七年級(jí)培優(yōu)試卷一（第1章：平行線）一、選擇題1．下列語(yǔ)句中正確的有（）個(gè)．①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等；③垂直于同一直線的兩直線平行；④△ABC平移到△A’B’C’，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段A’A,B’B,C’C平行且相等．A．0 B．1 C．2 D．32．如圖,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于(

)A．45° B．30° C．50° D．36°3.如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是（）A．90° B．100° C．105° D．110°（第3題圖）（第4題圖）（第5題圖）4．如圖AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,則∠E=（

）A．75° B．80° C．85° D．95°5．如圖，已知，平分，，．若，給出下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6.一副三角板如圖放置，斜邊互相平行，且每個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)都在另一個(gè)三角板的斜邊上，在圖中所標(biāo)記的角中，與∠1相等的角是（）A.∠2 B.∠3C.∠4D.∠57.如圖，將△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A.42 B.48 C.84 D.968.如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，H在AD邊上，點(diǎn)F，G在BC邊上，分別沿EF，GH折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)C都落在點(diǎn)P處，若∠FEH+∠EHG＝118°，則∠FPG的度數(shù)為（）A．54° B．55°C．56°D．57°（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）填空題9．如圖，直線l1∥l2∥l3，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l2、l3上，若∠1=70°，∠2=50°，則∠ABC=__________度．（第9題圖）（第11題圖）（第12題圖）10．如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，若其中一個(gè)角為40°，則另一個(gè)角為________.11．一副三角板按如圖放置，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若BC∥AD，則∠4=∠3；③若∠2=15°，必有∠4=2∠D；④若∠2=30°，則有AC∥DE，其中正確的有_____.12.如圖，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿著直線BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，連接AE，AD，有以下結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正確的結(jié)論有.（填寫正確的序號(hào)）（第13題圖）（第14題圖）（第15題圖）13.如圖，某酒店重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)地毯．已知這種地毯每平方米售價(jià)160元，主樓梯道寬2.5m，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要元．14.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是15.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD紙片中，AD∥BC，AB∥CD，把紙片沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在C'、D'的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED'等于.16.圖1是一盞可折疊臺(tái)燈．圖2為其平面示意圖，底座AO⊥OE于點(diǎn)O，支架AB，BC為固定支撐桿，∠A是∠B的兩倍，燈體CD可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)．現(xiàn)把燈體CD從水平位置旋轉(zhuǎn)到CD′位置（如圖2中虛線所示），此時(shí)，燈體CD′所在的直線恰好垂直支架AB，且∠BCD﹣∠DCD′＝126°，則∠DCD′＝．（第16題圖）解答題17.如圖，AC//EF，∠1+∠3=180°．(1)判斷AF與DC平行嗎？請(qǐng)說明理由；(2)若AC平分∠FAB，EF⊥BE于點(diǎn)E，∠4=80°，求∠BCD的度數(shù)．18.如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．(1)證明：∠3＝∠ADE．(2)若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠B的度數(shù)．19.如圖，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD．（1）若∠1＝50°，求∠2的度數(shù)；（2）若EH平分∠AEF，判斷EH，F(xiàn)G是否平行，并說明理由．20.如圖①，已知點(diǎn)A，點(diǎn)D在BC上方，過點(diǎn)A，D分別作CD，AB的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)M(點(diǎn)M在BC下方)，且與BC分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)AD.（1）∠BAM與∠CDM相等嗎？請(qǐng)說明理由．（2）根據(jù)題中條件，直接寫出∠AEF，∠DFE，∠BAE三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系..（3）如圖②，Q是AD下方一點(diǎn)，連結(jié)AQ，DQ，且∠BAD＝3∠DAQ，∠ADC＝3∠ADQ，若∠AQD＝112°，求∠BAE的度數(shù)．21.已知，AB∥DE，點(diǎn)C在AB上方，連接BC、CD．（1）如圖1，說明∠BCD+∠