此該電阻為定值電阻，所以

圖甲是定值電阻的U-/圖象，則圖乙是燈泡的U-/圖象，故A正確；

B.由圖象甲可知，通過定值電阻的電流和定值電阻兩端的電壓成正比，故B

正確；

C.由乙圖可知，電流與電壓不成正比，且電壓變化比電流變化快，所以燈泡電

阻逐漸增大，燈泡電壓和電流越大，其實際功率越大，溫度越高，由此可知,

小燈泡的電阻隨燈絲溫度的增加而增大，故c正確；

D.燈泡的電阻是變化的，不能取多次測量的平均值減小誤差，是為了尋找燈絲

電阻與溫度的關系，故D錯誤。

故選：D。

3.小明同學練習用伏安法測電阻，他所測電阻的阻值約為2C,電壓表的量程

為3V,電流表的量程為3A。測量結束后，他得到的結論是待測電阻的阻值

為10。，則他在測量中所出現的錯誤可能是（）

A.電壓表和電流表的位置接反了

B.他沒有多次測量取平均值，致使誤差過大

C.電壓表按15V量程讀數，電流表按0.6A量程讀數

D.電壓表按15V量程讀數，電流表按3A量程讀數

【解析】A.如果電流表和電壓表位置接反了，電路相當于斷路，電壓表測量電

源電壓，電流表示數接近為零。故A錯誤；

B.已知待測電阻的阻值約為2C,測量值應該接近或等于2C,不可能為10C,

與測量次數多少沒有關系。故B錯誤；

C.電壓表按15V量程讀數，電流表按0.6A量程讀數，得到的電壓是實際電

壓的5倍，電流是正確電流的』，測量的電阻是實際電阻的25倍。故C錯誤;

5

D.電壓表按15V量程讀數，電流表按3A量程讀數，得到的電壓是實際電壓

的5倍，所以本該是2。的電阻測成了10C。故D正確。

故選：D。

4.在學習了“伏安法測電阻”的實驗后，同學們積極動腦設計了很多測電阻的

電路。某同學設計了一個測量電阻的電路，如圖甲所示，島為保護電路的定

值電阻，電源兩端電壓保持不變，在MN之間接入待測電阻凡可以直接在

改裝后的電流表表盤上讀出電阻阻值，該同學已經在電流表表盤上標出了部

分電阻值，如圖乙所示。由電表表盤數據可知：

(1)由表盤數據可知當電流為0.2A時，MN之間的電阻為Q。

(2)請你用電流表示數/,電源電壓。、定值電阻阻值Ro,寫出待測電阻R

的表達式：R=o

(3)電路中電阻Ro=Qo

(4)該電表測量電阻的最小值是C。

【解析】(1)R與心串聯，由乙圖知，電流表選用小量程，分度值為0.02A,

可知，當電流為/i=01A時，待測電阻為凡=86。，根據串聯電阻的規律及

歐姆定律，

U=h(Ri+Ro)=0.1AX(86Q+7?o)-------------①；

當電流為/2=0.3A時，待測電阻為&=26C,

根據串聯電阻的規律及歐姆定律，

U=h(R2+R0)=0.3AX(26Q+Ro)----------------②;

由①②得：R)=4C；

電源電壓：U=9V,

當電流/3=0.2A時，由串聯電阻的規律及歐姆定律，

MN之間的電阻為：

R3=—~Ro=9V.-4C=41Q；

I30.2A

(2)根據歐姆定律和串聯電阻的規律，待測電阻R的表達式：

-Ro；

I

(3)電路的電阻越小，電路的電流越大，因電流表選用小量程，故電流最大

值為：14=0.6A,

根據歐姆定律和串聯電阻的規律，該電表測量電阻的最小值是：

R小=工-Ro=—-4Q=llQo

I40.6A

故答案為：(1)41；(2)U-Ro,(3)4；(4)Ho

I

5.小明實驗小組用如圖所示的電路來測量未知電阻反的阻值，R)阻值已知。將

實驗過程補充完整：

(1)對照電路圖連接好電路，斷開開關時，讀出電流表的示數為To。

(2)時，讀出電流表的示數為

(3)用測量所得的物理量和己知量符號表示出待測電阻&=。

(4)利用此電路還可以測出&的功率，表達式為P=(用測量所得

的物理量和已知量符號表示)

【解析】(1)對照電路圖連接好電路，斷開開關時，讀出電流表的示數為To;

(2)閉合開關S時，讀出電流表的示數為/；

(3)在步驟(1)中電路為定值電阻的簡單電路，電流表測電路的電流，

由歐姆定律可得，電源電壓為：U=IoRo；

在步驟(2)中，兩電阻并聯，電流表測并聯電路的總電流，

因并聯電路各支路互不影響，故通過待測電阻的電流：Ix=I-Io,

并聯電路各支路兩端的電壓相等，由歐姆定律可得，待測電阻：

(4)利用此電路還可以測出&的功率，

根據P=U/可得，R的功率表達式為：

P=UIx=IoRoX(/-/o)o

故答案為：(2)閉合開關S；(3)為%；(4)IOROX(Z-/o)o

1I。

6.某同學按如圖方式測量心的電阻，實驗中他讀出電流表示數為0.2A,電壓

表示數為2.9V,則他測量&的值為,實驗時，若考慮電壓表電阻對

測量結果的影響，則測量的值比Rx的真實值_______（填“偏大”、“偏小”

或“一樣大”）。

【解析】電流表示數為0.2A,電壓表示數為2.9V,

由歐姆定律/=口得，

R

則未知電阻：&=U=2-9V=14.5

I0.2A

電壓表與電阻并聯，電壓表測量值準確，根據并聯電路電流的規律，電流表

示數大于通過電阻的電流，由歐姆定律/=旦知，測量值比真實值偏小。

R

故答案為：14.5C；偏小。

7.如圖甲所示是測量定值電阻及Rx阻值的實驗電路圖，器材可以滿足實驗要求。

（1）小明同學正確連接電路后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P,發現

電流表示數始終為0A,電壓表有示數，則出現故障的原因可能是0

（2）排除故障后，調節滑動變阻器，當電壓表的示數為5V時，電流表的示

數如圖（乙）所示為A,電阻&的阻值為C。

（3）小明認為自己實驗已經結束，可是其他同學都認為小明沒有完成實驗。

理由是。

（4）小紅設計了另一種測電阻的方案，電路如圖丙所示，方案中定值電阻的

阻值為心,步驟如下：

①斷開開關S2,閉合開關S、Si,電壓表示數為Ui；

②斷開開關Si,閉合開關S、S2,電壓表示數為5,則電阻尺的表達式為反

【解析】（1）小燈泡不亮，電流表示數為零，電壓表有示數，說明電壓表并

聯部分斷路，原因是定值電阻Rx斷路；

（2）圖乙知，電流表的量程為0?0.6A,分度值為0.2A,示數為0.5A,

則電阻&的阻值為：7?=U=5V=1OQ；

I0.5A

（3）小明只通過一組數據算出的電阻誤差較大，應該多次測量求平均值減小

誤差；

（4）根據電路圖知：斷開開關S2,閉合開關S、Si,電壓表測量電阻&兩端

的電壓，電壓表示數為Ui;

斷開開關Si,閉合開關S、S2,電壓表測量電源電壓，電壓表示數為。2,

流過電路的電流/=比乜，

Ro

由歐姆定律得Rx的阻值：

Ro

故答案為：（1）定值電阻Rx斷路；（2）0.5；10；（3）只通過一組數據算出的

電阻誤差較大；（4）配。

二1

8.小張在“伏安法”測電阻實驗中，連接了圖甲所示的實物圖。

（1）測小燈泡的電阻的實驗原理是，閉合開關前，應向端（選

填“A”或"B”）調整滑動變阻器的滑片。

（2）閉合開關S后，發現小燈泡不亮，接下來首先應該操作的是（填

序號）

A.檢查導線連接是否良好

B.移動滑動變阻器的滑片觀察小燈泡是否發光

C.斷開開關

D.觀察電流表和電壓表是否有示數

（3）測量過程中，某一次的電流值如圖乙所示，則電流值是Ao這時，

燈絲突然燒斷，則電壓表的示數（選填“變大”“變小”或“不變”）。

換相同規格的燈泡，重新測量數據，并繪出/-U圖象如圖丙中的A所示。

（4）分析圖象A可知，當小燈泡兩端的電壓增大時，燈絲的電阻會。

（選填“變大”“變小”或“不變”）。

（5）另外一組同學用相同的器材和電路圖也做這個實驗時，由于接線錯誤，

根據測量的數據繪出的/-U圖象如圖丙中的B所示。你認為錯誤的原因可能

是。

【解析】（1）測小燈泡的電阻的實驗原理是氏=口，閉合開關前，變阻器連入

I

電路的電阻最大，故應向A端調整滑動變阻器的滑片；

（2）閉合開關S后，發現小燈泡不亮，可能是電路斷路，或燈短路，或電路

的電流過小，故應先觀察電流表和電壓表是否有示數，若兩表都沒有示數，

可能整個電路斷路，若電壓表有示數，電流表沒有示數，可能是燈斷路；若

電流表有示數，電壓表沒有示數，可能是電壓表或燈短路了，據此再確定下

面的操作，選D；

(3)測量過程中，某一次的電流值如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值

為0.02A,則電流值是0.26A。這時，燈絲突然燒斷，電壓表串聯在電路中測

電源電壓，由串聯電路電壓的規律，則電壓表的示數變大；

(4)由圖象A可知，當電壓為0.5V、IV、2.5V時，對應的電流約為0.1A、

0.15A和0.25A,由歐姆定律，

R=U_=殳更，同理，&=6.7d品=10。，故當小燈泡兩端的電壓增大時,

110.1A

燈絲的電阻會變大；

(5)當電路的電流變大時，由歐姆定律，燈的電壓變大，由串聯電路電壓的

規律，變阻器的電壓變小，根據如圖丙中的B的/-U圖象知，錯誤的原因可

能是：電壓表并聯在變阻器兩端了。

故答案為：(1)R=U；A；(2)D；(3)0.26；變大；(4)變大；(5)電壓表

I

并聯在變阻器兩端了。

9.課外興趣小組要測量一個未知電阻反的阻值，現有下列器材：電源、兩個量

程均為0?0.6A的相同電流表Ai、A2、一個已知阻值的定值電阻Ro=9Q、

開關、導線若干。興趣小組同學們開動腦筋，積極思考，設計出了一個測量

&的方法。

(1)同學們設計出的測量電路圖如圖甲，請根據電路圖把未完成的實物圖(圖

乙)連接線補充完整。

(2)連接好電路，閉合S之前，滑動變阻器的滑片P應滑到(選填

“a”“b”）端；

（3）調節滑動變阻器，使兩個電流表有一個恰當的讀數，如圖丙，兩表Ai、

A2的讀數分別為h=A,h=A；

（4）根據兩電流表讀數可得出被測電阻&=。

（5）調節滑動變阻器，使Ai和A2表的讀數都變大，為保證A2表不被燒壞,

則Ai表的讀數不能超過Ao

（6）有同學認為，改用圖丁電路圖也可以測出后的值，你認為是否可行？

T

【解析】（1）根據甲圖可知，&與R）并聯，待測電阻與Ai串聯，A2測干路

電流，如下圖所示：

（2）連接好電路，閉合S之前，滑動變阻器的滑片P應滑到阻值最大處的b

端；

(3)調節滑動變阻器，使兩個電流表有一個恰當的讀數，如圖丙，由題意可

知兩表均選用小量程，分度值為0.02A,則Ai、A2的讀數分別為=0.32A,

12=0.48A；

(4)根據并聯電路電流的規律，通過定值電阻R)的電流為：/o=/-/x=O.48A

-0.32A=0.16A,

由并聯電路的電壓規律和歐姆定律可得，電源電壓為：J7=C/o=/o7?o=O.16A

X9Q=1.44V；

由歐姆定律可得，被測電阻RX=2-=L絲1=4.5。；

Ix0.32A

(5)為保證A2表不被燒壞(即干路電流最大為0.6A),設Ai表的讀數(通

過Rx的電流)不能超過L此時通過Ro的電流為/o',

并聯電路中各支路的電壓相等，由歐姆定律可知，在電壓相等時，電流與電

阻成反比，貝產支=殳=4.呼=工,

IRo902

所以通過定值電阻的電流為

2

由并聯電路電流的規律可得/+L=0.6A,解得/=0.4A,即AI表的讀數不能

2

超過0.4A；

(6)圖丁中，兩電阻并聯，兩電流表分別測兩支路的電流，因各支路的電壓