七年級（上）期末試卷數學一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡相應位置上）1.如圖是我市一月份某一天的天氣預報，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A. B. C. D.2.如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面相對面上的字是（）A.我 B.中 C.國 D.夢3.下列圖形中，由，能得到的是（）A. B.

C.

D.4.已知代數式x2+3x+5的值為7，那么代數式3x2+9x﹣2的值是（）A0 B.2 C.4 D.65.有理數在數軸上的位置如圖所示，下列各數中，可能在到之間的是（）A. B. C. D.6.一副直角三角板如圖放置，點在的延長線上，，，則的度數為（）A. B. C. D.7.整式的值隨的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的整式的值：則關于的方程的解為（）A. B. C. D.8.如圖，是內的一條射線，、分別平分、，若，，則的大小為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.的相反數是______．10.單項式的次數是___________．11.2024年6月25日嫦娥六號順利返回地球，帶回大約的月背樣本，實現世界首次月背采樣返回，標志著我國對月球背面的研究又進入了一個新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數據384000用科學記數法表示為___________．12.已知，則的值是___________．13.如圖，小明在紙上畫了兩條平行線，又畫了一條直線與相交于，小明覺得直線一定和相交．小明作出這個判斷的依據是教材上的一個基本事實．這個基本事實是___________．14.如圖，點是線段的中點，點在線段上，且，那么線段的長為___________．15.已知三條不同的直線在同一平面內，下列四個判斷：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么．其中正確的是___________．（填寫所有正確的序號）16.如圖，，，則的度數是_____．17.已知：在同一平面內，線段的長為6，點到直線的距離分別為2和3，則符合條件的直線共有___________條．18.如圖，直線，直線與直線AB、CD相交與點E、F，P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將沿PF折疊，使頂點E落在點處，若，．則的度數為_________．三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．20.先化簡，再求值：，其中．21.寫出冪的乘方性質的推導過程：是正整數）22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，點P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點（即小正方形的頂點）．（1）在圖①中，過點P畫出AB的平行線，過P點畫出表示點P到直線AB距離的垂線段；（2）在圖②中，以線段AB、CD、EF長為邊長的三角形的面積等于．23.如圖，已知．（1）求證：．請將下面證明過程補充完整：證明：（已知）（___________①___________）又（已知）___________②（同角的補角相等），（③）（___________④___________）（2）若平分，于點，，求的度數24.作圖和說理（1）如圖1，在公路的兩側各有一所學校、，一輛拖拉機沿著（從到）方向行駛．①請在公路上作一點，使得拖拉機行駛到該點時在學校聽到的拖拉機噪聲最大；在公路上作一點，使得拖拉機行駛到該點時在學校聽到的拖拉機噪聲最大．你依據是___________：②在公路上__________________段，隨著拖拉機的行駛，在學校聽到的拖拉機噪聲越來越小，而在學校聽到的拖拉機噪聲越來越大．（2）如圖2，已知．①利用無刻度的直尺和圓規，在射線的下方作，使得（不寫作法保留作圖痕跡）．②與的位置關系是___________，理由是：___________．25.甲乙兩地相距，一輛客車從甲地開往乙地，速度為，一輛出租車從乙地開往甲地，速度為，兩車同時出發，到達各自目地后停止行駛．設客車行駛時間為．（1）出發多長時間兩車相遇？（2）分別寫出和時兩車的距離；（3）甲、乙兩地之間有、兩個加油站，相距，若客車進入站加油時，出租車恰好進入站加油．求加油站到甲地的距離．26.如圖，直線與直線相交于點平分，（1）若，則___________；（2）若平分，的度數為．①求的度數；②作射線，請直接寫出的度數．27.用型機器和型機器生產同樣的產品，已知5臺型機器一天的產品裝滿8箱后還剩4個，7臺型機器一天的產品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機器比型機器一天多生產1個產品．（1）求每箱裝多少個產品．（2）現需生產箱產品，若用臺型機器和臺型機器同時生產，需要幾天