2025年中考數學總復習《相交線與平行線》專項測試卷（附答案）

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一、單選題

1.如圖，Zl=15°,AOICO,直線班經過點0,則N2的度數為（）

2.如圖，直線/截兩平行直線a,b,則下列式子不一定成立的是（）

A.Z1=Z5B.Z2=/4C.Z3=Z5D.Z5=Z2

4.如圖，已知N1與N2是內錯角，則下列表達正確的是（）

A.由直線員被〃1所截而得到的B.由直線四、切被回所截而得到的

C.由直線Z反切被ZC所截而得到的D.由直線正被5所截而得到的

5.下列說法正確的是（）

A.若MN=2MC,則點C是線段MN的中點

B.點到直線的距離是指從直線外一點到這條直線的垂線的長度

C.有AB=MA+MB,AB<NA+NB,則點M在線段AB上，點N在線段AB外

D.一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的平分線

6.點到直線的距離是指（）

A.從直線外一點到這條直線的垂線段B.從直線外一點到這條直線的垂線

C.從直線外一點到這條直線的垂線段的長D.從直線外一點到這條直線的垂線的長

二、填空題

7.如圖，點4B,C在直線［上，PB±AC,PA=5cm,PB=3cm,PC=4cm,則點尸到直

線/的距離是cm.

8.如圖，點40、6在同一條直線上，平分/4OC,ZBOC=20°,貝U/￡）O3=

9.如圖，NA與成內錯角.

10.平面內不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線.若平面內的不同的16

個點最多可確定一條直線.

11.如圖，OALOC,OBLOD,若N4勿=150°,則/抗心=°.

D

12.如圖，直線AB、CD交于焉0,CO±OE,O/是NAOD的平分線，OG是/E03的平

分線，ZAOC=44°,則/尸OG=.

三、解答題

13.如圖，分別過點尸作NAO3的兩邊0403的垂線.

0（尸）

①

14.如圖AC，BC,AC=9,BC=12,AB=15.

(1)試說出點4到直線比的距離；點5到直線的距離;

(2)點C到直線"的距離是多少？

15.填寫理由：

已知：如圖,ABC是直線，N1=115°,ND=65。.

求證：AB〃DE.

A

D

2

BV1

證明：；ABC是一直線，（已知）

.?.Nl+N2=180°（_）

VZ1=115"（已知）

；.N2=65°

XVZD=65°（已知）

:.Z2=ZD

：._//_（）

16.如圖所示，推理填空:（1）VZ1=—（已知），；.AC〃ED（同位角相等，兩直線平行）.（2）

VZ2=（已知），.??AB〃FD（內錯角相等，兩直線平行）.（3）VZ2+=180°（已

知），；.AC〃ED（同旁內角互補，兩直線平行）.

A

17.如圖，直線45,5相交于點0,OE平分/BOD,OF平分/COE.

（1）若NAOC=76。,求/質'的度數;

（2）若/氏火=36。，求N49C的度數;

（3）請探究N/0C與/%1的數量關系.

參考答案

題號123456

答案BDACCC

1.B

【分析】先利用垂直的含義求解/BOC,再利用鄰補角的含義求解N2即可.

【詳解】解：???/!=15。，AOLCO,

：.ZBOC=90°-15°=75°,

?.?直線初經過點0,

：.Z2=ZBOD-ZBOC=180°—75°=105°.

故選B.

【點睛】本題考查的是垂直的含義，鄰補角的含義，熟練的利用垂直與鄰補角的定義求解

角的度數是解本題的關鍵.

2.D

【分析】根據平行線的性質，同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補及對頂角相等即可

解答.

【詳解】解：A、已知a〃6,/I和N5為同位角，由兩直線平行，同位角相等可知，Z1=Z5,

故正確；

B、N2和N4是內錯角，由兩直線平行，內錯角相等可知，22=14,故正確；

C、N3和N5為對頂角，由對頂角相等可知，/3=/5,故正確；

D、'：a//b,：.Z2+Z3=180°,VZ5=Z3,二Z2+Z5=180。，故錯誤.

故選D

【點睛】本題考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是關鍵.

3.A

【分析】首先弄清各圖中，Zl,N2是哪兩條直線被另一條直線所截形成的角；接下來根

據互為同旁內角的兩角的位置特點，進行判別即可.

【詳解】解：A.Z1,N2在截線的同旁，夾在兩條被截線之間，是同旁內角；

B.Zl,N2不是兩條直線被第三條直線所截形成的角，談不上是同位角，同旁內角，還是

內錯角；

C.如圖C,Z1,/2在截線/￡的同旁，兩條被截線四，哥'同側，是同位角；

CD

D.如圖，，N1是直線a,6相交形成的角，N2是直線c,d相交形成的角，所以不是同旁

內角（也不是同位角，更不是內錯角）.

故選A.

【點睛】本題考查了同位角、同旁內角、內錯角，熟悉掌握定義是解題關鍵.

4.C

【分析】觀察圖形，分別找出N1的兩邊為AB、AC,N2的兩邊為AC,CD,公共邊為截線，

兩外兩條是被截線，由此即可解答.

【詳解】的兩邊為AB、AC,N2的兩邊為AC,CD,

二/1和N2是AB、CD被AC所截構成的內錯角.

故選C.

【點睛】本題主要考查了內錯角，關鍵是掌握內錯角必有兩邊在同一直線上，此直線即為

截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.

5.C

【分析】根據線段中點的性質，可判斷A,根據點到直線的距離，可判斷B,根據線段的和

差，可判斷C,根據角平分線的性質，可判斷D.

【詳解】A、點C不在線段MN上時，MN=2MC,則點C不是線段MN的中點，故A錯誤；

B、點到直線的距離是指從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，故B錯誤；

C、有AB=MA+MB,則點M在線段AB上，ABVNA+NB,點N在線段AB外，故C正確；

D、一條射線把一個角平均分成兩個角，這條射線是這個角的平分線，故D錯誤；

故選C.

【點睛】本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是指從直線外一點到這條直線的垂

線段的長度.

6.C

【分析】根據點到直線的距離的定義即可得答案.

【詳解】解：垂線段是一個圖形，距離是指垂線段的長度，故A錯誤；

垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，故B錯誤；

符合點到直線的距離的定義，故C正確；

垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，故C錯誤.

故選：C.

7.3

【分析】本題考查點到直線的距離，根據點到直線的距離，是點到直線的垂線段的長度，

即可得出結果.

【詳解】?:點、A,B,。在直線/上，PB±AC,

二點戶到直線，的距離是P3=3cm；

故答案為：3.

8.100

【分析】由角平分線的定義得到/Aa)=NCOD,根據鄰補角求出一AOC,從而求出

ZCOD=80°,利用角的和差計算即可.

【詳解】解：平分/AOC,

ZAOD=ZCOD,

■:ZB(9C=20°,

/.ZAOC=180°-20°=160°,

/.ZAOD=ZCOD=|ZAOC=80°,

/.ZDOB=ZCOD+ZBOC=100°,

故答案為：100.

【點睛】本題考查角度的計算，鄰補角，關鍵是由角平分線定義求出

ZAOD=ZCOD=-ZAOC=80°.

2

9.ZACD-,ZACE

【分析】本題考查了內錯角的定義，熟記“內錯角是：兩個角在截線的兩旁，又分別處在

被截的兩條直線內側的位置的角”是解題關鍵.

【詳解】解：由內錯角的定義可得：

NA與NACDNACE成內錯角，

故答案為：NACDZACE.

10.120

16x15

【詳解】二120

2

11.30

【分析】根據垂直的定義，得NZ。—/戊厲=90°,再結合圖形的重疊特點求NBOC的度數.

【詳解】解：?：OALOC,OB1OD,

：.ZAOC=ZDOB=W°,

AZBOC=ZAOaZDOB-ZAOD=180°-150°=30°.

故答案為30.

【點睛】此題主要考查了垂直的定義，要注意領會由垂直得直角這一要點.

12.135°

【分析】本題考查了對頂角相等，角度的和差計算，垂直等定義，角平分線的定義，數形

結合是解題的關鍵.

根據鄰補角求得NAO2NCO3,根據COLOE,求得NCO￡=90。，進而求得/E05,根據

對頂角求得NBOD=ZAOC,根據角平分線的定義求得ZFOD=|ZAOD,/BOG=^ZBOE,

根據ZFOG=NFOD+NBOD+NBOG即可求解.

【詳解】解：???ZAOC=44。，

/.ZAOD=180°-ZAOC=/COB=180。-44。=136°,

?/CO1OE,

.\ZCOE=90°9

ZBOE=ZBOC-ZCOE=136。—90。=46°,

???。廠是//1。。的平分線，OG是/E03的平分線，

/.ZFOD=-ZAOD=68°,/BOG=-ZBOE=23°,

22

^ZBOD=ZAOC=44°,

ZFOG=NFOD+ZBOD+ZBOG

=-ZAOD+/BOD+-ZBOE

22

=68。+44。+23。

二135。，

故答案為：135。.

13.見解析

【分析】根據垂線的作圖方法作圖即可.

【詳解】解：如圖所示，即為所求.

①②③

【點睛】本題主要考查了畫垂線，熟知畫垂線的方法是解題的關鍵.

14.（1）點/到直線比1的距離、點8到直線4c的距離分別是9,12；（2）y

【分析】根據點到直線的距離即為垂線段的距離，求解即可.

【詳解】⑴VAC1BC,AC=9,BC=U,

二點4到直線■的距離、點5到直線的距離分別是9,12.

（2）設點C到直線"的距離為h,

VA2C的面積為工2。4。=工42/,

22

,15/z=12x9,

二匹迎.

5

...點。到直線43的距離為三.

【點睛】此題主要考查對垂線段的理解，熟練掌握，即可解題.

15.平角定義，AB,DE,內錯角相等，兩直線平行

【分析】首先根據平角定義可得Nl+N2=180,然后可計算出N2的度數，從而可得N2=NA,

再根據內錯角相等，兩直線平行可得AB〃CD.

【詳解】證明：：ABC是一直線，（已知），

.\Z1+Z2=18O°（平角定義），

VZ1=115°（已知）,

.\Z2=65°,

又：ND=65°（已知），

.,.Z2=ZD,

AABDE（內錯角相等，兩直線平行）,

故答案為平角定義，AB,DE,內錯角相等，兩直線平行.

【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定方法：內錯角相等兩直

線平行.

16.ZCZBEDZAFD

【詳解】試題分析：（1）根據同位角相等，兩直線平行，找出與N1是同位角關系的角即可；

（2）根據內錯角相等，兩直線平行，找出與N2是內錯角關系的角即可；

（3）根據同旁內角互補，兩直線平行，找出與N2是同旁內角關系的角即可.

試題解析：

（1）VZ1=ZC（已知），

.?"C〃龍（同位角相等，兩直線平行）.

（2）?;N2=ZBED（已知），

二/瓦/距（內錯角相等，兩直線平行）.

（3）?.?Z2+ZAFD=180°（已知），

〃龍（同旁內角互補，兩直線平行）.

3

17.（1）33°;（2）72°;（3）ZBOF=90°--ZAOC

【分析】（1）根據對頂角相等求得的度數，然后根據角的平分線的定義求得NEQD的

度數，則/COE即可求得，再根據角平分線的定義求得NEO產，最后根據

ZBOF=ZEOF-NBOE求解.

（2）利用角平分線定義得出ZBOE=ZEOD,ZCOF=NFOE,進而表示出各角求出答案.

113

（3）由（1）^BOF=ZEOF-ZBOE=-ZCOE