2025年大學統計學期末考試題庫——抽樣調查方法與統計分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣2.在進行抽樣調查時，以下哪個因素不是影響抽樣誤差的主要因素：A.樣本量B.抽樣方法C.調查問卷設計D.被調查者的回答意愿3.以下哪個統計量可以用來衡量數據的離散程度：A.平均數B.中位數C.標準差D.算術平均數4.在以下統計分布中，屬于正態分布的是：A.二項分布B.泊松分布C.正態分布D.假設分布5.以下哪個方法可以用來檢驗兩個樣本均值是否存在顯著差異：A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗6.在進行假設檢驗時，以下哪個是錯誤的陳述：A.假設檢驗可以用來判斷兩個樣本的均值是否存在顯著差異B.假設檢驗可以用來判斷兩個樣本的方差是否存在顯著差異C.假設檢驗可以用來判斷兩個樣本的分布是否存在顯著差異D.假設檢驗可以用來判斷兩個樣本的樣本量是否存在顯著差異7.在以下統計量中，可以用來衡量數據集中趨勢的是：A.極大值B.極小值C.中位數D.眾數8.以下哪個統計分布適用于描述連續型隨機變量：A.二項分布B.泊松分布C.正態分布D.假設分布9.在以下抽樣方法中，屬于非概率抽樣的是：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣10.在進行假設檢驗時，以下哪個是正確的陳述：A.假設檢驗可以用來判斷兩個樣本的均值是否存在顯著差異B.假設檢驗可以用來判斷兩個樣本的方差是否存在顯著差異C.假設檢驗可以用來判斷兩個樣本的分布是否存在顯著差異D.假設檢驗可以用來判斷兩個樣本的樣本量是否存在顯著差異二、填空題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，抽樣誤差是指__________。2.簡單隨機抽樣的特點是__________。3.分層抽樣的優點是__________。4.在進行假設檢驗時，零假設（H0）是指__________。5.方差分析（ANOVA）主要用于比較__________。6.在正態分布中，均值、中位數和眾數是__________。7.在進行假設檢驗時，備擇假設（H1）是指__________。8.在進行假設檢驗時，顯著性水平α通常取__________。9.在進行假設檢驗時，p值是指__________。10.在進行假設檢驗時，如果p值小于顯著性水平α，則可以拒絕__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.在進行抽樣調查時，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）2.簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法。（）3.分層抽樣可以提高抽樣效率。（）4.在進行假設檢驗時，如果p值小于顯著性水平α，則可以拒絕零假設。（）5.方差分析（ANOVA）可以用來比較兩個或多個樣本的均值是否存在顯著差異。（）6.在正態分布中，均值、中位數和眾數是相等的。（）7.在進行假設檢驗時，備擇假設（H1）是零假設的否定。（）8.在進行假設檢驗時，顯著性水平α越大，拒絕零假設的概率越小。（）9.在進行假設檢驗時，p值越小，拒絕零假設的概率越大。（）10.在進行假設檢驗時，如果p值大于顯著性水平α，則可以接受零假設。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.某公司為了了解員工對工作滿意度的看法，采用分層抽樣的方法，從3000名員工中抽取了100名進行問卷調查。調查結果顯示，有70名員工對工作表示滿意。請計算以下指標：（1）抽樣比例；（2）樣本滿意度估計值；（3）抽樣誤差。2.以下為某地區居民年收入的抽樣數據，單位為萬元：5.0,6.2,7.1,8.3,9.5,10.0,11.2,12.4,13.6,14.8請計算以下指標：（1）樣本均值；（2）樣本標準差；（3）樣本方差。3.某產品在市場上的銷售情況如下表所示：|銷售區域|銷售量（件）||----------|--------------||區域A|120||區域B|150||區域C|180||區域D|200|請計算以下指標：（1）樣本均值；（2）樣本方差；（3）樣本標準差。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述簡單隨機抽樣的優點和局限性。2.論述分層抽樣在抽樣調查中的應用及其優勢。六、應用題（每題15分，共30分）1.某企業為了了解員工對工作滿意度的看法，進行了抽樣調查。調查結果顯示，樣本中80%的員工對工作表示滿意。如果企業員工總數為1000人，請估計該企業員工對工作的滿意度。2.某地區為了了解居民對公共服務的滿意度，進行了抽樣調查。調查結果顯示，樣本中60%的居民對公共服務表示滿意。如果該地區居民總數為10000人，請估計該地區居民對公共服務的滿意度。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A（簡單隨機抽樣是一種概率抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。）2.D（抽樣誤差與樣本量、抽樣方法、調查問卷設計等因素有關，被調查者的回答意愿不是主要因素。）3.C（標準差是衡量數據離散程度的統計量，反映了數據分布的離散程度。）4.C（正態分布是一種常見的連續型隨機變量分布，其特征是數據呈鐘形分布。）5.A（獨立樣本t檢驗用于比較兩個獨立樣本的均值是否存在顯著差異。）6.D（假設檢驗不能用來判斷樣本量是否存在顯著差異，樣本量是影響統計檢驗力的因素之一。）7.C（中位數是衡量數據集中趨勢的統計量，反映了數據分布的中間位置。）8.C（正態分布適用于描述連續型隨機變量，其特點是數據呈對稱的鐘形分布。）9.D（判斷抽樣是一種非概率抽樣方法，樣本的選擇基于調查者的主觀判斷。）10.A（假設檢驗可以用來判斷兩個樣本的均值是否存在顯著差異。）二、填空題答案及解析：1.抽樣誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異。2.簡單隨機抽樣的特點是每個個體被抽中的概率相等。3.分層抽樣的優點是可以提高抽樣效率和樣本代表性。4.零假設（H0）是指兩個樣本的均值或方差相等。5.方差分析（ANOVA）主要用于比較兩個或多個樣本的均值是否存在顯著差異。6.在正態分布中，均值、中位數和眾數是相等的。7.備擇假設（H1）是指兩個樣本的均值或方差不相等。8.顯著性水平α通常取0.05。9.p值是指樣本觀察結果在零假設成立的情況下出現的概率。10.如果p值小于顯著性水平α，則可以拒絕零假設。三、判斷題答案及解析：1.√（樣本量越大，抽樣誤差越小，因為樣本量越大，樣本統計量越接近總體參數。）2.√（簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法，因為它可以保證每個個體被抽中的概率相等。）3.√（分層抽樣可以提高抽樣效率，因為它可以針對不同層次的特征進行抽樣。）4.√（如果p值小于顯著性水平α，則可以拒絕零假設，說明樣本觀察結果在零假設成立的情況下出現的概率較小。）5.√（方差分析（ANOVA）可以用來比較兩個或多個樣本的均值是否存在顯著差異。）6.√（在正態分布中，均值、中位數和眾數是相等的。）7.√（備擇假設（H1）是指兩個樣本的均值或方差不相等。）8.×（顯著性水平α越大，拒絕零假設的概率越大，因為α是拒絕零假設的閾值。）9.√（p值越小，拒絕零假設的概率越大，因為p值反映了樣本觀察結果在零假設成立的情況下出現的概率。）10.×（如果p值大于顯著性水平α，則不能拒絕零假設，說明樣本觀察結果在零假設成立的情況下出現的概率較大。）四、計算題答案及解析：1.（1）抽樣比例=樣本量/總體量=100/3000=0.0333（或3.33%）（2）樣本滿意度估計值=樣本滿意度/抽樣比例=70/0.0333≈2111.11（約2111人）（3）抽樣誤差=總體參數-樣本統計量=總體滿意度-樣本滿意度估計值=0.7-0.7=0（無抽樣誤差）2.（1）樣本均值=(5.0+6.2+7.1+8.3+9.5+10.0+11.2+12.4+13.6+14.8)/10=10.0（2）樣本標準差=√[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=√[(5.0-10.0)2+(6.2-10.0)2+...+(14.8-10.0)2/9]≈2.645（3）樣本方差=[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=[(5.0-10.0)2+(6.2-10.0)2+...+(14.8-10.0)2/9]≈6.9113.（1）樣本均值=(120+150+180+200)/4=160（2）樣本方差=[(120-160)2+(150-160)2+(180-160)2+(200-160)2]/3=1000（3）樣本標準差=√樣本方差≈31.62五、論述題答案及解析：1.簡單隨機抽樣的優點：-每個個體被抽中的概率相等，保證了樣本的代表性。-操作簡單，易于實施。-結果具有可重復性。簡單隨機抽樣的局限性：-在總體規模較大時，可能需要大量的樣本量，導致成本較高。-當總體中存在明顯分層時，簡單隨機抽樣可能無法保證樣本的代表性。-結果可能受到抽樣過程中隨機誤差的影響。2.分層抽樣的應用及優勢：-分層抽樣可以將總體劃分為若干個互不重疊的層次，每個層次內部具有相似的特征。-在每個層次內進行隨機抽樣，可以保證樣本的代表性。-通過比較不同層次的結果，可以揭示不同層次之間的差異。-分層抽樣可以提高抽樣效率和樣本代表性。六、應用題答案及解析