2024—2025學年度第一學期期末測試八年級數學試題（考試時間：120分鐘；分數：120分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置．1.下列語句屬于命題的是（）A.你今天打卡了嗎？ B.請戴好口罩！C.畫出兩條相等的線段 D.同位角相等2.在下列各數：0.010010001、、0、、、、中無理數個數是（

）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A. B. C. D.4.下列幾組數中，是勾股數的有（）①9，40，41；②，，（a為正整數）；③13，14，15；④，1，．A.1組 B.2組 C.3組 D.4組5.一瓶牛奶營養成分中，碳水化合物含量是蛋白質的1.5倍，碳水化合物、蛋白質與脂肪的含量共30g．設蛋白質、脂肪的含量分別為，，可列出方程為（）A B. C. D.6.為貫徹落實教育部辦公廳關于“保障學生每天校內、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學生每天堅持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統計圖．根據統計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）A.平均數為70分鐘 B.眾數為67分鐘 C.中位數為67分鐘 D.方差為07.已知一次函數的圖象如圖，則、的符號是（）A.， B.， C.， D.，8.秦兵馬俑發現被譽為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂到下巴的距離之比約為，下列估算正確的是（）A. B. C. D.9.若直線軸，M點的坐標為，且線段，點N在點M的左側，則點N的坐標為（）A. B. C.或 D.或10.如圖，將一塊直角三角板放置在銳角上，使得該三角板的兩條直角邊，恰好分別經過點，．若時，點在內，則的值是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．只要求把最后結果填寫在答題卡的相應區域內．11.某校舉辦了演講比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態這三項的得分分別為90分，85分，70分，若依次按照的比例確定成績，則該選手的成績是__________分．12.將直線向上平移4個單位后的函數解析式為______．13.如圖分別是的外角，則______．14.的算術平方根是______．15.把二元一次方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則______．16.已知m，n為實數，且滿足．若的兩邊長分別為m和n，則它的第三邊長為__________．三、簡答題：本題共7小題，共72分，把解答、演算步驟或證明過程寫在答題卡的相應區域內．17.計算（1）；（2）．18.已知關于x，y的二元一次方程組的解為，求的值．19.在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，已知點A，B，C的坐標分別為，，，按要求解下列問題：（1）請在這個直角坐標系中畫出，使與關于y軸對稱，并寫出點的坐標；（2）求證：是直角三角形．20.程大位，明代珠算發明家，被稱為珠算之父，卷尺之父.六十歲時完成其杰作《算法統宗》，其中有這樣一道題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差八兩.請問：這一群人共有多少人？所分的銀子共有多少兩？21.如圖，已知直線、被直線所截，且．（1）求證：；（2）若平分，，求的大?。?2.我市某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）班、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示根據圖中數據解決下列問題：（1）根據圖示求出表中的a、b、c．

平均數中位數眾數九（1）班a85c九（2）班85b100，，；（2）小明同學已經算出了九（2）班復賽成績的方差：．請你求出九（1）班復賽成績的方差．23.數形結合思想是初中數學思想方法，通過圖象可以數形結合地研究函數，已知一次函數的圖象經過點