直線與平面的平行課件 高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

8.5.2直線與平面的平行1.理解平面與平面平行的性質定理.（重點）2.會用平面與平面平行的性質定理分析解決有關問題.（難點）3.培養空間想象能力與轉化化歸的思想.探究思考

βα性質1：若兩個平面互相平行，則其中一個平面中的直線必平行于另一個平面；簡記:面面平行，則線面平行

兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.符號語言：簡記:面面平行，則線線平行猜想：探究思考

如圖，已知平面

，

，

，滿足

且

求證：

證明：∴a，b沒有公共點abαβγ1.平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，下面四種情形：①a∥b.②a⊥b.③a與b異面.④a與b相交.其中可能出現的情形有()A.1種 B.2種C.3種 D.4種

2．已知α∥β，a?α，B∈β，則在β內過點B的所有直線中()A．不一定存在與a平行的直線B．只有兩條與a平行的直線C．存在無數條與a平行的直線D．存在唯一一條與a平行的直線D課堂訓練三種平行關系的轉化線線平行線面平行面面平行線面平行判定線面平行性質面面平行判定面面平行性質面面平行性質定理已知：如圖，α∥β，AB∥CD，A∈α，C∈α,B∈β，D∈β.求證:AB=CD.夾在兩個平行平面間的平行線段相等.證明：例1求證：結論：∵AB∥CD∴過AB、CD作平面γ∵γ∩α=AC

γ∩β=BDα∥β∴AC∥BD又∵AB∥CD∴四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD學以致用2、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。作業：1.必做題

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