2024-2025學年湖南省常德市臨澧縣九年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1．（3分）一元二次方程x2＝1的解為（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x＝0 D．無實數根2．（3分）如圖，AB，AC為⊙O的兩條弦，連接OB，OC，若∠A＝45°，則∠BOC的度數為（）A．60° B．75° C．90° D．135°3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，那么cosA的值是（）A．13 B．23 C．534．（3分）某中學隨機抽查了20%的九年級學生，調查這些學生的身高，并計算出他們的平均身高為a米，下列估計最合理的是（）A．該校學生的平均身高約為a米 B．該校九年級學生的平均身高約為a米 C．該校九年級女生的平均身高約為a米 D．該校九年級男生的平均身高約為a米5．（3分）如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修同樣寬的小路（陰影部分），余下的部分種上草，要使草坪的面積為540m2，求小路的寬，若設小路的寬為xm，則根據題意所列方程正確的是（）A．（20+x）（32+x）＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．（20﹣x）（32﹣x）＝540 D．32×20﹣32x﹣20x＝5406．（3分）為貫徹“綠水青山就是金山銀山”的發展理念，某校開展植樹造林活動，如圖，在坡度i＝1：3的斜坡上栽兩棵樹，它們之間的株距（相鄰兩棵樹間的水平距離AC）為3m，則這兩棵樹之間的坡面距離AB為（）A．10m B．1m C．310m7．（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別為：A（﹣2，4），B（4，4），C（4，0），經畫圖操作可知，△ABC的外心坐標應是（）A．（2，1） B．（2，2） C．（4，4） D．（1，2）8．（3分）如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的部分圖象與x軸的一個交點的橫坐標是﹣3，頂點坐標為（﹣1，4），則下列說法正確的是（）A．二次函數圖象的對稱軸是直線x＝1 B．二次函數圖象與x軸的另一個交點的橫坐標是2 C．當x＜﹣1時，y隨x的增大而減小 D．二次函數圖象與y軸的交點的縱坐標是39．（3分）如圖，點A為反比例函數y=?1x(x＜0)圖象上的一點，連接AO，過點O作OA的垂線與反比例y=4xA．12 B．14 C．3310．（3分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點P為線段AB上的動點，E為AD的中點，射線PE交CD的延長線于點Q，過點E作PQ的垂線交CD于點H，交BC的延長線于點F，則以下結論：①∠AEP＝∠CHF；②△EHQ∽△CHF；③當點P與點B重合時，FQ＝33；④當點F與點C重合時，3PA＝PB．成立的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11．（3分）某蓄電池的電壓為48V，使用此蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的函數表達式為I=48R．當R＝12Ω時，I的值為12．（3分）如圖，要使△AFE∽△ABC，需要補充一個條件可以是．（只需要填寫一個即可）13．（3分）若a為方程x2+3x﹣4＝0的一個解，則a2+3a﹣8的值為．14．（3分）《九章算術》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法，如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿AB，從木桿的頂端B觀察井水水岸D，視線BD與井口的直徑AC交于點E，如果測得AB＝2米，AE＝0.8米，EC＝2.4米，那么CD為米．15．（3分）近年來，洞庭湖區環境保護效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經過一段時間后觀察發現，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計該濕地約有只A種候鳥．16．（3分）如圖，這是一種用于液體蒸餾或分餾物質的玻璃容器——蒸餾瓶，其底都是圓球形，球的半徑為13cm，瓶內液體的最大深度CD＝8cm，則截面圓中弦AB的長為cm．17．（3分）某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立直角坐標系，點A在y軸上，x軸上的點C，D為水柱的落水點，水柱所在拋物線第一象限部分的函數表達式為y=?16（x﹣5）2+6，則CD的長為18．（3分）定義：在平面直角坐標系中，如果一個點的縱坐標是這個點的橫坐標的2倍，我們稱這個點為“友好點”，例如A（a，2a）就是“友好點”，若二次函數圖象的頂點為“友好點”，則我們稱這個二次函數為“友好二次函數”，例如二次函數y＝（x﹣1）2+2就是“友好二次函數”，若“友好二次函數”y=14x2+bx+c的圖象過點（﹣2，8），且頂點在第一象限，過點M（5，4）、N（﹣1，n）的線段MN三、解答題：本題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．計算：（﹣1）2025﹣2sin45°+（tan60°﹣1）0．20．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AC，連接AC，若∠ACB＝60°，求∠21．如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y=mx的圖象交于A（2，3），B（﹣3，（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．22．圖1是我國古代提水的器具桔槔（jiégāo），創造于春秋時期．它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點架在作為杠桿的竹梯上．大竹竿末端懸掛一個重物，前端連接小竹竿（小竹竿始終與地面垂直），小竹竿上懸掛水桶．其原理是通過對架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井．當放松大竹竿時，小竹竿下降，水桶就會回到井里．如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿AB＝8米，O為AB的中點，支架OD垂直地面EF，此時水桶在井里時，∠AOD＝120°．（1）如圖2，求支點O到小竹竿AC的距離（結果精確到0.1米）；（2）如圖3，當水桶提到井口時，大竹竿AB旋轉至A1B1的位置，小竹竿AC至A1C1的位置，此時∠A1OD＝143°，求點A上升的高度（結果精確到0.1米）．（參考數據：3≈1.7323．如圖，在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，設運動時間為ts（t＞0）．（1）填空：BQ＝cm，PB＝cm；（用含t的式表示）（2）當t為何值時，PQ的長度等于5cm？（3）當t為何值時，△PBQ的面積最大？24．青少年體重指數（BMI）是評價青少年營養狀況、肥胖的一種衡量方式．其中體重指數BMI計算公式：BMI=G?2(kg/m2)，其中G表示體重（kg等級偏瘦（A）標準（B）超重（C）肥胖（D）男BMI≤15.715.7＜BMI≤22.5225＜BMI≤25.4BMI＞25.4女BMI≤15.415.4＜BMI≤22.222.2＜BMI≤24.8BMI＞24.8【數據收集】小組成員從本校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并收集數據．【數據整理】調查小組根據收集的數據，繪制了兩組不完整的統計圖．【問題解決】根據以上信息，解決下列問題：（1）若一位女生的身高為1.6m，體重為51.2kg，則她的體重指數（BMI）屬于等級；（填“A”，“B”，“C”，“D”）（2）將條形統計圖補充完整；（3）若該校共有2000名學生，估計全校體重指數為“肥胖”學生的人數；（4）根據以上統計數據，針對該校學生的胖瘦程度，請你提出一條合理化建議．25．如圖，一小球從斜坡O點以一定的方向彈出，球的飛行路線可以用二次函數y＝ax2+bx（a＜0）刻畫，斜坡可以用一次函數y=14x刻畫，小球飛行的水平距離xx012m4567…y07261528152n72…（1）①m＝，n＝；②小球的落點是A，求點A的坐標．（2）小球飛行高度y（米）與飛行時間t（秒）滿足關系：y＝﹣5t2+vt．①小球飛行的最大高度為米；②求v的值．26．如圖，AB是圓O的直徑，點D為圓O上一點，連接AD并延長至點C，使∠DBC＝∠DAB，過點D作AB的垂線，交圓O于點E，點F為劣弧AE上一點，連接EF并延長交BA的延長線于點P，連接DF與AB交于點G．（1）求證：BC是圓O的切線；（2）若ADCD=2，BC＝3，求（3）若圓O的半徑為1，設PA＝x，GBGA=y，試求y關于

2024-2025學年湖南省常德市臨澧縣九年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案BCBBCADDAC一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1．（3分）一元二次方程x2＝1的解為（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x＝0 D．無實數根【解答】解：直接開平方法可得x＝±1，∴x1＝1，x2＝﹣1．故選：B．2．（3分）如圖，AB，AC為⊙O的兩條弦，連接OB，OC，若∠A＝45°，則∠BOC的度數為（）A．60° B．75° C．90° D．135°【解答】解：∵BC=∴∠A=1又∵∠A＝45°，∴∠BOC＝2×45°＝90°．故選：C．3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，那么cosA的值是（）A．13 B．23 C．53【解答】解：根據題意，得cosA=AC故選：B．4．（3分）某中學隨機抽查了20%的九年級學生，調查這些學生的身高，并計算出他們的平均身高為a米，下列估計最合理的是（）A．該校學生的平均身高約為a米 B．該校九年級學生的平均身高約為a米 C．該校九年級女生的平均身高約為a米 D．該校九年級男生的平均身高約為a米【解答】解：隨機抽查了20%的九年級學生，計算出他們的平均身高為a米，可估計該校九年級學生的平均身高約為a米，B最合理．故選：B．5．（3分）如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修同樣寬的小路（陰影部分），余下的部分種上草，要使草坪的面積為540m2，求小路的寬，若設小路的寬為xm，則根據題意所列方程正確的是（）A．（20+x）（32+x）＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．（20﹣x）（32﹣x）＝540 D．32×20﹣32x﹣20x＝540【解答】解：如圖所示，利用平移，原圖可轉化為：設小路寬為x米，則有（20﹣x）（32﹣x）＝540，故選：C．6．（3分）為貫徹“綠水青山就是金山銀山”的發展理念，某校開展植樹造林活動，如圖，在坡度i＝1：3的斜坡上栽兩棵樹，它們之間的株距（相鄰兩棵樹間的水平距離AC）為3m，則這兩棵樹之間的坡面距離AB為（）A．10m B．1m C．310m【解答】解：由題意可得：鉛直高度為BC=3×1斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為AB=A故選：A．7．（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別為：A（﹣2，4），B（4，4），C（4，0），經畫圖操作可知，△ABC的外心坐標應是（）A．（2，1） B．（2，2） C．（4，4） D．（1，2）【解答】解：在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別為：A（﹣2，4），B（4，4），C（4，0），由題意可得：△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，∴AB與BC的垂直平分線交點即為△ABC的外心，∴△ABC的外心坐標是（1，2），故選：D．8．（3分）如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的部分圖象與x軸的一個交點的橫坐標是﹣3，頂點坐標為（﹣1，4），則下列說法正確的是（）A．二次函數圖象的對稱軸是直線x＝1 B．二次函數圖象與x軸的另一個交點的橫坐標是2 C．當x＜﹣1時，y隨x的增大而減小 D．二次函數圖象與y軸的交點的縱坐標是3【解答】解：選項A：∵頂點坐標為（﹣1，4），∴對稱軸為直線x＝﹣1，故選項A錯誤；選項B：由對稱性可知，（﹣3，0）關于x＝﹣1對稱的點為（1，0），故選項B錯誤；選項C：開口向下，當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，故選項C錯誤；選項D：設二次函數解析式為y＝a（x+1）2+4，將（﹣3，0）代入得a＝﹣1，∴y＝﹣（x+1）2+4，令x＝0得y＝3，∴二次函數圖象與y軸的交點的縱坐標是3，故選項D正確．故選：D．9．（3分）如圖，點A為反比例函數y=?1x(x＜0)圖象上的一點，連接AO，過點O作OA的垂線與反比例y=4xA．12 B．14 C．33【解答】解：過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∴S△ACO=12×|?1|=12∵OA⊥OB，∴∠AOC＝∠OBD＝90°﹣∠BOD，∴△AOC∽△OBD，∴S△ACOS△BDO∴OAOB故選：A．10．（3分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點P為線段AB上的動點，E為AD的中點，射線PE交CD的延長線于點Q，過點E作PQ的垂線交CD于點H，交BC的延長線于點F，則以下結論：①∠AEP＝∠CHF；②△EHQ∽△CHF；③當點P與點B重合時，FQ＝33；④當點F與點C重合時，3PA＝PB．成立的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠DEH+∠DHE＝90°，∵PQ⊥EF，∴∠AEP+∠DEH＝90°，∴∠DHE＝∠AEP，∵∠DHE＝∠CHF，∴∠AEP＝∠CHF，故①正確；∵∠QEH＝∠HCF＝90°，∠EHQ＝∠CHF，∴△EHQ∽△CHF，故②正確；當點P與點B重合時，如圖，∵E是AD的中點，∴AE＝ED，在△PAE和△QDE中，∠A=∠EDQ=90°AE=ED∴△PAE≌△QDE（ASA），∴DQ＝AB＝2，∴CQ＝4，∵∠ABE＝∠DEH，∠A＝∠EDH＝90°，∴△ABE∽△DEH，∴DHAE=DE∴DH=1∴CH=3∵∠EDH＝∠FCH＝90°，∠DHE＝∠CHF，∴△DHE∽△CHF，∴CFDE∴CF＝3DE＝3，∴FQ=CQ2當點F與點C重合時，如圖，同理得△PAE≌△QDE（ASA），∴PE＝EQ，PA＝DQ，∵PQ⊥EF，∴PC＝QC，設PA＝x，則DQ＝x，∴PC＝CQ＝2+x，PB＝2﹣x，在Rt△PBC中，由勾股定理得PC2＝PB2+BC2，∴（2﹣x）2+22＝（2+x）2，解得：x=1∴PB=2?1∴3PA＝PB，故④正確；∴正確的有①②④，故選：C．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11．（3分）某蓄電池的電壓為48V，使用此蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的函數表達式為I=48R．當R＝12Ω時，I的值為4【解答】解：當R＝12Ω時，I=4812=故答案為：4．12．（3分）如圖，要使△AFE∽△ABC，需要補充一個條件可以是∠AEF＝∠ACB（答案不唯一）．（只需要填寫一個即可）【解答】解：可添加條件：∠AEF＝∠ACB．證明如下：∵∠FAE＝∠BAC，∠AEF＝∠ACB，∴△AFE∽△ABC，故答案為：∠AEF＝∠ACB（答案不唯一）．13．（3分）若a為方程x2+3x﹣4＝0的一個解，則a2+3a﹣8的值為﹣4．【解答】解：由題意可知：a2+3a﹣4＝0，∴a2+3a＝4，則a2+3a﹣8＝4﹣8＝﹣4，故答案為：﹣4．14．（3分）《九章算術》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法，如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿AB，從木桿的頂端B觀察井水水岸D，視線BD與井口的直徑AC交于點E，如果測得AB＝2米，AE＝0.8米，EC＝2.4米，那么CD為6米．【解答】解：由題意知：AB∥CD，∴∠BAE＝∠C，∠B＝∠CDE，∴△ABE∽△CDE，∴ABCD∴2CD∴CD＝6米，經檢驗，CD＝6是所列方程的解，故答案為：6．15．（3分）近年來，洞庭湖區環境保護效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經過一段時間后觀察發現，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計該濕地約有800只A種候鳥．【解答】解：設該濕地約有x只A種候鳥，則200：10＝x：40，解得x＝800．故答案為：800．16．（3分）如圖，這是一種用于液體蒸餾或分餾物質的玻璃容器——蒸餾瓶，其底都是圓球形，球的半徑為13cm，瓶內液體的最大深度CD＝8cm，則截面圓中弦AB的長為24cm．【解答】解：在Rt△AOC中，OA＝13cm，則OC＝13﹣8＝5cm，由勾股定理得AC=132∴AB＝2AC＝24cm，故答案為：24．17．（3分）某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立直角坐標系，點A在y軸上，x軸上的點C，D為水柱的落水點，水柱所在拋物線第一象限部分的函數表達式為y=?16（x﹣5）2+6，則CD的長為22【解答】解：當y＝0時，?16（x﹣5）解得：x1＝﹣1（舍去），x2＝11，∴點D的坐標為（11，0），∴OD＝11m．∵從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同，∴OC＝OD＝11m，∴CD＝OC+OD＝22m．故答案為：22．18．（3分）定義：在平面直角坐標系中，如果一個點的縱坐標是這個點的橫坐標的2倍，我們稱這個點為“友好點”，例如A（a，2a）就是“友好點”，若二次函數圖象的頂點為“友好點”，則我們稱這個二次函數為“友好二次函數”，例如二次函數y＝（x﹣1）2+2就是“友好二次函數”，若“友好二次函數”y=14x2+bx+c的圖象過點（﹣2，8），且頂點在第一象限，過點M（5，4）、N（﹣1，n）的線段MN與這個“友好二次函數”的圖象有且只有一個公共點時，n的取值范圍為【解答】解：設“友好二次函數”的解析式為y=1由條件可知8=1解得h1＝2，h2＝﹣14，∵h＞0，∴h＝2，∴y=1∵N（﹣1，n），∴點N在直線x＝﹣1上運動，設直線x＝﹣1與“友好二次函數”y=14(x?2)當x＝﹣1時，y=1∴C(?1，25∵二次函數y=1∵M（5，4），∴當點N的坐標為（﹣1，4）時，此時點N、M與拋物線頂點共線且與二次函數y=14(x?2)當點N在點C上方時，線段MN與拋物線有且只有一個交點，即n＞25∴當線段MN與這個“友好二次函數”的圖象有且只有一個公共點時，n的取值范圍為n＞254或故答案為：n＞254或三、解答題：本題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．計算：（﹣1）2025﹣2sin45°+（tan60°﹣1）0．【解答】解：（﹣1）2025﹣2sin45°+（tan60°﹣1）0=?1?2×2=?1?2=?220．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AC，連接AC，若∠ACB＝60°，求∠【解答】解：利用等弧對等弦得到AB＝AC可得：∴AB=∴AB＝AC，∵∠ACB＝60°，∴∠B＝60°，∵∠B+∠D＝180°，∴∠D＝120°．21．如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y=mx的圖象交于A（2，3），B（﹣3，（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．【解答】解：（1）∵點A（2，3）在y=m∴m＝6，∴反比例函數的解析式為y=6∴n=6∵點A（2，3），B（﹣3，﹣2）在y＝kx+b的圖象上，∴3=2k+b∴k=1∴一次函數的解析式為y＝x+1．（2）以BC為底，則BC邊上的高為3+2＝5，S△ABC=1答：△ABC的面積是5．22．圖1是我國古代提水的器具桔槔（jiégāo），創造于春秋時期．它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點架在作為杠桿的竹梯上．大竹竿末端懸掛一個重物，前端連接小竹竿（小竹竿始終與地面垂直），小竹竿上懸掛水桶．其原理是通過對架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井．當放松大竹竿時，小竹竿下降，水桶就會回到井里．如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿AB＝8米，O為AB的中點，支架OD垂直地面EF，此時水桶在井里時，∠AOD＝120°．（1）如圖2，求支點O到小竹竿AC的距離（結果精確到0.1米）；（2）如圖3，當水桶提到井口時，大竹竿AB旋轉至A1B1的位置，小竹竿AC至A1C1的位置，此時∠A1OD＝143°，求點A上升的高度（結果精確到0.1米）．（參考數據：3≈1.73【解答】解：（1）過點O作OG⊥AC，垂足為G，∴∠AGO＝90°，由題意得：AC∥OD，∴∠DOG＝∠AGO＝90°，∵∠AOD＝120°，∴∠AOG＝∠AOD﹣∠DOG＝30°，∵O為AB的中點，∴OA=12在Rt△AOG中，∴AG=12AO＝2（米），OG=3AG∴此時支點O到小竹竿AC的距離約為3.5米；（2）設OG交A1C1于點H，由題意得：OG⊥A1C1，OD∥A1C1，OA1＝OA＝4米，∴∠A1＝180°﹣∠A1OD＝180°﹣143°＝37°，在RtΔOA1H中，A1H＝OA1?cos37°＝4×0.8≈3.2（米），∵AG＝2米，∴A1H﹣AG＝3.2﹣2＝1.2（米），∴點A上升的高度約為1.2米．23．如圖，在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，設運動時間為ts（t＞0）．（1）填空：BQ＝2tcm，PB＝（5﹣t）cm；（用含t的式表示）（2）當t為何值時，PQ的長度等于5cm？（3）當t為何值時，△PBQ的面積最大？【解答】解：（1）在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動，設運動時間為ts，∴BQ＝2tcm，PB＝（5﹣t）cm．故答案為：2t，（5﹣t）；（2）在Rt△PBQ中，由勾股定理得：4t2+（5﹣t）2＝25，解得：t1＝0（舍去），t2＝2；（3）由（1）知BQ＝2tcm，PB＝（5﹣t）cm，∵6÷2＝3（s），∴0＜t≤3，∴△PBQ的面積為：12∵﹣1＜0，∴當t=52時，△24．青少年體重指數（BMI）是評價青少年營養狀況、肥胖的一種衡量方式．其中體重指數BMI計算公式：BMI=G?2(kg/m2)，其中G表示體重（kg等級偏瘦（A）標準（B）超重（C）肥胖（D）男BMI≤15.715.7＜BMI≤22.5225＜BMI≤25.4BMI＞25.4女BMI≤15.415.4＜BMI≤22.222.2＜BMI≤24.8BMI＞24.8【數據收集】小組成員從本校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并收集數據．【數據整理】調查小組根據收集的數據，繪制了兩組不完整的統計圖．【問題解決】根據以上信息，解決下列問題：（1）若一位女生的身高為1.6m，體重為51.2kg，則她的體重指數（BMI）屬于B等級；（填“A”，“B”，“C”，“D”）（2）將條形統計圖補充完整；（3）若該校共有2000名學生，估計全校體重指數為“肥胖”學生的人數；（4）根據以上統計數據，針對該校學生的胖瘦程度，請你提出一條合理化建議．【解答】解：（1）∵BMI＝51.2÷1.62＝20，15.7＜20≤22.5，∴她的體重指數（BMI）屬于B等級；故答案為：B；（2）本次調查的樣本容量是：（8+5）÷13%＝100，B等級的女生人數為：100×71%﹣32＝39（人），；（3）2000×4+2答：“肥胖”的學生約為120人；（