專題11平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識

一、單選題

（2024?江西?中考真題）

1.將常溫中的溫度計插入一杯60℃的熱水（恒溫）中，溫度計的讀數(shù)y（℃）與時間x（min）

的關(guān)系用圖象可近似表示為（）

2.敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術(shù)瑰寶，其中敦煌《算經(jīng)》中出現(xiàn)的《田積表》部分

如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準(zhǔn)確地查出邊長10步到60

步的矩形田地面積，極大地提高了農(nóng)田面積的測量效率.如圖2是復(fù)原的部分《田積表》，

表中對田地的長和寬都用步來表示，A區(qū)域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，

用有序數(shù)對記為（15,16）,那么有序數(shù)對記為（12,17）對應(yīng)的田地面積為（）

圖1圖2

A.一畝八十步B.一畝二十步C.半畝七十八步D.半畝八十四步

（2024?山東威海?中考真題）

3.定義新運(yùn)算：

①在平面直角坐標(biāo)系中，｛。,印表示動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著x軸正方向（。20）或負(fù)方向

（a<0）.平移同個單位長度，再沿著y軸正方向（6“）或負(fù)方向（6<0）平移網(wǎng)個單位

長度.例如，動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著X軸負(fù)方向平移2個單位長度，再沿著y軸正方向平移

1個單位長度，記作{-2,1}.

②加法運(yùn)算法則：{a,b}+{c,d}={a+c,b+d},其中b,c,d為實(shí)數(shù).

若{3,5}+{〃"}={-1,2},則下列結(jié)論正確的是（）

A.m=2,n=7B.m=—4fn=-3

C.m=4,n=3D.m=—4,n=3

（2024?廣西?中考真題）

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,1）,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）

A.（3,0）B.（0,2）C.（3,2）D.（1,2）

（2024.四川廣元?中考真題）

5.如果單項(xiàng)式--"J與單項(xiàng)式2犬,2f的和仍是一個單項(xiàng)式，則在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（租,〃）

在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（2024?四川廣安?中考真題）

6.向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直至把容器注滿.在注

水過程中，設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強(qiáng)為y（單位：帕），時間為x（單位：秒），則v關(guān)于

x的函數(shù)圖象大致為（）

（2024?甘肅?中考真題）

7.如圖1,“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進(jìn)士黃伯思設(shè)計.全套“燕

幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等.七張桌

面分開可組合成不同的圖形.如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若

設(shè)每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關(guān)系可以表示為（）

燕

/?b

圖1圖2

A.y=3xB.y=4xC.y=3x+lD.y=4x+\

（2024?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形0ABe各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是。（0,0）,4（1,2）,3（3,3）,

C（5,0）,則四邊形Q43C的面積為（）

（2024?廣西?中考真題）

9.激光測距儀L發(fā)出的激光束以3xl（）5km/s的速度射向目標(biāo)M,rs后測距儀L收到〃反射

回的激光束.則L到M的距離或根與時間為的關(guān)系式為（）

A.d=^^-tB.d=3xlO）C.4=2x3x105/D.<7=3x10^

2

（2024?湖北武漢?中考真題）

10.如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實(shí)心圓柱體，向水槽勻速注水.下

列圖象能大致反映水槽中水的深度/?與注水時間r的函數(shù)關(guān)系的是（）

n.化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降,

從而達(dá)到凈水的目的.實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法

B.未加入絮凝劑時，凈水率為0

C.絮凝劑的體積每增加0.1mL,凈水率的增加量相等

D.加入絮凝劑的體積是0.2mL時，凈水率達(dá)到76.54%

（2024?湖南?中考真題）

12.在平面直角坐標(biāo)系xQv中，對于點(diǎn)P（%y）,若x,y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)尸為“整點(diǎn)特

別地，當(dāng)?（其中孫二。）的值為整數(shù)時，稱“整點(diǎn)”尸為“超整點(diǎn)”，已知點(diǎn)P（2a-4,a+3）在

第二象限，下列說法正確的是（）

A.a<-3B.若點(diǎn)P為“整點(diǎn)”，則點(diǎn)尸的個數(shù)為3個

C.若點(diǎn)尸為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)尸的個數(shù)為1個D.若點(diǎn)尸為“超整點(diǎn)”，則點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的

距離之和大于10

（2024?湖北武漢?中考真題）

13.如圖，小好同學(xué)用計算機(jī)軟件繪制函數(shù)尸三_3元2+3尤-1的圖如發(fā)現(xiàn)它關(guān)于點(diǎn)（1,0）中

心對稱.若點(diǎn)A（。」，％），4（。2%）,4（03%），……,心（1.9,%），4。（2,力））都在函

數(shù)圖象上，這20個點(diǎn)的橫坐標(biāo)從0.1開始依次增加0.1,則%+%+%++%+%（）的值是

B.-0.729C.0D.1

（2024?山東威海?中考真題）

14.同一條公路連接A,B,C三地，B地在A,C兩地之間.甲、乙兩車分別從A地、B

地同時出發(fā)前往C地.甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時間，繼續(xù)行駛.下圖表

示甲、乙兩車之間的距離y（km）與時間X（h）的函數(shù)關(guān)系.下列結(jié)論正確的是（）

Q

A.甲車行駛與乙車相遇B.A,C兩地相距220km

C.甲車的速度是70km/hD.乙車中途休息36分鐘

（2024?四川涼山?中考真題）

15.勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水，直到把容器注滿.在注水過程中，容器內(nèi)水面高度力

隨時間/變化的大致圖象是（）

（2024?河南?中考真題）

16.把多個用電器連接在同一個插線板上，同時使用一段時間后，插線板的電源線會明顯發(fā)

熱，存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對這種現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到時長一定時，插線板電源線中

的電流/與使用電器的總功率尸的函數(shù)圖象（如圖1）,插線板電源線產(chǎn)生的熱量。與/的函

數(shù)圖象（如圖2）.下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.當(dāng)P=440W時，/=2AB.。隨/的增大而增大

C./每增加1A,0的增加量相同D.P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量。越多

（2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）

17.已知某同學(xué)家、體育場、圖書館在同一條直線上.下面的圖象反映的過程是：該同學(xué)從

家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館.圖中用

x表示時間，y表示該同學(xué)離家的距離.結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：

（1）體育場離該同學(xué)家2.5千米；

（2）該同學(xué)在體育場鍛煉了15分鐘；

（3）該同學(xué)跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；

（4）若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，貝I。的值是3.75；

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

（2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）

18.點(diǎn)尸（x,y）在直線y=-%+4上，坐標(biāo)（x,y）是二元一次方程5彳-6>=33的解，則點(diǎn)尸的

位置在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（2024.河北?中考真題）

19.平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點(diǎn)稱為“和

點(diǎn)”.將某“和點(diǎn)”平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)

余數(shù)為。時，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時，向左平移），每次平移

1個單位長度.

例：“和點(diǎn)”尸（2,1）按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)片（2,2）,其平移過程如下:

右上左

P（2.t）----?/?（3,1）—?（3,2）—■P、（2.2）

余0余1余2

若“和點(diǎn)”。按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)。16（-1，9），則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.（6,1）或（7,1）B.（15,-7）或（8,0）C.（6,0）或（8,0）D.（5,1）或（7,1）

二、填空題

（2024?湖北?中考真題）

20.鐵的密度約為7.9kg/cn?,鐵的質(zhì)量加（kg）與體積V（cn?）成正比例.一個體積為10cn?

的鐵塊，它的質(zhì)量為kg.

（2024?山東?中考真題）

21.任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反

復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈1T4-2-1,這就是“冰雹猜想”.在

平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，將點(diǎn)（元,y）中的x,'分別按照“冰雹猜想”同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的

點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，其中％,V均為正整數(shù).例如，點(diǎn)（6,3）經(jīng)過第1次運(yùn)算得到點(diǎn)（3,10）,經(jīng)

過第2次運(yùn)算得到點(diǎn)（10,5）,以此類推.則點(diǎn)（1,4）經(jīng)過2024次運(yùn)算后得到點(diǎn).

三、解答題

（2024?浙江?中考真題）

22.小明和小麗在跑步機(jī)上慢跑鍛煉.小明先跑，10分鐘后小麗才開始跑，小麗跑步時中

間休息了兩次.跑步機(jī)上C檔比2檔快40米/分、2檔比A檔快40米/分.小明與小麗的跑

步相關(guān)信息如表所示，跑步累計里程s（米）與小明跑步時間f（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

時間里程分段速度檔跑步里程

小明16:00?16:50不分段A檔4000米

第一段B檔1800米

第一次休息

小麗16:10?16:50第二段B檔1200米

第二次休息

第三段C檔1600米

⑴求A,B,C各檔速度（單位：米/分）；

（2）求小麗兩次休息時間的總和（單位：分）；

（3）小麗第二次休息后，在。分鐘時兩人跑步累計里程相等，求。的值.

（2024?北京?中考真題）

23.小云有一個圓柱形水杯（記為1號杯），在科技活動中，小云用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和人工智

能軟件設(shè)計了一個新水杯，并將其制作出來，新水杯（記為2號杯）示意圖如下，

當(dāng)1號杯和2號杯中都有VmL水時，小云分別記錄了1號杯的水面高度％（單位：cm）和

2號杯的水面高度為（單位：cm）,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:

V/mL040100200300400500

4/cm02.55.07.510.012.5

/cm02.84.87.28.910.511.8

（1）補(bǔ)全表格（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（2）通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫九與V,外與V之間的關(guān)系.在給出的平面直角坐標(biāo)

系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象;

A〃/cm

V/mL

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)與函數(shù)圖象，解決下列問題：

①當(dāng)1號杯和2號杯中都有320mL水時，2號杯的水面高度與1號杯的水面高度的差約為

cm（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

②在①的條件下，將2號杯中的一都分水倒入1號杯中，當(dāng)兩個水杯的水面高度相同時，其

水面高度約為cm（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

參考答案：

1.C

【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)溫度計上升到一定的溫度后不變，可得答案；注意溫度

計的溫度升高到60℃時溫度不變.

【詳解】解：將常溫中的溫度計插入一杯60℃(恒溫)的熱水中，注意溫度計的溫度升高

到60℃時溫度不變，故C選項(xiàng)圖象符合條件，

故選：C.

2.D

【分析】根據(jù)(15,16)可得，橫從上面從右向左看，縱從右邊自下而上看，解答即可.

本題考查了坐標(biāo)與位置的應(yīng)用，熟練掌握坐標(biāo)與位置的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】根據(jù)(15,16)可得，橫從上面從右向左看，縱從右邊自下而上看，

故(12,17)對應(yīng)的是半畝八十四步，

故選D.

3.B

【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)新定義得出3+m=-1,5+〃=2,

即可求解.

【詳解】解：：{a,b}+{c,d}={a+c,Hd},{3,5}+{〃〃}={-!,2}

3+%=—1,5+"=2

解得：m=-4,n=-3

故選：B.

4.C

【分析】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，理解點(diǎn)的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵.根據(jù)點(diǎn)尸的坐標(biāo)可得出橫、

縱軸上一格代表一個單位長度，然后觀察坐標(biāo)系即可得出答案.

【詳解】解：；點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,1),

...點(diǎn)0的坐標(biāo)為(3,2),

故選：C.

5.D

【分析】本題主要考查同類項(xiàng)和確定點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出相，"的值，再確定點(diǎn)

("")的位置即可

【詳解】解：???單項(xiàng)式-彳2"觸3與單項(xiàng)式2/丁-"的和仍是一個單項(xiàng)式，

A單項(xiàng)式-/勾3與單項(xiàng)式2dy2-"是同類項(xiàng)，

2m=4,2—n=3,

解得，m=2,n=-1,

...點(diǎn)(加,〃)在第四象限，

故選：D

6.B

【分析】此題主要考查了函數(shù)圖象.由于壓強(qiáng)與水面的高度成正比，而上下兩個容器粗細(xì)不

同，那么水面高度/I隨時間尤變化而分兩個階段.

【詳解】解：最下面的容器較粗，那么第一個階段的函數(shù)圖象水面高度人隨時間x的增大而

增長緩慢，用時較長，即壓強(qiáng)、隨時間x的增大而增長緩慢，用時較長，

最上面容器最小，則壓強(qiáng)y隨時間x的增大而增長變快，用時最短.

故選：B.

7.B

【分析】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，觀察可知，小桌的長是小桌寬的兩倍，則小桌的長

是2元，再根據(jù)長桌的長等于小桌的長加上2倍的小桌的寬列出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可.

【詳解】解：由題意可得，小桌的長是小桌寬的兩倍，則小桌的長是2x,

y=x+x+2x=4x,

故選：B.

8.D

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，過A作40,0。于過5作于N,根據(jù)A、

B、C的坐標(biāo)可求出OM,AM,MN,BN,CN,然后根據(jù)S四邊形必如=SAOM+5梯形^108+SBCN

求解即可.

【詳解】解：過A作AMJLOC于過2作于N,

???。(0,0),A(l,2),3(3,3),C(5,o),

：.OM=1,AM=2,ON=BN=3,CO=5,

：.MN=ON-OM=2,CN=OC-ON=2,

???四邊形Q4BC的面積為SAOM+S梯形AMNB+sBCN

=—xlx2+—x(2+3)x2+—x3x2

22''2

=9,

故選：D.

9.A

【分析】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握路程=速度x時間是解題的關(guān)鍵.根據(jù)路程=速

度x時間列式即可.

【詳解】解：4=,*3*1()5/=郅里3

22

故選：A.

10.D

【分析】本題考查了函數(shù)圖象；根據(jù)題意，分3段分析，即可求解.

【詳解】解：下層圓柱底面半徑大，水面上升塊，上層圓柱底面半徑稍小，水面上升稍慢,

再往上則水面上升更慢，

所以對應(yīng)圖象是第一段比較陡，第二段比第一段緩，第三段比第二段緩.

故選：D.

11.D

【分析】本題考查從圖像上獲取信息，能從圖像上獲得信息是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圖像信息對

選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可

【詳解】A、從圖像上可以看到，加入絮凝劑的體積在0.5mL達(dá)到最大凈水率，之后凈水率

開始降低，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；

B、未加入絮凝劑時，凈水率為12.48%,故不符合題意，選項(xiàng)錯誤；

C、當(dāng)絮凝劑的體積為0.3mL時，凈水率增加量為84.60%-76.54%=8.06%,絮凝劑的體積

為04mL時，凈水率增加量為86.02%-84.60%=1.42%；故絮凝劑的體積每增加0.1mL,凈

水率的增加量不相等，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；

D、根據(jù)圖像可得，加入絮凝劑的體積是0.2mL時，凈水率達(dá)到76.54%,符合題意，選項(xiàng)

正確；

故選：D

12.C

【分析】本題考查了新定義，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，各象限內(nèi)點(diǎn)的特征等知識，利用各象限內(nèi)

點(diǎn)的特征求出。的取值范圍，即可判斷選項(xiàng)A,利用“整點(diǎn)”定義即可判斷選項(xiàng)B,利用“超

整點(diǎn)”定義即可判斷選項(xiàng)C,利用“超整點(diǎn)”和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離即可判斷選項(xiàng)D.

【詳解】解：：點(diǎn)P(2。一4,。+3)在第二象限，

.j2?-4<0

[a+3>0'

-3<a<2,故選項(xiàng)A錯誤；

:點(diǎn)P(2a-4,a+3)為“整點(diǎn)”，-3<“<2,

...整數(shù)a為一2,-1,0,1,

點(diǎn)P的個數(shù)為4個，故選項(xiàng)B錯誤；

“整點(diǎn)”尸為(-8,1),(-6,2),(Y,3),(-2,4),

..J_J___￡_3___3_￡__?

,^8--8)R一—"三一一

,“超整點(diǎn)”尸為(-2,4),故選項(xiàng)C正確；

:點(diǎn)P(2a-4,a+3)為“超整點(diǎn)”，

.??點(diǎn)尸坐標(biāo)為(—2,4),

點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和2+4=6,故選項(xiàng)D錯誤，

故選：C.

13.D

【分析】本題是坐標(biāo)規(guī)律題，求函數(shù)值，中心對稱的性質(zhì)，根據(jù)題意得出

%+%+為+,%+%+%9=0，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求為)+%0，根據(jù)題意可得加=。，%0=1，

即可求解.

【詳解】解：,?.這20個點(diǎn)的橫坐標(biāo)從0.1開始依次增加0.1,

,0.1+1.90.2+1.80.9+1.1,

??----------=-----------=--------------=1,

222

%+%+%+f9+%『+%9=°，

，%+%+%++/9+%0=%。+%0，而Ao(l,O)即％0=。，

：y=x3-3/+31,

當(dāng)x=o時，y=—1,即(0,一1),

???(0,—1)關(guān)于點(diǎn)(1,0)中心對稱的點(diǎn)為(2,1),

即當(dāng)x=2時，%o=1，

；?%+%+%+--+%9+%。=X。+%。=0+1=1，

故選：D.

14.A

【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得A3兩地之間的距離為40-20=20(km)

兩車行駛了4小時，同時到達(dá)C地，

如圖所示，在1-2小時時，兩車同向運(yùn)動，在第2小時，即點(diǎn)。時，兩車距離發(fā)生改變，此

時乙車休息，

E點(diǎn)的意義是兩車相遇，F(xiàn)點(diǎn)意義是乙車休息后再出發(fā)，

設(shè)甲車的速度為akm/h,乙車的速度為bkm/h,

根據(jù)題意，乙車休息后兩車同時到達(dá)C地，則甲車的速度比乙車的速度慢，a<b

?/26+20—2a=40

即b-a=10

在DE-EF時，乙車不動，則甲車的速度是絲言=60km/h,

乙車速度為60+10=70km/h,故C不正確，

的距離為4x60=240千米，故B不正確，

設(shè)了小時兩輛車相遇，依題意得，60x=2x70+20

QO

解得：x即3小時時，兩車相遇，故A正確

故選：A.

15.C

【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)容器最下面圓柱底面積最小，中間圓柱底面積最大，最

上面圓柱底面積最較大即可判斷求解，正確識圖是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由容器可知，最下面圓柱底面積最小，中間圓柱底面積最大，最上面圓柱底面

積最較大，所以一開始水面高度力上升的很快，然后很慢，最后又上升的更快點(diǎn)，

故選：C.

16.C

【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，準(zhǔn)確從圖中獲取信息，并逐項(xiàng)判定即可.

【詳解】解：根據(jù)圖1知：當(dāng)尸=440W時，/=2A,故選項(xiàng)A正確，但不符合題意；

根據(jù)圖2知：。隨/的增大而增大，故選項(xiàng)B正確，但不符合題意；

根據(jù)圖2知：0隨/的增大而增大，但前小半段增加的幅度小，后面增加的幅度大，故選項(xiàng)

C錯誤，符合題意；

根據(jù)圖1知：/隨尸的增大而增大，又。隨/的增大而增大，則尸越大，插線板電源線產(chǎn)生

的熱量。越多，故選項(xiàng)D正確，但不符合題意；

故選：C.

17.C

【分析】本題考查利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問題,正確的讀懂圖像給出的信息是解題的關(guān)鍵.利

用圖象信息解決問題即可.

【詳解】解：由圖象可知：體育場離該同學(xué)家2.5千米，故（1）正確；

該同學(xué)在體育場鍛煉了30-15=15（分鐘），故（2）正確；

該同學(xué)的跑步速度為2.5+15=：（千米/分鐘），步行速度為2.5+（65-30）=4（千米/分鐘），

則跑步速_度是步行_速1度的1=:7倍，故（3）錯誤；

6143

若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則該同學(xué)騎行的平均速度為1.5x3=：

64

（千米/分鐘），所以。=；x（103—88）=3.75,故（4）正確，

故選：C.

18.D

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，解二元一次方程組等知識，聯(lián)立方程組

f3,

,4,求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)即可判斷.

5x-6y=33

f34

【詳解】解：聯(lián)立方程組，4',

5x-6y=33

x=6

...點(diǎn)尸在第四象限，

故選：D.

19.D

【分析】本題考查了坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的平移運(yùn)動，熟練掌握知識點(diǎn)，利用反向運(yùn)動理解是解決本題

的關(guān)鍵.

先找出規(guī)律若“和點(diǎn)”橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為。時，先向右平移1個單位，之后

按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，按照Qu,的反向運(yùn)動理解去分類討論：

①儲6先向右1個單位，不符合題意；②Q16先向下1個單位，再向右平移，當(dāng)平移到第15

次時，共計向下平移了8次，向右平移了7次，此時坐標(biāo)為（6,1）,那么最后一次若向右平

移則為（7,1）,若向左平移則為（5,1）.

【詳解】解：由點(diǎn)4（2,2）可知橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1,繼而向上平移1個

單位得到4（2,3）,此時橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為2,繼而向左平移1個單位得

到心。,3）,此時橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1,又要向上平移1個單位-，因此

發(fā)現(xiàn)規(guī)律為若“和點(diǎn)”橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0時，先向右平移1個單位，之后

按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，

若“和點(diǎn)”。按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)BIT，），貝I按照“和點(diǎn)”06反向運(yùn)動16

次求點(diǎn)。坐標(biāo)理解，可以分為兩種情況：

①96先向右1個單位得到05（0,9），此時橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0,應(yīng)該是盤

向右平移1個單位得到06,故矛盾，不成立；

②先向下1個單位得到a（T，8），此時橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1,則應(yīng)該

向上平移1個單位得到06,故符合題意，那么點(diǎn)先向下平移，再向右平移，當(dāng)平移到第

15次時，共計向下平移了8次，向右平移了7次，此時坐標(biāo)為（-1+7,9-8）,即（6,1）,那

么最后一次若向右平移則為（7,1）,若向左平移則為（5,1）,

故選：D.

20.79

【分析】本題考查了正比例函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)鐵的質(zhì)量加（kg）與體積V（cm?）成正比例，列

式計算即可求解.

【詳解】解：：鐵的質(zhì)量m（kg）與體積V（cm3）成正比例，

機(jī)關(guān)于V的函數(shù)解析式為m-7.9V,

當(dāng)V=10時，m=7.9x10=79（kg）,

故答案為：79.

21.（2,1）

【分析】本題考查了新定義，點(diǎn)的規(guī)律，根據(jù)新定義依次計算出各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出規(guī)律，

最后應(yīng)用規(guī)律求解即可.

【詳解】解：點(diǎn)（1,4）經(jīng)過1次運(yùn)算后得到點(diǎn)為（1義3+1,4+2）,即為（4,2）,

經(jīng)過2次運(yùn)算后得到點(diǎn)為（4+2,2+1）,即為（2,1）,

經(jīng)過3次運(yùn)算后得到點(diǎn)為（2+2,1x3+1）,即為（1,4）,

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)(1,4)經(jīng)過3次運(yùn)算后還是(1,4),

:2024+3=6742,

???點(diǎn)(1,4)經(jīng)過2024次運(yùn)算后得到點(diǎn)(2,1),

故答案為：(2,