2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫：基礎概念題實戰(zhàn)演練試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計學是研究什么的科學？A.自然現象B.社會現象C.技術現象D.以上都是2.統(tǒng)計數據分為哪兩大類？A.定量數據和定性數據B.描述性數據和推理性數據C.隨機數據和非隨機數據D.實際數據和理論數據3.以下哪個不是統(tǒng)計學的三大基本概念？A.數據B.分布C.離散D.集中趨勢4.以下哪個不是描述性統(tǒng)計的方法？A.頻數分布B.箱線圖C.卡方檢驗D.概率分布5.以下哪個不是概率分布函數？A.累積分布函數B.概率密度函數C.離散分布函數D.隨機變量函數6.以下哪個不是統(tǒng)計學的應用領域？A.經濟學B.生物學C.天文學D.哲學7.以下哪個不是抽樣調查的方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.重復抽樣8.以下哪個不是假設檢驗的方法？A.t檢驗B.卡方檢驗C.Z檢驗D.F檢驗9.以下哪個不是統(tǒng)計推斷的方法？A.參數估計B.假設檢驗C.預測D.回歸分析10.以下哪個不是統(tǒng)計學的應用案例？A.股票市場分析B.市場調查C.人口統(tǒng)計D.以上都是二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.統(tǒng)計學的研究對象包括哪些？A.數據B.分布C.離散D.集中趨勢E.相關性2.統(tǒng)計數據的類型有哪些？A.定量數據B.定性數據C.描述性數據D.推理性數據E.實際數據3.描述性統(tǒng)計的方法包括哪些？A.頻數分布B.箱線圖C.統(tǒng)計圖表D.集中趨勢E.離散趨勢4.概率分布函數的類型有哪些？A.累積分布函數B.概率密度函數C.離散分布函數D.指數分布E.正態(tài)分布5.統(tǒng)計學的應用領域包括哪些？A.經濟學B.生物學C.醫(yī)學D.社會學E.環(huán)境科學6.抽樣調查的方法包括哪些？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣E.重復抽樣7.假設檢驗的方法包括哪些？A.t檢驗B.卡方檢驗C.Z檢驗D.F檢驗E.χ2檢驗8.統(tǒng)計推斷的方法包括哪些？A.參數估計B.假設檢驗C.預測D.回歸分析E.相關分析9.統(tǒng)計學的應用案例包括哪些？A.股票市場分析B.市場調查C.人口統(tǒng)計D.健康調查E.教育評估10.統(tǒng)計學的特點有哪些？A.數量化B.客觀性C.可重復性D.可比性E.可解釋性四、計算題（每題10分，共30分）1.某班級有30名學生，他們的數學成績如下（單位：分）：78,85,92,75,88,90,70,65,80,83,79,94,87,81,72,68,73,66,82,89,76,74,91,77,84,69,68,80,86,93。請計算以下指標：（1）數學成績的平均數；（2）數學成績的方差；（3）數學成績的標準差。2.設某產品的使用壽命（單位：小時）服從正態(tài)分布，平均使用壽命為500小時，標準差為50小時。現從該產品中隨機抽取10件進行壽命測試，求：（1）至少有6件產品的使用壽命超過550小時的概率；（2）至多有3件產品的使用壽命超過550小時的概率。3.某城市居民月收入（單位：元）的樣本數據如下：3000,3200,3500,3100,3300,3400,3600,3200,3300,3400。請計算以下指標：（1）居民月收入的中位數；（2）居民月收入的眾數；（3）居民月收入的極差。五、應用題（每題15分，共45分）1.某商場在開展促銷活動中，隨機抽取了100名顧客，記錄了他們的年齡和購買金額。以下是他們年齡和購買金額的散點圖。請根據散點圖回答以下問題：（1）描述顧客年齡與購買金額之間的關系；（2）求顧客年齡與購買金額的相關系數；（3）預測一個40歲顧客的購買金額。2.某公司對新產品進行了市場調查，隨機抽取了100位消費者，調查了他們對新產品的滿意度。以下是他們滿意度的頻數分布表。請根據頻數分布表回答以下問題：（1）計算新產品滿意度的平均滿意度；（2）計算新產品滿意度的方差；（3）根據滿意度，將消費者分為三個等級：非常滿意、滿意、不滿意。請計算每個等級的消費者比例。3.某工廠生產的零件直徑（單位：毫米）服從正態(tài)分布，平均直徑為10毫米，標準差為1毫米。現從該工廠生產的零件中隨機抽取10個進行直徑測試，求：（1）至少有4個零件的直徑小于9毫米的概率；（2）至多有2個零件的直徑小于9毫米的概率。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：統(tǒng)計學是研究社會現象的科學。2.A解析：統(tǒng)計數據分為定量數據和定性數據兩大類。3.C解析：離散是數學中的一個概念，不是統(tǒng)計學的三大基本概念。4.C解析：卡方檢驗是描述性統(tǒng)計的方法。5.D解析：隨機變量函數不是概率分布函數。6.D解析：哲學不是統(tǒng)計學的應用領域。7.E解析：重復抽樣不是抽樣調查的方法。8.C解析：Z檢驗不是假設檢驗的方法。9.E解析：回歸分析是統(tǒng)計推斷的方法。10.D解析：以上都是統(tǒng)計學的應用案例。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.A,B,D,E解析：統(tǒng)計學的三大基本概念包括數據、分布和集中趨勢，以及相關性。2.A,B,C,D,E解析：統(tǒng)計數據的類型包括定量數據、定性數據、描述性數據、推理性數據和實際數據。3.A,B,C,D,E解析：描述性統(tǒng)計的方法包括頻數分布、箱線圖、統(tǒng)計圖表、集中趨勢和離散趨勢。4.A,B,C,D,E解析：概率分布函數的類型包括累積分布函數、概率密度函數、離散分布函數、指數分布和正態(tài)分布。5.A,B,C,D,E解析：統(tǒng)計學的應用領域包括經濟學、生物學、醫(yī)學、社會學和環(huán)境科學。6.A,B,C,D,E解析：抽樣調查的方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣和重復抽樣。7.A,B,C,D,E解析：假設檢驗的方法包括t檢驗、卡方檢驗、Z檢驗、F檢驗和χ2檢驗。8.A,B,C,D,E解析：統(tǒng)計推斷的方法包括參數估計、假設檢驗、預測、回歸分析和相關分析。9.A,B,C,D,E解析：統(tǒng)計學的應用案例包括股票市場分析、市場調查、人口統(tǒng)計、健康調查和教育評估。10.A,B,C,D,E解析：統(tǒng)計學的特點包括數量化、客觀性、可重復性、可比性和可解釋性。四、計算題（每題10分，共30分）1.（1）平均數=(78+85+92+...+93)/30=8200/30≈273.33（2）方差=[(78-273.33)2+(85-273.33)2+...+(93-273.33)2]/30≈1948.89（3）標準差=√方差≈√1948.89≈44.232.（1）P(X>550)=1-P(X≤550)=1-Φ((550-500)/50)≈1-0.6915=0.3085（2）P(X>550)=1-P(X≤550)=1-Φ((550-500)/50)≈1-0.6915=0.30853.（1）中位數=(3200+3300)/2=3250（2）眾數=3200,3300（3）極差=3600-65=3535五、應用題（每題15分，共45分）1.（1）顧客年齡與購買金額之間呈正相關關系；（2）相關系數=0.8；（3）預測購買金額=40×0.8+3000=3200元。2.（1）平均滿意度=(5×5+10×4+15×3+70×2)/100=4.05（2）方差=[(5-4.05)2+(10-4.05)2+...+(70-4.05)2]/100≈9.841（3）非常滿意比例=5/100=0.05；滿意比例=10/